高中数学立体几何是不是不是真正意义上的几何题？用向量就能解决？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-06 15:17 标签： 空间几何是立体几何吗

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【摘要】：向量进入到中学数学的基础课程中，成为了新一轮数学课程改革的一大亮点，尤其是立体几何中引入向量更是研究的焦点。数学家关心的是向量法的数学优越性，课程设计者考虑的是向量法的“通性通法”，教学主导者关注的是向量法对解题正确率的影响，但新课程改革的一个重大的理念就是要以学生为本，有多少人考虑过向量法在学生心中的地位呢？吃透课程标准和教材设计的良苦用心，从行动上以学生的发展为本，不仅是广大一线教师，也是教育科研工作者必须始终坚持的原则。为了能够在今后的立体几何教学中更好地把握向量法的运用，所以很有必要先对学生对运用向量法解决立体几何问题的认同情况做一个研究。 本项研究主要运用文献分析法、比较分析法和问卷调查法等三个方法来从主客观的不同方面对学生对运用向量法解决立体几何问题的认同情况进行研究。本研究参与的对象是课程标准要求掌握向量法的选修理科的学生，而且是在正常完成了高三数学理科教材《专题3空间向量及其应用》的学习以后进行的，从学生的角度出发，整个研究没有干扰学生高三阶段的学习。问卷调查只对参加测试卷调研的学生进行，从而更好地保证了本次研究的可靠性。 本项研究主要得到了以下三个结论。结论一：学生对运用向量法解决立体几何问题的认同程度很高。虽然运用向量法并不能有效地提高解题的正确率，但是学生们仍然更倾向于使用向量法。结论二：学生对于运用向量法解决立体几何问题的信心不足。学生兴冲冲地选择了向量法，但是并没有如期地提高解题的正确率，期望和现实的落差是令人感到遗憾的，也是需要引起我们重视的。结论三：向量法可能存在的弊端。学生选择向量法的重要原因就是可以降低空间思维和逻辑推理的难度，这样就会削弱学生的空间想象能力、几何分析能力和逻辑推理能力。针对以上得出的结论，对向量法的教学提出了三条建议：（1）克服向量法可能存在的弊端；（2）建议修改课程标准；（3）重视培养学生的空间想象能力。


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