《长方形和正方形周长的复习》听课有感

唐山市孩儿屯小学 董爱丽

2013年的第一场雪，比每年来的晚一些。在这个飘雪的日子，天津市北辰区的老师们来到开平区送课，我有幸参加了三年级组数学课的同课异构活动。开平小学的刘莉老师与北辰区的许玥老师同上了《长方形和正方形的周长》复习课。两节课真是让我对复习课有了全新的认识。

“梳理”就是要通过对知识的整理，沟通知识间的联系，构建知识的网络。梳理知识不仅仅是对学过知识的简单回顾，更是对旧知识的总结、提炼和升华,通过梳理形成完整的知识体系。对知识的梳理过程，也是进一步加深对知识的认识、理解和掌握的过程，是总结、反思、巩固、提高的过程。因此，养成自觉梳理的好习惯，从而才能夯实基础，整合知识，形成体系，提高能力，促进知识的全面发展。

虽然《长方形和正方形的周长》只是单块知识，但两位老师都对知识进行了梳理。刘莉老师布置了“前置作业”，课上学生交流自己知识梳理的成果。许玥老师则是口头引导学生梳理，并画出“知识树”。

长方形和正方形的周长计算是复习的重点，两位教师运用多种形式带领学生进行计算，从课堂效果来看，学生运用公式计算周长的能力都有所提高。

刘老师是运用智慧课堂的任务驱动模式，让学生从解决生活中的问题入手，然后又以游乐园的情境带领学生进行各种题型的练习。许老师以为学校设计花圃和草坪为任务，让学生小组活动，动手操作，解决问题的同时探究规律。

刘老师针对长方形与正方形周长展开复习，从计算公式到题型的变换，实打实的整理复习了知识。许老师则从周长的计算引入长方形越方，周长越短。

我个人的看法：我更喜欢刘老师的课，我觉得复习课就是砸实课本知识的同时，使学生对长方形与正方形的周长知识有所提升，而不是去体会长方形越方，周长越短。

当然，两位老师的课堂都是学生在宽松、平等的氛围中学习，体现了‘不同的人在数学上得到不同的发展’这一理念。我会学习她们的长处，更好的带领学生做好期末复习。

1、理解长方形和正方形周长的计算及其推导过程。

2、会计算长方形和正方形的周长。

3、培养学生独立探究、独立思考能力、合作交流学习能力。

4、体验主动获取新知识的成就感。体会运用新知识解决实际问题的愉悦 。

1、出示物品，请同学摸一摸物品表面的周长。

2、师：同学们，有一天，小狗和小兔为了一件事发生了争吵。怎么一回事呢？原来，小狗用绳子围成了一个正方形，小兔用绳子围成了一个长方形。小兔说：我用的绳子长，小狗说，我的绳子比你的长。同学们，你们能有什么办法判断谁的绳子长一点，谁的短一点呢？

3、学生思考，出主意。

同学们所用的办法有一个共同点，那就是把长方形或正方形四条边的长度加起来，求出它们的周长。

4、揭示课题，板书课题。

1、小组合作，量长方形的边长。根据量出的长度算出长方形的周长。

2、全班汇报交流：说出量出的边长是多少厘米（或毫米），再说一说周长是多少，你是怎样计算的，为什么要这样计算？

4、你认为哪种方法最简便？说说你的理由。

5、2人小组合作，量出正方形边长。根据量的长度算出正方形的周长。

6、全班汇报交流：说出量出的边长是多少厘米（或毫米），再说一说周长是多少，你是怎样计算的，为什么要这样计算？

8、你认为哪种方法最简便？说说你的理由。

9、比较长方形和正方形的周长，你认为谁用的绳子长？

1、师：今天大家真不简单，经过自己的努力，学会了计算长方形和正方形的周长。既然同学们有这么大的本领，有两个问题想请教大家。

2、我们数学课本的封面是一个长方形，请指出它的周长在哪里？你能计算出它的周长吗？

4、完成的同学量量五角星的边长，求出它的周长。

1、通过今天的学习你有什么新的收获？

长方形和正方形的周长计算

1． 通过观察、交流等活动，使学生经历探索长方形和正方形的周长的过程，加深对周长的理解，初步形成计算周长的能力。

2． 使学生在学习活动中体会现实生活中的数学，发展对数学的兴趣，培养自主探究的意识和合作交流的能力。

教学重点：理解并掌握长方形及正方形周长的计算方法。 教学难点：使学生认识到相同个数的小正方形拼长方形往往有不同的拼法，并能理解拼成的长方形的周长为什么不相等。

准备：两张白纸 作业纸 教学过程

同学们昨天进行了认真的课前预习，知道今天上课的内容是什么？（板书课题）

师：每位同学都发到白纸了，形状是什么？ 生：长方形。

师：看看这张白纸，指一指它的边线。这边线的长也就是长方形的什么？

师：你会算它的周长吗？那你们算一算。（学生拿尺） 师：对，算周长不是先计算，是先测量。（学生量） 师：谁来汇报测量结果？ 生：长8厘米，宽6厘米。 师：你们测量结果和他一样吗？ 生：一样。

