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课时1磁场对通电导线的作用力分层作业进阶拓展（2）第一章安培力和洛伦兹力学年高一物理选择性必修第二册（人教版2019）
一、单选题，共10小题
1．如图所示，位于同一水平面上的两根平行导电导轨，放置在斜向左上方、与水平面成60°角的匀强磁场中．一根通有恒定电流的金属棒正在导轨上向右做匀速运动，在匀强磁场沿顺时针缓慢转过30°的过程中，金属棒始终保持匀速运动，则磁感应强度B的大小变化可能是（ ）．
A．始终不变 B．始终变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
2．如图所示，在长直导线上通以电流I，在导线右侧放三角形导线框，两者在同一竖直平面内，则有（ ）．
A．线框边受到的安培力竖直向下 B．线框边受到的安培力水平向右
C．线框边受到的安培力竖直向上 D．整个线框受到的安培力的合力为零
3．一新型电磁船的船体上安装了用于产生强磁场的超导线圈，在两船舷之间装有电池，导电的海水在磁场力作用下即可推动该船前进．图是新型电磁船的简化原理图，其中MN、PQ、电池与海水构成闭合回路，且与船体绝缘，要使该船水平向左运动，则超导线圈在MNQP所在区域产生的磁场方向是（ ）
A．垂直水面向上 B．垂直水面向下
C．水平向左 D．水平向右
4．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒。在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确是（　　）
A．，方向垂直斜面向上
B．，方向垂直斜面向下
C．，方向垂直斜面向下
D．，方向垂直斜面向上
5．首先对电磁作用力进行研究的是法国科学家安培，如图所示的装置，可以探究影响安培力大小的因素，实验中如果想增大导体棒摆动的幅度，可行的操作是（　　）
A．把磁铁的 N 极和 S 极换过来
B．减小通过导体棒的电流强度 I
C．把接入电路的导线从②、③两条换成①、④两条
D．更换磁性较小的磁铁
6．如图所示，长为d、质量为m的导体棒ab，置于倾角为θ的光滑斜面上。导体棒与斜面的水平底边始终平行。已知导体棒电流方向从a到b，大小为I，重力加速度为g。若匀强磁场的大小、方向都可以改变，要使导体棒能静止在斜面上，则磁感应强度的最小值和对应的方向是（　　）
A．，方向垂直于斜面向下
B． ，方向垂直于斜面向上
7．如图所示是一位同学制作的实验装置：柔软弹簧竖直悬挂，下端恰与铜片接触。当开关闭合后，弹簧时伸时缩，灯泡时明时暗。关于这个实验现象，下列说法中正确的是（　　）
A．有电流通过弹簧时，各匝环形电流互相吸引致使弹簧收缩
B．有电流通过弹簧时，各匝环形电流互相排斥致使弹簧伸长
C．弹簧收缩与铜片分离时，通过灯泡的电流较小，灯泡暗淡
D．弹簧伸长与铜片接触时，通过灯泡的电流较大，灯泡明亮
8．如图所示，一根匀质导体棒用绝缘细线悬挂在水平轴上，并通以沿x轴负方向的电流，加以一个匀强磁场后（方向未知，图中末画出），平衡时悬线和导体棒平面偏离竖直面角，则所加磁场方向与y轴方向间夹角为（ ）．
9．电磁炮是目前许多国家热衷发展的一种新式武器，其工作原理如图所示。当两平行导轨接入电源时，强电流从一导轨流入，经滑块（炮弹）从另一导轨流回时，在两导轨平面间产生强磁场，磁感应强度大小与电流成正比。通有电流的滑块在安培力的作用下（不计阻力）加速一段距离后，炮弹会以很大的动能射出。关于电磁炮，下列说法正确的是（　　）
A．当水平放置的平行导轨通有如图所示的电流时，导轨间的磁场方向竖直向下
B．当回路中电流一定时，炮弹将做匀加速直线运动
C．若只将电流增大2倍，炮弹射出的动能也会增大2倍
D．若只将导轨长度增大2倍，炮弹射出的动能会增大4倍
10．如图所示，用一细线悬挂一根通电的直导线ab（忽略外围电路对导线的影响），放在螺线管正上方处于静止状态，与螺线管轴线平行，可以在空中自由转动，导线中的电流方向由a指向b。现给螺线管两端接通电源后（螺线管左端接正极），关于导线的受力和运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．在图示位置导线a、b两端受到的安培力方向相反导线ab始终处于静止
