作为老师,首要任务就是教书育人,他们要将书本内容细致化的教给每个学生。通过课堂讲授,老师们进行一一教学。整理了关于小学数学《小数的认识》的教案,有需要的可以看看。
小学数学《小数的认识》教案1
1、结合具体内容认识小数,知道以元为单位,以米为单位的小数的实际含义;知道十分之几可以用一位小数(零点几)表示,百分之几可以用两位小数表示。 (知识与能力目标)
2、能识别小数,会读写小数。(过程与方法目标)
3、学生的数字敏感度得到培养。(情感态度与价值观目标)
2、认、读、写小数部分不超过两位的小数。
师:昨天老师到超市了解了一些商品的价格:(大屏幕上出示商品和价格牌。)
书包:45元 彩笔:3.50元 文具盒:12元
橡皮擦:0.50元 日记本:3元 铅笔:0.80元
师:请同学们仔细观察,你能不能把这些表示价格的数分成两类?该怎样分?
根据学生回答,教师在黑板上板书将商品价格分成两类:
文具盒:12元 橡皮擦:0.50元
日记本:3元 铅笔:0.80元
师:为什么要这样分?这两组数有什么区别?
(左边这一组数是整数,右边这一组数中间有一个小圆点。)
师:像46.50、23.15、14.06这样中间有一个小圆点的数,叫做“小数”。今天我们就来学习一些关于小数的初步知识。(板书:认识小数)
本部分通过超市的价格牌引发学生的思考,以为不认识而对这些数字产生兴趣,并将这些陌生的数字与已经学过的数字区分开来,了解到这些不同的数叫做小数。
1、认识小数各部分的名称。
(多让一些学生试读以上商品价格,教师适时的引导、评价。)
3、刚才,这些小数我们都是怎么读的?
让学生在四人小组内讨论,并汇报,教师引导,全班总结出:“读小数时,先看小数点的位置,再将小数点前面的数用整数读出(读出数位),小数点读作:“点”,最后将小数点后面的数直接逐个读出(不读数位)。
4、老师还发现了这样一些小数,你们会读吗?你能找到你身边的小数吗?
(教师在大屏幕上出示其它一些小数让学生先在同桌内读读,再请学生汇报。)
通过让学生猜想、尝试的方式来引导学生学会小数的读法,并及时巩固。
(请学生在课堂练习本上,写出教师出示的小数,并请三个同学上台板演,全班评价。)
七点一八 写作:7.18
十四点零九 写作:14.09
二十点三零 写作:20.30
6、你觉得写小数应该怎么写?
(先让同学充分发言,再引导全班总结出:写小数时,要先写整数部分,再写小数点,最后写小数部分。)
同样的方式,通过让学生尝试、大家评价的方式来引导学生学会小数的写法,并总结规律。
7、认识以元为单位的小数的实际含义。
(1)教师出示教材情境图,请学生读一读图中所标出的一些食物的价格。
(2)提问:哪些同学知道,它们分别表示多少钱?
(多让几个学生说一说,教师板书,并请学生写在书上。)
引申到以元为单位的小数的实际意义,能认识小数表示的价格具体是多少。
1、师:“刚才我们看了那么多小数,那到底怎样的数可以用小数来表示呢?下面我们用这个小朋友的身高来探究一下。” 出示例1情景图,让学生说出图意和图中同学们提出的问题。
2、引出以米为单位的一位小数。
把1米平均分成10分,每份是多少分米?用分数表示是1/10米,还可以写成0.1米。
6分米是几分之几米?写成小数是多少米?(同桌讨论,并请同学汇报。)
3、引出以米为单位的两位小数
教师指着米尺问:把1米平均分成100份,每份是多少厘米?用分数表示是1/100米,还可以写成0.01米。
6厘米是几分之几米,写成小数是多少米?18厘米呢?
让学生把答案写在课本上。
通过刚才的练习你发现了什么?
(引导学生说出“十分之几可以写成零点几,百分之几可以写成零点零几或者零点几几。”)
王东身高1米30厘米,写成小数是( )米。
全班交流,写成1.3米和1.30米都是对的。(因为30厘米也就是3分米。)
完成课本第89页“做一做”,请同学汇报,全班订正。
6、通过刚才的学习,你发现怎样的数可以用小数来表示?
