给定一正方体ABCD-A'B'C'D', 求与向量AC'形成最小点积的向量

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-10 15:43 标签： 如图已知正方体abcd

已知△ABC三顶点A（0,0,3）,B（4,0,0）,C（0,8,-3）,试求（1）求它的边长和内角；（2）求它的两对角线和夹角.

AB=5【由△ABO为直角三角形】
至于内角,你就余弦定理就能算出来.第二问变成了平面问题,

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已知向量a，b互相垂直，向量c与a，b的夹角都为60°，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，计算：

用向量法证明以下各题：

  (2)三角形各边的垂直平分线共点且这点到各顶点等距；

已知平行四边形以a={2，1，-1)，b={1，-2，1)为两边，

学年上海市浦东新区八年级（下）期末数学试

一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1. 在下列方程中，分式方程是（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 在下列事件中，确定事件共有（ ）

①买一张体育彩票中大奖； ②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；

③在只装有2只红球、3只黄球的袋子中，摸出1只白球；

④初二（1）班共有37名学生，至少有3名学生的生日在同一个月．

4. 在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AB=CD，添加下列条件后能

判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. B. D.

10. 已知一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且它的截距为-5，那么函数值y随自

变量x值的增大而______．

11. 已知一次函数y=2x+5，当函数值y＜0时，自变量x值的取值范围是______． 12. 已知一辆匀速行驶汽车的路程S（千米）与时间t（时）的

函数关系如图所示，那么这辆汽车的速度是每小时______千米．

13. 若一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数是______．

14. 已知菱形一组对角的和为240°，较短的一条对角线的长度为4厘米，那么这个菱

形的面积为______平方厘米．

那么这个梯形的中位线长等于______厘米．

16. 从0，1，2，3四个数字中任取三个数字组成没有重复数字的三位数，那么组成的

三位数是奇数的概率是______．

17. 如图，已知在矩形ABCD中，AB= ，BC=2，将这个矩形

沿直线BE折叠，使点C落在边AD上的点F处，折痕BE交边CD于点E，那么 DCF等于______度．

18. 已知在平面直角坐标系xOy中，直线y=- x+4与x轴交于点A、与y轴交于点B，

四边形AOBC是梯形，且对角线AB平分 CAO，那么点C的坐标为______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

四、解答题（本大题共7小题，共54.0分） 20. 解方程组： ．

21. 已知直线y=kx+b与直线y=- x+k都经过点A（6，-1），求这两条直线与x轴所围

22. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，

AD⊥CD，垂足为点D，M是边AB的中点，AB=20，AC=10，求线段DM的长．

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