高数，曲面积分？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-15 15:43 标签： 高数曲线积分计算
§1 二重积分的概念与性质
1.直角坐标系下的计算公式
2.在极坐标系下的计算公式
3.二重积分的一般变量替换公式
§3 三重积分的概念与计算
1.在直角坐标系下的计算
2.在柱坐标下的计算公式
3.在球坐标下的计算公式
4.在一般变量替换下的计算公式
§4 重积分的应用举例
第八章 曲线积分与曲面积分
1.第一型曲线积分的概念与性质
2.第一型曲线积分的计算
1.第二型曲线积分的概念
2.第二型曲线积分的计算
§3 格林公式平面第二型曲线积分与路径无关的条件
2.平面第二型曲线积分与路径无关的条件
1.第一型曲面积分的概念
2.第一型曲面积分的计算
2.第二型曲面积分的概念
3.第二型曲面积分的计算
§6 高斯公式与斯托克斯公式
2.数量场的等值面与梯度
3.向量场的通量与散度
4.向量场的环量与旋度
§8 外微分形式与一般形式的斯托克斯公式
2.微分形式的外微分运算
3.一般形式的斯托克斯公式
2.可化为变量分离方程的几类方程
4.全微分方程与积分因子
5.可降阶的二阶微分方程
§3 微分方程解的存在唯一性定理
§4 高阶线性微分方程
1.二阶线性齐次方程通解的结构
2.二阶线性非齐次方程通解的结构
§5 二阶线性常系数微分方程
1.线性常系数齐次方程
2.若干特殊线性常系数非齐次方程的特解
§6 用常数变易法求解二阶线性非齐次方程与欧拉方程的解法
§7 常系数线性微分方程组
§1 柯西收敛原理与数项级数的概念
2.数项级数及其敛散性的概念
§2 正项级数的收敛判别法
2.绝对收敛与条件收敛
3.狄利克雷判别法与阿贝尔判别法
1.函数序列及函数项级数的一致收敛性
2.函数项级数一致收敛的必要条件与判别法
3.一致收敛级数的性质
1.幂级数展开的必要条件与泰勒级数
2.函数能展开成幂级数的充分必要条件
3.初等函数的泰勒展开式
第十一章 广义积分与含参变量的积分
§2 含参变量的正常积分
§3 含参变量的广义积分
1.含参变量的无穷积分
§1 三角函数系及其正交性
§2 周期为2π的函数的傅氏级数及其收敛性
1.周期函数的傅氏系数与傅氏级数
2.傅氏级数的收敛性定理及傅氏展开式
3.奇、偶周期函数的傅氏级数
4.任意周期的周期函数的傅氏级数
5.定义在有穷区间的函数的傅氏级数
§3 贝塞尔不等式与帕斯瓦尔等式
附录：傅氏积分与傅氏变换
《高等数学》(下)是综合性大学、高等师范院校及其他理工大学中的非数学类各专业学生的高等数学教材。全书共分上、下两册。上册内容是一元函数的微积分，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学；下册内容是多元函数积分学，级数与常微分方程。本套教材的前身《高等数学简明教程》曾荣获教育部2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖，《高等数学》(下)是在原书的基础上修订而成，修订内容请参看《高等数学》(下)“序言”。《高等数学》(下)为下册，共分六章。内容包括：重积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程、无穷级数、广义积分与含参变量的积分、傅氏级数等。

参数方程–>曲线积分

第二类曲线积分 (对面积的) 此时可以不用 上限大于下限

三 格林公式 及其应用

对于 dydz 那方向量n应该 与x轴 看夹角

  • 类采用首字母大写的方式来命名，如果是多个单词的类名，则每个单词首字母都大写，例如：HelloWorld 。

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    审稿人：耿远昊，Datawhale成员，华东师范大学，开源教程《Joyful-Pandas》核心贡献者。

2023考研数学的复习要提前准备，考研数学难点多，打好前期的基础才能在后面提升阶段游刃有余，数学栏目为各位考生整理2023考研高数复习资料，希望能对各位2023考研的考生有所帮助，一起加油哦。

1.理解对坐标的曲线积分的概念，了解其性质，掌握对坐标的曲线积分的求法，了解两类曲线积分的联系。

2.掌握对坐标的曲面积分的计算方法。

3.了解对弧长的曲线积分的概念，了解其性质。

4.掌握对弧长的曲线积分的计算方法。

5.掌握格林公式，并会运用平面积分与路径无关的条件，会求全微分的原函数。

6.了解两类曲面积分的关系。

7.了解对面积的曲面积分的概念，性质，掌握对面积的曲面积分的计算方法，

8.掌握对坐标的曲面积分的计算方法。

9.会用高斯公式计算曲面积分。

10.会用斯托克斯公式计算曲线积分，了解旋度的概念并会计算。

11.了解通量与散度的概念，并会计算。

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