B．从上向下看，导线ab从图示位置开始沿逆时针转动
C．在图示位置，导线a、b两端受到安培力方向相同导线ab摆动
D．导线ab转动后，第一次与螺线管垂直瞬间，所受安培力方向向上
11．一根长为的电流为10A的通电导线，放在磁感应强度为的匀强磁场中，受到的安培力大小可能是　　
12．如下图所示，质量为m的通电细杆放在倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，当有电流通过细杆，细杆恰好静止于导轨上．细杆与导轨间的摩擦力 一定不为零的是
13．如图，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放有一金属棒MN．现从t=0时刻起，给棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即I=kt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．下列关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象，可能正确的是（　　）
14．如图所示，水平向右的匀强磁场的磁感应强度，长的直导线通有的恒定电流，导线平行于纸面与成的夹角时，发现其不受安培力而将导线垂直于纸面放置时，可测出安培力为2N，则该区域存在的另一匀强磁场的大小和方向可能是　　
A．大小为，方向竖直向上
B．大小为，方向竖直向上
C．大小为，方向在纸面内与导线成
D．大小为，方向在纸面内与导线成
15．把长L=0.15 m的导体棒置于磁感应强度B=1.0×10-2 T的匀强磁场中,使导体棒和磁场方向垂直,如图所示,若导体棒中的电流I=2.0 A,方向向左,则导体棒受到的安培力大小F=___ N,安培力的方向为竖直向___(选填“上”或“下”).
16．如图所示,在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中,垂直于磁场方向放置长度为L的通电导体MN.若导体中的电流大小为I,且方向由M到N,则MN受到的安培力的大小为___,方向_____.
17．如图6所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5T，方向垂直纸面向外，在纸面内放置长L＝0.5m的直导线ab，当通以I＝2A的电流(b→a)时，导线受到的安培力大小为__________，方向为________．
18．如图，相距L的两平行导轨间有一匀强磁场，长直导体杆ab与平行导轨成某一角度架在导轨上，a、b两点为导体杆与两导轨的接触点，ab两点间距离为d．导体杆内通以恒定电流I，导体杆受到的磁场力为F．则磁感应强度B=________．磁感应强度B的大小通常也叫做________．
19．长2cm的通电直导线垂直于大小、方向恒定的磁场的方向放置，当通过导线的电流为2 A时，它受到的磁场力大小为N.
（1）该处的磁感应强度B是多大？
（2）若电流不变，导线长度减小到1cm， 则它在磁场中受到的力F和该处的磁感应强度B各是多大？
（3）若导线长度不变，电流增大为5A， 则它受到的磁场力F和该处的磁感应强度B各是多大？
（4）若让导线与磁场方向平行，该处的磁感应强度多大？通电导线受到的磁场力多大？
20．如图所示，长度为L=10cm的一段直导线ab，与磁场方向垂直放置在磁感应强度的匀强磁场中.今在导线中通以I=10A的电流，方向从b流向a.导线绕固定点O转动（设） ，由图中位置在纸面内按顺时针方向转过60°角时，求：
（1）导线受到的安培力的大小和方向；
（2）如果在ab所在的竖直面上， 从图中位置绕O点转动，由纸面向纸面外转30°角时，情况又如何
21．如图所示，平行金属导轨间距为0.5 m，水平放置，电源电动势为E=1.5 V，内阻r=0.2 Ω，质量m=0.05 kg的金属棒电阻R=2.8 Ω，与平行导轨垂直，其余电阻不计，空间中有磁感应强度B=2.0 T、方向与导轨平面成60°角的匀强磁场，且垂直于金属棒，接通电路后，金属棒仍处于静止。(g=10 m/s)求：
（1）金属棒所受的支持力；
（2）金属棒受到的摩擦力.
