表示相等关系的式子叫做等式。
含有未知数的等式叫做方程。注意:方程一定是等式,但等式不一定是方程。
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。解方程与方程的解是两个完全不同的概念,解方程是求方程的解的过程,而方程的解指的是一个数值。
(1)、根据四则运算中的互逆关系求解。
(2)、根据的等式的性质求解。
等式的性质1:等式的两边同时加上(或减去)同一个数,等式依然成立。
等式的性质2:等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数,等式依然成立。
6、解方程时应注意的问题
(1)、解方程时,要在方程式的左下方写上“解”字。因为方程本身就是一个等式,解方程的过程并不是在进行脱式计算,因此不能连等。上、下步中的等号要对齐,求出结果后要把表示未知数的字母写在等号的左边。
(2)、做每一步的运算时,都要弄清这一步运算的依据。
(3)、求出方程的解后,要进行检验。检验的方法就是把未知数的值代入原方程中进行计算,看能否使方程左右两边的值相等。如果相等,那就说明解对了;如果不等,那就说明解错了。这就是说解方程时我们自己就可以判断出解的正确与否。
7、我们可以用列方程的方法解答一些文字题和有关的应用题。在这些题型中,关键是找到题目中的相等的数量关系。
(1)、5x+6是方程。()
(2)、等式就是方程。()
(3)、3x=0是方程。()
(4)、2x-(2x-3)=3是方程。()
请你试着用加减法以及乘除法的互逆关系求解。
方程与实际问题应用训练60题
1、笼子中有白兔、灰兔若干,白兔的只数是灰兔的3倍,灰兔比白兔少8只,求白兔、灰兔各几只。设灰兔有x只,下面列方程错误的是( A)。
2、张大爷家收了780千克苹果,装了30筐,还剩下15千克。平均每筐装x千克下面的方程中,错误的是( C )。
3.A、B两地相距600km。甲乙两车从两地同时相向开出,甲车每小时行驶80km,乙车每小时行驶75km。根据这些信息,下面问题( C)可以用方程(80+75)x=600来解决。
A.甲车行完全程需要几小时? B乙车行完全程需要几小时? C经过几小时两车相遇?
4.明明和方方玩“猜数“游戏。明明说我想的数先加上200,然后再乘2,得数是2018。方方说:我可以用方程
( B )算出你想的数。
5、x比40的3倍还多185,列方程为(B)
6、甲数和乙数的和是50,甲数是乙数的1.5倍,如果设乙数为x,那么可得方程(B)
7、松树和柏树一共有100棵,松树的棵数是柏树的棵数的3倍,松树有( B)棵。
8、希望小学五年级有学生x人,比六年级人数的2倍还多16人,六年级有240个学生。下面正确的方程是( D)。
9、一件上衣100元,一条裤子比一件上衣贵x元,一条裤子和一件上衣共250元,列方程为( A)。
10.一个长方形的面积是40平方分米,长是8分米,宽是多少分米?列方程是( C)
11、甲、乙两队合修一条路,20天完成,完成任务时,甲队比乙队多修120m,又知乙队每天平均修40m,求甲队平均每天修的米数,错误的列式是( A )。
12、45除以一个数所得的商是5余6,求这个数的方程是( A)
13.一桶油连桶共重100kg,用去一半后,连桶还重51.8kg。原来有油( C)
14.一个长方形的面积是100平方米,长是20米,宽是多少米列方程是( B)。
15.一个数除以a所得的商是b,余数是5,求这个数的方程是( B )。
16.长方形的周长是42m,长是宽的2倍,长方形的宽是x米,正确的方程是( C).
17.一本故事书,小明已经看了86页,比剩下的2倍多8页,还剩下多少页?解设还剩下x页。正确的方程是( A)。
19.爸爸比儿子大26岁,儿子今年x岁,5年后爸爸和儿子共50岁,列方程为( C).
20、在解决“王老师买了订书针和回形针各50盒,共花了92.5元。已知每盒回形针1.2元,每盒订书针多少元钱?”这个问题时,如果设每盒订书针x元,列方程是( C )。
21、在解决“地球绕太阳一周约365天,比水星绕太阳一周所用时间的5倍少75天水星绕太阳一周需多少天?”这个问题时,如果设水星绕太阳一周需x天,列方程是( A )。