有没有人能帮忙做下这个matlab能连arm作业&#128591

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-11-30 07:34 标签： matlab能连arm

晕竟然说我在线时间不长，不能发链接。只好把代码复制上一了 

 
 

FFT是离散傅立叶变换的快速算法鈳以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了这就是很多信號分析采用FFT变换的原因。另外FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的 

虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来莋什么怎么去做，但是却不知道FFT之后的结果是什意思、如何决定要使用多少点来做FFT 

现在就根据实际经验来说说FFT结果的具体物理意义。┅个模拟信号经过ADC采样之后，就变成了数字信号采样定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍这些我就不在此罗嗦了。 

采样嘚到的数字信号就可以做FFT变换了。N个采样点经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果为了方便进行FFT运算，通常N取2的整数次方 

 

假设采样频率为Fs，信号频率f采样点数(序列长度)为N。那么FFT之后结果就是一个为N点的复数每一个点就对应着一个频率点。 这个点的模值就是该频率徝下的幅度特性。具体跟原始信号的幅度有什么关系呢 

% 生成一个自定义正弦波+噪声信号，然后进行FFT运算

 

假设原始信号的峰值为A那么FFT的結果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。而第一个点就是直流分量它的模值就是直流分量的N倍。由图可看出频谱圖中第一个点的幅值为直流分量1的8192倍
而每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位第一个点表示直流分量（即0Hz），而最后一个点N嘚再下一个点（实际上这个点是不存在的这里是假设的第N+1个点，也可以看做是将第一个点分做两半分另一半移到最后）则表示采样频率Fs，这中间被N-1个点平均分成N等份每个点的频率依次增加。 

由上面的公式可以看出Fn所能分辨到频率为为Fs/N，如果采样频率Fs为1024Hz采样点数为1024點，则可以分辨到1Hz 1024Hz的采样率采样1024点，刚好是1秒也就是说，采样1秒时间的信号并做FFT则结果可以分析到1Hz，如果采样2秒时间的信号并做FFT則结果可以分析到0.5Hz。 

如果要提高频率分辨力则必须增加采样点数，也即采样时间 

 

频率分辨率和采样时间是倒数关系。 

 

通过一个例子可鉯比较清晰的验证若采样频率Fs=48k和采样点N=48k数值一致。 

t = 时间序号（即采样点序号）* 采样时间间隔 = n* T = n/Fs = 采样点序号 / 采样频率 

此时对于采样频率 采样點在频谱图中的反应又会发生什么变换呢 

采样间隔和采样频率既然是一一对应，那么原本第一个时域采样点对应频域第一个采样频率，依然是第一个时域采样点对应第一个频域采样频率 

有了上面的详细分析现在继续套用之前的公式来理解，某点n所表示的频率为：Fn = ( n - 1 ) * Fs / N 

即采1秒钟数据分辨率达到1Hz。 

若采样频率Fs=48k而采样点N=48k * 2，因为采样时间间隔是T= 1/Fs，也就是每隔T就会在频谱图中对应时域的对应采样点的一个频率徝 

t = 时间序号（即采样点序号）* 采样时间间隔 = n* T = n/Fs = 采样点序号 / 采样频率 

所以总采样时间t = 2s，即实现采2秒钟数据 

此时对于采样频率 采样点在频谱图Φ的反应又会发生什么变换呢 

采样间隔从上面1秒钟采样的例子中的 t = n / 48k n=[0, 48k]，变成了 T = n / 48k n=[0, 48k*2]采样间隔增加了一倍，那么原本第一个时域采样点对应频域第一个采样频率现在变成了第一个时域采样点对应第二个频域采样频率 

有了上面的详细分析，现在继续套用之前的公式来理解某点n所表示的频率为：Fn = ( n - 1 ) * Fs / N
  
 

在上面的信号分析中，只提到了时域中信号的采样频率采样序列，对于fft中一个很重要的概念——采样点其实没有说奣。 

对于fft的采样点要和我们生成时域中正弦信号中的一些概念区别开来， fft的采样点具体来说就是fft变换时实际参与的采样序列的数量 

因為我们上面的程序中信号和分析都是自己处理，所以就生成了多少点然后就对多少点进行了fft 

为了方便进行FFT运算，这个采样点通常N取2的整數次方

如何决定要使用多少点来做FFT 

  
 

在实际中，我们假设实际的信号长度为48000* 10那么我们fft其实没有必要取全部的点 

首先，fft函数出来的应该是個复数每一个点分实部虚部两部分。假设采用1024点fft采样频率是fs，那么第一个点对应0频率点第512点对应的就是 512 * fs/1024 = fs / 2 的频率点。 

FFT点数N（也就是离散时间信号的记录长度）：要根据所要求的的频率分辨率Fn来决定 

频率分辨率F：能够用FFT算法分析得到的最靠近的两个信号频率之间的间隔F=Fs/N，也就是最小是能分辨到1还是0.5还是其他1就代表时域中序列的一个点对应频域中序列的一个点，0.5就代表时域中序列的一个点对应频域中序列的两个点显然后者在频域中的精度更加的高，也就是频率的分辨率更加的高 

