任意三角形三等分,如何证明?

  作为一位无私奉献的人民教师,可能需要进行教案编写工作,编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。来参考自己需要的教案吧!以下是小编为大家整理的《等分》大班教案,仅供参考,希望能够帮助到大家。

  1、在尝试性的操作和判断活动中学习二等分的方法,感知整体和部分的关系。

  2、培养幼儿的比较和判断能力。

  1、材料:纸(圆形,正方形,长方形),等分练习纸。

  3、多媒体课件:鸡妈 妈、两个鸡宝宝,圆形饼,正方形饼,长方形饼(分饼演示);各种其他形状的图形(可以二等分的――进行等分的演示,出现笑脸娃娃;不可以二等分的――出现哭脸娃娃)。

  1、师:鸡妈 妈给两只小鸡一块圆圆、香香的、软软的饼,鸡妈 妈说:你们俩只要想想办法就能吃到一样多的饼。两只小鸡想了半天都没想出分饼的好办法。请小朋友帮助它们,让它们吃到一样多的饼。怎么分呢?

  (二)操作探索:那现在我给你们每人一个圆形的饼,请小朋友来帮忙分一分,要分成大小一样的两份,开始吧!

  第一次操作:(用剪刀剪)

  1、提供幼儿材料,指导等分方法。

  2、幼儿动手操作,教师巡回指导观察。(提醒幼儿分成大小一样的两份)

  3、组织幼儿讨论等分方法。(请个别幼儿进行讲述,并用教具示范,贴黑板上)

  4、教师小结:把圆形边对边对折,沿着中心线分成相等的两份,叫二等分。(使幼儿感知二等分的含义)。(用课件演示)

  5、操作验证材料的二等分。学习词:“重叠”:那我们来看看这两块饼是不是一样大?怎样才能让别人相信你的这两块饼一样大呢?(叠在一起比较)呀,重叠可真是一个好办法呀!(用课件演示)

  6、讨论整体与部分的关系。

  师:那你们来看一看,半圆形的饼和圆形的饼相比,你发现了什么?(引导幼儿观察并回答)

  7、总结:刚才我们用了二等分的方法把一个圆形的饼分成了两块相等的半圆形的饼,两块相等的半圆形的饼合起来就变成了一个圆形的饼。

  第二次操作(剪正方形)

  1、师:刚才小朋友想到了对边折的方法来帮助小鸡分圆形的饼,真棒!看鸡妈 妈又买来了什么形状的饼?(正方形、长方形)那我们现在先来对正方形的饼进行二等分,就是分成大小一样的两分。动动脑筋,有几种分法呢?动手吧!

  2、幼儿操作,教师观察指导。

  3、教师讲评:谁来介绍你的新方法?(用教具演示)

  4、教师小结:刚才我们用了对边折和对角折的方法把这块正方形的饼分成了两块。我们来看一看。(用课件演示)

  第三次操作(剪长方形)重点:引导幼儿讲出两种对角的分法。

  1、师:我们小朋友真聪明。那还有长方形的饼没有分呢!我们赶紧想一想,长方形的饼怎么进行二等分呢?有几种分法?

  2、幼儿操作,教师观察指导。

  3、教师讲评:谁来介绍你的新方法?(用教具演示)

  4、教师小结:哦,长方形的饼有四种分法。我们也来看一看。(用课件演示)

  (三)巩固提高:今天我们小朋友真聪明,帮了鸡妈 妈一个大忙,鸡妈 妈很开心,给我们小朋友也买了很多的礼物,不过鸡妈 妈还是要把礼物送给爱动脑的小朋友,那我们来接受鸡妈 妈的挑战吧!准备好了吗?好那请你们用亮亮的小眼睛来找一找,哪些东西是可以进行二等分的?(选对的幼儿可以得到一个漂亮的贴花纸)

  1、请小朋友找出能二等分的图形。(一一用课件演示,幼儿选对了,师送贴花纸给他,并演示等分,错误的出现哭脸娃娃)。

  2、教师讲评幼儿的操作结果。

  刚才我们找到了能二等分的图形,真棒!不过我告诉你们,它们中有的图形还可以四等分,八等分呢,怎么分呢?我们等会儿再来开动脑筋想想办法试一试,好吗?

  1、 通过尝试性的操作和判断,初步理解二等分的含义。

  2、 发展幼儿的观察能力,比较能力,判断能力,感知整体和部分的关系。

  3、让幼儿运用二等分知识,合作解决生活中的问题,体验成功的喜悦。

  1、各种图形的纸若干2、工具:剪刀3、 课件4、 实物:糖。

  活动过程一、情景引出课题,初步感知二等分定义。

  有一个调皮的小猴子,最近它学了一种新本领,为了让大家知道本领的厉害,他拿小兔子最爱的东西做实验,结果变成了这样(白板课件 一些被二等分的物体

  蝴蝶结发夹、太阳镜、裙子。。。。。。)小兔子看到后很伤心,你们愿意当回魔法师,把小兔子的东西找出来,变回原来的样子吗?(原来是。。。。。。你知道小猴子对这些东西做了些什么?现在你知道他学了什么本领吗?它把小兔子的东西都分成了相同的两半。

  小猴子用的这种,把物体分成相同大小的两部分的本领,叫做二等分。

  二、实践操作,探索给图形二等分的方法,理解二等分的定义。

  (1)探索方法小猴子学了本领没有用到应该用的地方,他对自己做的事感到很难过,于是它决定用学到的本领去帮助别人。小朋友们想帮助别人吗?那我们一起去看看吧!

  勤劳的牛伯伯在正在做香喷喷的奶酪饼,今天客人要求把奶酪饼分成相同大小的两份,瞧!牛伯伯都做了哪些形状的饼?(圆形、正方形、长方形、三角形),这回可把牛伯伯难倒了,饼这么多,形状各不相同,该怎么分呢?小猴子想帮忙,你们想吗?桌子上,每人都有几块饼,想一想,剪一剪,把分好的饼放在盒子里,捧到座位上,看谁分的又快又好!

  A、为幼儿提供各种图形材料,幼儿动手操作,教师巡回指导观察。

  B、操作验证材料的二等分。

  教师:"谁来告诉大家,你分了什么形状的饼?你是怎样把它分成一样大的两份的。怎样证明这两份是一样大的?

  重点探讨一下正方形和长方形的分法!

  我们来看看小猴子分的奶酪饼吧!(课件展示图形不同分法)小猴子分的好不好?快给它拍拍手吧!

  (2)了解整体与部分的关系。

  教师:"我们刚才用不同的方法把饼分成了一样大的两份。请小朋友看看分出来的一半和原来的饼比,(课件演示)哪个大?哪个小?分出来的一份是原来饼的多少?

  总结:二等分后,整体大于部分,部分小于整体。

  三、拓展延伸,用所学知识解决生活问题,体验合作的愉快。

  你们今天分的奶酪饼顾客非常满意,牛伯伯为了答谢你们,买来了糖果感谢你们!请你们自己找好朋友分一分,但是有一个要求:你们找的好朋友必须是双数的,而且同一组好朋友中每个人得到的糖果必须一样多。(可以两人、四人、六人自由搭配)

  1.使幼儿理解四等分的含义:四等分后的每份是一样大的,并能比较整体与部分的关系。

  2.探索不同的物品、材料的四等分方法,发展幼儿的观察力和尝试能力,提高解决实际问题的能力。

  3.培养幼儿比较和判断的能力。

  4.引导幼儿积极与材料互动,体验数学活动的乐趣。

  5.发展幼儿逻辑思维能力。

  1.活动室周围的墙上布置有小动物的各种房子。

  2.每组两个小筐(一个筐内装长方体、圆形、椭圆形等彩纸若干,另一个筐内装剪刀、铅笔、线、尺等工具),正方形纸若干置于桌上。

  3.另准备每组一筐特殊材料,如木片、肥皂、布、彩带、橡皮泥等。

  4.浆糊、抹布若干、磁性黑板一块。

  一、请幼儿帮助小动物,引起幼儿的兴趣

  师:小朋友,今天我们一起到动物城来玩,你们高兴不高兴?小动物今天想请我们小朋友来帮一个忙,给它们刚造好的漂亮的房子贴窗纸。因为从店里买回来的窗纸都太大了,一定要把每张都分成一样大的四份后才能够用,小动物们都不会分,小朋友愿不愿意来帮助小动物?

  二、第一次尝试:四等分正方形

  1.教师提出尝试要求,将正方形分成一样大的四份。

  师:现在先请小朋友试一试,看能用什么方法把正方形的窗纸分成一样大的四份,好吗?