同样的方式,探究以米为单位的小数的实际意义,能将一段长度改用以米为单位的小数表示。
四、课堂练习(机动)。
1、完成练习二十一第1题,巩固对小数含义的认识。
2、完成练习二十一第2题,巩固小数的读法,并让学生说说你在题中获得了哪些信息。
对所学的内容巩固练习,掌握更加牢固。
同学们,这节课我们一起学习了什么数?小数该怎么读?小数该怎么写?
2、《数学练习册》认识小数相关练习。
小学数学《小数的认识》教案2
1.结合具体内容认识小数,知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。
2.知道十分之几可以用一位小数表示,百分之几可以用两位小数表示。
3.能识别小数,会读写小数。
1、能识别小数,正确得读写小数。
2、知道十分之几用一位小数表示;百分之几用两位小数表示;
知道以元为单位,以米为单位的小数的实际含义。
2、看学习用品价格并调整价格
(1) 课件出示:书包4500元 油笔320元 铅笔40元 橡皮25元师:你觉得这些商品的价格合适吗?不改变原有数字,你能试着调整价格吗?
(3)整数与小数的比较
师:这些数与以前学过的整数有什么不同呢?你发现了吗?
3、揭示小数并板书课题
师:分数中间的那条线我们叫它分数线,那么小数中间的小数点你知道叫什么吗?
(1)同学试读上面的小数
(2)读小数时你有什么发现?
举例:18.18读作:十八点一八
(3)练习开火车读小数
(1) 生试着说说如何写小数
举例:十二点七五写作:12.75(强调小数点的书写位置)
(二)理解小数的实际含义
1、 以元为单位的小数意义
(1)出示主题图价格表
(3)揭示小数在价格中的意义(小数点每一位都表示什么)
(4)找找书上文具盒里的小数
2、以米为单位的小数意义
师:你知道哪些长度单位?
师:一米有多长?一分米呢?它们有怎样的关系?
课件出示:一米长的线段
师:把一米平均分成10份,每份是多少?用分数表示是几分之几米?
师:写成小数是0.1米.小数点右边第一位表示什么?(板书:分米)
师:3分米表示几分之几米用小数表示是多少?
师:一厘米有多长?米和厘米有怎样的关系?
师:把一米平均分成100份,每份是多少?用分数表示是几分之几米?
师:写成小数是多少呢?(0.01米)小数点右边第二位表示什么?(厘米)
师:3厘米呢?18厘米呢?
(3) 比较这两组小数有什么区别?
(4 )说自身的身高如何用小数表示.
(5) 揭示小数在长度单位中的意义
(2) 姚明的身高是226厘米,写成小数是( )米.
(3) 小明买了一盒牛奶,用了两个一元和一个5分,这盒牛奶( )元.
(1)长颈鹿高度可达5.8米.
(2) 丹顶鹤体长1米20厘米写成小数是多少/
师;看到这些可爱的动物你想说些什么?
4、拓展:用2、6、8加小数点能组成多少个小数?
四、课堂小结,浅谈收获
小学数学《小数的认识》教案3
1.结合现实生活情景,初步认识小数,掌握小数特征;
2.结合商品的价格,进一步认识小数;
1.通过认识小数,初步培养学生的抽象概括能力和应用意识。
2.渗透辩证唯物主义思想的观点。
1.体会小数与现实生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
2.理解小数的现实意义,丰富学生数学文化。
教学重点:能认、读、写简单的.小数,并理解其含义。
教学难点:以元为单位的小数与几元几角几分的互相改写,以米为单位的小数与米、分米、厘米的互相改写。
电脑课件,米尺,纸条课前收集商品的价格单、课前测量的身高记录单
(一)在量一量中,认识小数
师:米、分米、厘米之间有什么关系?
师:我们以前学过像1、2、4、100这样的整数,还学过像这样的分数。生活中你还见过什么数?今天我们就要利用这些老朋友间的关系,来学习一些新知识。
师:老师也找到了一些有关小数的信息,大家一起来看一看、读一读。
师:在读小数的过程中你发现了什么?
