你好能解答一下这道极限的分子是怎么运算过去的吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-02 14:06 标签： 分子有理化求极限

大学之大不在于大楼之大，而在于大师之大。

美轮美奂的云谷校区夜景，刷爆了很多人的朋友圈，但这所学校最引人注目的，依然是走进这里的每一个人。

就在云谷校区启用前夕，西湖大学又迎来一位实力加盟者——原美国宾州州立大学张鑫教授，全职加入西湖大学理学院，受聘为化学教授、细胞生物学教授。

本科毕业于中科大，博士毕业于加州理工学院，年仅43岁的张鑫，是迄今为止西湖大学聘任的最年轻的终身正教授之一（另一位是西湖大学生命科学学院杨剑教授，详见：）。

他凭什么征服了“苛刻”的西湖评审团？

与蛋白质不得不说的故事

了解一位科学家的基本方式，就是从他的研究说起。

过去十年，张鑫都在与“聚在一起的蛋白质”打交道——蛋白质聚集和凝聚。作为生命的物质基础，蛋白质是构成细胞的基本有机物，是生命活动的主要承担者。而有一种蛋白质的形态引起了张鑫的注意——为什么有的蛋白质，会在微观层面上凑到一起，最终“聚”起来？

依照成因不同，这种现象分为两类：第一类是“蛋白质聚集”，指的是蛋白质在压力和病理原因下由于结构变性产生的聚集（aggregate），是一种病理现象，关乎很多危害健康的疾病；第二类是“蛋白质凝聚”，指的是蛋白质在天然状态下的凝聚（condensate，也可称为相分离），这是一种生理现象，这是从2015年开始活跃的生命科学领域年轻而热门的方向之一。

从凝聚到聚集，产生很多对细胞功能的影响，许多我们所熟知的疾病，都与它们有关，包括神经系统疾病、免疫疾病和代谢疾病等，比如阿尔兹海默症、帕金森症、渐冻人症、II型糖尿病、心衰等。

张鑫解释道：“一般来说，蛋白是一个三维结构，在较亲水的细胞环境中存在。蛋白质的表面，是由亲水的氨基酸所构成的，而内部是疏水的氨基酸。当外因问题出现时，蛋白质原有的三维结构会被破坏掉，内部疏水的基团会被翻出来——这就好比一个人的五脏六腑被翻到了体外——因为疏水，这些蛋白质只能自己凝结成团，最终导致疾病的产生。”

张鑫在Scripps博后期间的实验工作照

2010年，张鑫从加州理工学院毕业，进入位于加州圣地亚哥的Scripps研究所做博士后研究。他的导师Jeffery 。

一、填空题（本大题共14小题，每题4分，满分56分）

分析：本题是基础题目，主要考查余弦的二倍角公式，属于常考题目。

分析：本题考查了学生的集合运算，属于基础题目和常考题目。

分析：考查复数基本形式及共轭复数的概念，属于基础题目和常规题目。

分析：考查了反函数的知识点，较为基础。

5、若线性方程组的增广矩阵为

分析：考查了二元一次方程组增广矩阵的概念，属于基础知识，但考前这个小知识点被遗漏的学校较多。

6、若正三棱柱的所有棱长均为

分析：首先考查了学生对于正三棱柱的认识，其次考查了棱柱的体积公式，题型和知识点较为常规。

到其焦点距离的最小值为1，则

分析：考查了抛物线上的点到焦点的距离问题，可以通过第一定义，将到焦点的距离转化成到准线的距离，这样题目就非常容易解决掉。

分析：考查了对数方程的知识点，通过对数运算，去掉对数符号，解出方程的根，易错点为根的验证。

分析：本题是线性规划的知识点，属于文科拓展的内容，问题比较直接，并没有拐弯难为学生。

10、在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）

分析：排列组合知识点出现在第十题这个位置，相比较模拟卷和往年高考卷，难度不算大，可以用容易来形容。

的二项展开式中，常数项等于（结果用数值表示）.

