已知曲面r=r(u,v)={a(u+v),b(u-v),2uv}(a>0,b>0),求 (1)曲面

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-12-22 07:26 标签：

为共线的单位向量则它们的数量积 a b →→

与三轴正向夹角依次为,,αβγ，当 cos 0β=时有(

的夹角等于3π，且2,5a b →→==，求

=上的投影 . 四、设平行四边形二边为向量

为两非零不共线向量求证：

六、一动点与点(1,0,0)M 的距离是它到平面4x =的距离的一半，试求该动点轨迹曲面与yoz 面的交线方程 .

《微分几何》复习资料1

2. 任何曲面仩的直线都是测地线（）

3. 曲面的第一基本形式与参数的选取无关( )。

4. 圆柱面上的直线都是测地线（）

5. 两曲面的第二基本形式不同则其Gauss 曲率不同( )。

6. 如果一个一一对应保持两张曲面间的任意曲线的长度不变则称该对应为这两个曲面的

7. 曲面的第一、二基本形式都与参数的选取無关( )。

8. 两曲面的第二基本形式与其主曲率没有关系( )

9. 可以作为曲面的第一基本形式（）。

0. 曲面的协变微分是平面上普通微分的推广( )

1. 求曲媔上曲线的曲率、沿此曲线切方向曲面的法曲

率、以及此曲线的测地曲率.

2. 求二次曲面的法曲率。

3. 求曲线在原点的密切平面、法平面、从切媔、

切线、主法线、副法线

证明如果曲线的切线过定点，则该曲线一定是直线

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