每个小数都有一个“点”,这个点就称之为“小数点”。
小数点左边部分和以前学的整数读法一样,小数点右边只要按照顺序读出每个数字就可以了。
3.初步理解0.1的含义
师: 这把尺子上也藏着小数呢,你知道“0.1米”在哪儿吗?
米就是0.1米,你现在知道“0.1米” 在哪儿了吗?谁能说一说你的想法? 小结:把1米平均分成10份,10份中的1份就是1分米, 1分米
就是 米,用小数表示是0.1米。
4.初步理解零点几的含义
你能在这把尺子上找到0.2米吗?
你找到的0.2米表示什么?说一说你的想法。
0.9米表示什么?在哪儿呢?
5.探究小数与分数的关系
刚才我们在尺子上找到了小数,你发现小数和谁有着密切的联系了吗?
小结:十分之几就可以写成零点几。
在今年的田径运动会上,有四名男生参加跳高比赛,成绩如下表,请同学们一小组为单位,想办法给他们排出名次。
小组内讨论:怎样比较这四名同学的成绩?
学生在小组内互相发表意见,交流,然后分组汇报。
【热门】小数的意义教案4篇
作为一位优秀的人民教师,时常会需要准备好教案,编写教案有利于我们弄通教材内容,进而选择科学、恰当的教学方法。那么写教案需要注意哪些问题呢?下面是小编帮大家整理的小数的意义教案4篇,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
1. 使学生结合具体情境初步体会小数的含义,能认、读、写一位小数,知道小数各部分的名称。
2. 使学生通过观察、比较、分析、综合和概括等活动,经历小数含义的探索过程,增强与同伴合作的意识,体会数学与生活的密切联系。
3. 使学生通过了解小数的产生和发展过程,提高学习数学的兴趣。
一、 创设情境,引入新课
谈话:星期天,小明和好朋友小红一起到新星文具店购买文具,文具店里的东西可真多啊。(课件出示文具店的情境,图中标明四把三角尺或直尺的价格,分别是:2角、5角、8角、3角。)
二、 联系实际,探究发现
1. 教学整数部分是0的小数。
(1) 提问:小明想买一把尺子,猜猜他可能买哪种价格的尺子?
根据学生回答板书:2角、5角、8角、3角。
提问:仔细观察这些尺子的价格,它们都是用什么作单位的?如果用元作单位,怎样表示上面商品的价格呢?
学生回答的同时,对应着上面的价格板书:2/10元、5/10元、8/10元、3/10元。
提问:你能分别说说2/10元、5/10元、8/10元、3/10元表示的意思吗?
引导:像上面的2/10元、5/10元、8/10元、3/10元,还可以用小数来表示。(边讲解边板书)如:2/10元可以写成0.2元,0.2读作零点二(师生齐读)。也就是说,把1元平均分成10份,其中的2份既可以用2/10元来表示,也可以用0.2元表示。
提问:你能说说0.2元表示什么意思吗?会写这个小数吗?
再问:怎样用小数表示5/10元呢?
追问:0.5元表示什么意思?
学生回答后练习读、写0.5。
再让学生说一说怎样用小数表示8/10元、3/10元,并读、写0.8和0.3。
谈话:小数在我们生活中有着非常广泛的应用,我们再来看一些例子。
(2) 课件出示例1的情境图。
提问:图中两个小朋友在做什么?他们量得的结果是多少?
再问:你能用米作单位分别表示课桌面的长和宽吗?(学生分别用5/10米、0.5米表示课桌面的长,用4/10米、0.4米表示课桌面的宽。)
(3) 完成想想做做第1题。
课件出示想想做做第1题的尺子图。
提问:小明买了这样一把1米长的尺子。它被平均分成了几份?(指1分米的刻度)这里的1份是几分米?如果用分数表示是几分之几?用小数表示呢?
课件出示相应的填空,谈话:你能在括号里填上适当的数吗?先想一想怎样填,再在书上第101页的第1题中填一填。
学生练习后,指名汇报。
(4) 完成想想做做第3题。
课件出示题目,指名口答。
提问:仔细观察这些分数,分母都是几?