师：现在可以算了吗？（可以）那就把计算过程写在作业本上。（生开始练习）(一学生板书) 师：好了，看看他做的。对吗？（对）他第一步6+8=14算的什么？

生：一条边一条长的长度。

师：这条边叫什么？（宽）重新说一遍。 生：一条长一条宽的长度。 师：还有别的算法吗？ 生：（6+8）X2=28厘米 师：还有别的算法吗？

师：我想请哪个同学来说说看，他这样做是怎样想的？ 生：他把长方形的两个长都加起来了，两个宽都加起来了。两个长两个宽加起来就是长方形的周长。

师：8X2算的是什么？ 生：两个长一共是多少厘米。 师：2X6呢？

生：长方形的两个宽一共是多少厘米。 师：16+12呢？

生：是把两个长两个宽都加起来了。

师：长方形周长计算有问题吗？全对的给自己打勾。 你现在又喜欢上了那种方法，用这种方法再算一遍。 你能把这个长方形分成两个周长相等的图形吗？ 交流（把长对折、宽对折、沿对角线折、撕） 师：那能分成两个完全一样的正方形吗？

长方形要怎么样才能分成两个完全一样的正方形呢？

师：长方形周长计算有了，那正方形呢？ 生：正方形四面相等，只要把边长乘以4 3

师：刚才他说的是正方形周长的计算，问题是现在没有正方形啊？

生：可以把这个长方形角这样折一下，再把多的小长方形撕掉，就是正方形。

师：我们可以在长方形里折出正方形，会不会？（会）好，折出来。

师：嗯，我看到了，都是这样折的。（出示）问题是：你还能折出比这个正方形更大的正方形了吗？

师：那就是从这个正方形中折出来的最大的正方形了。把它剪下来。并平放在桌上。那刚才有一个同学说还有一个（小长方形）那你会算正方形的周长吗？这个小长方形呢？（学生算）

师：我发现有同学在测量，有同学说我不要测量我就能算出来了，这是怎么回事呢？（学生继续）

生：正方形的长度是6X4=24厘米。 师：你刚才说的长度是这个正方形的什么？ 生：是正方形的周长。 师：直接说正方形的周长是

生：正方形的周长是6X4=24厘米 师：嗯，解释一下为什么要6X4？

生：正方形的边长是6厘米，它的周长有4个6厘米，就是6X4=24厘米了。

师：你怎么知道边长是6厘米的呢？ 生：用尺子量。

师：哦，他用尺子量知道了。哪个同学说我有别的想法。 生：还有一种方法用原先剪出的长方形的宽就是剪出最大正方形的边长。

师：嗯，还有什么发现谁来说？

生：正方形的四条边相等，前面一个大长方形的宽是6厘米，正方形它也有一条边也肯定是6厘米，正方形的四条边都是相等的，所以是6X4=24厘米。

师：嗯，刚才两个同学都说这个正方形的边长都等于原来长方形的（宽），这个不测量能不能知道边长是6厘米？（能）好，给自己批改。对的给自己打勾。

师：小长方形的周长怎么算呢？

师：刚才那个同学说他没说是量出来的还是算出来的，但是他说这个小长方形的长不用量，是原来长方形的宽。刚才这个同学说这条边也不用量，怎么算？

师：那这个小长方形的长呢？（6厘米）宽呢？（2厘米）就能求出周长。

师：刚才我们算了长方形的周长和正方形的周长，有问题吗？（没有）那我有问题了。这个正方形周长多少？（24厘米）这个小长方形呢？(16)24+16你能算出来是多少吗？（40）正方形的周长加上小长方形的周长是40厘米，那这个正方形和小长方形是原来的大长方形分来的吧，那怎么原来是28，现在是40呢？我看真是问题。

师：刚才她一边讲一边指，她发现多了两条边，多了哪两条边？用手指一指，在这儿吧。那这条边是多少？（6厘米）两条边是多少？（12厘米）40比28多了12厘米，就是多了这两条边的长度。

师：(和学生一起拼图形）把长方形拿出来，先分开，然后再拿出来靠在一起，发现两条边（没了）一条边长6厘米，两条边就是12厘米，再把它分开，就多了两个6厘米，就是12厘米。来，看着，长方形周长、正方形也会算了，还明白了怎么多了12厘米。

