如何证明阻抗的四分之一变换性？

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最新资料推荐最新资料推荐PAGEPAGE#/13最新资料推荐最新资料推荐PAGEPAGE#Z13四分之一波长阻抗变换器原理及分析176南昌高专学报2011年第6期（总第97期）2011年12月岀版JOUrnaIOfNanChangCOlIegeNo.6（SUnl97）Dec.2011四分之一波长阻抗变换器原理及分析李艳芳1付子豪2（1.江西科技师范学院，江西南昌330038；2.中国传媒大学，北京100024）摘要：从传输线的原理开始，通过对传输线原理的阐述，引入了反射系数、驻波比和输入阻抗等概念。根据所推导的公式分析出四分之一波长传输线的原理，进而得出四分之一波长阻抗变换器。关键词：四分之一波长阻抗变换器；传输线；匹配；同轴线中图分类号：TN9U文献标识码：A文章编号：（2011）06-引言传输线理论在微波技术的领域中应用非常广泛。其主要应用在两个方面：一是利用其有限长度均匀、无耗传输线的一些特性，设计不同的元器件；二是利用这种传输线理论解决传输线中能量传输中的一些问题。而四分之一波长阻抗变换器是基于传输线理论而产生的一种极其常见的应用。四分之一波长阻抗变换器可看作是一段有限长的传输线关于具有终端电压和电流以及终端负载阻抗进行变换作用。它在微波技术领域有非常重要的作用o本文就四分之一波长阻抗变换器的工作原理进行具体分析并对其在微波器件中的应用进行介绍。1传输线的基本理论传输线的定义是：凡是能够引导电磁波沿一定方向传输的导体、介质或由它们共同组成的导波系统。传输线是微波技术中重要的基本原件之一，因为它不仅可以把电磁波的能量从一处传输到另一处，而且还可以将其作为基本组成部分来构成各种途径的微波元器件。1.1传输线的种类就传输线的种类而言，按照不同的标准可以进行多种分类。一般是按照传输线所导引的电磁波的波型划分为三种类型：(1)TEM波传输线。

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1、,第二章,1、,P22,1,2（p27）,2,3、（P27）,3,4、（P37）已知均匀无耗传输线的特性阻抗Z0=50欧姆，终端负载 ZL=0。试求：（1） ，（2） ， （3） 处的输入阻抗 Zin(l),4,5、（P37）已知均匀无耗传输线上的电压、电流表示式为,试求：（1）传输线输入阻抗 Zin(z)与负载阻抗ZL的关系式； （2）证明传输线输入阻抗 具有 的周期性； （3）证明传输线输入阻抗具有 的变换性；,5,6（P37）,6,7（P55）已知均匀无耗传输线的特性阻抗Z0，相位常数为 ，当传输线的终端接负载ZL时，在传输线上测得电压驻波系数为 ，终端负载离线上第一个电压波节点的距离为

2、zmin1。试证明,7,8（P65）,8,9（P65）,9,10（P83）,10,11（P98）一个40+j70欧姆的负载阻抗接在一个100欧姆的传输线上，其长度为0.3波长。求负载处的反射系数、线的输入端的反射系数、输入阻抗、线的SWR及回波损耗。,11,12（P98）已知传输线的特性阻抗为50欧姆，当传输线终端接负载ZL时，测得线上的电压驻波系数为2，线上第一个电压波节点离负载的距离为0.15个波长。求负载阻抗和负载导纳值（用圆图求解）,12,为什么波导中不能传输TEM波？,因为TEM波要求电场和磁场完全在波导的横截面上.由于磁场是闭合曲线,在横截面满足麦克斯韦方程,在闭合曲面的线积分等于

3、位移电流和传导电流的面积分.,这样就要求有位移电流的存在,位移电流沿轴向传播,这样与电场完全在波导横截面上矛盾。,第二章,13,1、已知均匀波导传输系统中， 。试用波数概念证明,(1),(2),(3),(4),14,2、,15,3、,16,4,17,5、,18,6、,19,7、,20,解：由第3章可知,1、求出矩形波导TE10模的等效电压、等效电流和等效特性阻抗。,(4-2-5),其中，TE10模的波阻抗。,可见所求的模式等效电压、等效电流可表示为,(4-2-6),第三章,式中，Ze为模式特性阻抗，现取

4、2-4)可推得,(4-2-8),于是唯一确定了矩形波导TE10模的等效电压和等效电流，即,(4-2-9),此时波导任意点处的传输功率为,(4-2-10),与第三章79页功率表达式相同，也说明此等效电压和等效电流满足第2条规定,22,2、求如图所示网络的阻抗矩阵,第四章,23,3、,求如图所示双端口网络的Z矩阵和Y矩阵,解：,由Z矩阵的定义：,24,4、 求一段电长度为的传输线的散射矩阵,25,5、试简单证明无耗网络的么阵性，即,26,6、证明无耗互易三端口微波网络三个端口不能同时匹配的特性,27,7、如果二端口微波网络的S参量为,试证明无耗、互易、对称网络的S矩阵为,28,8、已知二端口网络的

5、散射参量矩阵为,求二端口网络的工作特性参量,9、课后习题12题,29,图给出了连接在一起的两段矩形波导，它们的宽边相同，都是a=23mm，而窄边则分别是b1=5mm，b2=10mm，内部填充空气。当第二段的末端接匹配负载时，求连接处的反射系数。,1、,由等效电路可知，因为第2段传输线的末端接匹配负载，故连接处点T的等效阻抗就等于第2段矩形波导的等效特性阻抗，即,可见，宽壁宽度相等而窄壁宽度不相等的两端矩形波导彼此连接以后，连接处存在着反射。,第五章,30,如果将两段不同特性阻抗的微带线连接在一起，则形成不均匀性，如图所示。已知Z01=100欧姆，Z02=25欧姆。求： (1)不均匀性产生的反射

(2)如何设计一个简单匹配网络实现阻抗匹配？,2、,31,今有两根矩形波导管，宽边相同均为a，而窄边不相同，分别为b1和b2。如果要在两根波导之间插入矩形波导宽边为a，长度是四分之一导波长的波导段以实现匹配，试计算其窄边b应是多少？,3、,32,单阶梯四分之一波长阻抗变换器等效电路，如书153页图5-9(c)所示。试证明单阶梯四分之一波长阻抗变换器插入衰减量为,4、,其中，R为阻抗比，,33,1、一空气填充的矩形谐振腔尺寸为：3*1.5*4cm，求：(1)当它工作于H101模时的谐振频率；(2)若在腔中全填充某种介质后，在同一工作频率上它谐振于H102模，则该介质的相对介电常数为多少？,第六章 课后习题10题,34,2、有一半径为R=3cm，长度分别为了l1=6cm和l2=8cm的两个圆柱腔，求它们的最低振荡模的谐振频率。？,35,

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