（整理）数学分析课本（华师大三版）-习题及答案第二十一章
Dij,y=(i,j=1,2,…,n-1)分割这个正方形为许多小正方形,每一小正方形取其右上顶点为nn其界点.
2.证明:若函数f在矩形式域上D可积,则f在D上有界.
3.证明定理(20.3):若f在矩形区域D上连续,则f在D上可积.
4.设D为矩形区域,试证明二重积分性质2、4和7.
性质2 若f、g都在D上可积,则f+g在D上也可积,且性质4 若f、g在D上可积,且f?g,则
DD性质7(中值定理) 若f为闭域D上连续函数,则存在??,???D,使得
?D(2)若在D内任一子区域D??D上都有
7.证明:若f在可求面积的有界闭域D上连续,,g在D上可积且不变号,则存在一点
8.应用中值定理估计积分
§2 二重积分的计算 1.计算下列二重积分: (1)
多元函数隐函数存在定理
· 听从你心 爱你所爱 无问西东
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式，然后通过（式中F'y,F'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解。
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