  2.幼儿尝试操作,将正方形四等分,教师巡回观察幼儿的操作,对分得好的幼儿及时给予表扬,并鼓励幼儿想想有几种分法。

  3.尝试操作后提问。

  师:(1)请××小朋友告诉大家,你是怎么分的?怎么知道分出来的四份是否一样大?(用重叠的方法比较)

  (2)有哪些小朋友的分法是跟他一样的?哪些小朋友的分法跟他不一样?

  4.老师将正方形的三种分法在磁性板上摆给幼儿看,然后请幼儿比较整体与部分的关系。

  师:像这样把一个东西分成一样大的四份叫四等分,四等分后的每一份都是一样大的,而且每一部分都比原来的整体小,整体比部分大。

  三、第二次尝试:四等分其他图形(长方形、圆形、椭圆形等)

  1.请幼儿为小动物贴窗纸,教师提出第二次尝试要求:四等分其他图形。

  师:小朋友想出了这么多种正方形的四等分方法,真聪明。可小动物的窗户是各种形状的,我们小朋友再来试试看,把其他形状的窗纸也都进行四等分,然后去帮小动物贴上,好吗?请轻轻打开毛巾,里面是其他形状的窗纸。

  2.幼儿第二次尝试操作,即把长方形、圆形、椭圆形等四等分,教师观察幼儿的操作,了解幼儿不同的四等分方法。

  3.教师请选择不同图形进行四等分的幼儿讲讲,自己分的是什么图形、是怎样分的,然后教师将各种图形的四等分方法在磁性黑板上摆出来。

  师:现在小动物的房子比原来更漂亮了,我们来看看,这个漂亮的窗纸是哪个小朋友贴的?请你告诉大家,你是用什么图形分的?是怎样分的?

  四、教师对幼儿提出进一步的尝试要求,即对不同材料、物品进行四等分

  1.请幼儿再来帮助小动物解决难题,即四等分不同材料、物品。

  师:刚才,我们小朋友帮小动物将窗纸进行了四等分,并给小动物贴好了,可有时小动物还要对其他材料和物品进行四等分,它们不知道怎么办?小朋友还愿不愿意帮助它们?(教师端出特殊材料)这里就是小动物平时遇到的难题,我们小朋友再来试一试,帮小动物想想四等分的方法,好吗?

  2.幼儿尝试把特殊材料进行四等分,教师巡视,对分得好的幼儿及时给予肯定、表扬。

  3.请选择不同材料、物品的幼儿讲讲自己拿的是什么、怎么分的。

  4.教师小结:彩带、布可以用对折的方法四等分;木片、肥皂可以用线或尺量好长度,找到每边的中点,然后用尺和铅笔把对边的中点连起,进行四等分;橡皮泥可以先把它搓成均匀的正方体、长方体或圆球等再进行四等分。

  五、请幼儿找找周围还有哪些东西是可以四等分的,并将所有四等分的方法都去告诉小动物

  师:小朋友真了不起,不仅给小动物贴好了窗纸,而且还给这么多种材料、物品想了好多好多种四等分的方法,小动物知道了一定很高兴。现在我们一起到外面去找找看,还有哪些东西也是可以四等分的,再想想该怎么分,然后将所有这些东西的四等分方法都去告诉小动物,好吗?

  四等分的概念对大班下学期的幼儿来说并不是很难,但要让幼儿真正理解具体的方法也不容易。所以在本次活动中,我们设计了不同的环节,引导幼儿通过自己动手折一折,分一分,剪一剪,再拼一拼,一步步操作探索,从而得出各种图形的不同的分法。活动过程由易到难,循序渐进,适合幼儿的年龄特点和认知特点和操作特点。从幼儿的操作情况来看,大部分幼儿都能很积极主动地投入到操作活动中,大胆想出各种图形的不同分法,也能很快地掌握基本的分法。对于个别难的分法,也能在老师或同伴的提示讲解下得到启发和提升。

  整个活动让幼儿在做做玩玩中掌握了四等分的知识,让孩子在玩中学,在学中玩,体现了新纲要的教学理念,所以效果还是不错的。但也发现在操作材料上准备得还不够充分,可能是计算错误,另外在摆放操作材料时还要考虑得更周到,这样活动效果可能会更加完美。

  1、通过操作活动让幼儿感知许多物体(图形)可以分成二等分、四等分,感知整体与部分的关系。

  2、探索图形等分的多种方法,激发幼儿对等分的兴趣。

  3、引发幼儿学习的兴趣。

  4、让幼儿懂得简单的数学道理。

  幼儿常见的各种图形(长方形、正方形、圆形)、剪刀、与教学相关的PPT、魔术袋一个。

  1、讲述故事,利用故事引入、随故事内容出示PPT。

  讲完故事设计问题:羊村长和喜羊羊分蛋糕,两个人一样多,怎么分?

  2、指名让4-5名幼儿进行操作,并把操作结果展示在黑板上。

  3、请全体幼儿参与进行二等分。

  (1)教师出示“魔术袋”,引起幼儿兴趣。每组选一个代表到口袋里摸图形,摸到什么图形,那组就对什么图形进行二等分。

  (2)幼儿尝试进行二等分。

  (3)每组选代表说说怎么分?如何验证?

  4、比较、理解二等分的意义。

  选出上述幼儿二等分的作品为范例,引导幼儿比较理解二等分的意义。

  教师小结:我们把一个物体分成一样大小的两部分就叫二等分。

  5、在二等分的基础上进行四等分。

  (1)PPT上出现美羊羊和懒洋洋,请幼儿思考:这时有四个人,应该怎样分蛋糕?

  (2)提问:什么叫四等分?

  (3)小组讨论:怎么在原来二等分的基础上进行四等分?每组至少讨论两种方法?

  (4)幼儿在讨论的基础上进行四等分操作。

  (5)幼儿展示自己的操作结果。

  (6)提问:你是怎样进行四等分的?请幼儿在图形上画一画。

  出示不规则橡皮泥,这个可以进行二等分、四等分吗?

  理解二等分,四等分的概念,真正做到了让幼儿在玩中学,学中玩,不经意地学到了知识,锻炼了幼儿的动手操作能力,观察能力和思维能力。

  1、理解等分的含义,学习二等分四等分。

  2、探索物体等分的多种方法,激发幼儿对等分的兴趣。

  3、了解等分后整体与部分的关系。

  4、引导幼儿积极与材料互动,体验数学活动的乐趣。

  5、让幼儿学习简单的数学题目。

  面包,两根一样大的火腿,刀子,各种形状的图形。

  学习二等分和四等分

  通过操作引导幼儿探索物体等分的多种方法

  一、理解等分的含义,学习等分。

  1、教师简单讲故事《两只笨狗熊》。

  师:狗熊妈妈有两个孩子,一个叫大黑,一个叫小黑,他们长得挺胖,可是都很笨,是两只笨狗熊。有一天,天气真好,哥儿俩手拉手一起出去玩儿。他们走着,走着,忽然看见路边有一块干面包,捡起来闻闻,嘿,喷喷香。可是只有一块干面包,两只狗熊怎么吃呢?大黑怕小黑多吃一点,小黑也怕大黑多吃一点,这可不好办呀!大黑说:“咱们分了吃,可要分得公平,我的不能比你的小。”小黑说:“对,要分得公平,你的不能比我的大。”可是怎么分才公平呢?请小朋友帮他们想想办法?

  幼:一人一半、从中间分

  2、出示“面包”,个别幼儿尝试等分“面包”的方法。

  师:请你用你的办法帮哥儿俩分面包。请其他孩子观察,他是怎么分的。

  幼:他是从中间分的。

  师:对了,从中间分,这样才公平。

  3、教师用小刀切开“面包”验证。

  师:分开的两个面包大小是否一样?

  4、小结等分含义。

  师:把一个物品分成大小相等的几份,这种方法叫等分。分成几份叫几等分,像狗熊这样把面包分成大小相等的两份叫二等分。

  5、出示不同的图形,进一步理解等分的含义。

  师:现在请小朋友说说这些图形是几等分?

  (出示桃心形、扇形、正方形、长方形、圆形。分别为二等分、三等分、四等分、五等分、八等分。)

  师:为什么这些图形是等分图形?

  幼:它们大小都一样、形状也一样。所以是等分图形。

  师:你怎么知道它是几等分?

  幼:因为它们分成大小、形状一样的几份就是几等分。

  师:请你找找哪些不是等分图形。(出示正方形、长方形、扇形、三角形、圆形。)

  师:为什么这些不是等分图形呢?