分组活动 ： 用4个 （6个）正方形可以拼成什么图形，长、宽（或边长）各是多少？周长是多少？

学校准备建一个周长是20米的花圃，下面的方格纸上已经设计了一个。你能设计不同的花圃吗？先自己设计，再在小组里交流。

回家选择自己喜欢的物体，算一算这些物体面的周长。

《长方形、正方形面积和周长的整理复习》教学设计

《义务教育课程标准实验教科书数学》（青岛版）六年制三年级下册长方形正方形面积和周长的整理复习。 【教材简析】

本节课是在学生已经学习了长方形和正方形的面积和周长的意义、计算方法、计量单位的基础上进行整理复习的。通过本节课的整理复习，让学生进一步掌握长方形，正方型面积和周长的相关知识，学会对这部分知识进行系统的整理方法，形成知识网络。 【教学目标】

1、通过整理复习，学生能牢固掌握周长和面积的意义、计算方法、计量单位及进率，能熟练运用长方形和正方形的面积和周长的计算方法灵活解决实际问题。

2、在自主学习、合作探索的过程中，经历构建知识体系的过程，学会简单的整理知识的方法，进一步体会这两种概念间的区别与联系，培养学生简单的归纳概括分析的能力和解决实际问题的能力，体会解决问题策略的多样性。

3、让学生在经历运用长方形、正方形面积和周长的知识解决现实问题的过程中，进一步感受数学和现实生活的密切联系，体会学习数学的乐趣。 【教学重点】

运用长方形和正方形面积和周长的知识灵活解决问题，学会整理知识的方法。 【教学难点】

理解面积和周长的内在联系和区别，体会方法整理的必要性。 【课前准备】

学生将长方形、正方形面积和周长的相关知识用自己喜欢的方法进行分类整理。

一、 创设情境，引领回顾

1、 谈话：同学们为迎接六一儿童节的到来，老师所在的学校举行了庆六一书画作品展（播放课件，学生赏析）想不想欣赏一下？感觉怎样？

2、 体会周长和面积在实际生活中的应用

老师把其中的一幅画带到教室同学们看，装裱这样的一幅画要用去多长的木条呢？要解决这个问题，需要用到我们前面学习的什么知识？同意吗？

提问：装裱时给这幅画装上了同样大小的玻璃，用掉了多大的玻璃呢？会用到我们前面学习的什么知识？

谈话：看来要解决这些生活中的问题就要用到周长和面积的知识，（板书：周长 面积）今天这节课我们就来对长方形和正方形的面积和周长进行整理复习。板书 【设计意图“创设学生熟悉的情境导入新课，贴近学生的生活实际，激发了学生的学习兴趣。素材的选取都源于现实生活，让学生体会周长和面积在实际生活中的应用，感受到数学知识来源于生活，提升学生生活问题数学化的素养，增强学生的应用能力。】

二、 梳理归网，主体内化

（一） 回顾知识，自主梳理。

谈话：同学们课前老师已经布置大家对这部分知识进行了分类整理，下面请同学们以小组为单位进行交流，老师提几个小小要求：

1、在交流过程中可以把原来整理的知识继续补充，，

2、把你认为圈一圈、画一画，最后选出你们小组最优秀的一份进行全班交流。 各小组交流

（二） 交流展示，引导构建。

1、 小组派代表上讲台前交流。

刚才这个同学用文字记录了知识点，像这种整理方法你能给他起个名字吗？叫什么？起的好不好？ 预设2：树形图 这个同学整理的方法和前面一个同学的方法一样吗？这种方法像小树分出树杈一样像这种整理方法叫做树形图。还有不同的整理方法吗？

告诉大家你是怎样整理的？

谈话：刚才同学们用了三种不同的方法来整理周长和面积的知识同学们仔细比较这三种方法，你最喜欢哪种？为什么？

2、 引导学生用列表法梳理周长和面积的相关知识

谈话：既然同学们都喜欢这种方法，下面我们一起来用列表法进行整理周长和面积的相关知识。 （1） 梳理周长和面积的意义。

①谈话：老师这里有一个大表格，今天我们主要整理的是长方形和正方形哪两部分的知识？（周长，面积）

②接着考虑我们要从几个方面整理周长和面积的知识（说哪点哪）

预设：什么叫长方形（哦这是从意义上来整理的？） ③谈话：下面我们先来看意义

提问：谁能说一说什么是长方形和正方形的周长？（点一周的长）什么是长方形和正方形的面积？（点图形面的大小）

④老师这里有一个长方形和一个正方形谁能上来描出长方形的周长谁能描出正方形的面积？ 指的对吗？周长指。。。。面积指。。。。。 看来同学们对周长和面积的意义掌握的不错 到上面来指一指

小结：看来同学们对周长和面积的意义掌握的不错 （2） 梳理周长和面积的计算方法 下面我们来看计算方法

①谁还记得求长方形的周长必须知道下面那两个条件？（长和宽）怎样求周长？（出长方形）怎样求面积？（点） ②那么谁还记得求正方形的周长必须知道什么条件？（边长） 怎样求周长（点正方形）怎样求面积（点）

