求y=2x-x²，y=0所围成图形绕x轴旋转的旋转体体积？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-07 05:12 标签： 图形绕y轴旋转体积公式

求由曲线y=x^3与直线x=2,y=0所围平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

求由曲线y=x3/2与直线x=4，x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积．

求由抛物线y=x^2,直线x=2和x轴所围成的平面图形，绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

求由曲线y=ex，y=e，x=0所围平面图形绕x轴旋转的旋转体的体积。

   (1)把曲线y=e-x，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体体积V(ξ)；求满足的a．
   (2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积．

求由曲线y=x2，x=y2所围成的图形绕y轴旋转一周所产生的旋转体的体积．

（1)过原点作曲线y=lnx的切线，求切线、x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积。（2)求（1)中的平面图形绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。
(1)求此平面图形的面积A。
(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设曲线方程为y＝e－x(x≥0)． (1)把曲线y＝e－x(x≥0)，x轴，y轴和直线x＝ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体的体积V(ξ)，求满足
的a； (2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积．

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

曲线y=e-x(x)≥0)与直线x=0，y=0所围图形绕ox轴旋转一周所得旋转体的体积为（）。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

直线x=0，y=0，x=2与曲线y=所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积等于

考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：根据题意，在平面直角坐标系内作出图形，可得直线x=0、y=0、x=2与曲线y=所围成的图形是以原点为圆心、半径为2的圆的．由此可得旋转成的几何体是一个半球，利用球的体积公式加以计算，可得答案．

解答： 解：根据题意，可得直线x=0，y=0，x=2与曲线y=所围成的图形，
是以原点为圆心、半径为2的圆的，
因此，该图形绕x轴旋转一周而成的几何体是一个半球，
可得体积为V=×π×23=π．

点评：本题给出几条曲线转成的几何图形，求该图形绕x轴旋转一周而成的几何体的体积．着重考查了圆的方程、旋转体的定义与性质、球的体积公式等知识，属于中档题．

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