  幼:分的大小不一样、分的形状不一样。所以不是等分图形。

  二、幼儿操作尝试探索二等分、四等分的方法。

  (幼儿各自选择图形,探索等分的多种方法,请幼儿示范讲述等分的方法)

  幼:我是对折从中间分的(边对边对折)、我也是对折从中间分的(角对角对折)

  幼:对折再对折、中间画两条线。幼:我的方法是对折再对折(边对边对折)、我的方法是角对角对折。

  三、了解等分后整体与部分的关系。

  1、出示两根火腿肠先让幼儿比较是否一样长。

  2、将其中的一根二等分,取等分后的一份与原来比谁大谁小?再将二等分的一份二等分,比一比又怎样?

  3、小结:等分后的一份比原来小,等分的份数越多,每份就越小。

  在《等分》这一教学活动中,我以幼儿熟悉的故事导入,把幼儿带进公平的情景中,使大部分幼儿的兴趣很自然的被调动起来。再一个就是让幼儿在活动中通过操作、探索、观察、比较,掌握二等分、四等分的方法,在学习和探索中引导幼儿由浅入深,学习从不同角度、不同方向思考问题,能通过观察、比较、类推、迁移等方法解决简单的数学问题,培养幼儿对数学活动的兴趣。在学习活动中,我本着以幼儿为主体的原则,让幼儿亲自动手去操作、去探索、去发现、去解决问题,我在操作活动中充当好支持者、合作者、引导者。幼儿通过操作和探索,自己找出了图形二等分、四等分的分法,建立等分的概念。整个过程下来大部分幼儿的积极参与性还是比较高的,有个别两三个幼儿不喜欢动脑筋探索,在以后应鼓励幼儿大胆探索,不要太过于拘谨。

  1、学习将一个物体分成相等的两份、四份。

  2、探索物体等分的多种方法,激发对等分的兴趣。

  3、发展观察能力、比较能力。

  4、喜欢数学活动,乐意参与各种操作游戏,培养思维的逆反性。

  5、培养幼儿边操作边讲述的习惯。

  课件、剪刀、 图形纸(圆形、长方形、正方形、三角形)

  重点:学习二等分和四等分

  难点:通过操作引导幼儿探索等分的方法

  一、复习图形师:今天,老师带来了一些图形,我们小朋友看看都有什么?

  二、幼儿学习二等分 (幼儿演示操作)

  1、启发幼儿想办法将圆形的纸片进行二等分并验证分出的两份一样大,理解分出的每一份是原来的一半。

  师:今天老师想考考小朋友,动脑筋把圆形分成两份,分出来的两份要一样大,你们愿意试试吗?你们是怎么分的?分出的两份一样大吗?分出的每一份是原来的多少?分出来的两份合起来会怎么样?

  教师小结:分出的每一份是原来的一半。二等分就是把一个物体分成相等的二份。把分开的两份合起来会变成原来的图形。

  教师小结课件演示:把一个物体平均分成一样大的两份叫二等分。

  2、幼儿尝试将长方形、正方形、三角形进行二等分。

  三、幼儿学习将图形进行四等分一个图形不仅可以进行二等分,还可以进行四等分,就是是一个图形分成一样大的四份,小朋友拿一个圆形试一试

  1、幼儿动手操作,老师巡回指导,引导小朋友们相互讨论。

  2、幼儿反馈尝试的结果。提问刚才小朋友都动手把各种图形分成了相同的四份,请小朋友说说,你是怎样分的?

  师:小朋友们今天很厉害,学会了二等分和四等分,我们以后还可以进行更难的等分活动。

  理解二等分,四等分的概念,真正做到了让幼儿在玩中学,学中玩,不经意地学到了知识,锻炼了幼儿的动手操作能力,观察能力和思维能力。

  活动目标:(1)感知许多物体(或图形)可以分成相等的两份,理解二等分的含义;(2)尝试运用等分知识解决生活中的问题,感受生活中的数学;(3)喜欢等分物体的活动,体验成功的喜悦。重点:学习二等分并能运用于生活实践中。难点:理解二等分的含义。活动准备经验准备:幼儿会玩“切西瓜”的游戏;幼儿使用过刀具,能安全使用刀具。物质准备:

  1、教具准备:红、绿两色同样大的圆片各一。2、学具准备:红、绿两色同样大的圆片人手一份;长方形、正方形、菱形、等边三角形纸片人手一份;剪刀、小刀、小碟子、笔若干;豆腐干、萝卜片若干;海带丝、面条若干;红枣、花生仁若干;“分数圆片与数字连线”的作业单人手一份。

  一、预备活动――游戏“切西瓜”,初步感知二等分(7分钟以内)

  1、引题:“今天来了这么多的客人老师,我们请客人老师吃西瓜,好不好?”

  2、玩法:幼儿站成圆圈,手牵手。教师扮演切西瓜的人,从圆圈的正中间穿过,一边走一边说:“切,切,切西瓜,我把西瓜一切俩。”走到一对幼儿面前,教师用手当刀,轻轻切开幼儿牵着的手。然后教师一边沿圈走,一边挨个摸幼儿的头。当摸到一半的时候,教师说:“我把这一半西瓜送给客人老师吃。”被摸了头的幼儿蹲下。

  3、游戏反复进行2-3次。

  二、集体活动――学习二等分,理解二等分的含义(15分钟左右)

  (1)教师出示教具“红、绿圆片”,把两个圆片叠在一起进行比较。引导幼儿观察并得出结论“两个圆片一样大”。

  (2)教师将红色圆片沿中线分开,并与幼儿一起比较分成的两份的大小。得出结论:一个圆片可以分成同样大的两个部分,这种方法叫做二等分。”

  (3)幼儿操作学具“红、绿圆片”感知二等分,将其中一个圆片进行二等分。

  2、了解整体大于部分

  (1)请幼儿将二等分后的每一份红色圆片和绿色圆片进行比较,区别大小。告诉幼儿没有分的绿色圆片是整体,等分后的每一份红色圆片是部分。

  (2)小结:整体比等分后的每一份大,反过来,等分后的每一份比整体小,而且正好是原来那一份的一半,我们把这一半叫做整体的二分之一。(教师出示二分之一的数卡)

  (1)提要求:请小朋友想办法把这些图形二等分,看看是不是所有的图形都可以二等分。

  (2)幼儿操作,教师巡视,引导幼儿可以相互轻声讨论。

  (3)请幼儿将二等分后的图形贴在展示板上。

  (4)和幼儿一起检查、反馈幼儿操作结果。

  4、生活中等分的运用

  师:“除了这些图形能等分外,平时我们生活中用过等分吗?”引导幼儿根据生活经验回答。

  三、分组活动――运用二等分,学习解决生活中的数学问题(13分钟左右)

  1、提出分食物的要求。

  师:“为了招待客人老师,今天食堂里准备了好多菜,请大家帮忙把食物二等分,可以尝试用不同方法二等分,分好后放在各组的盘子里,并在盘子边沿贴上自己的学号,送到‘厨房’让厨师检查一下是否合格。”每个小朋友每样食物都要分过去,而且每种食物都只分一次。

  2、幼儿自由选择小组操作活动。

  第一组:切豆腐干、萝卜片,进一步感知物体的二等分现象。

  第二组:把海带、面条剪成一样长的2段,感受长度的二等分。

  第三组:把红枣、花生仁分成数量一样多的两份,感受数量的二等分。

  3、交流小结,收拾学具。

  延伸活动:请幼儿回家找找家里的什么东西是二等分的,什么东西可以二等分,并动手尝试一下。

  1、通过操作活动让幼儿感知许多物体(图形)可以分成相等的二份。

  2、知道整体大于部分,等分后的一份叫整体的二分之一。

  3、培养幼儿探求知识的兴趣和解决问题的能力。活动准备:

  1、操作材料:丝带、桔子、吸管、大米等物品,三角形、圆形、正方形、长方形等各种图形。

  2、所需工具材料:尺子、剪刀、一次性透明杯、一次性纸盘、果冻盒、月饼盒、铅笔、橡皮若干;天平、秤等

  3、统计表一张、找朋友音乐、图形二等分VCR.活动过程:

  一、幼儿操作,初步感知物品的二等分。

  1、导入:故事VCR《两只笨狗熊》今天张老师也为这两只小熊准备了很多东西,请小朋友动脑筋把这些物品分成一模一样相等的两份,送给这两只小熊好不好?你们可以使用尺子、剪刀、一次性透明杯、月饼盒、天平、秤等来帮你们。

  2、幼儿操作,教师巡回,并鼓励幼儿积极动手动脑遇到问题自己想办法解决。

  3、幼儿体验活动后,教师验证正误。

  ①丝带,幼儿展示结果,教师肯定是相等的两份后,提问:你是用什么方法把丝带分成相等的两份的?使用了什么工具?(长短的等分)

