有多年“田野”经历的研究者，总会记下一些个人的学术心得，作为学术生涯的一部分。这些心得记录的，多是经验、感悟和思考，既有与理论的对谈，也有对方法的检讨。分享它们的益处是可以为他人提供不同于教科书的独特见解，缺点是会受到个人学术水平的局限，有可能产生偏见。下面就尝试采用讨论的方式，来表述我个人的一些理解。

一、寻找经验与理论之间的中间机制：日常生活逻辑

从事“田野”经验研究的人，常常会产生一个误区，容易将经验与理论两者直接对应起来。这个误区是对巨大压力的一种妥协，好像不挂着“经典理论”就不是学术似的。

其实，对于社会学研究者来说，“实践—经验”最重要的特征，并不是直接相对于“理论”而言，而是首先相对于现实的即时即地的意识形态(制度)和积淀已久的日常生活逻辑(亦可称之为社会的“积淀根基”或所谓“底蕴”)()而言的，它们构成经验与理论之间的中间机制。田野工作中的个案经验研究最为主要或曰最为基本的任务，即是发掘日常生活逻辑，解释它们背后隐藏着的道理。所谓“中层理论”所试图揭示出的，大概也就是这种带有中间机制特征的、合乎逻辑的、推论性的系统知识。

从这个角度来说，单个案例(简称个案)的研究工作是至关重要的。

单个案例研究，是定性的田野经验研究最重要的一种形式，旨在避免研究中大而化之的缺陷以及对于科学实践的忽视。这类研究，看起来简单又易于个人操作，因而常被误用来“捡漏”，作为弥补研究条件不足的机会主义选择；又因为其代表性问题和推论难题而遭受诸多批评。但凡涉足其中的人都知道，这却是一项极其需要智慧和坚韧精神的工作，不知深浅的研究者，会越做越没有底气，即使坚持下来的，能够做出漂亮活的也不多。大多数作品常常像是“雾里看花”一样，搞不清就里，又似粗茶淡饭，不易咂摸出味道。不过，这类工作又极具魅力，使陷于其中的人欲罢不能。有些地方、有些事情和有些人物的命运，会让人牵挂一辈子，因为说到底，他(它)们关涉到研究者自身的人文关怀。

对于单个案例研究的意义，在我看来，它首先是一项提问、审美和解释的工作。个案的定性研究的手段，不是“精准技术”性的而是开放探讨性的，魅力不在于严格而在于审美，目的也不是证伪而是提问和解释。如果仅用“技术方法精准科学”与否，来否定定性而肯定定量，依我看，这是搞错了方向。从事定性还是定量研究，其实是个问题的适应性问题，也是个偏好和条件问题，并不是因为这两种方法有本质上的不同。比如，不同类型的问题需要不同的方法来处理，适合于定性研究的议题主要有事件(过程)、意义、行为、行动、制度、组织和社区、结构及关系等等。如果真的尝试过定性研究，就会发现它与定量研究的基本逻辑是一致的，只是它们处理的问题不同，描述和解释问题的方式不同而已。所以，在讨论方法先天缺陷时要同时比较和讨论方法后天应用中难以避免的问题。

单个案例在方法上有这样一些特点：在理解方式上，研究者会努力仔细地去认识案例单位的形成，掌握其各组成部分之间的关系(而忽略类别及因果关系)。这种工作可能较为接近于某种“鉴赏”或“审美”工作，是为了努力去认识使各组成部分始终协调一致的原则，从而在理解的基础上提出一个好的学术问题。在解释问题时，主要兴趣在于剖析一个独立的事例，看看它出现或不出现的原因。在研究技术上，更多地依赖于广泛观察有关的事件和关系，以识别某种复杂现象及其含义，等等(：15)。

在社会学研究中，个案研究的方法经常被运用于社会现象比较复杂、有关的理论解释又不十分完善的场合。个案研究的方法所涉及的调查对象较少，因而能够对较多的项目进行调查，比较容易形成完整的印象。同时，也便于研究者根据调查中的发现及时修改自己的调查内容及研究方案。

其次，单个案例研究可以作为研究假设寻找依据的工作。从“证伪”的意义上讲，个案一类的定性研究并不是“实证研究”，因为再丰富的个案也只能提供一种结果，它无法证伪。换句话说，单一个案不能解决“反事实”问题，也就难以得出确定的因果关系()。但是从科学的本意上讲，只要发现一个反例，观察到一种不同的现象，就可以提出一个怀疑，一个与原先科学结论不同的问题，继而提出不同的分析思路。应该承认“对这样(一类个案)一个小的社会单位进行深入研究而得出的结论并不一定适用于其它单位。但是，这样的结论却可以用作假设，也可以作为在其它地方进行调查时的比较材料。这就是获得真正科学结论的最好方法。”(：26)。从这个意义上讲，个案一类的定性研究极具价值，并且应该成为定量研究假设问题的先声和检验结果的部分依据。所以，从两种方法互补、结合和比较的意义上，从他们不同的任务和目标上去谈论问题，才是恰当的。否则，也不能真正地推动科学方法的演进。

最后，个案经验的意义还在于发现日常生活中具有典型性的制度逻辑。这正是本文的关注点所在。单个案例研究，最受怀疑和批评的，莫过于它是否具有“代表性”，能否成为产生推论的先导、能否完成理论建构的前期步骤，等等。我却赞成这样一种看法，个案不是统计样本，它并不一定需要具有代表性，但要求具备典型性。也就是说，典型性才是个案所必须具有的属性，是个案集中体现某一类别的现象(个人、群体、事件、过程、社区等)或共性的性质。至于这个类别所覆盖的范围有多大，则是模糊不清的。从这个意义上说，代表性只是典型性的一个特例(即普遍性)()。

不过，具有典型性的案例，需要包括研究现象所有的或尽可能多的可能性。这里涉及对案例的选择。我主张：选择那些能反映出研究现象基本方面的个案，选择成熟的、过程尽可能完整的个案；选择可以说明研究志趣的、适宜主题的个案；选择“真实而易于处理”即用科学知识和分析技巧能够处理所要研究问题的个案；最后，选择容易进入和接近的个案，在“有接近可能，可观察了解，信息量丰富”与“代表性”之间，选择前者。总之，“田野”研究的内涵要旨是注重“现在时”和“在场感”，但是“田野”研究又不能只停留在对现场“白描”, 而要进一步离开田野去进行反思与“深描”。

单个案例研究所具有的上述特点，使得它可以具体入微地深描和分析可观察的田野经验事实，展现其精彩的细部，特别是对于一项涉及事件较多的探索性研究来说，单个案研究的方法应当说是一个比较有效的方法。

20世纪90年代中后期，我所研究的超级村庄，是一种结构十分复杂的非农社会经济结构，需要对于这一事物的全貌进行缜密的观察，发现其中一些过去未曾被注意和记录的事实，然后才有可能进行归纳、分析和比较。出于这种需要，我首先选择了单个案例调查的方法，希望通过对个别村庄进行比较详细的调查，尽可能多地了解深层次的、本质性的东西。同时，由于研究目的是讨论中国农村的结构性变迁及城乡关系的变化，我选择了目前农村中经济最发达的地区进行调查。改革开放以来，这些地区的经济高速发展，经济结构与社会结构变动最为激烈，是研究农村变迁中首先受到关注的地区。

案例位于深圳市保安区，基本具备了20世纪90年代超级村庄发展的典型特征。通过对它的研究，使我对超级村庄有了一个定性的认识，确定了它的基本特征，从中得出的认识和结论，被用来作为比较研究中设立假设的基础和依据，它所提供的调查资料本身，也已经被作为与其他几类村庄进行比较的材料()。

当然，单个案例任务的局限性也是显而易见的。下面再来讨论单个案例研究所不能解决的问题。虽然单个案例对于现象所做的解释工作，使它实际上已经进入了对某些理论的讨论，甚至可以涉及分析的理论思路，但是，从中间机制即日常生活逻辑向理论的跨越，或曰从典型性的生活逻辑中提升理论特别是创新理论，尚不是单个案例研究的任务，而是需要通过多个个案比较研究才能达成。不过，这两种研究并不能相互替代，而是需要各司其职，相互印证、相互补充，相互推进。

对于这一点，我和合作者也是逐渐领悟的。初入田野时，的确没有这种自觉，以为定性研究只是讲出一个好故事，说明一个好道理，不能从比较的或证伪解释的角度讨论问题，比如就某种现象说现象，没有观察到或者干脆不讨论在什么条件下出现此种现象，而其他不同的现象在同一条件下为什么没有出现，或者它们会在什么条件下可能出现，等等。这的确如一些批评所指出的，这是定性的个案研究所必须面对的基本难题。

随着研究的深入和扩展以及条件的具备，我们意识到比较研究的必要。比较研究至少可以采用以下两种方式进行：一种是可以在单个案例内部进行个案扩展的工作。比如可以对案例加入历史视角，突出历史具体性，进行纵向比较和延伸；也可以对事件划分出多个阶段加以比较。特别有意义的是，当一个案例被“阶段化”后，就等于在其内部增加了案例，纵向延伸了案例。还可以在一个既定的个案中，对人物、地点、时段、事件等进行多种选择，横向延伸案例。或从同类事件中注重其相同点而忽视其差异，采用归纳法进行横向比较和延伸，等等。这种扩展工作，从纵向和横向上都延伸了视角，对于认识日常生活的逻辑，具有特别的意义，不但可以帮助我们深入观察了解即时即地的生活现象，而且更加有助于从历史积淀的根基中去揭示现象背后隐含的逻辑。

另一种则是进行多个案例的比较研究。比较性的描述往往与“深描”相对立，因为比较只能选择出个案之间“可比”的部分，从而忽略了其他精彩的细部。当然这不一定是非此即彼的办法，但取舍轻重则是必须的过程。如果我们逐渐增加个案，将研究推展到类型比较阶段，就有可能最终更接近于整体。因此，将单个案例扩展到类型比较，是我们为克服个案方法局限性所做的一种努力。

我们对于超级村庄的研究，从单个案例开始，之后经过对不同地区的发达村庄进行考察后，在经济同样发达的邻近的晋江市和长三角地区选定了不同类型的村庄进行比较研究。需要说明的是，在比较中我们对几个极其著名的村庄大多进入实地进行过观察调研，但为了避免条件过于特殊，所以没有将他们确定为比较的案例。

类型的确定，主要依据村庄内部特征和外部环境两个维度的差异指标而定。分类中参照了当时乡镇企业研究和社区分化研究中比较科学的一种分类方法()，这种分类方法用集体化程度和工业化程度，作为分类的两个主要维度，交互分类出四种社区分化类型，如高工业化高集体化、高工业化低集体化、低工业化高集体化和低工业化低集体化。不过将这种分类方法直接用于对超级村庄进行分类时，工业化已经是一个共同具有的特征，不再具有分类的意义，而“集体化”如果表明的仅只是集体经济总量在社区全部经济总量中所占有的比重，或者在集体企业就业的人数占社区全部就业总人数的比重，也已经不能反映超级村庄的再组织化的特征和合作水平。因此, 对超级村庄的分类需要加入新的反映社区差异的指标。

我们增加了另外两个分类标准，一个是表示社区内部组织水平和合作方式的指标，主要分为“集体制”式合作、“股份制”式合作和“村政”与“民企”合作三种类型。这个指标不仅反映集体化水平的高低，而且主要反映合作水平和合作方式方面的差异。这个指标与反映地区发展模式的分类指标略有重合，比如“集体制”式合作方式多发生在苏南模式中, “股份制”式合作方式多发生在珠江模式中，而“村政”与“民企”的合作则主要发生在晋江模式中。这样分类之后，我们在“高工业化低集体化”地区，同样找到了村中虽然没有集体经济，但村财政实力雄厚，村政组织与民营企业合作紧密，村社区的社会事业发达，同样发展成为超级村庄的例子。

