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1、碰撞与反冲【自主预习】1.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做_。2如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做_。3一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在_，碰撞之后两球的速度_会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫_碰撞。4一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会_原来两球心的连线。这种碰撞称为_碰撞。5微观粒子相互接近时并不发生直接接触，因此微观粒子的碰撞又叫做_。6. 弹性碰撞和非弹性碰撞从能量是否变化的角度，碰撞可分为两类：(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。(2)非弹性碰撞：碰撞

2、过程中机械能不守恒。说明：碰撞后，若两物体以相同的速度运动，此时损失的机械能最大。7.弹性碰撞的规律质量为m1的物体，以速度v1与原来静止的物体m2发生完全弹性碰撞，设碰撞后它们的速度分别为v1和v2，碰撞前后的速度方向均在同一直线上。由动量守恒定律得m1v1m1v1m2v2由机械能守恒定律得m1vm1vm2v联立两方程解得v1v1，v2v1。(2)推论若m1m2，则v10，v2v1，即质量相等的两物体发生弹性碰撞将交换速度。惠更斯早年的实验研究的就是这种情况。若m1m2，则v1v1，v22v1，即质量极大的物体与质量极小的静止物体发生弹性碰撞，前者速度不变，后者以前者速度的2倍被撞出去。若m

3、1m2，则v1v1，v20，即质量极小的物体与质量极大的静止物体发生弹性碰撞，前者以原速度大小被反弹回去，后者仍静止。乒乓球落地反弹、台球碰到桌壁后反弹、篮球飞向篮板后弹回，都近似为这种情况。【典型例题】【例1】在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图1642所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是()Av1v2v3v0 Bv10，v2v3v0Cv10，v2v3v0 Dv1v20，v3v0【例2】一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图1643所示。现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的vt图象呈

4、周期性变化，如图1644所示。请据此求盒内物体的质量。【例3】甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲5 kgm/s，p乙7 kgm/s，甲追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p乙10 kgm/s，则两球质量m甲、m乙的关系可能是()Am乙m甲Bm乙2m甲 Cm乙4m甲 Dm乙6m甲【例4】长度1m的轻绳下端挂着一质量为9.99kg的沙袋，一颗质量为10g的子弹以500m/s的速度水平射入沙袋，求在子弹射入沙袋后的瞬间，悬绳的拉力是多大？（设子弹与沙袋的接触时间很短，g取10m/s2）【课堂练习】1、光滑水平面上的两个物体发生碰撞，下列情形可能成立的是 ( )A碰撞后系统的

5、总动能比碰撞前小，但系统的总动量守恒B碰撞前后系统的总动量均为零，但系统的总动能守恒C碰撞前后系统的总动能均为零，但系统的总动量不为零D碰撞前后系统的总动量、总动能均守恒2、在光滑水平面上有A、B两小球。A球动量是10kgm/s，B球的动量是12kgm/s，在A球追上B球时发生正碰，碰撞后A球的动量变为8kgm/s，方向和原来相同，则AB两球的质量之比可能为 ( )A0.5 B0.6 C0.65 D0.753、两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同方向运动，A球的动量是7kgm/s，B球的动量是5kgm/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是 ( )ApA=6kgm

DA球的动能一定大于B球的动能5、在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们发生正碰后可能发生的情况是 ( )A甲球停下，乙球反向运动 B甲球反向运动，乙球停下C甲球、乙球都停下 D甲球、乙球都反向运动6、在光

7、滑水平面上，动能为E0、动量大小为p0的小球A与静止的小球B发生正碰，碰撞前后A球的运动方向与原来相反，将碰撞后A球的动能和动量大小分别记为E1、p1，B球的动能和动量大小分别记为E2、p2，则必有( )AE0E1 BE0E2 Cp0p1 Dp0p27、质量为m的小球A，在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的1/9，则碰撞后B球的速度大小可能是( )A1/3v B2/3v C4/9v D8/9v8、在光滑水平面上有一质量为0.2kg的球以5m/s的速度向前运动，与质量为3kg的静止木块发生碰撞，设碰撞后木块的速度v24.2m/s，

)A碰撞后球的速度v11.3m/sBv24.2m/s这一假设不合理，因而这种情况不可能发生Cv24.2m/s这一假设是合理，碰撞后小球被弹回Dv24.2m/s这一假设是可能发生的，但由于题目条件不足，因而碰后球的速度不能确定9三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落，其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中，木块C未受到子弹打击。若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间tA、tB、tC的关系是()AtAtBtBtC CtAtCtB DtAtBv乙，所以，即m乙1.4m甲；碰后p甲、p乙均大于零，表示仍同向运动，考虑实际情况，有v

9、乙v甲，即，即m乙5m甲碰撞过程中，动能不可能增加，即，解得m乙m甲由以上结论得， m甲m乙5m甲，故C正确。课堂练习答案：1.AD 2.BC 3.A 4.C 5.AD 6.ACD 7.AB 8.B 9. 解析：木块C做自由落体运动，木块A被子弹击中做平抛运动，木块B在子弹击中瞬间竖直方向动量守恒mv(Mm)v，即vv，木块B竖直方向速度减小，所以tAtCtB。答案：C10. 解析：P物体接触弹簧后，在弹簧弹力的作用下，P做减速运动，Q做加速运动，P、Q间的距离减小，当P、Q两物体速度相等时，弹簧被压缩到最短，所以B正确，A、C错误。由于作用过程中动量守恒，设速度相同时速度为v，则mv(mm)