小结:十分之几用小数表示都是零点几。
(5) 游戏:对口令。
教师说一位小数,学生说表示几分之几,或教师说几分之几,学生说小数。同桌相互做游戏。
2. 教学整数部分不是0的小数。
(1) 谈话:我们再到文具店去看一看吧,这里还有两件文具。(出示例2的情境图)圆珠笔多少钱1支?笔记本多少钱一本?
提问:你能用小数表示圆珠笔的价钱吗?自己先试一试,再和小组里的同学交流。
全班交流,并读、写1.2元。(着重让学生说一说自己是怎样想的。)
再问:怎样用小数表示笔记本的价钱呢?
小结:用小数表示几元几角,可以把几角表示成零点几元,再和几元合起来就是几点几元。
提问:今天我们认识的小数和以前学过的数有什么不同?
讲解:我们以前学过的表示物体个数的1、2、3、4是自然数。0也是自然数,它们都是整数。像上面的0.5、0.4、1.2、3.5都是小数。小数中间的点叫小数点,小数点的左边是整数部分,右边是小数部分。(相机板书:小数点、小数部分、整数部分)
提问:你能写出两个小数吗?读给同座位同学听听,并指出小数的整数部分和小数部分。
1. 完成想想做做第2题。(课件出示)
让学生做在课本上,集体订正。
2. 完成想想做做第4题。(课件出示)
先读出这些商品的价钱,再说一说是几元几角。
3. 找朋友。(把分数和相应的小数用线连起来,题略)
4. 完成想想做做第5题。
学生独立练习,并说一说是怎样想的。
提问:今天这节课你学会了什么?还有什么不明白的地方?
延伸:今天我们学习的都是一位小数,以后我们还要进一步学习位数更多的小数,更全面地认识小数。如果感兴趣,同学们可以自己找一些资料看一看。
1、知识与技能:①使学生了解小数的产生。②理解小数的意义。③掌握小数的计算单位及单位间的进率。
2、过程与方法:①培养学生的`动手操作能力及观察力。②培养学生的抽象概括能力。
3、情感态度与价值观:①体验自主探索、合作交流,感受成功的愉悦,树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。②渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。
教学重点:理解和抽象小数的意义。
教学难点:抽象小数的意义。
1、把1米平均分成10份,每份是多少米?3份呢?
2、分母是10的分数可以写成几位小数?
3、把1米平均分成1000份,每份长多少?分母是1000的分数可以写成几位小数?
4、思考什么是分数?什么是小数?
(学生自学,教师在不干扰学生的前提下巡回指导,发现共性问题,以掌握学生学情)
(一)小组互探(自学中遇到不会的问题,同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好,到学生质疑时提出,让其他学习小组或教师讲解)。
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
(1)让学生提出不会的问题并解决。
(2)教师引导学生解决学生还遗留的问题。
2、交流小数的意义。
(1)这是把1米平均分成了多少份?根据以上学习你能知道什么?学生以小组为单位进行讨论。
[学生由于对一位小数有了一定的理解,在两位小数的教学中,放手让学生小组讨论发言,发挥学生的积极主动性,使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数]
(2)抽象、概括小数的意义。
把1米看成一个整体,如把一个整体平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示?引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。
(3)什么叫小数?引导学生讨论。
(4)师生共同概括:
分母是10、100、1000的分数可以写成小数,像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数叫做小数。(投影出示)。小数是分数的另一种表现形式。
3、交流小数的计数单位。
(3) 写成小数是( ), 写成小数是( )。
4、把小数改写成分数。
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(一)出示堂清检测题。
(1)小数点把小数分成两部分,小数点左边的数是小数的( )部分,小数点右边的数是它的( )部分。
(2)小数点右边第二位是( ),计数单位是( )。
(3)一个小数,它整数部分的最低位是( )位,小数部分的最高位是( )位。它们之间的进率是( )。