另一个分类指标是表示村庄外部工业化条件和背景的指标，主要分为大城市工业背景、外向型工业背景和无工业背景三种类型。这个分类的考虑，不仅要反映超级村庄散布的特征，还要反映工业外力导入的可能和程度与村庄内在组织化程度之间的互动关系。这个指标也与反映地区发展模式的分类指标有一定的重合性，比如大城市工业背景多发生在苏南模式地区，外向型工业背景多发生在珠江模式地区，而无大工业背景则发生在晋江等模式地区。

经过上述两个分类指标的交互与筛选，我们最终选定用“集体制”合作体系、“股份制”合作体系和“村政”与“民企”合作体系，作为对超级村庄进行分类的基本指标。分别选出具有这三种合作特征的三个村庄，作为比较研究的案例村，深入地讨论了村庄实践中的各类问题，从中进一步发现了村庄工业化过程中“新的经济力量与传统力量之间互动融合”的种种新的日常工业生活的逻辑(；)。

除去对超级村庄本身进行分类外，我们还在每个案例周边选择了一两个非超级的村庄进行观察比较，用以辨别为什么在相同的外部条件下有的成为了超级村庄，而有的并未出现这样的特征，从而对于变迁发生的限制性条件进行说明。在时隔十年之后，我带着比较研究的视角，又一次回到最初研究的单个案例村，再度对它进行了追踪调研，对于发展条件变化之后的村庄合作制问题进行了研究()。

从单个案例到比较研究，最为困难的，是怎样确定可比性。如果把没有可比性的两个案例放在一起，就好比“鸡同鸭讲”，南腔北调，各说各的，互不搭界。可比性首先包括外生条件，比如地区的先期发展基础、政策力度和地方治理水平、外来影响和促发条件等。其次包括村庄内生条件，比如内部条件成熟的程度(影响着村庄发展的渐进过程和水平)、内部动力的强弱(决定着村庄变革的实际程度)、内部乡土资源开发、利用和转换的程度(决定着村庄对外部资源利用的可能性和程度)、乡土社会结构有没有弹性或者开放性，以及程度的强弱(影响着村庄接纳和融入外来要素的可能性和程度)、社区内聚力的强弱(既决定着村庄摆脱大社会控制的能量，也决定着村庄对大社会开放的程度)，等等。

我们并不否认村庄发展过程中存在外部因素的影响，尤其是地方治理环境和城市现代工业的影响，但是，从超级村庄发展的实际情况来看，直正起决定作用的是村庄内部的条件和因素，并且由于内因的不同，这种发展是分散的，发展的水平和发展的道路在不同地区存在着相当大的差异。关注这些差异，是进行比较研究的基础。从类型比较研究的角度，经过对超级村庄与其周边相对落后村庄的比较，以及对不同类型的超级村庄之间的相互比较，我们发现，就其本质来说，超级村庄的发展是一种内源性发展。

这种比较的工作不是一种理论性的研究，一些概念和命题尚未经过反复的比较、提炼和验证；也不是一种政策性研究，目的不在于针对具体问题提出政策性建议或可行性方案。研究旨在描述现实生活中已经发生而易于受到忽视的那些变化，说明这些变化“为什么”发生，它们所揭示出的新现象“是什么”，未来的变化趋势将会“怎么样”，等等。

当然，个案的扩大化推理是分析性推理，即直接从多个个案的比较上升到一般结论的归纳推理形式，即形成理论的雏形。从这个角度来说，所谓质性研究中的田野个案经验，并不是一个自然存在，而是一个在理论视角下加工的案例。田野经验研究就是如何从现实世界的复杂现象中，找出某类在日常生活中重复再现的现象，挖掘其背后稳定的社会机制和“剪不断，理还乱”的因果关系及其深厚的社会根基；同时发现理论的志趣，将微观经验现象变成为个案，让它成为一种理论难题，一种在某些理论解释下显得不正常，而必须对现有理论做出某些补充才能解决的难题。

说到这里，寓意明确，就是说即便是田野经验研究，也不能再产生另一个误区，好像只要扎根田野，就能挖出宝贝。殊不知，要想把握对研究问题的洞察力和想象力，确立研究志趣和方向感，还需要借助于研究者更高的理论素养，即对于经典理论学习、掌握和运用的能力()。只不过，在田野经验研究中，它们是隐藏于研究者背后的、支撑其研究能力和科学态度的另一种知识“底蕴”罢了。

所以，这里谈论的所谓“田野”经验、日常生活逻辑与理论之关系，是一个递增的、相互关联的互动过程和关系。只不过，在每一个环节和阶段上，各自强调的重心有所不同。

在搞清楚“经验”与“理论”之间上述关系之后，重要的是发现和揭示它们两者之间的“中间机制”即“日常生活逻辑”。日常生活的秩序总是按照某种具备相对稳定特征的、即有生活的“积淀根基”的制度或规则逻辑来维持的。对于这种规则逻辑的揭示，特别需要对实践状态的日常生活进行深入细致的观察和理解。

那么，我们在研究当下的新制度兴起时，为什么不能直接使用发展的标准来检验其现代化程度，来解释变迁的条件和结果，还要到日常生活的稳定状态中去寻找逻辑呢？难道特定的变迁条件或创新条件甚至巨变，都无法改变“中国社会自发保存的那些具备相对稳定特征的‘恒常’”(社会底蕴)吗？这样的问题会始终缠绕在田野研究者心头，需要认真加以处理。有一项关于“社会底蕴”及其与现代性变迁之间的互动机制的探讨，是非常有意义的。研究发现，在社会变迁的历史进程中，极具传统特性的社会底蕴并非以一种消极对抗的形式出现，而是不断与新的历史条件相结合，并由此生发出建设性和包容性的面貌()。

如果我们发现某类现象在日常生活中重复再现，在社会变迁甚至巨变中仍然显现其身影，这意味着其背后的社会逻辑和机制不能简单地归究于即时即地的现实的意识形态、体制制度政策或日常生活场景，而是有着更为深远的因果关系和深厚坚韧的社会根基。田野个案研究的任务，即是透过纷繁复杂的田野现象情景，来把握社会制度变革的内在过程和其背后的社会(制度)逻辑，并且探究表象与底蕴之间是如何保持“适度张力”的。这时，单个案例的方法也往往是最为合适有效的。

对于这个问题的认识，我是在研究超级村庄时就已经萌发了，并在研究乡镇企业转制时的产权界定过程中逐步加深。20世纪90年代中期，在研究超级村庄时，我已经讨论过“新的经济动力与传统力量之间的互动关系”，并对由此引发出的种种新的动力、规则、行动、机制和结构进行过分析，深切感受到日常生活逻辑对于新的工业化所产生的切实影响。当另一种巨大变革即乡镇企业转制席卷城乡地区时，我与合作者们接着追踪了这种影响力的变化状态。

我们在讨论乡镇企业的性质和兴衰过程时发现，经济学有关企业是“一种或一组市场合约”的中心命题，并不能够对“不规范的市场”中的“非常规”的乡镇企业，特别是村办企业的本质特征作出令人信服的解释。如果从乡村工业化的日常生活逻辑出发，乡镇企业产生于社区母体之中，并不是一种纯粹的“市场里的企业”，它同时也是一种“社区里的企业”，不仅企业的经济活动深深“嵌入”于社区的社会关系结构之中，而且非正式合约在解决产权问题上具有特别重要的作用。在我们看来，非正式合约不仅是建立在经济原则基础之上的交易合约，而且是建立在社会合法性基础之上的以互惠交换为核心内容的社会性合约。这种情形下的企业，就不仅是“人力资本和物质资本的特别合约”，它还是一组包含人力资本和社会资本(含制度资本)的特别合约()。

这种在村域里通行的社会性合约，其本质也是规定权利关系，特别是对人们预期中的收入和资产在占有和使用中的互惠权利关系进行认定。我们注意到，在这类合约中，约定者关注的不仅是其未来的收益，而且在意其声望、声誉、信任以及互惠承诺；投入的也不仅只是土地、人力或者资金，而且还有他们的互惠期望、社会期待、信任和忠诚以及机会成本和风险。这是一种隐含的、反映日常生活逻辑的非正式的社会性合约，它在确定企业事实上的产权安排中具有重要的作用。20世纪90年代中后期乡镇集体企业改制的某些经验事实就表明，社区集体产权主要不是一种市场合约性产权，而是一种社会合约性产权。这种社会性合约既不是某种有意识设计的制度，也不是社会关系的自然表达，而是特定行动关系协调的产物，反映的是一种社会和谐秩序。在市场合约不完备的情况下，它有可能以非正式的方式比较好地处理和解决社区内部的合作问题和产权冲突，具有界定和维护社区产权秩序的作用。但是也存在潜在的问题，在制度环境发生急剧变化时，它的这种作用就是十分有限的。特别是依靠行政力量推动改制时，如果仅仅以制度设计来取代非正式的社会合约规则，而不能充分考虑到后者的延续或替代问题，将会给社区的持续发展带来严重的不良后果()。

通过这样一些研究经历，我对发掘日常生活逻辑发生了浓厚的兴趣，它成为我思考田野经验与理论之间关系的必经过程，同时我也将它作为勾连经验与理论的中间机制。下面再举几例以增进对这个问题的了解。

中间机制1：法理和情理双重逻辑

我从正式制度里包含非正式要素，正式制度寄生于非正式制度过程(：7)的角度来理解问题。即便说到日常生活逻辑，也不能仅在非正式制度层面给予考虑，而是看成是正式与非正式两种逻辑相互作用的结果，比如正式制度的非正式运作或非正式制度的正式运作。在这个视角下，代表正式制度的法理逻辑与代表非正式制度的情理逻辑，有可能互融为一体。

这种情形，在乡村社区多有发生。一方面，即便一项“善意”的政策，若想进入村庄并得到落实，也需要以村落社会既有的伦理价值和社会生活逻辑为前提和辅助条件。另一方面，在日常生活中，即使是具有社区情理合法性的处置方式，也常常借助于正式制度的合法性机制来发挥作用。

让我们用一个案例来详细说明问题。这个案例涉及土地产权“共有人”即成员权认定的双重逻辑。近年来许多地区实行“土地承包经营权确权登记颁证”，如何确定农户土地产权“共有人”即成员权，仍然是其中最为复杂的议题。在我们的案例地区，许多村庄为此大费周折。在政府部门制定具体细则时，也无法遵循地区统一政策，在另行补充规定中，仅“共有人确定基本原则”就补充有数十条之多，均涉及婚姻及户籍人口流动状况。

这些条例，让初涉该项田野工作的人一头雾水，摸不着头脑。仔细梳理之下，至少可以发现有两条线索：其一，法理(制度和政策)的原则。规定只有那些“取得本集体经济组织成员身份”者，才可登记为“共有人”；政策的底线即是“分田人头”的“承包合同”，人口流动的依据是户籍制度。其二，家庭和社区的自认定原则。即便是“续包土地”户中的人口，即“参加1998年续包并拥有承包土地的”，如发生变化，“是否列为家庭共有人填入经营权证书和登记簿中，由承包户家庭决定”，即是说“共有人”资格要由“承包合同”和家庭户意见双向决定。

在笔者访问的几个村庄中，家庭户和集体组织都不得不采用社区伦理的和习俗的原则，才能最终处理好“成员权”这样复杂的问题。显然，确定村集体成员资格的依据，来自法理和情理两个方面。前者包括“三级所有”的集体制、运动式确权机制等，后者包括社区情理(；)和习俗等。

这两种原则之间的关系，可以这样表述：如果说法理是冰冷而刚性的，它负责界定和厘清权利，是技术活；那么情理则是激辩而有弹性的，它用来明辨是非(：107)，是情感活。它依据的是以社区互惠原则做基础的、建立在共同体合作关系基础之上的基本权利，我们称之为“社会性合约”。

如果说法理(制度和政策)是“提挡线”，情理则是筛选原则。“分田人头”作为政策底线而发挥作用，犹如“提挡线”，从这里可以看到正式制度的作用：只有进入者，才能通过社区的情理原则再加以筛选，有时情理甚至可以不顾法理的存在，从这里可以看到非正式制度的作用。