  ②吸管,幼儿展示结果,教师肯定是相等的两份后,提问:你是用什么方法把吸管分成相等的两份的?使用了什么工具?(长短的等分)

  ③米,幼儿展示结果,教师肯定是相等的两份后,提问:你是用什么方法把大米分成相等的两份的?使用了什么工具?如果米很多,怎样分会省事一些?(用秤称、相同的量杯)(重量的等分)

  ④桔子,幼儿展示结果,教师肯定是相等的两份后,提问:你是用什么方法把桔子分成相等的两份的?使用了什么工具?(数量的等分)

  教师:把一个物品分成两份一模一样相等的两份叫做“二等分”。教师播放幻灯幼儿自己经验,并用完整的语言表述出来。

  二、学习图形的二等分。

  1、生活中有许多的东西可二等分,今天老师给你们准备的是几何图形,现在请小朋友用折的办法把几何图形进行二等分。

  2、幼儿操作,教师巡回,并鼓励幼儿积极动手、动脑遇到问题自己想办法解决。

  3、幼儿体验活动后,教师并记录在统计表上。

  ①出示圆形,教师提问:你是怎样分的?还有不同的分法吗?(幼儿讲,教师演示,:圆形从任意边对折都能分成相等的两份)

  ②出示三角形教师提问:你是怎样分的?还有不同的分法吗?(幼儿讲,教师演示,教师:角对角折)

  ③出示正方形、教师提问:你是怎样分的?还有不同的分法吗?(幼儿讲,教师演示,边对边、角对角,有两种分法)

  ④出示长方形,教师提问:你是怎样分的?还有不同的分法吗?(幼儿讲,教师演示,长边对长边、短边对短边、角对角,有三种分法)

  教师:(出示圆形)下面我们来看看等分后的一份和原来的一份相比哪个大。(原来的一份大)分后的一份正好是原来的一份的一半,我们把这一半叫做整体的二分之一(老师手势演示)。

  三、游戏“找朋友”(播放找朋友音乐及图形VcR)。

  1、我们现在来玩找朋友的游戏,游戏时每人拿一个图形的二分之一,跟随音乐去找另外的二分之一,找到之后,要说:我是圆形的二分之一,我也是圆形的二分之一,我们合起来是一个圆。

  2、幼儿游戏,教师判断幼儿找的是否正确,语言是否完整。

  四、幼儿小组活动:智力大冲关。

  第一组:作业单,图形的二等分;

  第二组:根据影子拼找图形;

  第三组:画出图形的另一半;

  第四组:图形七巧板。

  1.借助四季花圃设计活动,引导幼儿学习将物体分成两份和四份。

  2.探索各种图形四等分的方法,激发幼儿对数学的学习兴趣。

  3.通过种花的活动体验园丁的辛勤劳动,培养幼儿绿化意识。

  正方形花坛图片一张,长方形、圆形、椭圆形各种形状花坛卡片若干;剪刀;胶水

  (一)图片导入,引出话题

  1.出示迎春花、荷花、菊花、梅花四季典型的花图片。

  师:这里有一些是特定季节的花朵,你能说说它们是在哪个季节开花的吗?

  2.在教师的示范下,幼儿在白纸上绘画这四种花,并剪下。

  (二)实例操作,理解知识

  1.出示正方形的花坛。

  师:裴老师家的小院子里要建造一座小花坛,准备种上刚才的那四种花,小朋友请你们帮我想一个办法,在这个花坛里种上四种花卉,并且让每种花卉所占的地方一样多呢?(幼儿自由发言)

  2.教师:要把正方形的花坛分割成大小相同的4块,才能保证四季的花卉所占的地方一样大。

  3.师:观察一下这个正方形的花坛,怎样才能把它平均分成大小相同的四块呢?你是怎么分的?还有没有其他小朋友有不一样的分法?

  4.教师:用对折的方法,先把正方形二等分,然后再对折一下,就能得到四块形状、大小都一样的花坛了。

  5.师:小朋友,我们来想一下,在我们的生活中,你在哪些地方还用过对折的方法?(跳绳、折叠小手帕等)

  (三)问题拓展,升华课堂

  1.出示各种形状的纸(长方形、圆、椭圆)。带着幼儿再次认识一些这些图形。

  2.师:花园里还有许多各种各样形状的花坛,都要种上四季花卉,请你们试着把花坛分成大小不一样的4块。

  3.布置任务,幼儿从三种图形中任选一种自己喜欢形状的花坛进行等分活动。

  4.完成任务,交流挑战成果:

  (1)谁分的是长方形花坛?你是怎么分的?还有其他方法吗?

  (2)圆形花坛怎么才能平均分成4块呢?你是用什么办法分的?

  (3)椭圆形花坛的分法和哪种形状的分法是一样的?

  5.幼儿将课堂开始时画的花粘贴在花坛上。

  想一想,三角形的花坛能分成4块同样大小的花坛吗?怎么分呢?

  1、能用不同的方法把圆形、正方形、长方形四等分。

  2、感知整体与部分的关系。

  《幼儿操作》:四等分圆形、正方形、长方形的手工纸若干张、剪刀、等分和不等分的图片若干,四等分操作卡。

  1、圆形的四等分教师:小朋友们好。

  教师:今天老师带领大家去奇幻的图形王国里去旅行,小朋友们想不想去呀?

  教师:老师想起来图形王国里有两只可爱的小猴子,他们呀正在为如何把一张圆圆的饼怎样平均分成两份而发愁呢,小朋友们愿不愿意用我们学过的二等分的知识帮帮他们呢?

  教师:那谁来试一试呢?(教师出示圆形卡片,请一位小朋友演示)教师:你真是个愿意帮助别人的好孩子,分的很公平,教师出示课件二等分小猴子动图。现在呀,图形王国里又来了两只小猴子,这不,四只小猴子也为怎样分得同样大的饼而发愁呢,我们愿不愿意帮助他们?

  教师:那我们就一起行动吧。

  教师:小朋友们想一想,在动手试一试,我们可以将圆形对折再对折,折完的小朋友观察一下,你折完的四部分是不是一样大?

  教师:你是怎样检查的呢?我们给每组的小组长发一把剪刀让他们沿着折痕剪一剪,看看剪下来的四个图形能不能重合。

  验证结果:可以重合。

  教师小结:四等分就是把一个整体分成一样大的四份。等分后的每一份的大小都是同样大小的,而且他们都是整体的一部分。教师出示课件四等分小猴子图片。

  2、正方形的四等分小组长分发正方形纸片,引导幼儿将正方形四等分,启发幼儿尝试探索不同等分方法教师:小朋友们,正方形怎样才能分成一样大的四份呢?我们一起来试一试吧。引导幼儿将找到的方法说给大家听。找三位折的不同的小朋友分别展示。

  教师总结:正方形四等分的方法有三种,分别是:第一种对边折再对边折;第二种横向对折一下在纵向对折一下;第三种是对角折再对角折。

  3、长方形的四等分首先分发长方形纸片,接下来请三位小朋友展示。

  教师小结:长方形的四等分发方法也有三种:第一种把短边对折再把长边对折;第二种方法是短边对折再短边对折;第三种是长边对折在长边对折。

  四、操作练习引导幼儿完成操作单《四等分》,在四等分的图形下面()里画"√",在不是四等分的()里画"×"。

  教师:小朋友们,我们已将掌握了四等分的方法,接下来请大家和老师一起完成操作包好不好?

  教师:请大家先在操作单上独立完成,一会我们一起核对结果。

  五、活动结束小朋友们,我们已经学习了二等分,四等分,那你们想一想,会不会有六等分和八等分呢?请小朋友们在游戏的时候开动小脑筋想一想,好不好?小朋友们再见。

  四等分的概念对大班下学期的幼儿来说并不是很难,但要让幼儿真正理解具体的方法也不容易。所以在本次活动中,我们设计了不同的环节,引导幼儿通过自己动手折一折,分一分,剪一剪,再拼一拼,一步步操作探索,从而得出各种图形的不同的分法。活动过程由易到难,循序渐进,适合幼儿的年龄特点和认知特点和操作特点。从幼儿的操作情况来看,大部分幼儿都能很积极主动地投入到操作活动中,大胆想出各种图形的不同分法,也能很快地掌握基本的分法。对于个别难的分法,也能在老师或同伴的提示讲解下得到启发和提升。

  整个活动让幼儿在做做玩玩中掌握了四等分的知识,让孩子在玩中学,在学中玩,体现了新纲要的教学理念,所以效果还是不错的。但也发现在操作材料上准备得还不够充分,可能是计算错误,另外在摆放操作材料时还要考虑得更周到,这样活动效果可能会更加完美。

  1、 步培养幼儿动手操作、探索的兴趣。

  2、 通过探索操作,让幼儿体验成功感。

  3、 初步知道用对边折、对角线折方法把规则的图形等分成两份。

  1、 圆形、正方形的图形纸若干;

  2、 剪刀人手一把;

  3、 两只小熊图片,动物房子图片、纸制服饰若干;

  4、 轻音乐、时装表演音乐。

  1、故事,引出课题。

  老师讲《两只笨狗熊》的故事。从而引出给小朋友一个圆形和正方形,你会分成一样大的两块吗?