③小结：看来计算方法也掌握了，那么刚才这幅画木条有多长？需要多大的玻璃你能帮老师算一下吗？ 谁来算？ 预设：不知道条件

老师告诉你边长是4分米谁来算木条的长度？这实际上求出了正方形的什么？ 需要多大玻璃呢？ 这又是求出正方形的什么？

现在老师有一个发现：边长是四分米的正方形周长和面积相等你认为这个发现怎么样？为什么？ （3） 下面我们来看计量单位

①周长要用到什么单位？（长度单位？你都学过那些长度单位？点（出示）我们先来看前面几个常用的长度单位进率是多少？ 米和千米还是吗？

小结：看来除了米和千米的进率是1000 ，其余每两个相邻单位的进率是10 ②再来看面积

面积单位有哪些呢？谁能按顺序把你学过的面积单位说一说 我们先来看着几个常用的面积单位之间的进率是多少？ 学习了这么多的长度单位和面积单位在实际生活中你们会合理使用吗？出示小法官

结：看来同学们都会选择合适的单位，现在同学们看，刚才我们用列表法将零乱、无序的知识整理的更清晰，便于我们比较知识间的联系和区别。以后同学们复习其他知识也可以用列表法。 【设计意图整理与复习不是简单的知识再现，应该加深知识间的内在联系，本环节注重引导学生经历复习的过程，学会复习的方法，在头脑中形成知识串，促进学生的后续发展。在梳理单位环节加上一个小练习，进一步巩固了长度单位和面积单位在生活中的应用。】

三、 综合应用，整体提高

从长18厘米，宽10厘米的正方形纸片中剪下一个最大的正方形，你能算一算剩下纸片的面积是多少平方厘米吗？ 全班交流

美术小组的同学用2根同样长的彩条对大小都是36平方分米的画进行装饰，结果第一幅画用彩条正好围了一圈，另一幅画却不够围一圈。这是怎么回事呢？ 小组合作解答 全班交流 得出结论：面积相等的长方形或正方形周长不一定相等长和宽差距越大周长越长。

【设计意图：这一环节不仅是知识面的结合，更是综合运用能力的提高。要使学生在解决问题的过程中进一步内化知识，提高综合能力。因此，在练习题的设计上特意选择了生活中有针对性，典型性，开放性和系统性的问题，做到举一反三，是学生通过综合应用进一步巩固认知结构，并做到面向全体，整体提高。】

谈话：通过这节课的学习，你有哪些收获？把你的收获说给小组的同学说一说 全班交流

幸福，不在于急切地期待拥有，而在于从容地不惧失去！长方形和正方形的周长的计算，并不是孤立的计算，它包括对形体的认识；空间观念的形成；对概念的理解和学生运算能力的体现，长方形和正方形的周长的教学反思。

长方形和正方形的周长这节课，看似学习周长的计算，实质对周长概念的学习、理解更为重要，同时我认为在这部分知识的学习中也不应强调公式。我是这样做的：

首先，和学生一起学习周长的概念，使学生明确所谓的周长就是围成这个图形的所有线段的总长。

其次，让学生动手操作，如：指出某个长方形的周长；量出你的数学书的周长等，在操作中加深对概念的认识理解。

最后，从感性认识上升到理性认识，当学生明确了周长的概念后，很自然就能计算出长方形和正方形的周长了。学生的算法可能有很多种，如：一个长方形，长7厘米，宽5厘米。这个长方形的周长是多少？

学生的算法有如下几种：

学生通过自己的研究得出长方形周长的三种方法：

这时再引导学生分析，哪种方法更简便一些，这里并没有强调必须用哪种方法，教学反思《长方形和正方形的周长的教学反思》。

本节课的教学，我力求通过开放的问题设计，让问题情境生活化，解题策略灵活化，问题答案多样化，促进学生的思维和数学素养在开放的练习中得以发展。鼓励学生积极地动眼、动脑、动口，不断地观察、思索、比较，学生大胆发言，自觉投入学习与探究之中，充分享受着学习的欢乐，同时减少了死记硬背的烦恼。

本节课学生学得较认真，基本能正确运用所学知识算出长方形和正方形的周长，但还有一些同学在算只有文字没图形的题目时，其实也是求周长，但由于没图形，部分学生会出现只将长和宽加起来就当了周长，在教学中要是强调让学生先画出图形再求周长的话就不会出这样的错了，下次课要强调一下这个问题。

　　四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形，同时，有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形也叫做正方形。

　　正方形的周长就是正方形的四条边的长度之和，因为正方形的边长都是相等的，所以就是边长的四倍就是正方形的周长。

　　周长用长度单位，常用的有米，分米，厘米等。