我以土地确权中成员权的认定为例。

土地股是标明合作社成员身份的最主要指标之一，主要依据“分田人头”这个带有国家政策性的原则，体现了国家权力的强制性作用，也体现了土地保障的公平逻辑，其中社区情理可运作的空间不大。但是，在总股权设置和分配比例中，土地股只占40%，而人口股占同等比例40%，农龄股占20%，这后两种股权的设置原则就显得非常重要。

这后两种股权设置时，涉及成员权确定中最为微妙的村落习俗，全权由村民自主确定，多与国家政策“擦边”或“不搭界”。确定过程采用代表会议和“农户意见书”两种形式，其中意见书内容几乎涉及工业化和城市化过程中村庄人口变动的方方面面，经村民代表多数同意的，设立为股份合作社“人口股章程”。

其中因婚姻关系而拥有的成员资格极其微妙复杂，更多地遵守了明文的和隐藏的村规民约，包括“接纳”或“排斥”的种种原则，规定有5条之多，占到条款的一半。在这些让局外人摸不着头脑的细则中，因婚姻关系而设立的股权，对于这个历史上出生率一直较低的地区来说，暗含着对生育制度和人口增减趋势的关照。

而“以姓氏为准”来确定成员资格，是一条传统悠久的村落习俗。这一习俗约定，子女姓本村人姓氏的才算为本村人，而不管是随父亲姓还是随母亲姓。这又与当地历史上出生率就较低的生育状况有关，入赘外地人做女婿以保持本村人口减少外流，成为当地的习俗，因而只要随本村母亲姓，也自然被视为本村人。这一“本村人”习俗还延展到以结婚彩礼送到哪一边为标准，比如彩礼送到本村的，就可认定为本村人，否则落到他村的，被认为财富外流，不管嫁还是入，都不被本村人认可。可见户籍制度在“本村人”认定上，起到的作用是有限的。在合作社成员权认定上，这些习俗自然而然被书写进了章程，成为认定原则。

法理和日常生活情理的逻辑是不同的。在成员权的认定上，法理遵循的是土地谋生和保障的逻辑，情理遵循的，则是社区生存和安全的逻辑。

人口股的确定原则，还让我对一些经典的理论命题产生了质疑()。

经典的组织和制度理论，对于“制度约束行为”或反过来“行为建构制度”，都有相对成熟的研究，但是制度(或政策)与行为之间如何发生作用，可以直接关联吗，并没有给出合理的解释。这部分原因，是其中发生作用的中间机制并没有受到足够重视。当我们关注于社会关系的结构化及其演变过程时，这个中间机制就格外清晰地凸显出来了。

中间机制2：机会结构逻辑

由上述感悟可知，在“制度和政策”与“行动者行为和策略”之间存在一个“机会结构”，实际地发挥着勾连二者的作用。经典的组织和制度理论，对于“制度约束行为”或反过来“行为建构制度”，都有相对成熟的研究()，然而，制度(或政策)与行为之间如何发生作用的呢？只有当我们关注于社会关系的结构化及其演变过程时，其勾连二者的作用就凸显了出来。

可以观察到，国家所提供的外部制度环境并不能直接影响和制约行动者的行为，而是通过制度和政策所营造的机会结构来对人的行为产生具体作用。这取决于制度和行动者如何才能相遇的两个关键条件：一是制度为参与者所提供出的机会具有怎样的结构条件和参与的空间；二是哪些人才有可能参与其中。制度和政策并不能自然提供均等机会，这还与政策利益相关者动员制度资源的能力、参与的可能性和参与的空间有密切的关系。这种机会结构正是以村落社区积淀的日常生活逻辑为“底子”，反映的是不同人群和阶层之间的关系，较之社会结构分析更为具体并且提供解释社会结构形成的制度机会。

仍以成员权中“人口股”的确定为例。

上述因婚姻关系而设立的股权，已经彰显出社区婚姻制度提供的机会结构。在人口股条款中，还需要特别注意的，是依据城乡关系结构的变迁而引出的机会结构。以“边缘人”以及因此而产生的“接纳”或“排斥”原则为例。人口股条款对四类特殊而复杂人口的股权进行了规定，比如现役军人、在校大中专学生及毕业后未落实固定工作和社保的、被劳教人员、上山下乡在本村落户的家属、下放工人落实政策上调人员、离退休顶替人员、被顶替人员等复杂人口，都依据村民意见，做出了可享受0.5—1股不等的细致规定。但是对于村庄变迁中没有经历土地补偿追索过程、没有参与“共同创业”的人，对于长期在村外、对村里没有贡献的、在非农行业里“赚了大钱”的人，村民的排斥情绪很大，确认的条件也就更加苛刻，几近剥夺他们的参与机会。

各种不同的社会性排斥规则，使得由经济权利界定的集体成员中出现了一群性质复杂的“边缘人”，在本研究中特别值得注意的，是由于城乡关系碰撞、摩擦或冲突而产生的“边缘人”。排斥他们的原因简单而直白，比如他们在村庄重建过程的艰苦时期没有出过力、没有共同创业、他们从事非农比事农吃苦人赚了更多钱、他们早期买小城镇户口“沾过光”，等等。这样一来，成员权界定就具有了相对于正式的“集体成员”和“分田人头”不同的非正式的性质。这种非正式界定，包含有观念的和道德的力量，它是社区成员互惠关系的产物，而不是有意识设计的结果；但它又不同于文化和信念，因为它还借助于特定的法律合法性，如集体制度和集体企业政策等的支持。因此，我们也可以将它看成是一种介于正式与非正式两者之间的制度“合成物”。

这样确定的土地产权是极其稳定的，虽然被排斥者通过意见书发表各种不满和请求，但其申诉并不理直气壮。在村落新旧习俗作用下，非正式的“社会性合约”支持着“多数人同意”规则，他们的出局并不会引起村里人同情，于是再度申诉的情形也就难以发生了。这种情形下，习俗的正义往往高于分配和分享的正义。这有些类似于工业化时期成员权确定的情形。成员权是由“土地使用权人”和“共同创业人”两种资格来共同确定的。虽然原来家庭联产承包责任制时的“分田人头”成为新的工业共同体成员资格的基础条件，但这绝不是必然条件，有没有参与工业创业，是获得成员资格的另一维坐标。只有这两种身份重合者才是当然的成员，有“分田人头”资格但没有参加工业创业者，如常年外出做生意而不屑村籍的人，则不能获得成员资格。与此相似，土地产权追索过程中社区集体的共同体成员资格也是由个人和共同体来自主选择的，是不易获得也不易失去的。

这正是一个机会结构逻辑发挥作用的场景，充分表现出成员权的社区特点，它自然体现在日常生活里，不过受到法规制约，在产权界定时又加入了政策和制度规则的作用。所依据的既有“分田人头”所确立的正式经济认定原则，也有社区情理所确立的非正式社会认定原则。其权利既源自法理也源自情理，背后所遵循的即是集体制的“天赋均占”也是社区共同体的习俗正义的双重逻辑。这就使得法和情两种“理”得以在成员权的动态界定中相互磨合，互相补充，共同发挥作用，甚至难分高下。成员权又隐匿于事件背后，在权利得到补充或受到损害时才站出来说话。成员权所彰显的非正式的集体土地产权，在村落社区总是要站在村落共同体的立场上才能表达。可以看到，村民所获得的集体产权是一种有限排他的不完全的产权形态，它嵌入于社区共同体的关系网络之中，是由共同体的成员关系来界定的。

这种田野观察和分析，加入了农民作为日常生活“行动者”的身影，揭示出他们的具体行为逻辑。因为研究城乡关系中的“机会结构”和“行为模式”，需要置其于具体的社会情景中才能加以把握。换言之，只有将行动者及其行动引入观察和分析中心，才能够再现具体的社会情景，才有可能把握变迁中的结构和机制在具体经验中的作用和重要性。

在这种情形下，只讨论制度约束人的行为是没有意义的，只有将其中的机会结构及其逻辑揭示出来，才能够对制度与行动者之关系做出更为恰当的解释。同时，也才能够对体制改革和制度变迁有如下的理解：即改革应是一个释放制度潜力，调整机会结构，从而激发相关者积极行动的过程。

二、发现和揭示日常生活逻辑：几个方法议题

日常生活的逻辑是一种“积淀根基”，深藏于日常生活的细微末节之中，需要扎根田野、深入生活去发现和揭示。在深入细致的田野工作中，研究者面对繁杂琐碎，不能不从方法上加以探究。

(一) 做一个通达的理解者：从观察到理解

前面已经说到，个案不是一个自然存在，而是在某些理论视角下得到加工的案例。换句话说，案例中的事实是“观察到的事实”。观察会经历“设计观察—随意观察—设计观察”这样几个阶段。

我在村庄研究中就常常有这样的经历。从事田野经验研究的人都知道，反复进入调研点，是观察所必备的。当我在调研中第二次进入一个村子时，曾带着第一次走马观花引出的研究假设，有目的地收集资料，结果仍犯了先入为主的错误，在开始近半个月的调查中所获甚微，倒是在无意间收集到的资料和在以后20余天相对自然的观察中，找到了很有价值的调查和分析线索。以后由于其他任务缠身，暂时中断了调查，却给了我时间用以补充知识，有条件远距离地审视这个村子。到再次进入这个村庄时，已经可以或多或少在相互配合的默契中体会村里的许多事物和村里人的价值观。这时再来重新设计观察的要点，就不会不着边际了()。

在这个过程中，注意观察工具的互补性，是很重要的。其中访谈和参与观察是经验研究中最常用的方法。两种方法各有所长，不可偏废。

访谈的要义，是通过口述的方式了解事情的来龙去脉以及当事人的真实想法和观念。因为访谈常常涉及过往的或正在发生的事情，当事人又会受到社会情景和访谈人的影响，吐露的信息可能带有偏差，所谈故事在不同时点上会有不同版本，需要加以甄别。另外，切忌将自己要研究的抽象问题直接去问被访者，否则会因对方理解上的偏差而答非所问，这需要将问题“操作化”到日常生活层面去，让对方用直接经验去回答。

参与观察的要义，是在自然状态或正常工作状态下，捕捉被访者的言谈和行为，记录对方在发生事件或“无事件境”()下的状况。对于观察到的东西，要系统记录，费孝通先生就曾安排学生记录江村人家庭从早到晚的生活细节，而不要只记录片段或取舍后的主题，以免丢失暂时认为不重要但实际有价值的信息。

这两种方法各有利弊，需要结合使用，从中生发疑问、追问问题、追踪结果。其中，观察细节是走向“理解”环节的重要工作。学术研究的典范作品，都会把清晰的分析逻辑和丰富的经验证据相结合，将微观过程与社会学的重大问题联系在一起，提出令人信服的社会学解释。社会学家布劳(Blau, 1955, 转)在半个世纪以前提出：“通过对细节的孜孜以求，我们希望获得对现代社会重要问题进行科学分析所需要的系统知识。”今天，这仍然是社会科学研究特别是组织研究的至上目标。

即便是社会学研究方法的趋势发生重大变化，对于日常生活细节的观察，仍然是研究最为基础的工作。一位有着两种方法经验的学者曾做出过这样的反思：

20世纪80年代以来，社会科学诸领域进入了一个新阶段，即建立正式模型或者采用定量分析成为学术研究的新趋势。其结果是建立在大规模的、系统性的数据分析基础上的理论假设检验成为研究的主流风格。颇有讽刺意味的是，当研究人员花费更多的时间收集问卷或其他可供定量分析的数据时，他们离组织中的实际过程却越来越远。不幸的是，有关中国组织的研究中正日渐被这种学术风格所影响。对中国组织的研究常常建立在问卷调查和对组织现象的远距离、宏观层面观察的基础之上，而忽略了学术研究的根本使命在于理解和解释。学者们竞相投入大量精力去学习精密的统计技巧和追求大型数据，却往往以牺牲近距离观察和意义解析为代价()。