  2、幼儿探索操作。――等分圆形、正方形

  (1) 请你想办法把它分成一样大的两份。分好了还要想办法证明你分的两份一样大。幼儿操作:任意对边折。

  (2) 谁来告诉大家你是怎样把圆形分成一样大的两份。演示验证。

  (3) 谁来告诉大家你是怎样把正方形分成一样大的两份。演示验证。

  (4) 引出概念:把一个图形分成一样大的两份就叫图形的二等分。

  (1)小动物的窗户。(内容:幼儿二等分圆形、正方形,并把它们贴到小动物的“房子”背景图上。)

  (2)小小时装设计师。(内容:幼儿二等分圆形、正方形,并把它们帖到纸衣服上。)

  分组操作设不同的游戏情节,各个内容易难程度不一,是针对不同程度的幼儿而设计。幼儿可以自选内容操作。教师巡回指导。

  4、作品展示部分。

  教师很小朋友一起欣赏作品,并请部分小朋友把设计好的衣服穿上随乐进行时装表演。在欢乐的表演中结束活动。

  二等分原本是大班下学期的内容。但由于这段时间本班进行图形拼画、添画等活动。许多小朋友想拼火车和火箭,但没有完全一样大小的半圆形和三角形。问我去哪里找,我让他们自己剪,但我发现不少小朋友虽然剪得出来,但一样大小的没有几个会剪。所以我就尝试选这个内容来上。

  由于此活动内容不是本学期的内容。我预定的目标降低了。重点是培养

  幼儿动手操作及探索的兴趣。其次是初步知道用对边折、对角线折方法把规则的图形等分成两份。至于是否理解二等分这个概念并不是很重要。

  为了更好地突出幼儿的主体地位,在整个教学过程中,我重点用是探索操作法和游戏法。

  激发兴趣――自由探索――相互交流――游戏体验――审美延伸

  1、通过操作和判断,学习将一个物体分成相等的两份,感知整体和部分的关系。(重点)

  2、探索物体等分的多种方法,激发幼儿对等分的兴趣。(难点)

  3、发展观察能力,比较能力,判断能力。

  4、体会数学的生活化,体验数学游戏的乐趣。

  5、知道按事物不同的特征进行排序会有不同的结果,初步了解排序的可逆性。

  1、材料:绸带,纸(圆行,正方形,长方形),等分练习纸。

  一、讲解演示,出示绳子(以形象直观的具体事物――绳子为材料,吸引了幼儿的注意力;并提出问题,让幼儿开动脑筋,帮助分绳子。通过把操作的过程与结果展现给幼儿,使幼儿初步认识“二等分”这一概念。)

  1、老师这里有一根绳子,请小朋友想一个办法,将绳子分成相同的两段。

  2、组织幼儿讨论,等充分表达意见后,教师边讲解边演示,让幼儿注意观察。

  3、把绳子对折,两头对齐,剪成一样大小的两份,叫二等分。使幼儿感知二等分的含义。

  操作一:(让幼儿开动脑筋想出对折的折法来二等分圆形,得到一样大小的两份,然后通过验证来证实二等分和理解整体和部分的关系,充分感知二等分的实际含义。)

  1、为幼儿提供圆形材料,幼儿动手操作,教师巡回指导等观察。

  师:你想不想试一试,将物体进行二等分。现在老师给每个小朋友准备了一张圆形纸,请小朋友将圆形纸二等分。

  2、组织幼儿讨论等分方法。

  师:你是怎么将圆形纸进行二等分的?

  3、小结:把圆形对折,然后剪成一样大小的两份,叫二等分。使幼儿进一步感知二等分的含义。

  4、操作验证材料的二等分。

  “怎样让别人相信你的`两份纸是一样大的呢?”(叠在一起比较)“这儿有个好听的词,叫“重叠””。(学习词:重叠)

  5、讨论整体与部分的关系。

  (1)等分后的两部分与原来的一份一样大吗?等分后的每一部分和原来的图形哪个大?哪个小?

  (2)总结:二个部分合起来是原来的一份。

  操作二:(提供正方形和长方形的纸,让幼儿操作,探索多种二等分的方法,给幼儿增加了难度,有个别能力强的幼儿能想出对角线折的方法二等分,)教师让没有尝试对角线折和对角折的幼儿一个充分学习的机会,再次巩固新的二等分方法。)

  1、为幼儿提供正方形,长方形材料,考虑有没有其它对折的办法来二等分正方形、长方形。

  师:刚才小朋友都很棒,已经能将圆形进行二等分,现在老师再来考考你,每人一张正方形纸和一张长方形纸,看你能用什么办法进行二等分。

  2、幼儿操作探索,教师观察指导。

  3、请幼儿分别介绍正方形的二等分方法和长方形的二等分方法。

  4、教师小结:向幼儿介绍讲清对角线折、对边折的方法。请没这样折过的幼儿再试一次。

  三、巩固练习:(为幼儿巩固二等分的知识而设计,在活动中幼儿通过判断,选择正确的二等分图形。)

  教师把各种几何图形等份成二份,一份在黑板上,一份在参加游戏的幼儿手中。幼儿找到和自己手中一份同样大小的图形,并把两份图形拼成一个整体,看谁找的又快又对。

  师:刚才小朋友都很认真、也很能干,现在我们来玩个游戏吧,老师已经将各种图形进行二等分了,一份在黑板中,一份在箩筐里,看谁能快速将两份图形拼成一个整体。

  1、教师讲评幼儿的活动结果

  2、幼儿展示自己拼贴的图形

  四、活动延伸(给幼儿思维拓展的空间,为学习四等分作铺垫。)

  正方形的纸能二等分,它还可以进行四等分,八等分呢,怎么分呢?开动脑筋想想办法。

  在学习活动中,我本着以幼儿为主体的原则,让幼儿亲自动手去操作、去探索、去发现、去解决问题,我在操作活动中充当好支持者、合作者、引导者。幼儿通过操作和探索,自己找出了二等分的分法,建立等分的概念。整个过程下来大部分幼儿的积极参与性还是比较高的,有个别两三个幼儿不喜欢动脑筋探索,在以后应鼓励幼儿大胆探索,不要太过于拘谨。

  1、让幼儿初步认知很多物件可以分成相同数量的两部分,理解整体、部分及整体的二分之一。

  2、增进幼儿探求知识的兴趣,提高幼儿解决问题的能力。

  1、幼儿人手一份不同颜色的图形,操作材料若干(绸带、橡皮泥、米、苹果)。

  2、工具若干、(尺子8条、剪刀8把、水果冻盒人手2个)教师示范用物、小刀一把、天平一架及幼儿操作材料图形各一套。。

  3、背景图一幅(宝殿)、金钥匙一把、判断卡若干。

  4、录音机及有关录音带。

  一、幼儿第一次尝试(探索实物的二等分)

  1、提出要求:今天老师给小朋友绸带、橡皮泥、米、苹果,请小朋友动脑筋把这些实物分成两个相同的部分,就是分后的两个部分是一模一样的(重复一次,加以强调),可以利用尺子、剪刀、水果冻盒这些工具来分。

  2、幼儿尝试(放音乐),老师巡视鼓励幼儿积极动手、动脑遇到问题自己想办法解决(时间5分钟)

  3、反馈尝试结果。

  ①(出示绸带)小朋友刚才你是用什么方法、什么具把绸带很长很长,不好直接拿起来比较,又该怎样分?(用尺子量)

  ②(出示米)把米分成两全相同的部分怎么分,用什么工具来分?(用水果冻盒量出两杯,这一杯和另一杯一样多)可如果米很多,这样分起来要很长时间,用什么方法会省事一些?(大杆秤)

  ③(出示橡皮泥)橡皮泥用什么方法、什么工具来分成两个相同的部分?(分开比一比)下面我们用天平来称一称是否准确(教师实验称重量),小朋友的眼睛虽然很亮,可是用仪器测才是最精确的。

  ④苹果你们又是怎么分的(用刀切),对了,老师没给你们准备小刀,所以小朋友就不知怎么办了,现在老师也看准了把它分成两瓣,用刀切时可要注意安全,别伤着手,如果要更准确些就可用天平称一称.

