简谐运动位移方向怎么确定加速度方向总是与位移方向相反

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-19 11:01 标签： 简谐运动速度方向与位移方向

1．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系

弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程．

(1)在最大位移处，势能最大，动能为零．

(2)在平衡位置处，动能最大，势能最小．

2．简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型．

1．简谐运动是一种理想化的振动．(√)

2．水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零．(×)

3．弹簧振子位移最大时，势能也最大．(√)

1．振子经过同一位置时，位移、回复力、加速度、速率、动能各物理量的关系如何？

【提示】振子经过同一位置时，位移、回复力、加速度、速率、动能一定相同，但速度不一定相同，方向可能相反．

2．振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′时各物理量的关系如何？

【提示】位移、回复力、加速度大小相等，方向相反，动能、势能相等，速度大小相等，方向可能相同也可能相反，且振子往复通过一段路程(如OP)所用时间相等，即tOP＝tPO.

(1)在简谐运动中，位移、回复力、加速度和势能四个物理量同时增大或减小，与速度和动能的变化步调相反．

(2)平衡位置是位移、加速度和回复力方向变化的转折点．

(3)最大位移处是速度方向变化的转折点．

(4)简谐运动的位移与前面学过的位移不同，简谐运动的位移是从平衡位置指向某一位置的有向线段，位移起点是平衡位置，是矢量．

A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小

B．小球在A、B位置时，动能最小，加速度最大

C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功

D．小球从B到O的过程中，振子振动的能量不断增加

E．小球从B到O的过程中，动能增大，势能减小，总能量不变

解析：小球在平衡位置O时，弹簧处于原长，弹性势能为零，动能最大，位移为零，加速度为零，A项正确；在最大位移A、B处，动能为零，加速度最大，B项正确；由A→O，回复力做正功，由O→B，回复力做负功，C项错误；由B→O，动能增加，弹性势能减少，总能量不变，D项错误．E项正确．

A．在t＝1 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零

B．在t＝2 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零

C．在t＝3 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大

D．在t＝4 s时，速度的值最大，方向为正，加速度为零

E．当t＝5 s时，速度为零，加速度最大，方向为负

解析：当t＝1 s和t＝5 s时，位移最大，加速度最大，速度为零，选项A错误，E正确；当t＝2 s时，位移为零，加速度为零，而速度最大，速度方向要看该点切线斜率的正负，t＝2 s时，速度为负值，选项B正确；当t＝3 s时，位移最大，加速度最大，速度为零，选项C错误；当t＝4 s时，位移为零，加速度为零，速度最大，方向为正，选项D正确．

6．如图所示为一弹簧振子的振动图象，在A，B，C，D，E，F各时刻中：

(1)哪些时刻振子有最大动能？

(2)哪些时刻振子有相同速度？

(3)哪些时刻振子有最大势能？

(4)哪些时刻振子有相同的最大加速度？

解析：由题图知，B，D，F时刻振子在平衡位置，具有最大动能，此时振子的速率最大；A，C，E时刻振子在最大位移处，具有最大势能，此时振子的速度为0.B，F时刻振子向负方向运动，D时刻振子向正方向运动，可知D时刻与B，F时刻虽然速率相同，但方向相反．A，E两时刻振子的位移相同，C时刻振子的位移虽然大小与A，E两时刻相同，但方向相反．由回复力知识可知C时刻与A，E时刻振子受力大小相等，但方向相反，故加速度大小相等，方向相反．

答案：(1)B，D，F时刻振子有最大动能．　

(2)A，C，E时刻振子速度相同，B，F时刻振子速度相同．

(3)A，C，E时刻振子有最大势能．　

(4)A，E时刻振子有相同的最大加速度．

【名师点津】对简谐运动能量的三点认识

(1)决定因素：对于一个确定的振动系统，简谐运动的能量由振幅决定，振幅越大，系统的能量越大．

(2)能量获得：系统开始振动的能量是通过外力做功由其他形式的能转化来的．

(3)能量转化：当振动系统自由振动后，如果不考虑阻力作用，系统只发生动能和势能的相互转化，机械能守恒．

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  • 1. 一水平弹簧振子，每隔时间t，振动物体的位移总是大小和方向都相同，每隔 的时间，振动物体的速度总是大小相等，方向相反，则有 (  )

    A . 弹簧振子的周期可能小于 的时间，振动物体的加速度总是相同的 C . 每隔 的时间，振动物体的动能总是相同的 D . 每隔 的时间，弹簧的长度总是相同的

  • 2. 如图所示，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点O。t=0时振子的位移为-0.1m，t=1s时位移为0.1m，则下列判断正确的是（　　）

    A . 若振幅为0.1m，振子的周期可能为 若振幅为0.2m，振子的周期可能为6s

  • 3. 如图所示，甲、乙两物块在两根相同的弹簧和一根张紧的细线作用下静止在光滑水平面上，已知甲的质量小于乙的质量。当细线突然断开，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中（   ）

    A . 甲的最大加速度大于乙的最大加速度 B . 甲的最大速度小于乙的最大速度 C . 甲的振幅大于乙的振幅 D . 甲的振幅小于乙的振幅

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