如何通过观察来增进理解，是研究中不容易跨过的门槛。利用主位和客位之间的“张力”来增进理解，是可以借助的方法。由于研究者带有个人主观色彩的介入，不管有意还是无意，都会影响到研究的信度与客观性。这就涉及另一个重要的方法论问题，即如何处理主位与客位的关系问题。

所谓主位研究，是指研究者“不凭自己的主观认识，而是通过听取当地提供情况的人所反映的当地人对事物的认识和观点，然后加以分析和整理。它是以被调查者的主体观定向的”；而客位研究则是“一种从观察者的角度出发，以科学家的标准研究文化的方法。它解释行为的原因和结果，以说明当地人可能不承认的信仰，并用比较和历史的观点来看待民族志提供的资料”。由于涉及如何才能听“明白”和设身处地地理解到“当地人对事物的认识和观点”，又涉及要“以科学家的标准研究文化的方法”，因而主位研究和客位研究之间始终存在着“张力”。“严格地说来，社会研究中并没有绝对意义的主位研究，研究的真实性程度只不过是这距离(研究者与调查对象心理世界之间距离)的远近而已。如何在实地研究中把握好主位与客位之间张力的平衡，是一个不易解决的方法论困境。”(：229、240)

如果研究者将自己置于“主位成员”的位置，即以“原土著者”的身份进入自己曾经生活过的社区，用自己在离开故乡之后学习到的科学知识，来实现对本土文化更为科学和深刻的认识，这当然是缓解“张力”较为理想的方式。但是，于研究者而言，主位成员的身份是十分有局限的，且不说由于他是本土社会关系网络中被网住的成员，难于摆脱被“结构”定位的某些偏见；又由于他参与致深因而对社区和社会关系负有道德上的责任，往往会影响到研究的科学性，仅就研究的深入而言，一旦他的研究进入个案积累阶段进而又进入比较研究的阶段，他定会失去其主位成员的身份和地位，要去接触和进入他所不熟悉的环境。因此，于研究者而言，“客位成员”的地位才是一种常态。

我在村庄研究中所处的就是“客位成员”的身份，面临的是与“主位成员”不同的难题。作为客位成员，研究者需要根据研究主题的要求和时限，以及对研究环境的知识储备情况，仔细把握是否具有深入到对方生活中的条件，能不能得到村里人，特别是村领导人的通力合作，等等。还要主动训练自己设法进入研究环境、贴近研究对象的能力，花一定的时间去熟悉对象和它所处的文化，而且在尽可能“站在对方的文化环境中，设身处地地理解对方的思想与行为”的同时，还要无时无刻地处在两种文化的比较中去处理理解上的“误区”。因此，客位成员在缓解“主客位”研究之间的张力时，与主位成员很不相同。主位成员是从认同对方的文化，在相互配合的默契中来体味社区的基本价值观念与规范的，只不过他要借助于自己的学术阅历，努力克服“鱼儿在水中游来游去而不知水的存在”的麻木，以保持这种张力，使它相对平衡。而客位成员则是从把对方的文化作为自己的异己力量开始的，是从两种文化(于我而言，既有城乡两种文化又有南北两种文化)的不断比较中观察、发现、体味和认识社区的基本价值观念与规范的，他要努力克服那种由于不能进入对方的生活而使自己的观察流于皮相，或者由于不熟悉和没有默契而造成的“视而不见”或“视而不懂”或主观盲断，从而使张力不要过于紧张，以保持相对的平衡()。

总之，我主张从“主客位”的身份张力中去发现被调查者的日常生活逻辑，就好比你不了解在有限的土地上“讨生活”的艰苦，你就不能理解农民外出流动的逻辑，而你不了解城乡如何变故横生，你就无法理解村庄内部工业化的逻辑。不仅如此，“主客位”之间的关系还涉及另一个重要问题，那就是田野权威掌控在谁手里。对于同一个田野，任何研究者长期进入都会产生不同的感受，作出不同的解释，那么由此产生的权威性，就会受到主位生活的挑战，需要通过“主客位”之间的张力去调整。

调整观察的距离，让近距离和远距离观察交替进行，留出理解的时间和空间，也是增进理解所必要的。在“主客位”张力的强压之下，需要逐渐调整和改变对应的策略。首先是拉长研究的时限，至少留出一段时间做较为随意的观察，同时在间断收集资料的过程中，作远距离观察，补充背景的知识和文献资料，让它们与已观察到的生活事件之间不断地对话和交流。在这个过程中，我们通常还会反复阅读文本和访谈资料，远距离地思考案例中的故事，重新连接和验证事件及其因果关系，并且将它们与已有的文献积累加以关联；在做完这样“乏味”而艰苦的工作之后，再去作追踪调研，就会有意想不到的新收获和新发现。最后，值得强调的，是需要站在被调查者的立场上想问题，也就是换位思考。关注被调查者的态度和立场、做事情的策略和逻辑。还要注意“进得去，出得来”。

总之，从观察到理解，需要完成从“常识”到“支配的知识”再到“理解的知识”的跨越，这是探寻日常生活逻辑的一个重要环节。

(二) 提出一个好问题：从疑问到提问

在任何科学中，正确地提出问题通常都会事半功倍。那么，什么是一个好的学术问题，或者怎样把问题“问题化”，也就是把一个经验层面的问题变成学术问题呢，这是研究中必须花力气解决好的事情。这首先从产生疑问开始，好奇和敏感，则是产生疑问的前提。好奇来自志趣，敏感是一种研究经验和学术训练。对现象和理论始终保持好奇和敏感，是研究者最为可贵的基本素质之一。有这种素养的研究者，时时处处都可以对现象和文本产生疑问，从疑问中提炼问题。好的学术问题一般源自两个方面，一个是现实状况让你产生了怎样的“疑问”，二是学术研究的理论脉络中还存在哪些不能解释新发现的缺失，有什么“问题”需要进一步研究。

从疑问到提问的跨越，通常都是个案现象和问题扩展的结果。如果不完成这个跨越，就只能停留在对现象的说明上，既不能完成学术的研究，也不可能从基础性的研究中提炼出政策性的建议(注意不是诠释政策)。最难之处，是因为经验陈述的真假是一个实然的问题，而逻辑陈述的真假是一个应然的问题。这就需要通过追问和反问“为什么”来提炼问题。同时也请注意，不同的提问所针对的现象和关照的议题是不同的。譬如，如果提出的问题是，在国家和地方政策并未特别眷顾某个群体的情况下，他们为什么并没有滑到最危急的境地？在这个问题下，你可能就会关注社会支持系统、家庭保障和社区救助；反之，在另一个问题下，如在政策和意识形态都特别倾斜于这个群体下，为什么好的制度设计并没有受到这个群体的认同，也并未产生出有利于这个群体的结果？你可能就会关注和分析是否是制度出了什么问题，或者制度为什么会失败。当然问题的确也可以是“正向”的，可是它必须超越人们的“常识”。譬如“好制度得到好的推行，效果也好”，这是常识中的逻辑(可用来做“工作总结”)，如果再追问一下，问出名堂来了，问题才出来了。譬如“好制度为什么失败”？预设的答案就将是研究的主题。

发现悖谬的现象，是最容易引起追问和反问“为什么”的。实际上从“疑问”开始，悖论的逻辑就存在了。因为它所引出的不是理性原因会自然导致理性结果的事件，最容易让人产生疑问。例如，20世纪90年代末期，一些县乡举办工业小区时具有实现聚集效益的预期，但是村办企业就是不出村。那么，能够节约公用设施费用而不节约，能够出村而不出村，就是一件有悖常识和理性的事情了，就值得问一问“为什么”了。这一追一问，就问出了乡村社会成本怎样计算，以及社会性资源对于经济发展的意义所在了，也就发现了乡村日常生活逻辑在工业化过程中延续的道理。

所谓真假问题，也常常是在追问悖论问题时加以鉴别的。真问题存在于实践状态的社会生活中()，应是逻辑上的真问题。例如，贫困问题，如果不能从日常生活逻辑上认识问题，又不能在理论上定义出贫困线，那么，我们是无法提出和讨论贫困问题的。关键是，所论问题首先是从什么逻辑上提出和解决的，然后在学术的逻辑框架内再加以讨论，由此在理论的发展和知识的积累上才具有意义。

这样的研究实例很多，许多从悖论现象生发的问题，都很有研究的价值，也都毫无例外地关照到日常生活的逻辑。例如这样一些有意思的提问：一项法律原本想要让长期租客有房屋可住，为什么其结果却使一些租客无房可住？一项有利于农民工的制度和政策设计(社保随身走)，为什么农民工不买账而发生退保潮？西方的模式是“大鱼吃小鱼，小鱼吃虾米”，为什么中国乡村工业发展初期的模式，却是“大鱼帮小鱼，小鱼帮虾米”？一般来说，政府应依法治理，老百姓则以社情民意处理事情，但是，现实中却何以会出现老百姓“依法维权”，官员却以非法律的或非正式的手段来处理事件和问题？等等。

我们在研究项目制与基层自主性的关系时，也从发现日常生活逻辑出发，采用了这种提问方式。研究中发现这样的悖论现象：那些以发展和福利为主题的提供公共产品的项目和工程，有些却让基层难以承受，往往先受到热捧后遭遇冷遇，有的甚至失败，最终导致公益项目的“善意”遭到质疑。这类悖论现象发生在项目运作的过程之中。国家和地方政府在担当“发展服务”提供者的角色时，常常难以避免出现发展项目吞噬基层自主性的尴尬，出现“能者恒能”、“强马多吃草”的局面，而绝大多数村庄却不能轻易引项目入村，由此也就难以成规模地改变村貌。值得深思的是，上述悖论现象引发出两种完全相反的村庄行动：一方面有条件的村庄积极“跑项目”，村际竞争加剧，另一方面没条件的村庄消极“躲项目”，不但从竞争中退出，而且抵制那些不但需要村庄“贴钱”又易于引发村庄深层矛盾和冲突的公益项目。这些现象，不仅出现在增长程度较低的地区，而且在发达地区内部也不断出现。

从这类疑问出发，我们提出了这样的研究问题：为什么以发展和福利为主题的项目会吞噬基层自主性，“自上而下”的控制逻辑和“自下而上”反控制逻辑之间存在怎样的互动关系？研究发现，原来政府财政收入和分配领域发生了重大变化，首先，在集权的收入体制之外，存在着寻找和开辟另外一种可以直接支配和控制新财源的可能性，只不过仍须遵循和维持集权控制的逻辑。其次，出现收入越加集权，支付越加灵活的体制，支付大多由“条线”部门采用专项支付或者项目资金的形式自上而下地转移和流动。项目制不仅在数量上而且在各领域中，都已经成为最主要的财政支付手段。最后，专项转移支付需要经过自上而下的招标和通过自下而上的竞争才能获得，存在着极大的不确定性和偶然性，但却极其富于竞争和诱惑。于是形成了中央对项目“发包”，地方“打包”和村庄“抓包”的项目化过程。而“项目制”恰恰作为对新旧体制衔接过程中既得利益补偿的一个重要机制，为分级治理逻辑的汇合搭建了一个制度平台，所提供的制度机制，遵循控制与反控制的不同逻辑，并且形成相互的对立和互补。这些正是项目制既为地方政府和基层社区带来机遇又造成诸多问题的原因所在()。

总之，没有学术素养和明确的学术定位，就难以提出好的学术问题，即便有无数个疑问，也只能纠缠于现象的层面。这也涉及如何将经验中提炼的问题与学术定位加以呼应和结合，又如何从完整的经验体验中发现问题，并将它们学术化。