10、v，所以弹簧被压缩至最短时，P、Q的速度v，故D错误。答案：B11.【自主预习】1.根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向_的方向运动。这个现象叫做_。章鱼的运动利用了_的原理。2喷气式飞机和火箭的飞行应用了_的原理，它们都是靠_的反冲作用而获得巨大速度的。3火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比叫做火箭的_。这个参数一般小于_，否则火箭结构的强度就有问题。4.反冲(1)反冲：根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个现象叫做反冲。(2)反冲运动

11、的特点：反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果。反冲运动过程中，一般满足系统的合外力为零或内力远大于外力的条件，因此可以运用动量守恒定律进行分析。若系统的初始动量为零，由动量守恒定律可得0m1v1m2v2。此式表明，做反冲运动的两部分的动量大小相等、方向相反，而它们的速率则与质量成反比。(3)应用：反冲运动有利也有害，有利的一面我们可以应用，比如农田、园林的喷灌装置、旋转反击式水轮发电机、喷气式飞机、火箭、宇航员在太空行走等等。反冲运动不利的一面则需要尽力去排除，比如开枪或开炮时反冲运动对射击准确性的影响等。5. 火箭(1)火箭：现代火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力

动能定理解机械能难题解答

　　文章摘要：动能定理从表达式上很明显就可以看到其与能量之间存在的紧密关系，动能定理解机械能有关问题非常方便，可以简化分析过程。同时动能定理与动量联合使用也是高考比较容易考察的方式。

　　【编者按】物理计算大题中一般不会简简单单的只利用机械能守恒，一般情况下会将弹簧、力的相互作用、牛顿定律、直线运动、磁场等结合在一起考察。这样就大大加大了难度，只要一个细节遗漏或是判断错误，那么结果就是只能得到一点分数。所以，对于大题切记不能想当然，如果发现比较简单，那就要仔细检查是不是某一个环节考虑不周全。相反，要是题目过于难，几乎没有什么思路，那就要从根据题意，结合机械能、动量等概念，启发自己思路。

　　全过程利用动能定理：

　　动能定理的表达式是W=EK2-EK1，等号左边的为合外力对物体所做的功，也可以理解成作用在物体上的各力对物体所做功的代数和，即W1+W2+W3…，这时，物体所受的各力并不一定作用在全过程中，请看下面的例子：

　　例题：如图3所示，AB和CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑圆弧面的两端相切，圆弧所对圆心角为120度，半径R=2M，整个装置处在竖直平面上。一个物体在离弧底E的高度h=3m处以速率V0=4m/s沿斜面向下运动，若物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.02，试求物体在斜面（不包括圆弧部分）上能走多长的路程？

　　解析：设物体在斜面上走过的路程为S，经分析，物体在运动过程中只有重力和摩擦力对它做功，最后的状态是在B、C之间来回运动，则在全过程中，由动能定理得：

　　命题解读：本题中，摩擦力并不是作用在整个过程中，如果分段考虑各力做功并利用动能定理列方程求解的话，那将是非常麻烦的。另外，准确的判断并利用物体的最后状态(B或C位置)，也是全过程利用动能定理的关键所在。

　　动能定理与动量的结合：

　　例题 用质量为M的铁锤沿水平方向将质量为m、长度为L的铁钉击入木板，铁锤每次以相同的速度V0击钉，随即与钉一起运动并进入木板一定距离，在每次受击进入木板的过程中，铁钉所受到的平均阻力为前一次受击进入木板过程中所受平均阻力的k倍。

　　（1）敲击三此后铁钉恰好全部进入木板，试求第一次进入木板过程中，铁钉受到的平均阻力？

　　（2）若第一次敲击使钉进入木板的深度为L1，问至少敲击多少次才能将铁钉全部击入木板？

　　并就自己的解答，讨论要将钉全部击入木板，L1必须满足的条件。

　　（1）设铁锤每次击钉后，两者的共同速度为V，则由动能定理得：

　　设第一次进入木板的过程中铁钉所受平均阻力为Ff由题意和动能定理得：

　　（2）设至少敲剂n次才能将铁钉全部击入木板，则由题意和动能定理得：

　　…… ⑤又  …… ⑥所以 …… ⑦解得

　　若上式的右边不是整数，n应取其整数加1，若恰好为整数，则不加1。

　　从n的表达式可以看出，等式的右边随n的增大而增大，但总小于 ，因为L1太小时，无论多大的n也不能使上式成立，故要把铁钉全部钉入木板，应有

　　命题解读：该题的过程并不复杂，只是运算麻烦，关键是要通过分析，找出通项，用数列求和来求解，侧重于应用数学知识的能力。

　　2011年高考物理考点分类解析：动量

　　（1）动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv.是矢量，方向与v的方向相同。两个动量相同必须是大小相等，方向一致。

　　（2）冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft.冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定。

　　2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。表达式：Ft=p′-p或Ft=mv′-mv

　　（1）上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向。

　　（2）公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的'合力。

　　（3）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。系统内力的作用不改变整个系统的总动量。

　　（4）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。

　　3.动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。

　　（1）动量守恒定律成立的条件

　　①系统不受外力或系统所受外力的合力为零。

　　②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计。

　　③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。

　　（2）动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

　　（1）爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理。

　　（2）在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能。

　　（3）由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理。即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动。

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