△ABC是等边三角形，DA=3，DB=4，DC=5，求∠ADB=？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-25 13:34 标签： E是等边三角形ABC的边

　　一提到数学期中考试，不少八年级同学十分紧张，看看书本，学了不少知识，但所剩时间不多。学习啦为大家整理了八年级下册数学期中试卷，欢迎大家阅读!

　　八年级下册数学期中试卷

　　本试卷满分120分，考试时间为120分钟。

　　卷 (选择题，共41分)

　　1.答卷 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

　　2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效。

　　3. 卷 学生自己保存

　　一、选择题.(本大题共个16小题，1-7题每小题2分，8-16题每小题3分，共41分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意)

　　1、下图中是中心对称图形的是 ( )

　　2、已知a ，则下列不等式一定成立的是>

　　3、等腰三角形的一边为3，另一边为8，则这个三角形的周长为 ( )

　　4、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是 ( )

　　5、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 ( )

　　6、已知三角形三边长分别为3，1-2a，8，则a的取值范围是 ( )

　　7、在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏,要求在他们 中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的 ( )

　　A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点

　　9、不等式组 的解集是 ，那么 的取值范围是 ( )

　　10、已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，

　　则线段DE的长为 ( )

　　11、如图，已知一次函数y=kx+b，观察图象回答问题： 当kx+b>0，x的取值范围是 ( )

　　12、小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，楼梯宽2米，其侧面如图所示 (单位：米)，则小明至少要买( )平方米的地毯。

　　14、如图，△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC 边上的F 处，则对于结论

　　其中正确结论的个数是 ( )

　　15、如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(1，3)，

　　M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的

　　个数为 ( 　 )

　　16、已知AB=AC，AD为∠BAC的角平分线，D 、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点。如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形;如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形;如图3，连接BD、CD、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形;依此规律，第8个图形中有全等三角形 ( )

　　卷 (非选择题，共79分)

　　注意事项：1.答卷 前，将密封线左侧的项目填写清楚。

　　2. 答卷 时，将答案用黑色、蓝色水笔或圆珠笔直接写在试卷上。

　　3. 卷 交给监场老师并由老师按页码沿密封线装订。

　　二、填空题.(本大题共 4个小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中的横线上)

　　17、全等三角形的对应角相等的逆命题是 命题。(填“真”或“假”)

　　19、一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是 。

　　20、定义新运算：对于任意实数 a，b都有：a⊕b=a(a﹣b)+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如：2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣5，那么不等式3⊕x<13的解集为　 。

　　三、解答题.(本大题共6个小题，共63分。解答题写出文字说明、证明过程或演算过程)

　　21、(每小题6分，共12分)解不等式或不等式组。

　　(1) .并将解集在数轴上表示出来;

　　22、(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度).

　　(1)请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1;

　　(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长.

　　解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：① 或 ② .

　　请你仿照上述方法解决下列问题：

　　25、(本题11分)某花卉基地出售两种盆栽花卉:太阳花6元/盆，绣球花10元/盆,若一次购买绣球花超过20盆时,超过20盆的部分绣球花打8折.

　　(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数关系式;

　　(2)为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花的数量不超过绣球花数量的一半,两种花卉各买多少盆时,总费用最少，最少总费用多少元?

　　26、(本题13分)已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合)，连接AD.

　　(1)如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE.求证：BD=CE，BD⊥CE;

　　(2)如图2，当点D在线段BC延长线上时，将线段AD绕 点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE.请画出图形。上述结论是否仍然成立，并说 明理由;

　　(3)根据图2，请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系。

　　八年级下册数学期中试卷参考答案

　　x≤4 ………2分

　　(2)由不等式①得:x≥1 ………2分

　　由不等式②得:x<4 ………2分

　　∴不等式组的解集为1≤x<4 ………2分

　　22、(1)如图， ………2分

　　(2)如图， ………3分

　　23、解：∵AD⊥BC

　　AB= ………3分

　　24、解：根据“异号两数相乘，积为负”可得：① 或② ………3分

　　解①得 无解;解②得 -1

　　(2)解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：① 或② ………3分

　　(2)根据题意， 设太阳花的数量是m盆，则绣球花的数量是(90-m)盆，购买两种花的总费用是w元，

　　则m≤30， ………1分

　　∴w随着m的增大而减小，

　　即太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元.………2分

　　在△BAD和△CAE中，

　　∴BD⊥CE; ………5分

　　(2) 如图2，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE.

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如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为边AC上一点，DA=DB，E为BD延长线上一点，∠AEB=120°，猜想AC、BE、AE的数量关系，并证明．

小明的思路是：根据等腰△ADB的轴对称性，将整个图形沿着AB边的垂直平分线翻折，得到点C的对称点F，如图2，过点A作AF⊥BE，交BE的延长线于F，请补充完成此问题；

参考小明思考问题的方法，解答下列问题：

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