设正整数的序偶集合A,在A上定义的二元关系R为〈〈x,y〉,〈u,v〉〉∈R,当且仅当xv=yu,证明:R是一个等价关系.
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答:自反性、对称性和传递性
31、集合A上的偏序关系的三个性质是什么( )
答:自反性、反对称性和传递性
33、设A={1,2,3,4,5,6},R是A上的整除关系,求R= {( )}。
|x=y2},求R和R-1的关系矩阵。
39、设〈G,*〉是一个群,则
40、设a是12阶群的生成元, 则a2是( )阶元素,a3是( )阶元素。
41、代数系统是一个群,则G的等幂元是( )。
42、设a是10阶群的生成元, 则a4是( )阶元素,a3是( )阶元素。
43、群的等幂元是( ),有( )个。
44、素数阶群一定是( )群, 它的生成元是( )。
答:循环群,任一非单位元
45、设〈G,*〉是一个群,a,b,c∈G,则
46、是的子群的充分必要条件是( )。
47、群<A,*>的等幂元有( )个,是( ),零元有( )个。
48、在一个群〈G,*〉中,若G中的元素a的阶是k,则a-1的阶是( )。
49、在自然数集N上,下列哪种运算是可结合的( )
50、任意一个具有2个或以上元的半群,它( )。 (1) 不可能是群 (2) 不一定是群 (3) 一定是群 (4) 是交换群
53、有限布尔代数的元素的个数一定等于( )。
56、一个图的哈密尔顿路是一条通过图中( )的路。
答:所有结点一次且恰好一次
答:以v为起点的边的条数, 以v为终点的边的条数
59、n阶无向完全图Kn 的边数是( ),每个结点的度数是( )答:
61、一个图的欧拉回路是一条通过图中( )的回路。
答:所有边一次且恰好一次
62、有n个结点的树,其结点度数之和是( )。
64、n个结点的有向完全图边数是( ),每个结点的度数是( )答:n(n-1),2n-2
65、一个无向图有生成树的充分必要条件是( )。
66、设G是一棵树,n,m分别表示顶点数和边数,则
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