(三) 提炼一个分析性概念：从易感性到分析性

当社会研究者面对琐碎的日常生活场景或一堆复杂数据，还没有形成清晰的研究思路时，易(敏)感性概念(sensitizing concept)就成为了研究的起点，它可以起到引领研究的作用。不妨将易感性概念理解为一种“大致的参照感与方向感”，即能提示出研究的前行方向的感觉，因此社会学家将易感性概念用作一个深思熟虑的生成理论的策略，以便对理论发展有所贡献，并提供相应的分析视角。¹

那么，什么是“易(敏)感性”概念呢？这是一个借用社会心理学的用语，特指一种自然生成于研究人群之中的表达他们对其周围世界所赋予的意义。通俗地说，就是他们日常生活中惯用的概括某一现象的意义的词语和说法。没有对于日常生活逻辑的探究，就发现不了这样的概念。

“分析性”概念则与之不同，它是对敏感性概念的学理递进和提升，具有相当的概括性，与某一项具体的事实和经验已经无关。它可以作为一种分析工具，用来处理某一类的现象和问题，并且有可能与既有理论形成对话。

费孝通先生对“差序格局”概念的提炼，就很能说明问题。在日常生活中，我们总会发现这样一些易感性概念或说法，比如“君臣、父子、长幼、上下”、“一表三千里”、“人伦”、“蜘蛛的网”等等。费先生从中归纳提炼出了“差序格局”这个分析性概念，意指以“己”为中心，象石子一般投入水中，和别人所结成的社会关系，不像团体中的分子一般，大家立在一个平面上的，而是象水的波纹一般，一圈圈推出去，愈推愈远，愈推愈薄。分析结果落在对中国社会结构的总体认识上，他认为中国社会的基本结构——差序格局中，社会关系是逐渐从一个一个人推出去的，是私人联系的增加，社会范围是一根根私人联系所构成的网络，从而比较和讨论了中国社会结构与西方社会结构的差异(:23-24)。

在近年出现的关于“项目制”的研究中，²我与合作者也采用过这种分析思路。在研究“项目进村”时，我们听到见到最多的，是“项目”、“专项化”、“跑部钱进”、“抓项目”，以及“大跑大项目大发展、小跑小项目小发展、不跑没项目没发展”等易敏感性概念和说法。经过对多个“项目村”和周边非项目村的深入观察了解，我们深感在解释上需要一个超脱于具体故事的概念来概括这一类繁杂的现象，我们使用了“项目制”作为分析性概念，指以“项目化”思维和方式进行治理的一套制度体系。项目，作为一种制度化的财政转移支付手段，表达着新旧体制衔接过程中政府间既得利益的补偿关系；引导和控制着国家和地方财力的投入方向，它不仅承载着资金，而且承载着一整套经济的、政治的和社会的意图和责任。

分析结果表明：国家部门、地方政府和村庄围绕着项目所采用的不同运作机制，使得项目制度安排具有了多重性和综合性。国家部门“发包”，地方政府“打包”，村庄“抓包”，分别遵循控制和反控制逻辑。在“集权－分权”模式下，“自下而上”的竞争机制配合“自上而下”的分权原则，形成一种新的国家治理结构。

这一类的研究工作有一个共性，那就是为了给出分析性概念，有必要先确定一个逻辑。以不同的逻辑为基础，可以得到不同的分析性。这表明概念的分析性是以逻辑为基础的。仍以悖论的逻辑为例。它发现的，不是理性的原因会自然导致理性的结果，而是恰恰相反，会导致非理性的结果。以此作为基础的研究工作，主张从悖论现象出发，到最基本的事实中去寻找最强有力的分析概念，了解其逻辑，同时通过与现存理论的对话和相互作用，来推进自己的理论概念建构()。

有经验的研究者，通常都懂得，“得出一个有用的分析性概念的过程不仅漫长而痛苦，而且可能误入歧途而一无所获。但研究的过程就是这样的：从一个例子或现象开始，接着提出一个直觉上的合理的理论，并随之创造出与模糊的概念相联的理论术语。当出现各种看起来不同的例子时，就需要另一个理论，这个过程不断地继续下去，当例子和理论越积累越多时，在同样的分析标题下塞入不同的分类会造成混乱时，这时每一个相关的理论都会变成特例，从而具有局限性”()。简而言之，一个分析性的概念，需要一整套理论和关联性问题的支撑。那种生造概念、粗糙提升概念的做法，是万不可取的。

为了分析上的便利，还可以将概念“重新概念化”，使其具有分析的性质。首先将概念拆分出几个可以观察的维度，其次在同一个观察平台上辨析它们之间的关系，将它们糅合统一到总体概念框架之中。以一项关于“中国政府的治理模式”的研究为例()。该项研究借鉴经济学理论有关不完全合同理论和新产权理论的视角，将其中“剩余控制权”理论思路应运于政府内部关系分析。具体做法是，将“控制权”在概念上分解为三个维度，即目标设定权，指组织内部委托方为下属设定目标任务的控制权；检查验收权，指在目标设定权基础上检查合约完成情况的控制权；激励分配权，指针对代理方的激励设置以及考核、奖励或惩罚其表现的权力。并且，通过这三个维度将组织内部或组织间资产或活动的“控制权”加以重新概念化，然后再糅合统一于同一个概念框架之内。于是，控制权理论思路在研究政府间关系时具备了可操作性和分析性。最终得出这样一个富有创建的结论：这三个控制权在中央政府、中间政府和基层政府间的不同分配方式，导致了迥然不同的政府治理模式，因此诱发了相应的政府行为。

(四) 找出某些社会性关联：从技术过程到社会过程

前面已经说到，在田野研究中，捕捉易感性概念，将其作为研究的起点，可以起到引领研究的作用，也可以按同样的思路，来看待从技术过程入手进行研究的工作。

这里所谓技术，是指形成某种工作流程或运作环节的方式，也就是对基本事实的技术性描述。当我们面对琐碎的日常生活场景而无法下手调研时，常会把这种工作作为“入口”，来观察一些主要的兴趣点。但是，它并不是我们社会分析的落脚处，只是引领我们进入生活现场，通过日常的生产和劳作环节，找出日常生活中遵循的思维规律和规则。我也称这个过程为“发现社会关联”，并将其作为社会分析的“出口”。

我和合作者们在研究组织机制对于农村基层市场形成和发育的意义和作用时，多采用这种方式。在此就以蔬菜“销售链”环节的形成为例。在北方的一个蔬菜销售市场，我们发现在菜农、车贩、车库、菜贩和菜场之间，形成了一个复杂的“商品流”。在对种、贩、存、卖的主要环节进行了细致的观察了解之后，我们画出了清晰的蔬菜流动的技术路线图，并对各个节点上的另外两个流动环节，即“资金流”和“人际流”进行了观察和分析。结果有了令人惊喜的发现。

在资金的流动链条中，存在三种结算方式，即赊账、预结清+赊账、结清等。关键在于，它们分别对应的是菜农与车贩(小中间商)之间可以赊账，车贩与菜库(大中间商)之间也可以赊账，菜库(大中间商)与菜贩(中中间商)之间则采用清账后再赊账的办法，进入菜贩(中中间商)与菜场之间后，本地市场尚可采用结清+赊账的方式，外地市场便只能采用一次结清的方式。

那么，为什么会在不同的流动关系上采用如此不同的结算方式呢？通过进一步对“人际流”的观察和分析，问题便有了初步答案。原来在基层初级市场上，菜农与车贩均为本村人，熟人之间历来都有赊账的信任关系，而菜库主要由本镇人经营，车贩与它们之间也更容易建立熟人之间赊账的信任关系。如果推及到更大的市场，这种熟人信任关系就越推越薄了。

但是，仍然让人费解的是，当地的菜库市场已经充分发育，菜农完全有机会直接将菜卖给车库，还可能卖个更好的价钱，但是他们却与车贩之间保持着超稳定的关系。为什么农户宁愿低价卖给车贩小中间商，而不遵循“谁给的价高就卖给谁”的市场交易常识？这仍然需要从社会关联上去找答案。原来，在地方社会关系体系和市场结构中，车贩这个行当固定地分配给了——本村人，它们大多是村干部和本村经营能人，其他外人不可能染指其中，而赊账是熟人之间在打资金流动的时间差，并且农民这样算计自己的收益，卖菜给车贩可能一次吃亏但关系稳定可以长期受益，他们在“成本－收益”计算中加入了社会期待，遵循互惠逻辑。

在这一类的研究中，我们的疑问可能是为什么连接地方市场与外部市场一定需要当地代理？为什么不能与农户建立直接的没有中间人的市场？为什么地方市场需要村庄商贩这个环节？可以作为学术研究的问题，则可能是“市场是怎样被社会关联组织起来的？”经过这样的系列研究，我们可以对这种组织化的过程给出一些初步结论，比如：这种“组织”不同于企业组织(一种突破市场经济约束条件的有限组织机制)，而是一种由“中间商”勾连的商贸等级组合体系和结构。³

我指导的数篇博士论文，也都采取了类似的方法。其中一篇在研究“乡土秩序与家户工业发展”关系时，⁴首先仔细观察了解了家户酿酒的技术过程，包括家户酿酒“产业链”流程、酿酒的技术过程以及家户酒厂的组织结构和营销渠道，并且绘制出详尽的图示。接着从这些诸多的环节上梳理出可能存在的社会关联，包括收粮环节中的社会关联，如村民种玉米，以较低但稳定的价格卖给本村酒厂，以换取酒厂酒糟；酒糟又牵引出其他社会关联，如酒糟带动村里的养牛业，副业结余的人力进入酒厂；再如资金的社会关联，包括借：酒厂成立最初的不足的资金往往来自于亲属之间的借。抬：抬钱只是“贷”不是借，“抬钱有利息，借钱有人情”。赊：象征性预付订金，或无需付定金，全部“赊糟”喂牛。由此形成了一个由“关系”勾连支撑的完整产业链，在其中建立的劳动关系也就形成了如下新的社会秩序：

“家户”内部劳动关系中，外聘酒师被拟制成为“自家人”，成为劳动过程的支配者。雇用工人的原则是首选本村人，实在雇用不到才招周边农村或外地人。因为“工人离家近，过来干活方便，有事好商量”，因此本村工人也被称为“自家人”；家庭成员被称为“家里人”，他们是隐性劳动力，不计时间不付工资。家户内部的劳动关系形成这样的规则：以老板和酒师为核心的“家长制”(酒师享有老板家内的各种特权，老板则“隐身”，酒师支配和控制劳动过程)，形成特有的合作产权和劳资关系；以酒师为核心的“师徒制”，勾连劳动关系；在外部合作关系中，则建立了以村落社区为基础的“酿酒协会”，用以和外部建立社会关联。

这项研究经过从技术过程跨越到社会关联的细致观察和分析，才得以讨论“大工业框架中家户工业的作用”议题，得出家户勾连的社区关联支持了农工相辅的循环经济；以社区为基础的“协会”关联支持了家户工业在与大工业竞争中获得持续的生命力等结论。

(五) 讲出合乎逻辑的道理：从讲故事到讲道理

这里所谓学术“故事”，是个案载体的一种重要形式，按照一定的线索和叙事秩序对案例所进行的描述和铺展，侧重于对事情过程的描述，强调情节、细节和脉络，从而阐发道理。那些合乎日常生活逻辑的、寓意深刻的故事，往往蕴藏着发人深省的道理，成为一种独特的思维和沟通方式。

每一个研究者在着眼于某个具体的现象时，都会“讲故事”，也都会明确或含蓄地利用理论工具来分析和解释故事中反映的现象，即所谓“讲道理”。故事可谓是“讲出来的”事实，讲述的人具有话语权，因而“故事”从某种角度上说，是经过讲述者建构的事实。也就是说，讲什么，如何讲，取决于研究者如何理解个案故事。这也就决定了故事是难以讲述完整的，因为它超过了任何人的认识能力和讲述能力。不过，叙事形式则可以是多种多样的。

讲述的方式各异，比如，有让个案“讲述或呈现它自己的故事”，也有寻找个案参与者或叙述者话语中的功能意义，如对“易感性概念”进行的话语分析(词语出现频率)，还有参与性的行动研究者讲述自己的故事经历，或者故事与说理夹叙夹议，或者正文故事，注释论述，等等。

