求方程3x^2+2y^3-5=0确定的隐函数导数dy/dX

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-07 16:34 标签： 隐函数及由参数方程确定的函数求导

你对这个回答的评价是？

下载百度知道APP，抢鲜体验

使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。


· TA获得超过3万个赞


· TA获得超过3.1万个赞


· TA获得超过3万个赞


· TA获得超过3万个赞

因此在对方程两边对于X求导时，要把y看成是x的函数，这样就可以得到
如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。
对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有
的一个方程，然后化简得到
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z)
0的形式，然后通过（式中F'y,F'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解。


· TA获得超过2.9万个赞

下载百度知道APP，抢鲜体验

使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。

下载百度知道APP，抢鲜体验

使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。

我要回帖

更多关于 隐函数及由参数方程确定的函数求导 的文章

 

随机推荐