  B.教师小结:像这些实物,我们把它分成两个想的部分叫二等分(幼儿跟读),什么叫二等分?(就是把物体分成两个相同的部分)

  二、幼儿第二次尝试学习几个图形的二等分,探索怎样的图形可以“二等分”

  1、提出要求:(出示几何图形)生活中有许多的东西可二等分,今天老师给你们准备的是几何图形,现在请小朋友用折的办法把几何图形二等分,看看是不是所有的图形都可以二等分。

  2、幼儿尝试,教师巡视,引导幼儿可以相互讨论。(放音乐)

  3、幼儿反馈尝试结果。

  ①(出示所有图形)哪些图形可二等分?(幼儿讲,教师演示)

  ②哪些图形不可以二等分?为什么?(因为它们对边不一样长)B.比较等分后的结果。

  (出示长方形)下面我们来看看等分后的一份和原来的一份相比哪个大。(原来的一份大)分后的一份正好是原来的一份的一半,我们把这一半叫做整体的二分之一(老师手势演示)。

  三、游戏“抢金钥匙”

  1、讲解要求和玩法(出示背景图)。下面我们来玩抢金钥匙的游戏,游戏时我们分成两组(一二组和为一组,三四组合为一组),每组都要回许多题目,就是区别这些卡片上的实物是不是二等分,记住每人只答一题,答对了前进一步,再请后面的小朋友答,后面的若答错了,请别的小朋友帮忙,哪队先拿到饮钥匙哪队为胜,回答是不是二等分声音一定要响亮。

  2、幼儿游戏,教师判断幼儿答得是否正确,如错误禁止前进。

  3、游戏结束。X队拿到了金钥匙,下面就让我们整理好操作物品(教师示范),跟她们到宝殿里去玩(结束放音乐)。

  四、活动延伸:把正方形的纸对折能分成大小相同的两等分,那么我们要把它分成四等分或者八等分要怎样分呢,请幼儿凭自己的思维能力选择方法。

  随着年龄的提高,大班幼儿对圆形,正方形,长方形是熟悉的,因此对图形进行等分就有可操作性。本次活动从幼儿感兴趣的帮助老师分绸带入手,充分激发了幼儿学习探索的欲望,接着围着图形层层展开活动。整个活动遵循由易到难,循序渐进地原则,并通过幼儿自己动手探索操作,对认识新事物具有积极意义。第一环节提供圆形可学习用对折的方法二等分,理解部分与整体的关系。第二环节提供长方形、正方形,幼儿凭自己地思维能力选择二等分地方法,在讲解中学习多种二等分地方法。第三环节,要求幼儿在掌握二等分概念的基础上进行练习,加以巩固。第四环节,使知识能力得到提高。这节课师生、生生合作都很好,所以以平等的方式教学是每一位教师都应做到的。

  1、 学习将一个物体分成相等的四份。

  2、 探索物体等分的多种方法,激发幼儿对等分的兴趣。

  3、 发展幼儿的观察力,比较能力。

  4、 引导幼儿积极与材料互动,体验数学活动的乐趣。

  5、 养成敢想敢做、勤学、乐学的良好素质。

  学具:各种形状的图形若干,人手一份操作纸、剪刀

  一、导入,学习圆形、椭圆形、三角形的四等分

  1、师:森林里住着许多小动物,可是这今天刮大风、下大雨,把小动物家的窗户纸都吹破了,小朋友愿意帮助他们贴窗纸吗?

  2、出示小猪房子图

  师:小朋友来看一看,这是谁的家?小猪家的窗户是什么形状的?(圆形、椭圆形、三角形)小猪要请小朋友把窗户纸分成一样大小的四份,小朋友能做到吗?1、幼儿动手将圆形、椭圆形、三角形进行等分

  (1) 教师提出操作要求:选好一张窗户纸,先把它折一折,分成相等的四份,然后根据折痕剪下来,再拼一拼。

  (2) 鼓励幼儿选择多种图形来分。

  (3) 请个别幼儿上台演示自己的分法,并自己的操作结果贴在窗户上。

  (4) 教师总结四等分的概念:将一个图形分成一样大小的四份,就叫做四等分

  二、学习正方形的多种四等分的方法

  1、出示小猫房子图,师:刚才我们把小猪的窗户纸都贴好了,小猪真开心。可是小猫现在还伤心呢,我们也来帮帮小猫吧。看,小猫家的窗户纸是什么形状的?(正方形)

  2、幼儿动手将正方形进行四等分

  (1)教师提出操作要求:你们能不能把这张正方形的窗户纸四等分呢?小猫要请小朋友用各种不同的方法来分,你们来试一试,好吗?

  (2)请个别幼儿上台演示自己的分法,并自己的操作结果贴在窗户上。

  (3)教师总结正方形的四种四等分的方法。

  三、幼儿探索长方形的多种四等分的方法

  1、出示小兔房子图,师:小朋友的本领让小兔知道了,小兔也想请你们来帮忙,看小兔家的窗户纸是什么形状的?(长方形)

  2、幼儿动手将长方形进行四等分

  教师提出操作要求:小朋友可以想出不同的方法来进行四等分,分好一种就贴在窗户上,再分另一种,看看谁的分法最多?

  3、个别幼儿上台演示自己的分法(不同的分法)

  4、 教师和幼儿一起总结长方形的五种四等分的方法。

  5、 教师演示长方形的第六种最难的分法。

  师:刚才我们小朋友帮小动物都贴好了窗户纸,小动物们都非常感谢你们的帮忙。那除了这些图形以外,还有哪些图形可以四等分呢?请小朋友等一会在教室里找一找,试一试。

  四等分的概念对大班下学期的幼儿来说并不是很难,但要让幼儿真正理解具体的方法也不容易。所以在本次活动中,我们设计了不同的环节,引导幼儿通过自己动手折一折,分一分,剪一剪,再拼一拼,一步步操作探索,从而得出各种图形的不同的分法。活动过程由易到难,循序渐进,适合幼儿的年龄特点和认知特点和操作特点。从幼儿的操作情况来看,大部分幼儿都能很积极主动地投入到操作活动中,大胆想出各种图形的不同分法,也能很快地掌握基本的分法。对于个别难的分法,也能在老师或同伴的提示讲解下得到启发和提升。

  整个活动让幼儿在做做玩玩中掌握了四等分的知识,让孩子在玩中学,在学中玩,体现了新纲要的教学理念,所以效果还是不错的。但也发现在操作材料上准备得还不够充分,可能是计算错误,另外在摆放操作材料时还要考虑得更周到,这样活动效果可能会更加完美。

  小百科:“等分”就是将一个物体或数量等分几份的一种解题方法。运用这种方法解答有关多边形的面积问题,常会使人有“柳暗花明”的感受。

  1、通过尝试性的操作和判断,学习将一个物体二等分。

  2、探索物体等分的多种方法,对等分活动产生兴趣。

  3、尝试运用二等分方法解决生活中的问题,体验成功的喜悦。

  4、喜欢数学活动,乐意参与各种操作游戏,培养思维的逆反性。

  5、有兴趣参加数学活动。

  1、《二等分》课件。

  2、人手一份操作纸、剪刀。

  (一)创设情境激发活动兴趣。

  教师:你们认识团团圆圆吗?冬天到了,不知道他们过得怎么样,有三个小朋友去看望它们。(演示课件)教师:它们怎么啦?怎么办呢?

  教师:听听三个小朋友想到了什么好办法。(演示课件)

  (二)初步尝试用一种方法进行二等分。

  教师:看,他们找到了什么?(演示课件)教师:每人找到了一块布,要帮两个熊猫宝宝分别做两条一模一样的围巾,怎么办?

  教师:老师给你们准备了材料,请你们用刚才想到的方法去试一试。

  3、交流探讨。(演示课件)教师:谁说一说用什么方法来分的。

  教师:它原来是什么形状,二等分后是什么形状?你怎么知道它是一样大的。

  (三)探索多种方法进行二等分。

  教师:把一个图形对折,剪成完全相同的两份,这种分法叫做二等分。把图形二等分还有很多方法,我们再去尝试一下,看看谁的方法多。

  教师:你用了哪些新方法?介绍给大家分享。

  教师:谁也用到这种方法的?

  小结:东东、丽丽、贝贝谢谢你们,看,他们用你们的好办法做了把围巾做好了,送给了团团圆圆。瞧,团团圆圆围上了一样的围巾多开心啊,在谢谢小朋友呢。(演示课件)

  (四)拓展延伸二等分经验。

  (1)将多个物体进行二等分。

  教师:团团圆圆肚子饿了,怎么办呢?