不同学科也有不同的讲法。比如民族志(社区研究)，对社区日常生活中相互关联的各个方面进行深入的考察，细致的描述。或以事件或社区及个人经历过程为依据的、按照时空转换自然秩序的白描和深描；讲述一个完整的、背后隐含问题和理论价值的故事，给读者一个“想象”世界的空间。经济学通常也会按照理论线索组织故事，如“理想型”的理论故事，往往可以借助于大家熟悉的文学作品(如鲁宾逊的故事)，用“假如或假设”来界定条件，或将几个故事中的有效要素组合成一个“理想型”故事。或者干脆为理论寻找可以作为例子的故事，在宏观理论视角下来组织案例的调查和分析，专注于搜集提供证据的资料。社会学是讲故事的能手，但很少用“理想型”组织故事，也不主张使用只为理论提供佐证而不能证伪的带有强烈倾向性的例子，而多是从真实的经验事实出发，尽可能地搜集正反方面的例证，以便对实践中的社会事实现象得出正确的认识。

在讲述“田野”故事时，有两个问题需要特别注意：首先，既然故事是建构的事实，谁是建构者就显得非常重要。因为讲故事的人或写故事的人，具有话语权。其次，谁是故事的主体(：31-53)，更加决定着事实上的话语权是否落在真问题上。有田野经验的人都知道，故事讲来讲去，就会形成一个“精英版本”，同时也就会形成一个“无话语群体”。他们并非没有故事可讲，而是那些由精英讲出的故事和事件，让他们再讲起来就有问题，比如他们觉得自己的经历似乎够不上讲故事，与那些事件的重要性相比较，实在不值一提。又如“故事”离他们的日常生活琐事有距离，他们感觉无从讲起。如何让他们开口，实在是一个理念和方法上的难题。解决这个难题时，至少要努力摆脱“话语暴力”，接近“无话语群体”，以便了解普通人是怎样考虑的，怎样选择的，又是怎样呼应精英的选择的(, )，等等。优秀的人类学和社会学作品，都具有这样的故事底本。

讲故事与讲道理，是个案研究不可分割的一体两面的过程。所谓讲道理，是指对故事所表现的事实现象提出一种分析和解释，也就是说出一个“理”来。这基于每个研究者在着眼于某个具体的现象时，都会明确或含蓄地利用理论工具来分析和解释这些现象，即“讲道理”。从这个意义上来说，讲道理的过程，大致就是从挑选出的经验研究案例中，析取与社会科学相关知识的过程。个案经验不能作为推论总体的依据，但是可以作为定性解释的依据。讲道理即是从关注个案的“本质”意义，过渡到达成科学研究的理论预期。

依据我的“田野”经验来看，从讲故事到讲道理，这中间还有一个重要的过程不能被忽略，这就是需要对于故事所表达的“现象”进行提炼，我称之为“故事—现象—道理”的三级提升。对于这个环节的忽略，常常是在讲故事与讲道理之间容易形成“两张皮”的原因。

故事，是针对某一经验事实的叙事，方式多样，可以依据时空顺序叙事、事件线索叙事，还可以依据逻辑线索叙事等。现象，则是对故事呈现出怎样的状态，从故事中发现了什么的归纳。这个环节之所以重要，是因为通过它，故事才能或才容易通达道理。

我们在研究中遇到过这样一个实例。故事是这样的：小区业主买房时，合同上有分享分摊游泳池协议。入住后只有少数人有时间享用，多数人提出关闭泳池以降低费用。但少数使用者以合同协议在先不同意关闭。经过业委会多方征询意见，历时数周讨论，最终还是决定遵守初始合约，保持泳池开放。

那么这个故事呈现出怎样的一种状态，说明了什么，亦即故事反映出怎样一种现象呢。我们发现，在一定条件下，如订立有正式合约且业主已经具有一些契约意识时，“多数人同意”并不是解决公共问题的治理之道，这与前述在社区情理支持下的“多数人同意”具有不同的意义和作用。有了这样一个归纳之后，我们对现象提出了分析和解释，尝试说出这样一个“理”来：在自愿合约条件下，“少数服从多数”并不能达成公平公正。

以上，我从“田野”经验与日常生活逻辑和理论之间的关系以及研究方法上，初步讨论了揭示日常生活逻辑对于社会学研究的重要意义。这个议题应是开放性的，其中许多难题在学理和实践中并没有完全解决，比如，我们说日常生活逻辑深藏于社会底蕴之中，那么即时即地的变革实践能否通过“路径依赖”而重踏其辙，新的实践与原有的生活逻辑又在哪里相遇，如何得以重现？新制度兴起与底蕴浮现的激活条件和机制是什么，它们之间又有着怎样的张力，是如何保持“适度”或“良性”均衡的，如果这种平衡被打破，事情又将会朝向怎样的方向发展呢？在研究方法上，也有诸多难题需要讨论，比如，个案研究与“反事实”、与理论建构之间的关系如何处理等等。这诸多问题，都需要有志于“田野”研究工作的人来认真作答，这个领域也需要有志者来共同建设。