22．如图所示，ab、cd为两根相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根质量为3.6 kg金属棒，当通以5 A的电流时，金属棒沿导轨做匀速运动；当金属棒中电流增加到8 A时，金属棒能获得2 m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感应强度的大小。
以金属棒为研究对象，受重力、安培力、弹力和摩擦力，安培力
在磁场转过30°的过程中，安培力顺时针转动，由数学知识可知，磁感应强度可能始终变大或先变小后变大，故D正确。
AC.根据右手定则，在竖直导线右侧，磁感线垂直纸面向里，根据左手定则线框边受到的安培力垂直边向下，故AC错误；
B.根据左手定则，线框边受到的安培力水平向右，故B正确；
D.因为通电导线磁场随到导线的距离变远而变小，因此线圈所受合力水平向左，故D错误。
海水中电流方向从MN流向QP，且船向左运动，海水所受的安培力方向向右，根据牛顿第三定律可知，船体所受的安培力方向向左，再根据左手定则，可知，磁场方向竖直向下，故B正确．
AD．对通电导线受力分析，重力竖直向下，斜面的支持力垂直于斜面向上，如果磁场的方向垂直斜面向上，则根据左手定则，可知此时导线所受安培力方向沿着斜面向上，此时导体棒可以静止在斜面上，即
BC．如果磁场的方向垂直斜面向下，则根据左手定则，可知此时导线所受安培力方向沿着斜面向下，此时导体棒不可以静止在斜面上，所以BC错误。
A．导体棒摆动的幅度与安培力的大小有关，把磁铁的 N 极和 S 极换过来，磁感应强度不变，导体棒摆动的幅度不变，A错误；
B．减小通过导体棒的电流强度，减小，导体棒摆动的幅度减小，B错误；
C．把接入电路的导线从②、③两条换成①、④两条，增大，增大，导体棒摆动的幅度增大，C正确；
D．更换磁性较小的磁铁，减小，减小，导体棒摆动的幅度减小，D错误。
根据三角形定则知，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，根据共点力平衡可知，安培力的最小值为
此时所加的磁场方向垂直于斜面向下，即为
方向垂直于斜面向下，故A正确、BCD错误。
AB．有电流通过弹簧时，各环形电流同向，相互吸引致使弹簧收缩，选项A正确，B错误。
CD．弹簧伸长与铜片接触，弹簧电阻与灯泡并联，电路中总电阻较小，电流较大，灯泡两端电压较小，灯泡较暗淡；弹簧收缩与铜片分离时，电路中总电阻较大，电流较小，灯泡两端电压较大，灯泡较明亮；故选项CD都错误；
根据受力分析可知，此时导体棒受竖直向下的重力和沿绳子方向的拉力，根据受力平衡可知，安培力方向在绳子反向延长线到重力反向延长线之间，根据左手定则和几何关系可知，磁场方向范围在与y轴方向夹角为，故D正确。
A．根据安培定则可知，导轨上的电流在导轨平面产生的磁场方向向上，A错误；
B．炮弹在安培力的作用下运动，回路中电流一定，磁感应强度一定，根据牛顿第二定律
可知加速度恒定，所以炮弹做匀加速直线运动，B正确；
C．若只将电流增大2倍，磁感应强度也增大2倍，根据动能定理
可知动能变为原来的4倍，C错误；
D．若只将导轨长度增大2倍，根据动能定理可知炮弹射出的动能会变为原来的2倍，D错误。
ABC．通电螺线管的磁感线如图所示：
由图示可知左侧导线所处的磁场方向斜向上，右侧导线所处的磁场斜向下，则由左手定则可知，左侧导线受力方向向外，右侧导线受力方向向里，两者受力方向相反，故从上向下看，导线将逆时针转动，选项AC错误，B正确；
D．当导线ab转动后，第一次与螺线管垂直瞬间时，由左手定则可得导线受安培力向下，选项D错误；
当磁场方向与电流方向平行时，安培力最小，最小值为；当磁场方向与电流方向垂直时，安培力，则安培力的大小范围为，故AB正确，CD错误．
通过受力分析，根据杆子所处的状态为平衡状态，合力为0，去判断是否有摩擦力．