  教师:(演示课件,出现一堆竹子)这么多的竹子,请大家也帮团团圆圆来分一下,怎么分呢?

  (2)将液体进行二等分。

  教师:熊猫口渴了,叔叔赶紧送来了一桶水,怎么分呢?

  回教室尝试将多个物体和液体进行二等分。

  在学习活动中,我本着以幼儿为主体的原则,让幼儿亲自动手去操作、去探索、去发现、去解决问题,我在操作活动中充当好支持者、合作者、引导者。幼儿通过操作和探索,自己找出了二等分的分法,建立等分的概念。整个过程下来大部分幼儿的积极参与性还是比较高的,有个别两三个幼儿不喜欢动脑筋探索,在以后应鼓励幼儿大胆探索,不要太过于拘谨。

这是三角形中位线,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

三角形中位线第 1 篇

1.知识与技能:通过画图,明确三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力,并能应用所学的知识解决问题)设计需1课时完成.

1.本节课的设计,力求让学生通过逆向思维及类比联想自己实践“分析——猜想——证

明”的过程.变被动接受知识为主动应用已有知识,探索新知识,获得成功的喜悦.

2.在应用性质定理时,通过一组层次递进的变式题的训练,由直接给出定理的基本图形

到包含基本图形,学生分解图形后使用性质,再到通过添加辅助线构造基本图形来使用性质,

学生逐步学会运用性质来解决问题,他们的解题能力、思考问题的方法得到逐步提高.

:两位数加一位数整十数教案人教版第1篇  教学目的:  知识与技能:使学生在理解算理的基础上掌握两位数加一位数、整十数(不进位)加法的口算方法。  过程与方法:经历探索两位数加一位数(不进位)、两位数加整十数的计算方

:两位数加整十数公开课第1篇教学内容教科书第49页例2及下面的做一做,练习十一的第3~7题.教学目的使学生初步学会整十数连加、连减的口算方法,进一步巩固整十数加、减整十数的口算,培养学生的计算能力.教具准备:教师准备复习整

:100以内的不退位减法教案第1篇单元教材分析:100以内的加减法是生活中常用的数学知识,是生活数学的体现,它的学习对学生学习多位数加减法以及乘除法的基础,同时也是日常生活中经常使用的心算。因此这一单元的教学是全册的

在初中阶段,数学科目最容易拉分,因此中考数学对中考的重要性不言而喻,如何提高数学成绩就成了很多人关心的话题。在这里给大家介绍初中数学三大比较容易拉分的板块,给大家分享一些答题技巧。

应用性问题对很多初中学生来说是一个数学学习难点。很多应用性问题背景设置的情境都是学生在生活中很少经历,造成学生对问题缺少最基本的感性认识,这样就会让学生在阅读和理解题干的时候造成干扰。

应用性问题在考查学生数学知识基础同时,更要检验学生的数学能力水平。在初中数学知识范围内,应用性问题一般指方程(组)和不等式(组):一元一次方程、二元一次方程(组)、一元二次方程、一元一次不等式(组)。

1、审题:弄清题意和题目中的已知数、未知数;

2、找等量关系:找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;

3、设未知数:据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数

4、列方程(组):根据确立的等量关系列出方程

5、解方程(或方程组),求出未知数的值;

6、检验:针对结果进行必要的检验;

7、作答:包括单位名称在内进行完整的答语。

基本概念:行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

关键问题:确定行程过程中的位置.

相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程

追击问题:追击时间=路程差÷速度差

顺水行程=(船速+水速)×顺水时间

逆水行程=(船速-水速)×逆水时间

顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速

静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2

水速=(顺水速度-逆水速度)÷2

每件商品的利润=售价-进货价=利润率*进价

利润率=(售价--进价)/进价*100%

3.计算利息的基本公式

储蓄存款利息计算的基本公式:

利息=本金×存期×利率

税率=应纳数额/总收入*100%

税后利息=本金*存期*利率*(1- 税率)

年利率、月利率、日利率三者的换算关系是:

年利率=月利率×12(月)=日利率×360(天);

月利率=年利率÷12(月)=日利率×30(天);

日利率=年利率÷360(天)=月利率÷30(天)。

使用利率要注意与存期相一致。

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%。

涨跌金额=本金×涨跌百分比。

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)。

利息=本金×利率×时间。

税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)。

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量。

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度。

溶液的重量×浓度=溶质的重量。

溶质的重量÷浓度=溶液的重量。

若平均增长(下降)数百分率为x,增长(或下降)前的是a,增长(或下降)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为:a(1+x)n =b或a(1-x) =bn

工作效率=总工作量/工作时间。

工作时间=总工作量/工作效率。

淘汰赛:n个球队,比赛场数为n-1场次。

票价则对应的不一样的赛制乘以对应的单价。

几何型综合题考查知识点多,条件隐晦,要求学生有较强的理解能力、分析能力、解决问题的能力,对数学基础知识、数学基本方法有较强的驾驭能力,并有较强的创新意识和创新能力。

(1)几何型综合题,常用相似与圆的有关知识作为考查重点,并贯穿几何、代数、三角函数等知识,以证明、计算等题型出现。

(2)几何计算是以几何推理为基础的几何量的计算,主要有线段和弧的长度的计算,角的三角函数值的计算,以及各种图形面积的计算等。

(3)几何证明题主要考查学生综合应用所学几何知识的能力。

几何证明型综合问题,常以相似形、圆的知识为背景,串联其他几何知识。顺利证明几何问题取决于下列因素:

①熟悉各种常见问题的基本证明;

②能准确添加基本辅助线;

③对复杂图形能进行恰当的分解与组合;

④善于选择证题的起点并转化问题。

几何计算型综合问题,其中以线段的计算最为常见,线段的计算通常是通过勾股定理、相交弦定理、切割线定理及推论、相似三角形对应边成比例所提供的等式进行的,这些等式可以根据不同的已知条件转化为方程或方程组。

很多学生在把一个题目读完后,还没有弄清楚题目讲的是什么意思,题目让你求证的是什么都不知道,这非常不可取。我们应该逐个条件的读,给的条件有什么用,在脑海中打个问号,再对应图形来对号入座,结论从什么地方入手去寻找,也在图中找到位置。

这里的记有两层意思。第一层意思是要标记,在读题的时候每个条件,你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等,就用边相等的符号来表示。第二层意思是要牢记,题目给出的条件不仅要标记,还要记在脑海中,做到不看题,就可以把题目复述出来。

难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来,所以我们要会引申,那么这里的引申就需要平时的积累,平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固,平时训练的一些特殊图形要熟记,在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论(就像电脑一样,你一点击开始立刻弹出对应的菜单),然后在图形旁边标注,虽然有些条件在证明时可能用不上,但是这样长期的积累,便于以后难题的学习。

分析综合法也就是要逆向推理,从题目要你证明的结论出发往回推理。看看结论是要证明角相等,还是边相等……如证明角相等的方法有1.对顶角相等2.平行线里同位角相等、内错角相等3.余角、补角定理4.角平分线定义5.等腰三角形6.全等三角形的对应角等等方法。然后结合题意选出其中的一种方法,然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件,把题目转换成证明其他的结论,通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现,这时再把这些条件综合在一起,很条理的写出证明过程。

很多同学把一个题做出来,长长的松了一口气,接下来去做其他的,这个也是不可取的,应该花上几分钟的时间,回过头来找找所用的定理、公理、定义,重新审视这个题,总结这个题的解题思路,往后出现同样类型的题该怎样入手。

以上是常见证明题的解题思路,当然有一些的题设计的很巧妙,往往需要我们在填加辅助线,分析已知、求证与图形,探索证明的思路。对于证明题,有三种思考方式:

一是正向思维。对于一般简单的题目,我们正向思考,轻而易举可以做出,这里就不详细讲述了。

二是逆向思维。顾名思义,就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题,能使学生从不同角度,不同方向思考问题,探索解题方法,从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中,逆向思维是非常重要的思维方式,在证明题中体现的更加明显,数学这门学科知识点很少,关键是怎样运用,对于初中几何证明题,最好用的方法就是用逆向思维法。

如果你已经上初三了,几何学的不好,做题没有思路,那你一定要注意了:从现在开始,总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后,不知道从何入手,建议你从结论出发。例如:可以有这样的思考过程:要证明某两条边相等,那么结合图形可以看出,只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等,结合所给的条件,看还缺少什么条件需要证明,证明这个条件又需要怎样做辅助线,这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路,然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法,同学们一定要试一试。

三是正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目,同学们可以结合结论和已知条件认真的分析,初中数学中,一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的,所以可以从已知条件中寻找思路,比如给我们三角形某边中点,我们就要想到是否要连出中位线,或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形,我们就要想到是否要做高,或平移腰,或平移对角线,或补形等等。正逆结合,战无不胜。

解几何题时如何画辅助线?