1. 转引自张曙光：“敏感性概念”(译稿)，。

2. 参见项目制研究(；；, ；；；)。

3. 参见艾云博士论文：《中国农村市场发育与制度变迁》(2011)。

4. 参见姜阿平博士论文：《乡土秩序与家户工业发展——对昌五镇家户酒厂的案例研究》(2009)。

离 散 数 学,2020年10月9日星期五,,数理逻辑（Mathematical Logic） 是研究演绎推理的一门学科，用数学的方法来研究推理的规律统称为数理逻辑。 公元前四世纪由希腊的亚里斯多德首创 他力图把思维形式和存在联系起来， 并按照客观实际来阐明逻辑的范畴。,第二篇 数理逻辑,,主要研究内容：推理 着重于推理过程是否正确 着重于语句之间的关系 主要研究方法：数学的方法 就是引进一套符号体系的方法，所以数理逻辑又叫符号逻辑（Symbolic Logic）。,第二篇 数理逻辑,,什么是数理逻辑 ？ 用数学的方法来研究推理的规律统称为数理逻辑。 为什么要研究数理逻辑？ 程序算法数据 算法逻辑控制,总结,日常语言叫做自然语言。 自然语言丰富，但是也有模棱两可的特性。,小朱和小张在寝室聊天，小李破门而入，小朱感叹：“说曹操曹操到。”（经典问题） 1、请问是谁来了? A、小朱 B、小张 C、小李D、曹操 2、门破了没有？ A、破了 B、没破,一个风和日丽的早晨，Summer跑过来对小王说：“好激动啊，刚刚捡到了100块钱啊！”小王说：“天上掉馅饼的事，你都遇到了！”请问：天上在下着什么？ A、小雨 B、钱 C、没下 D、馅饼,需要引入一种形式化语言单一、明确 这种形式化语言在数理逻辑中叫做目标语言 目标语言和一些规定的公式与符号构成了数理逻辑的形式符号体系。,,第二篇 数理逻辑,,第三章 命题逻辑,命题逻辑也称命题演算，或语句逻辑。 研究内容： （1）研究以命题为基本单位构成的前提和结论之间的可推导关系 （2）研究什么是命题？ （3）研究如何表示命题？ （4）研究如何由一组前提推导一些结论？,,第三章 命题逻辑,命题逻辑的特征： 在研究逻辑的形式时，我们把一个命题只分析到其中所含的命题成份为止，不再分析下去。不把一个简单命题再分析为非命题的集合，不把谓词和量词等非命题成份分析出来。,,第三章 命题逻辑,,3.1 本章学习要求,,3.2.1 命题 定义3.2.1具有确切真值的陈述句称为命题, 该命题可以取一个“值”，称为真值。 真值只有“真”和“假”两种， 分别用“”(或“”)和“”(或“”)表示。,3.2 命题与命题联结词,,（1）太阳是圆的； （2）成都是一个旅游城市； （3）北京是中国的首都； （4）这个语句是假的； （5）1110； （6）+y； （7）我喜欢踢足球； （8）3能被2整除； （9）地球外的星球上也有人； （10）中国是世界上人口最多的国家； （11）今天是晴天；,例3.2.1,T,T,T/F,非命题,T/F,F,T/F,T,T/F,T,非命题,,例3.2.1（续）,（12）把门关上； （13）滚出去！ （14）你要出去吗？ （15）今天天气真好啊！,非命题,非命题,非命题,非命题,注意： 一切没有判断内容的句子都不能作为命题，如命令句、感叹句、疑问句、祈使句、二义性的陈述句等。,,命题一定是陈述句，但并非一切陈述句都是命题。 命题的真值有时可明确给出，有时还需要依靠环境、条件、实际情况时间才能确定其真值。,结论：,在数理逻辑中像字母“x”、“y”、“z”等字母总是表示变量。,约定：,,下列语句是否是命题？并判断其真值结果？ （1）四川不是一个国家； （2）3既是素数又是奇数； （3）张谦是大学生或是运动员； （4）如果周末天气晴朗，则我们将到郊外旅游； （5）2+2=4当且仅当雪是白的。,例3.2.2,T/F,T/F,T,T,T,,一般来说，命题可分两种类型： 原子命题(简单命题)：不能再分解为更为简单命题的命题。 复合命题：可以分解为更为简单命题的命题。而且这些简单命题之间是通过如“或者”、“并且”、“不”、“如果.则.”、“当且仅当”等这样的关联词和标点符号复合而构成一个复合命题。,命题的分类,,今天天气很冷。 今天天气很冷并且刮风。 今天天气很冷并且刮风，但室内暖和。,例3.2.3,通常用大写的带或不带下标的英文字母、.P、Q、R、. Ai、Bi P=1,Q=0,5.等价,P当且仅当Q,P等价于Q,PQ,PQ=1P=1,Q=1 或P=0,Q=0,例如：命题P：2是素数；Q：北京是中国的首都,1.否定联结词,设p为命题，则p的否定是一个复合命题，记作： p ，读作“非p”或“p的否定”。定义为：若p真值为1，则 p为0；若p为0，则 p的真值为1。 联结词“”也可以看作逻辑运算，它是一元运算。 【例】否定下列命题。 p ：王强是一名大学生。 p ：王强不是一名大学生。,P:苏州处处清洁 P: 苏州不处处清洁 (注意,不是处处不清洁) S：苏州处处不清洁 (假设苏州有两个地方寒山寺 、沙家浜）,所以P一定不是S,Q:这些都是男同学,Q:这些不都是男同学,S：这些都不是男同学,S和Q、Q的关系？,2. 合取联结词,定义1.1.2设p和q均为命题，则p和q的合取是一个复合命题，记作pq ，读作“p与q”或“p合取q”。 定义为：当且仅当p和q均为1时，pq的真值才为1，其他情况pq 的真值都为0。,p：2是素数。（真值？） q：2是偶数。（真值？） 则pq表示： 2是素数和偶数 由于p，q的真值均为1，所以pq的真值也为1。,合取的概念与自然语言中的“与”“和”“并且”的意义很相似，但是不完全相同 小王是大学生，小张是大学生。 两个命题的合取为小王和小张都是大学生 但是对于命题“小王与小张是好朋友”。这个就不是命题的合取，而是一个普通命题。,p：我去旅游 q：教室里面有电视 pq：我去旅游并且教室里面有电视 自然语言中，上述命题合取没有任何意义。 但是在数理逻辑中， pq仍然是一个命题。满足合取的真值定义,练习:将下列命题符号化,张三既用功又聪明 p：张三用功 q：张三聪明 p q,张三不仅用功又聪明 p：张三用功 q：张三聪明 p q,张三虽然聪明，但不用功 p：张三用功 q：张三聪明 q p,张三与李四是同班同学 t：张三与李四是同班同学 简单陈述句，t是原子命题,3. 析取联结词,定义设p和q均为命题，则p和q的析取是一个复合命题，记作pq，读作“p或q”或者“p析取q”。定义为：当且仅当p和q真值均为0时， pq真值才为0。其他情况pq真值都为1 联结词“”也可以看成逻辑运算，它是二元逻辑运算,p：张山是大学生 q：张山是篮球运动员 pq的语义： 张山是大学生 或者张山是篮球运动员,“”与汉语中的“或”相似，但又不相同。 分析下列两个命题中的“或”，有什么区别？ 今晚9点，中央一台播放“雍正王朝”或者转播足球比赛 (不可兼) 灯泡有故障或开关有故障。 (可兼, “”是可兼或) 汉语中的或有可兼或与不可兼或(排斥或)的区分。,今晚9点，中央一台播放“雍正王朝”或者转播足球比赛,p：今晚9点，中央一台播放“雍正王朝” q：今晚9点，中央一台转播足球比赛 (p q) ( p q) 此复合命题为真当且仅当p，q中一个为真一个为假,4. 排斥析取词,定义: 设定p，q，则“p排斥析取q”也是一种命题，记作p q。,5. 条件联结词,定义:设p和q均为命题，复合命题”如果p，则q”，称为p与q的蕴含式，记为：pq。读作“如果p，那么q”或“若p，则q”。 p是蕴含式的前件，q为蕴含式的后件 真值定义为：当且仅当p为1，q为0时， pq才为0。 pq的逻辑关系为q是p的必要条件,使用，注意几点：,(1)q是p的必要条件有许多不同叙述方式： ”只要p就q”, ”因为p，所以q”, ”p仅当q”, ”只有q才p”, ”除非q才p”, ”除非q，否则非p”等等,(2)在自然语言中，如果p则q，前件p与后件q往往具有某种内在联系。但是在数理逻辑中，p与q可以无任何内在联系,(3)在数学或其他自然科学中，如果p则q，往往表达前件p为真，后见q也为真的推理关系。但是在数理逻辑中，作为一种规定，当p为假时，无论q是真是假， pq均为真。 自然语言中，前件为假，结论不管真假，整个语句的意义往往无法确定。,例 p： 月亮下山 q： 3+3=6,则pq： 若月亮下山,则3+3=6 （并没有实质蕴含关系，仍承认）,qp： 叫做pq的逆命题,qp： 叫做pq的逆否命题,【例】 p：小王努力学习。q：小王学习成绩优秀。 pq表示？ 如果小王努力学习，那么他的学习成绩就优秀。,如果小明学日语，小华学英语，则小芳学德语。 p：小明学日语 q：小华学英语 x：小芳学德语. 则原式可表示为：(pq)x,5. 等价(双条件)联结词,定义：设p和q均为命题，其复合命题pq称为双条件命题，读作：“p双条件q”或者“p等价q”。定义为：当且仅当p和q的真值相同时， pq真值为1。 联结词“”也可以理解成逻辑运算，它是二元逻辑运算 双条件联结词表示的是一个充分必要关系,【例】 设p：张华是三好学生。 q：张华德、智、体全优秀。 pq表示： 张华是三好学生当且仅当德、智、体全优秀,p：2+2=4 ：1,,总结,,说明,1、联结词是句子与句子之间的联结，而非单纯的名词、形容词、数词等地联结； 2、联结词是两个句子真值之间的联结，而非句子的具体含义的联结，两个句子之间可以无任何地内在联系；,,说明,3、联结词与自然语言之间的对应并非一一对应；,,符号化下列命题 （1）四川不是人口最多的省份； （2）王超是一个德智体全面发展的好学生； （3）教室的灯不亮可能是灯管坏了或者是停电了； （4）如果周末天气晴朗，那么学院将组织我们到石像湖春游； （5）两个三角形全等当且仅当三角形的三条边全部相等。,例3.2.4,,例3.2.4 解,（1）设：四川是人口最多的省份。 则命题（1）可表示为。 （2）设：王超是一个思想品德好的学生； ：王超是一个学习成绩好的学生； R：王超是一个体育成绩好的学生。 则命题（2）可表示为R。 （3）设：教室的灯不亮可能是灯管坏了 ：教室的灯不亮可能是停电了 则命题（3）可表示为。,,（4）设：周末天气晴朗； ：学院将组织我们到石像湖春游。 则命题（4）可表示为。 （5）设：两个三角形全等； ：三角形的三条边全部相等。 则命题（5）可表示为。,例3.2.4 解(续),,为了不使句子产生混淆，作如下约定，命题联结词之优先级如下：,否定合取析取蕴涵等价 同级的联结词，按其出现的先后次序(从左到右) 若运算要求与优先次序不一致时，可使用括号；同级符号相邻时，也可使用括号。括号中的运算为最优先级。,约 定,,设命题P：明天上午七点下雨；Q：明天上午七点下雪； R：我将去学校。 符号化下述语句： 如果明天上午七点不是雨夹雪，则我将去学校 如果明天上午七点不下雨并且不下雪，则我将去学校 如果明天上午七点下雨或下雪，则我将不去学校 明天上午我将雨雪无阻一定去学校,可符号化为： (PQR)(PQR) (PQR)(PQR)。 或 (PQ)(PQ)(PQ) (PQ)R。,例3.2.5,可符号化为：(PQ)R。,可符号化为:(PQ)R。,可符号化为:(PQ)R。,,例3.2.6,设命题P：你陪伴我； Q：你代我叫车子； R：我将出去。 符号化下述语句： 除非你陪伴我或代我叫车子，否则我将不出去 如果你陪伴我并且代我叫辆车子，则我将出去 如果你不陪伴我或不代我叫辆车子，我将不出去,R(PQ) 或 (PQ)R,(PQ)R,(PQ)R,,设P:雪是白色的;Q:2+2=4。将下列命题符号化： （1）因为雪是白色的，所以2+2=4； PQ （2）如果2+2=4，则雪是白色的； QP （3）只有雪是白色的，才有2+2=4； QP （4）只有2+2=4，雪才是白色的； PQ （5）只要雪不是白色的，就有2+2=4； PQ （6）除非雪是白色的，否则2+24； P Q或QP （7）雪是白色的当且仅当2+2=4； P Q,,3.2.4 命题联结词的应用,例 3.2.7 用复合命题表示如下图所示的开关电路：,图3.2.1 图3.2.2 图3.2.3,AB,AB,A,设：开关闭合；：开关闭合。,,3.3 命题公式、解释与真值表,定义3.3.1 一个特定的命题是一个常值命题，它不是具有值“T”(“1”)，就是具有值“F”(“0”)。 而一个任意的没有赋予具体内容的原子命题是一个变量命题，常称它为命题变量(或命题变元)，该命题变量无具体的真值，它的变域是集合T，F(或0，1) 注意 (1)复合命题为命题变元的“函数”,其函数值仍为真或“假”值。 (2)真值函数或命题公式，没有确切真值。,真值函数,,3.3.1命题公式,定义3.3.2 (命题公式) 命题变元本身是一个公式； 如G是公式，则(G)也是公式； 如G，H是公式，则(GH)、(GH)、(GH)、(GH)也是公式； 仅由有限步使用规则1-3后产生的结果。该公式常用符号G、H、等表示。,,符号串： (PQ)； (P(PQ) ) )； ( ( (PQ)(RQ) ) (PR) )。 都是命题公式。,例3.3.1,例3.3.2符号串： (PQ)Q)；(PQ； (PQ(R； PQ。 等都不是合法的命题公式。,,例3.3.3,试用符号形式写出下列命题： （1）虽然今天天气晴朗，老陈还是不来； （2）除非你陪伴我或代我叫车子，否则我将不出去； （3）停机的原因在于语法错误或者程序错误； （4）若a和b是偶数，则a+b是偶数； （5）我们要做到身体好、学习好、工作好，为祖国四化建设而奋斗。,,例3.3.3试用符号形式写出下列命题,（1）虽然今天天气晴朗，老陈还是不来。P：今天天气晴朗,Q：老陈还是不来,则有： PQ； （2）除非你陪伴我或代我叫车子，否则我将不出去 P：你陪伴我； Q：你代我叫车子；R：我出去。则： RPQ或PQR； （3）停机的原因在于语法错误或者程序错误。P：停机的原因在于语法错误，Q：停机的原因在于程序错误，则有： P Q；,（4）若a和b是偶数，则a+b是偶数。P：a是偶数；Q：b是偶数，R：a+b是偶数，则有： PQR； （5）我们要做到身体好、学习好、工作好，为祖国四化建设而奋斗。P：我们要做到身体好,Q：我们要做到学习好, R：我们要做到工作好，S：我们要为祖国四化建设而奋斗，则有： 一般来说，若有个命题变元，则应有2n个不同的解释。 如果公式G在解释下是真的，则称满足G；如果G在解释下是假的，则称弄假G。 定义3.3.4 将公式G在其所有可能解释下的真值情况列成的表，称为G的真值表。,,例3.3.5,求下面公式的真值表： (P(PQ)R)Q 其中，、是的所有命题变元。