(4)千分位在小数点( )边第( )位,它的计数单位是( )。小数点右边第一位是( )位,它的计数单位是( )。
(5)有一个数,百位和百分位上都是5,十位个位和十分位上都是0,这个数写作( ),读作( )。
2、读出下面各数。
3、写出下面各数。
零点一二 七点七零七 二十点零零零九
四千点六五 零点九一八 五十三点三五三
布置作业:教材P55页 1、2、3题。
分母是10、100、1000的分数可以写成小数,像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数叫做小数。
1.通过练习体会小数所表示的意思,理解小数的意义。
2.通过练习理解和掌握小数意义。
通过练习,体会小数的意义,知道小数所表示的含义。
通过练习,体会小数的意义,知道小数所表示的含义。
学生、老师准备计数器、小黑板
小组合作交流学习法、练习法
一、复习导入新课。(小黑板出示)
2角5分 = ( )元
9分米 =( )米
135克 =( )千克
3元4角 =( )元
3分米2厘米 =( )分米
二、自学后完成下面问题
1.一个小数整数部分的最低位是( )位,计数单位是( ),小数部分最高位是( ),计数单位是( ),这两个单位间的进率是( )。
2.0.78的计数单位是( ),它含有( )个这样的计数单位。
3.由2个十、7个0.1和5个0.001组成的数写作:( ),
零点八 零点零八 零点零零八
(1)8.76读作:八点七十六。( )
(2)4.32是三位小数。( )
(3)5.961中的6在百分位上,表示6个0.01。( )
6.一个小数,它的百位和百分位上都是2,其余各位都是零,这个小数写作( )
7.0.0302用分数表示是( )
8.下面几个数字中的9分别表示什么意义?
1、作业本做练一练2、3题
2、完成相应配套练习。
1、借助计数器,掌握小数的数位。
2、根据小数的数位顺序表,能理解数位顺序表上的计数单位,以及进率关系。
3、结合具体情境,能抽象出小数的基本性质的具体内容,并能牢固掌握和灵活运用。 教学重点:
掌握小数的数位和计数单位。
掌握小数的基本性质。
一、复习旧知,导入新课
过渡:同学们,通过前几节课的学习,我们认识了小数的意义,接下来老师要来考考你们,看你们掌握得怎么样?
(课件出示)1、填空。
3写成小数是( ) 10
660.56表示()写成小数是() 100
表示( )写成小数是( ) 10000.4表示( )
2、读一读下面一段话中的小数。
北京地铁10号线列车的最高运行速度是80千米/时,约为22.222米/秒。
师揭题:今天这节课,我们首先要来研究小数“22.222”中每个数字的含义。(板书课题:小数的意义(三))
二、动手操作,探究新知
出示计数器,师问:这个计数器有什么特点?
师小结并引导学生拨数:同学们的观察都非常仔细,??百位、十位、个位、十分位、百分位、千分位??都是小数的数位。小数点的左边依次是个位、十位、百位??右边依次是十分位、百分位、千分位??那你们能在这个计数器上拨出“22.222”吗?学生尝试在计数器上拨数,师指名上台演示。
课件出示拨数情况,引导学生认识:
“22.222” 中有5个“2”,这5个“2”所表示的意义是不同的。小数点右边第一1个“2”在十分位上,它表示2个0.1.
师提问:小数点右边第2个“2”在百分位上,它表示2个
引导学生思考后回答:11,用小数表示是0.1,所以这个“2”也可以表示210101,它也可以表示多少? 1001可以写成0.01,所以这个“2”表示2个0.01. 100
师追问:说得很有道理,那最后一个“2”在什么位置,表示多少呢?
学生思考后回答:最后一个“2”在千分位上,表示2个1,也可以表示2个0.001. 1000
师引导学生再次思考:小数点左边两个2分别表示多少?
学生先独立思考,再小组内交流,最后集体汇报。
2、认识计数单位及计数单位之间的进率。
师引导思考:整数的数位顺序表是个位、十位、百位??,那么小数的数位顺序是怎样的呢?
课件出示小数的数位顺序表,介绍数位名称及对应的计数单位:
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一(0.1);
小数点右边第二位是百分位,计数单位是百分之一(0.01);
小数点右边第三位是千分位,计数单位是千分之一(0.001);
小数点右边第四位是万分位,计数单位是万分之一(0.0001);
课件出示整数的数位顺序表,进行小组讨论:看一看,比一比,在数位顺序表上整数部分与小数部分有何异同?
学生讨论后汇报交流,师生共同总结:
相同点:相邻计数单位间的进率都是10.