分析：考察了二项式定理的通项公式，知识点比较简单，本题的指数不算大，很多同学可以把二项式展开做；数理统计的内容在考卷中连续出现两题，而且较为简单，往年高考中很少见到。

的一条渐近线的斜率的2倍，则

分析：考察了共渐近线的双曲线方程求法，根据顶点相同，可进一步确定双曲线方程；如果本题“斜率的2倍”改成“倾斜角的2倍”，所考查的知识点就多一些，本题相对简单，尤其是出现在12题的位置。

分析：首先考查了集合元素的互异性，可能很多同学会填9；解决本题的最好方法就是数形结合，因为已知

之间的关系，在通过向量平行且同向时相加模最大，就能够很容易解决本题目。

分析：本题属于压轴的填空题，难度比前面的十三道题都提升了很大一个档次，首先考查了正弦函数的知识点，其次是要理解绝对值的含义，因为要求

得最小值，所以要尽可能的使得每个绝对值的值尽可能的大，所以会利用正弦函数的最大值和最小值。

二、选择题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）

A、充分非必要条件B、必要非充分条件

C、充要条件下D、既不充分也不必要条件

分析：基础题目，考查了条件与命题和复数的定义。

16、下列不等式中，与不等式

分析：考查了学生对于分式不等式解法的步骤或者等价性，属于基础题目。

分析：考查了任意角的三角比的概念及正弦的两角和公式，属于中等题目，但与往年的模拟考中的一道题只是换了一下数据。

在第一象限的交点，则极限

分析:本题的知识点属于极限的求法，但实际上在解题时会先取极限再求值；因为

点，而题目中所要求的是 构成的斜率的极限，由于两点都在圆上，而且无线逼近，可以得到斜率的极限为过

三、解答题（本题共5大题，满分74分）

19、（本题满分12分）

分析：本题考查了圆锥的体积公式和异面直线夹角的求法，属于比较基础的题目，几何法主要通过中位线，把已知直线平移到同一个平面内即可，因为垂直关系比较容易找到，从而线段的长度也就容易计算了。

20、（本题满分14分）已知函数

的奇偶性，并说明理由； 上的单调性，并说明理由。

分析：比较简单的一类奇偶性的判断和证明，首先要注意本题要求先判断，所以解题时要把结论写在前面，然后再去证明；第二问考查了函数单调性的一般步骤，及时含有参数，也比较容易能够判别符号。总体来说本题考查的知识点偏基础。

21、（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．

千米．现甲、乙两警员同时从 小时，他们之间的距离为 （单位：千米）．甲的路线是 ，速度为5千米/小时，乙的路线是 ，速度为8千米/小时．乙到达

（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米．当

上的最大值是否超过3?说明理由．

分析：本题是解三角形与函数最值综合的一道应用题，虽然牵扯到分段函数，但并不是很难，主要考察学生的基础知识――余弦定理的应用及二次函数求最值求法.

22、（本题满分16分）本题共有2个小题．第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

分析：本题属于中等偏易的题目.考察了学生直线方程求法和点到直线的距离公式，题目中语言的叙述和问题的提出具有引导作用，很有层次感，只是在整个运算过程中多为字母运算，提升了运算的难度，侧面也反应出计算能力的提升为考试的主要趋势。第一问面积的求法，在2013年闸北二模卷中出现过类似的题目，当时是文科填空第二题，主要是考察利用矩阵求三角形面积；第二问只需联立直线与椭圆的方程，解出

然后再带入第一问的公式即可求出 ；第三问考查了一个恒成立问题，直线 始终不变，所以只需得出的等式中，将斜率作为未知量，其余作为已知量，然后未知量的系数为0即可。

23、（本题满分16分）本题共3小题.第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分.

的取值范围，使得对任意的

分析：作为压轴题，本题的第一问比较简单，只要通过题目给出的等量关系转化就可以完成；第二问给出的条件较为抽象，没有具体的通项公式，而且题干中的条件比较少，所以难度跳跃很大，考查了累加法的你运用，由简到繁的运算是很多上海考生所想不到的；第三问的难点在于如何一步步缩小

的取值范围；首先依题意把 的通项公式求出来，然后根据 的关系，根据指数函数性质，可以确定出 为最小值，进而求出题目结论。

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