,,例3.3.5（续）,进一步化简为：,成真赋值， (Q)。,,从这三个真值表可以看到一个非常有趣的事实：,公式G1对所有可能的解释具有“真”值 公式G3对所有可能的解释均具有“假”值 公式G2则具有“真”和“假”值,结论,,定义3.3.5,公式G称为永真公式(重言式)，如果在它的所有解释之下都为“真”。 公式G称为永假公式(矛盾式),如果在它的所有解释之下都为“假”。 公式G称为可满足的，如果它不是永假的。,,从上述定义可知三种特殊公式之间的关系：,永真式G的否定G是矛盾式；矛盾式G的否定G是永真式。 永真式一定是可满足式,可满足式不一定是永真式 可满足式的否定不一定为不可满足式(即为矛盾式),结论,,例3.3.7,写出下列公式的真值表，并验证其公式是重言式、矛盾式、可满足公式。 （1）G1=()()； （2）G2=(Q)(Q)(Q)； （3）G3=(PQ)Q。,,例3.3.7 解,三个公式的真值表如下：,,若将其看成两个公式，分别令： ， 。 则是一个永真公式，即这两个公式对任何解释都必同为真假，此时，说和相等，记为。为此可定义：,分析公式（1）,定义3.3.6 设G、H是公式，如果在任意解释下，G与H的真值相同，则称公式G、H是等价的，记作GH。,() (),,公式G、H等价的充分必要条件是公式GH是永真公式 证明:“”假定G，H等价，则G，H在其任意解释下或同为真或同为假，于是由“”的意义知，GH在其任何的解释下，其真值为“真”，即GH为永真公式。 “”假定公式GH是永真公式，是它的任意解释，在下，GH为真，因此，G、H或同为真，或同为假，由于的任意性，故有GH。,定理3.3.1,,首先，双条件词“”是一种逻辑联结词，公式GH是命题公式，其中“”是一种逻辑运算，GH的结果仍是一个命题公式。而逻辑等价“”则是描述了两个公式G与H之间的一种逻辑等价关系，GH表示“命题公式G等价于命题公式H”，GH 的结果不是命题公式。 其次，如果要求用计算机来判断命题公式G、H是否逻辑等价，即GH那是办不到的，然而计算机却可“计算”公式GH是否是永真公式。,“” 与“”的区别,,“=”的性质,由于“=”不是一个联结词，而是一种关系，为此，这种关系具有如下三个性质： （1）自反性 G=G； （2）对称性 若G=H，则H=G； （3）传递性 若G=H，H=S，则G=S。 这三条性质体现了“=”的实质含义。,,3.3.4 A(AB)AB,,这种图是将G，H理解为某总体论域上的子集合，而规定GH为两集合的公共部分（交集合），GH为两集合的全部（并集合），G为总体论域（如矩形域）中G的补集，将命题中的真值“1”理解为集合中的总体论域（全集），将命题中的真值“0”理解为集合中的空集，则有：,命题与集合之间的关系,“” 若G是永真公式（或永假公式），则G也是一个永真公式（或永假公式）。,定理3.3.2(代入定理),,例3.3.9,设(, )()，证明公式G是一个永真公式。另有两个任意公式： (, )()； (, )()。 进一步验证代入定理的正确性。,解 G1是公式G的一部分)，H1是任意的命题公式，在G中凡出现G1处都以H1替换后得到新的命题公式H，若G1H1，则GH。,利用24个基本等价公式及代入定理和替换定理，可完成公式的转化和等价判定。 有些教材叫等值演算,利用等值演算证明p(qr) = (pq)r 证p(qr) = p(qr) （蕴涵等值式，置换规则） = (pq)r （结合律，置换规则） = (pq)r （德摩根律，置换规则） = (pq)r （蕴涵等值式，置换规则） 今后在注明中省去置换规则 注意：用等值演算不能直接证明两个公式不等值,,例3.3.10,利用基本的等价关系，完成如下工作： （1）判断公式的类型： 证明 () ()()()是一个永真公式。 （2）证明公式之间的等价关系： 证明() = () （3）化简公式： 证明(P(R)(R)(PR) = Y,,例3.3.14,一家航空公司，为了保证安全，用计算机复核飞行计划。每台计算机能给出飞行计划正确或有误的回答。由于计算机也有可能发生故障，因此采用三台计算机同时复核。由所给答案，再根据“少数服从多数”的原则作出判断，试将结果用命题公式表示，并加以简化，画出电路图。,,例3.3.14 解,设C1，C2，C3分别表示三台计算机的答案。 =(C2C3)(C1C3)(C1C2),,3.5 公式的标准型范式,3.5.1 析取范式和合取范式 定义3.5.1 （1）命题变元或命题变元的否定称为文字 （2）有限个文字的析取称为析取式(也称为子句） （3）有限个文字的合取称为合取式(也称为短语） （4）P与 P称为互补对。,,例子,（1）、是文字； （2）是子句； （3）是短语。,P是一个子句，这种说法正确么？,一个命题变元或者其否定既可以是简单的子句，也可以是简单的短语。,因此，不但是文字，也是子句、短语,,定义3.5.2,（1）有限个短语的析取式称为析取范式 （2）有限个子句的合取式称为合取范式,一个不含最外层括号的短语（子句）也可以是析取范式（合取范式）。,,例子,（1）、是析取范式、合取范式； （2）是子句、析取范式、合取范式， ( )仅是子句、合取范式； （3） 是短语、析取范式、合取范式， ()仅是短语、析取范式； （4）()()是析取范式； （5）()()是合取范式； （6）句子()、()既不是析取范式也不是合取范式,,总结,（1）单个的文字是子句、短语、析取范式，合取范式 （2）单个的子句是析取范式； （3）单个的短语是合取范式； （4）若单个的子句（短语）无最外层括号，则是合取范式（析取范式）； （5）析取范式、合取范式仅含联结词集， （6） “”联结词仅出现在命题变元前。,,范式的求解方法,定理3.5.1 对于任意命题公式，都存在与其等价的析取范式和合取范式。,转换方法：,（1）利用等价公式中的等价式和蕴涵式将公式中的、用联结词 、来取代，这可利用如下等价关系：,() = ()； () = ()() = ()()。,,范式的求解方法(续),（2）重复使用德摩根定律将否定号移到各个命题变元的前端，并消去多余的否定号，这可利用如下等价关系：() =； () = ； () = 。,（3）重复利用分配律，可将公式化成一些合取式的析取，或化成一些析取式的合取，这可利用如下等价关系：() = ()()； () = 这种不惟一的表达形式给研究问题带来了不便。,,3.5.2 主析取范式和主合取范式,1 极小项和极大项,定义 3.5.3 在含有n个命题变元P1、P2、P3、Pn的短语或子句中，若每个命题变元与其否定不同时存在，但二者之一恰好出现一次且仅一次，则称此短语或子句为关于P1、P2、P3、Pn的一个极小项或极大项。,对于n个命题变元，可构成2n个极小项和2n个极大项,,例子,（1）一个命题变元P， 对应的极小项有两项：P、 P； 对应的极大项有两项：P、 P。 （2）两个命题变元P、Q， 对应的极小项有四项： PQ、 PQ、P Q、 P Q； 对应的极大项有四项： PQ、 PQ、P Q、 P Q。,,例子（续）,（3）三个命题变元P、Q、R， 对应的极小项有八项： 、 、 、； 对应的极大项有八项： 、 、 、。,,两个命题变元的所对应极小项真值表,注意：（1）没有等价的两个极小项； （2）使该极小项的真值为真的指派是唯一的,并且 使得其它极小项为假； （3）使极小项为真的那组指派为对应极小项的编码； （4）命题变元与1对应，命题变元的否定与0对应。,0、0为真 0 0 m00(m0) 0 1为真0 1 m01(m1) 1 0为真1 0 m10(m2) 1 1为真1 1 m11(m3),,两个命题变元的所对应极大项真值表,注意：（1）没有等价的两个极大项； （2）使该极大项的真值为假的指派是唯一的并且 使得其它极大项为真； （3）使极大项为假的那组指派为对应极大项的编码； （4）命题变元与0对应，命题变元的否定与1对应。,0、0为假 0 0 M00(M0) 0 1为假0 1 M01(M1) 1 0为假1 0 M10(M2) 1 1为假1 1 M11(M3),,三个命题变元的极小项和极大项,mimj=F,,极小项和极大项的性质,任意两个极小项的合取必为假； 任意两个极大项的析取必为真； 极大项的否定是极小项； 极小项的否定是极大项； 所有极小项的析取为永真公式； 所有极大项的合取是永假公式。,Mi=mi,MiMj=T,Mi= mi,,2 主析取范式和主合取范式,定义3.5.4 （1）在给定的析取范式中，每一个短语都是极小项，则称该范式为主析取范式 （2）在给定的合取范式中，每一个子句都是极大项，则称该范式为主合取范式 （3）如果一个主析取范式不包含任何极小项，则称该主析取范式为“空”；如果一个主合取范式不包含任何极大项，则称主合取范式为“空”。,,定理3.5.2,任何一个公式都有与之等价的主析取范式和主合取范式。,证明（1）利用定理3.5.1先求出该公式所对应的析取范式和合取范式；,（2）在析取范式的短语和合取范式的子句中重复出现的命题变元，将其化成只出现一次；,（3）去掉析取范式中的所有永假式（ PP ）， 去掉合取范式中所有永真式（ PP ）,,定理3.5.2 证明（续）,（4）若析取范式的某一个短语中缺少该命题公式中所规定的命题变元，则可用公式：()Q = Q将命题变元P补进去，并利用分配律展开，然后合并相同的短语，此时得到的短语将是标准的极小项 若合取范式的某一个子句中缺少该命题公式中所规定的命题变元，则可用公式：()Q = Q 将命题变元P补进去，并利用分配律展开，然后合并相同的子句，此时得到的子句将是标准的极大项；,,证明（续）,（5）利用等幂律将相同的极小项和极大项合并，同时利用交换律进行顺序调整，由此可转换成标准的主析取范式和主合取范式。,,3 主合取范式,,需要说明,求任何一个公式的主析取范式和主合取范式不仅要取决于该公式，而且取决于该公式所包含的命题变元。,如公式： G1 = (PQ)Q， G2(P, Q, R) = (PQ)Q。 前者是依赖于两个命题变元的，后者应依赖于三个命题变元。,,如何用极小项来构成主析取范式？,m1必须包含在 主析取范式中,m0必须包含在 主析取范式中,m3必须包含在 主析取范式中,m2一定不能包含 在主析取范式中,主析取范式中必须且只能包含使得公式 真值为真的那些解释对应的极小项。,P-Q 与m0m1m3 一定等价,,如何用极大项来构成主合取范式？,M1必须包含在 主合取范式中,M2必须包含在 主合取范式中,M0一定不能包含 在主合取范式中,M3一定不能包含 在主合取范式中,主合取范式中必须且只能包含使得公式 真值为假的那些解释对应的极大项。,,真值表技术,（1）列出公式对应的真值表，选出公式的真值结果为真的所有的行，在这样的每一行中，找到其每一个解释所对应的极小项，将这些极小项进行析取即可得到相应的主析取范式。,（2）列出公式对应的真值表，选出公式的真值结果为假的所有的行，在这样的每一行中，找到其每一个解释所对应的极大项，将这些极大项进行合取即可得到相应的主合取范式。,,例3.5.4,利用真值表技术求公式G = ()的主析取范式和主合取范式。,,例3.5.4（续）,（1）求主析取范式 找出真值表中其真值为真的行： 2. 0 0 1； 4. 0 1 1； 5. 1 0 0； 6. 1 0 1； 8. 1 1 1。 这些行所对应的极小项分别为： P， P，P， P，P。,,例3.5.4（续）,将这些极小项进行析取即为该公式G的主析取范式。 G = () = 主析取范式和主合取范式之间的转换,（1）已知公式G的主析取范式，求公式G的主合取范式,（a）求G的主析取范式，即G的主析取范式中没有出现过的极小项的析取，若,为的主析取范式。其中，mji(i=1,2,2n-k)是mi(i=0,2n-1)中去掉mli(i=,k)后剩下的极小项。,为的主析取范式，则,,主析取范式主合取范式,（b）G=(G)即是G的主合取范式。即，,为G 的主合取范式。,,主合取范式主析取范式,（1）已知公式G的主合取范式，求公式G的主析取范式,（a）求G的主合取范式，即G的主合取范式中没有出现过的极大项的合取，若,为的主合取范式。其中，Mji(i=1,2,2n-k)是Mi(i=0,2n-1)中去掉Mli(i=,k)后剩下的极大项。,为的主合取范式，则,,主合取范式主析取范式,（2）已知公式G的主合取范式，求公式G的主析取范式 （a）求G的主合取范式，即G的主合取范式中没有出现过的极大项的合取，若 为的主合取范式，则 为的主合取范式。 其中，mji (i=1,2,2n-k)是Mi(i=0,2n-1)中去掉mli (i=,k)后剩下的极大项。,,主合取范式主析取范式,（b）G=(G)即是G的主析取范式。即，,为G m1m3m5 m6m7 （主析取范式） (pq)r M0M2M4 （主合取范式）,,3.5.3 范式中的难点,1、如何正确的理解范式定义中的“有限个文字”、“有限个短语”、“有限个子句”的概念是很关键的，“有限个”N=0, 1, 2, , n, ； 2、使用真值表技术求主范式时注意正确地建立真值表，正确地掌握真值解释还原成子句和短语的方法；,,3.5.3 范式中的难点,3、使用公式转换法求主范式时，需要增加某一个命题变元，此时注意关于该变元的永真公式和永假公式的正确加入，同时注意公式的正确化简； 4、利用主析取求主合取或者利用主合取求主析取时，注意是“”的主析取范式的否定或“”的主合取范式的否定，而非直接是G的否定。,,3.5.4 范式的应用,定理3.5.3 （1）公式G为永真式G的合取范式中每个简单的析取式至少包含一个命题变元及其否定； （2）公式G为永假式G的析取范式中每个简单的合取式至少包含一个命题变元及其否定；,,3.5.4 (PPQ)(QPQ)析取范式,由于该公式所对应的析取范式中的每一个简单的合取式至少包含一个命题变元及其否定，根据定理3.5.3知，该公式是一个永假公式。,,定理3.5.4,（1）如果命题公式是永真公式它的主析取范式包含所有的极小项，此时无主合取范式或者说主合取范式为“空”。 （2）如果命题公式是永假公式它的主合取范式包含所有的极大项，此时无主析取范式或者说主析取范式为“空”。 （3）两个命题公式是相等的它们对应的主析取范式之间相等，或者(可兼或)它们对应的主合取范式之间相等。,,例3.5.7,求证(PQ)(PR)P(QR),证明 左式=(PQ)(PR)(PQ)(PR),=(PQ(RR)(P(QQ)R),=(PQR)(PQR)(PQR),=