1.见中点引中位线,见中线延长一倍

在几何题中,如果给出中点或中线,可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题。

2.在比例线段证明中,常作平行线。

作平行线时往往是保留结论中的一个比,然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。

3.对于梯形问题,常用的添加辅助线的方法有

(1)过上底的两端点向下底作垂线

(2)过上底的一个端点作一腰的平行线

(3)过上底的一个端点作一对角线的平行线

(4)过一腰的中点作另一腰的平行线

(5)过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交

(7)延长两腰使之相交

1.作底边上的高,构成两个全等的直角三角形,这是用得最多的一种方法;

3.过底边的一个端点作底边的垂线,与另一腰的延长线相交,构成直角三角形。

2.垂直于下底,延长上底作一腰的平行线

4.作两条垂直于下底的垂线

5.延长两条斜边做成一个三角形

2.作对角线——把一个平行四边形分成两个三角形

3.做高——形内形外都要注意

很简单。无论什么题目,第一位应该考虑到题目要求,比如AB=AC+BD....这类的就是想办法作出另一条AB等长的线段,再证全等说明AC+BD=另一条AB,就好了。还有一些关于平方的考虑勾股,A字形等。

图中有角平分线,可向两边作垂线。

也可将图对折看,对称以后关系现。

角平分线平行线,等腰三角形来添。

角平分线加垂线,三线合一试试看。

线段垂直平分线,常向两端把线连。

线段和差及倍半,延长缩短可试验。

线段和差不等式,移到同一三角去。

三角形中两中点,连接则成中位线。

三角形中有中线,倍长中线得全等。

平行四边形出现,对称中心等分点。

梯形问题巧转换,变为三角或平四。

平移腰,移对角,两腰延长作出高。

如果出现腰中点,细心连上中位线。

上述方法不奏效,过腰中点全等造。

证相似,比线段,添线平行成习惯。

等积式子比例换,寻找线段很关键。

直接证明有困难,等量代换少麻烦。

斜边上面作高线,比例中项一大片。

半径与弦长计算,弦心距来中间站。

圆上若有一切线,切点圆心半径联。

切线长度的计算,勾股定理最方便。

要想证明是切线,半径垂线仔细辨。

是直径,成半圆,想成直角径连弦。

弧有中点圆心连,垂径定理要记全。

圆周角边两条弦,直径和弦端点连。

弦切角边切线弦,同弧对角等找完。

要想作个外接圆,各边作出中垂线。

还要作个内接圆,内角平分线梦圆。

如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。

内外相切的两圆,经过切点公切线。

若是添上连心线,切点肯定在上面。

要作等角添个圆,证明题目少困难。

1.两全等三角形中对应边相等。

2.同一三角形中等角对等边。

3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。

5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。

6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。

7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。

8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

9.同圆(或等圆)中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。

10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。

11.两前项(或两后项)相等的比例式中的两后项(或两前项)相等。

12.两圆的内(外)公切线的长相等。

13.等于同一线段的两条线段相等。

1.两全等三角形的对应角相等。

2.同一三角形中等边对等角。

3.等腰三角形中,底边上的中线(或高)平分顶角。

4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。

5.同角(或等角)的余角(或补角)相等。

6.同圆(或圆)中,等弦(或弧)所对的圆心角相等,圆周角相等,弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

7.圆外一点引圆的两条切线,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

8.相似三角形的对应角相等。

9.圆的内接四边形的外角等于内对角。10.等于同一角的两个角相等。

1.垂直于同一直线的各直线平行。

2.同位角相等,内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。

3.平行四边形的对边平行。

4.三角形的中位线平行于第三边。

5.梯形的中位线平行于两底。

6.平行于同一直线的两直线平行。

7.一条直线截三角形的两边(或延长线)所得的线段对应成比例,则这条直线平行于第三边。

1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。

2.三角形中一边的中线若等于这边一半,则这一边所对的角是直角。

3.在一个三角形中,若有两个角互余,则第三个角是直角。

4.邻补角的平分线互相垂直。

5.一条直线垂直于平行线中的一条,则必垂直于另一条。

6.两条直线相交成直角则两直线垂直。

7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。

8.利用勾股定理的逆定理。

9.利用菱形的对角线互相垂直。

10.在圆中平分弦(或弧)的直径垂直于弦。

11.利用半圆上的圆周角是直角。

1.作两条线段的和,证明与第三条线段相等。

2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段,证明余下部分等于第二条线段。

3.延长短线段为其二倍,再证明它与较长的线段相等。

4.取长线段的中点,再证其一半等于短线段。

5.利用一些定理(三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等)。

1.与证明线段的和、差、倍、分思路相同。

2.利用角平分线的定义。

3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

1.同一三角形中,大角对大边。

3.三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等,则夹角大的第三边大。

5.同圆或等圆中,弧大弦大,弦心距小。

6.全量大于它的任何一部分。

1.同一三角形中,大边对大角。

2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。

3.在两个三角形中有两边分别相等,第三边不等,第三边大的,两边的夹角也大。

4.同圆或等圆中,弧大则圆周角、圆心角大。

5.全量大于它的任何一部分。

1.利用相似三角形对应线段成比例。

2.利用内外角平分线定理。

3.平行线截线段成比例。

4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。

5.与圆有关的比例定理---相交弦定理、切割线定理及其推论。

6.利用比利式或等积式化得。

1.对角互补的四边形的顶点共圆。

2.外角等于内对角的四边形内接于圆。

3.同底边等顶角的三角形的顶点共圆(顶角在底边的同侧)。

4.同斜边的直角三角形的顶点共圆。

5.到顶点距离相等的各点共圆。

函数、相似、动态这三者放在一起,无论是平常考试还是中,都是一个“香饽饽”。甚至成了最后压轴题,都会以这样的题干出现。如何解决这类问题?这类问题切入点是什么?自然成了很多学生学习和教师日常教学关注热点。

这通常是先给定直角坐标系和几何图形,求(已知)函数的解析式(即在求解前已知函数的类型),然后进行图形的研究,求点的坐标或研究图形的某些性质。

初中已知函数有①一次函数 (包括正比例函数)和常值函数,它们所对应的图像是直线;②反比例函数,它所对应的图像是双曲线;③二次函数,它所对应的图像是抛物线。

求已知函数的解析式主要方法是待定系数法,关键是求点的坐标,而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。此类题基本在第24题,满分12分,基本分2-3小题来呈现。

这通常是先给定几何图形,根据已知条件进行计算,然后有动点(或动线段)运动,对应产生线段、面积等的变化,求对应的(未知)函数的解析式 (即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域,最后根据所求的函数关系进行探索研究,探索研究的一般类型有:

①在什么条件下三角形是等腰三角形、直角三角形;

②四边形是菱形、梯形等;

③探索两个三角形满足什么条件相似;

④探究线段之间的位置关系等;

⑤探索面积之间满足一定关系求x的值等;

⑥直线(圆)与圆的相切时求自变量的值等。

求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系(即列出含有x、y的方程),变形写成y=f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和复合法(列出含有x和y和第三个变量的方程,然后求出第三个变量和x之间的函数关系式,代入消去第三个变量,得到y=f(x)的形式),当然还有参数法,这个已超出初中数学教学要求。

找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似等。求定义域主要是寻找图形的特殊位置(极限位置)和根据解析式求解。

而最后的探索问题千变万化,但少不了对图形的分析和研究,用几何和代数的方法求出x的值。

因动点产生的函数、相似三角形等综合问题一般有三个解题途径:

1.利用已知三角形中对应角、对应边,通过相似在未知三角形中利用勾股定理、三角函数、对称、旋转等知识来推导边的大小。

2.当三角形相似对应点未确定时,先要分析已知三角形的边和角的特点,进而得出已知三角形是否为特殊三角形。根据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论。

3.若两个三角形的各边均未给出,则应先设所求点的坐标进而用函数解析式来表示各边的长度,之后利用相似来列方程求解。

来源网络,转自初中生学习。以上图文,贵在分享。我们尊重原创,除确实无法确认作者外,均会注明作者和来源。在此向原创者表示感谢。版权归原作者及原出处所有,内容为作者观点,并不代表本公众号赞同其观点和对其真实性负责。如涉及版权等问题,请联系我们删除相关内容。

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