不同点:整数部分在小数点的左边,数位顺序是从右往左依次排列,计数单位由小到大,只有最小的计算单位――1,没有最大的计算单位;而小数部分在小数点的右边,从左往右依次排列,计数单位由大到小,没有最小的计数单位,只有最大的计数单位――0.1.
师强调:小数的半数单位也是“满十进1”,引导学生观察教材第6页“看一看,说一说”的图片,进而发现:10个0.1元是1元;10个0.01元是0.1元,再次明确小数的计数单位是“满十进1”。
三、巩固运用,拓展提升
1、出示教材第7页“试一试”情境一:同样的毛巾,小熊商店每条5元,小狗每条5.00元,这两个毛巾的价格一样吗?
引导学生讨论后交流汇报。
2、出示教材第7页“试一试”情境二:涂一涂,你发现了什么?
让学生自主涂色,并汇报:0.6和0.60一样大。
师提问:哪位同学能够运用我们学过的数位和计数单位的相关知识来解释一下为什么0.6和0.60一样大?师归纳小结小数的基本性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
课件出示题目:下面的数中哪些“0”可以去掉?哪些“0”不能去掉?
通过这节课的学习,我们学会了哪些知识?
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1. 确定有效数字的规则(非有效数字变成红色):
1.1 非零数字都是有效数字,例如123 mL为3位有效数字;
1.2 不是0的数字之间的“0”为有效数字,例如101 mL为3位有效数字;
1.3 非零数字前的“0”都不是有效数字,例如0.000101 mL为3位有效数字;
1.4 整数数字以“0”结尾时,无法确定其有效数字位数,可将这种整数转换成指数表示法。例如10000,无法确定有效位数。1.0×104(两位有效数字);1.00×104(三位有效数字,如此类推);
1.5 PH、PKa这类数值中小数位数才是有效数字。例如PH为11.20,有效数字是两位。
2. 有效数字的运算规则:
2.1 乘除运算,有效位数较多的近似数,比有效位数较少的多保留一位,计算结果应保留与有效位数少的那个数相同的位数。
由于3.142(4位有效数字)、2.4(2位有效数字)、先将3.142约为3.14,再计算结果,结果为7.536,结果保留与2.4一致的两位有效数字,即为7.5。
2.2 加减运算,小数点之后的位数,取运算数字中小数位数最少的小数位数。也可比最少位小数多保留一位小数再运算。例子,求以下3个数之和:15.01,1283.9,3.168。
当小数和为整数,“0”不可省略。
2.3 乘方和开方,可看作是乘除运算,其规则与乘除运算一致。
2.4 如运算所得的数据还要进行再运算,则该数据的有效位数可比应截取的位数暂时多保留一位。例如某实验要求结果保留3位有效数字,进行平行实验。2个结果可先保留4位有效数字,取平均值后再修约成3位有效数字。
2.5 表示误差范围的参数,如测量不确定度、标准差等,其有效位数一般为一位,最多为两位。
3.1 四舍六入五成双。简单来说就是数字最后一位是4,则舍去,6则进1。大于5,进1;小于5,不进;为5时,前一位数是奇数,舍5进1,为偶数,舍5不进。例子,以下数字保留3位有效数字:1.114,1.116,1.1149,1.1151,1.115,1.125。
3.2 不可连续修约。若被舍弃的数字包括几位数字时,不得对该数字进行连续修约,而应根据以上各条作一次处理。如2.154546,只取3位有效数字时,应为2.15,二不得按下法连续修约为2.16:(2.154546→2.15455→2.1546→2.155→2.16)
4.1量纲及给定数字为精确数字。例如某人身高67.50 in,折合多少厘米?(1 in=2.54 cm)
67.50(4位有效数字)×2.54(量纲,精确数字,这里不能把2.54当成3位有效数字,应该为无限位有效数字,根据乘除运算规则,取精度最小的有效数字位数为4)
例如某人身高171.5 cm,其腿长为身高的0.58倍,折合腿长多少厘米。171.5(4位有效数字)×0.58(精确数字,这里不能把0.58当成2位有效数字,应该为无限位有效数字,根据乘除运算规则,取精度最小的有效数字位数为4)