物体的运动方程是s=t³+2t²-1(位移单位:m),时间单位:s当t=2s时,求物体的速度及加速

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-11 01:13 标签： 单摆简谐运动公式推导

塑性动力学和动态塑性失稳回顾


第31卷第3期 力学进展 V01．31No．3 2001年8月25日 ADVANCESINMECHANICS Aug．25，2001 塑性动力学和动态塑性失稳回顾+ 固 北京大学力学与工程科学系．北京100871 摘要 首先说明这篇文章不是关于此论题的一般综述，只是一些个人见解，同时介绍了在中国傲 过的一些工作，最近的综述请参阅Jones的文章㈦ 关t词 塑性动力学，动态塑性失穗回顾 1粱的刚塑性动力学分析 我对塑性动力学的关注要追溯到50年代初，当时我还是布朗大学的博士生，Lee和Symonda 的文章【2l引起我极大的兴趣，他们的方法简单明了，结果却令人惊奇，他们采用了以理想刚塑 性分析来代替弹塑性分析的方法，该方法源于布朗大学Prager及其研究小组的极限分析方法， 它使问题的处理得到了很大的简化．此后，塑性动力学的分析方法很快地被推广到了粱的各种 情形以及板和壳的分析中．有关梁的进一步工作参见文献[31． 2简支圆扳的刚塑性动力学分析 继成功地运用Tresca屈服条件及相应的流动法则来分析准静态载荷下圆板的承载能力之 后㈡Hopkins和Pragerl5]研究了简支圆板的动力学问题，问题的解是基于小变形条件下的薄 板理论，即不考虑大挠度产生的薄膜应力，并且忽略了剪切变形和转动惯量．圆板承受突加的均 布载荷，在载荷保持一段时间不变之后又突然卸载．结果表明，当压力幅值趋于无穷大而压力 作用时间趋于无穷小时，只要冲量不变，问题就简化为获得瞬时初始速度的板的动力学问题． 这就是板承受冲击载荷的情形，它可看作平面冲击波与板相互作用的问题，是与我当时解决的 问题相平行的吼处理方法很相似，在后一情形中，整个板获得一个瞬时的速度％而不受任何 压力．这样，可以取与文献f5J5中卸载阶段相似的速度场，意味着可假设在板的中间有一个截锥 型分布的速度场，截锥平头部分的速度为”。，它使材料屈服并服从rn-esca屈服条件(对应于图1 中的A点，径向和环向弯矩都等于l(^厶为极限塑性弯矩))．圆形平头部分被一个铰圆环绕，它 类似于受弯曲刚塑性粱中的塑性铰，在铰圆和简支边界之间，速度线性变化．这个截锥也屈服 并且服从Tresca屈服条件的另一部分(对应于图l中的AB线段，弯矩从肘j变到边界上的零 值)对运动方程积分后可得到铰圆半径的演化方程．当铰圆缩小时，可以算出板挠度的增量． 最后，铰圆缩小到零时，速度场变成了简单的圆锥形，它对应于第一阶段的结束． withPermissionfrom Mechanics Mechanics Applied atnriewB， ’AppUed

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