A图中杆子受重力、支持力，水平向右的安培力，可知，杆子可能受摩擦力，也可能不受．故A错误．B图中若杆子受的重力与所受的竖直向上的安培力相等，杆子不受摩擦力．若重力大于安培力，则受重力、支持力，安培力、摩擦力．所以杆子可能受摩擦力，可能不受摩擦力．故B错误．C图中杆子受重力、竖直向下的安培力、支持力，若要处于平衡，一定受摩擦力．故C正确．D图中杆子受重力水平向左的安培力、支持力，若要处于平衡，一定受摩擦力．故D正确．故选CD．
解决本题的关键会正确地进行受力分析，能够根据受力平衡判断摩擦力的存在．
通过通电导线处于磁场中，受到安培力，由左手定则来确定安培力的方向，并得出安培力的大小，再根据牛顿第二定律来进行运动与力综合分析，从而即可求解．
AB.当从t=0时刻起，金属棒通以电流I=kt，则由左手定则可知，安培力方向垂直纸面向里，使其紧压导轨，则导致棒在运动过程中，所受到的摩擦力增大，所以加速度在减小，由于速度与加速度方向相同，则做加速度减小的加速运动．
当滑动摩擦力等于重力时，加速度为零，则速度达到最大，其动能也最大．
当安培力继续增大时，导致加速度方向竖直向上，则出现加速度与速度方向相反，因此做加速度增大的减速运动．故A错误，B正确；
CD.速度与时间的图象的斜率表示加速度的大小，由于加速度先向下减小，后向上增大，故C错误，D正确；
根据题意“导线平行于纸面与成的夹角时，发现其不受安培力”说明合磁场一定与电流方向平行，即合磁场可能跟电流方向相同，或相反．根据左手定则，将导线垂直于纸面放置时，所受的安培力的合力一定跟导线垂直．垂直放置时，不妨设电流方向垂直纸面向内，则两种情况分别如下图；
产生的安培力为，方向垂直向下，大小为
第一种情况，合磁场跟电流方向相同
根据平行四边形定则，以为邻边、为对角线作另一个邻边，如上图所示，根据几何关系可知，、，所以
因为，所以，如图，的方向在纸面内垂直向上，A正确，B错误；
第二种情况，合磁场跟电流方向相反
根据平行四边形定则，以为邻边、为对角线作另一个邻边，如下图所示，如图，所以根据余弦定理，有
所以的方向如图所示，在纸面内与导线成角向下，故，C正确，D错误；
磁感应强度是矢量，矢量的合成与分解满足平行四边形定则，同时要注意安培力与磁场方向是垂直的.
由左手定则可知,安培力的方向竖直向下.
16． BIL　 垂直纸面向里
安培力的大小F=BIL，方向由左手定则判定，应垂直纸面向里.
17． 0.5N 垂直导线和磁场方向向右
再由左手定则可确定方向是垂直导线ab和磁场方向向右．
【点睛】本题考查了安培力的基本运用，掌握左手定则判断安培力的方向，基础题
通电导体杆所受的磁场力为 F=BId，可得，磁感应强度B的大小通常也叫做磁通量密度．
（1）根据磁感应强度的定义
（2）匀强磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，不因导线长度的改变而改变，因此B=0.1T
导线长度减小到1cm，则它所受磁场力
（3）匀强磁场中某点的磁感应强度也不因电流的改变而改变，因此B=0.1T
电流增大为5 A，则它所受磁场力
（4）磁感应强度B是磁场本身的性质，与F、I、L无关
若导线与磁场方向平行，磁感应强度不变，即B=0.1T，则磁场力为0
20．（1），方向垂直纸面向外（2）见解析
（1）导线绕O点顺时针转过60°角时，B与I的夹角为，安培力的大小
安培力的方向垂直纸面向外；
（2）导线绕O点向纸面外转过30°角时，B与I仍垂直，安培力的大小
安培力的方向与原方向成120°角指向纸面外。
21．（1）方向竖直向上 （2）方向水平向左
(1)(2)由闭合电路欧姆定律得，电路中的电流为：
由左手定则可知，与水平成斜向左上方，对导体棒，由平衡条件得：
金属棒匀速运动时，由平衡条件得出安培力和摩擦力等大反向，即
金属棒匀加速运动时，由牛顿第二定律得出
代入数据两式联立解得B=1.2T。