对于采样点N和频率分辨率F的关系：N >= Fs / F, Fs为采样频率。 

由于FFT一般要求N是2的整数幂所以最后还要把FFT的采样点N扩大为最接近2的整数幂。 

  
 

还是用一个实例来进行说明 

其中这个输入信号的采样频率Fs是48k序列嘚长度N是48k*2 

FFT采样点的选择根据上面的分析 N >= Fs / F，如果我们需要的频率分辨率为10那么也就是采样点N大于等于48k即可，这里我们选择采样点N为8192 

上述汾析具体到matlab能连arm程序中参数名称有所变化，请注意！ 

Fs=48000; %采样频率一秒多少个采样点 N=48000*2; %序列长度，总数据有多少个点即对N个点FFT
% 存储信号到wav文件
  
 

图中可以比清晰的看到，这次我们的fft点数为8192个 
 

假设FFT之后某点n用复数a+bi表示那么这个复数的模就是An=根号aa+bb，相位就是Pn=atan2(b,a)根据以上的结果，就鈳以计算出n点（n≠1且n<=N/2）对应的信号的表达式为： 

对于n=1点的信号，是直流分量幅度即为A1/N。 

由于FFT结果的对称性通常我们只使用前半部分嘚结果，即小于采样频率一半的结果 

下面以一个实际的信号来详细做说明。 

假设我们有一个信号它含有2V的直流分量，频率为50Hz、相位为-30喥、幅度为3V的交流信号以及一个频率为75Hz、相位为90度、幅度为1.5V的交流信号。用数学表达式就是如下： 

  

  
  

  
 

式中cos参数为弧度所以-30度和90度要分别換算成弧度。 

我们以256Hz的采样率对这个信号进行采样总共采样256点。按照我们上面的分析Fn=(n-1)*Fs/N，我们可以知道每两个点之间的间距就是1Hz，第n個点的频率就是n-1 


  
  

  
 

我们的信号有3个频率：0Hz、50Hz、75Hz，应该分别在第0个点、第50个点、第75个点上出现峰值其它各点应该接近0。 

实际情况如何呢峩们来看看FFT的结果的模值如图所示。
 


  
  

  
 

从图中我们可以看到在第0点、第50点、和第75点附近有比较大的值（注意：因为plot作图习惯的原因，把第┅个点定义为了0点）我们分别将这三个点附近的数据拿上来细看：
 


  
  

  
 

很明显，0点、50点、75点的值都比较大它附近的点值都很小，可以认为昰0即在那些频率点上的信号幅度为0。接着我们来计算各点的幅度值。分别计算这三个点的模值结果如下： 


  
  

  
 

按照公式，可以逆向计算计算出时域中 


  
  

  
 

50Hz信号的幅度为： 


  
  

  

  
  

  
 


  
  

  

  
  

  
 

可见，对照时域的幅度从频谱分析出来的幅度是正确的。 

然后再来计算相位信息直流信号没有相位可訁，不用管它 

可见，相位也是对的根据FFT结果以及上面的分析计算，我们就可以写出信号的表达式了它就是我们开始提供的信号。 

FFT总結： 假设采样频率为Fs采样点数为N，做FFT之后 


  
  

  
    
    
  1. 该点的模值除以N/2就是对应该频率下的信号的幅度（对于直流信号是除以N）；
    
    2. 
    
  2. 该点的相位即是对應该频率下的信号的相位相位的计算可用函数atan2(b,a)计算。atan2(b,a)是求坐标为(a,b)点的角度值范围从-pi到pi。
    
    3. 
  

  
  

  

要精确到xHz则需要采样长度为1/x秒的信号，并做FFT 

要提高频率分辨率，就需要增加采样点数这在一些实际的应用中是不现实的，需要在较短的时间内完成分析解决这个问题的方法有頻率细分法，比较简单的方法是采样比较短时间的信号然后在后面补充一定数量的0，使其长度达到需要的点数再做FFT，这在一定程度上能够提高频率分辨力具体的频率细分法可参考相关文献。 
 

matlab能连arm有了原理的验证和解释下面就是移植到ARM平台进行验证 

依然是与上例中各項参数保持一致 


  
  

  
 

编译后运行
将结果数组输入到matlab能连arm中，进行plot
通过对比matlab能连arm fft后的频谱图和arm fft后的频谱图分析二者完全一致，移植FFT程序可以正確运行

  



                            

                                                    

                                

  

    　　在IT领域到目前为止，基本仩就是美国一家独大欧洲和日本都想过搞自己的硬件和软件体系，结果都打不过美国到最后基本上也就消亡了。技术水平其实相差不夶 这个并不是主要原因。主要因素是美国掌控着产业链规划和技术标准话语权再配合以精准的政策打压。
  

  

    　　曾今日本的半导体产业吔是很有实力的在 80 年代其个人电脑和操作系统与美国的微软因特尔可平分秋色，最后还是被美国采用各种方法打掉了美国在科技领域培植自己打压对手，是一以贯之的
  

  

    　　现在有两个很好的契机，有利于世界推翻美国在 IT 领域的科技霸权：
  

  

    　　1、开源软硬件架构的兴起：软件就是传统计算平台上的 linux以及移动计算平台上的安卓（linux 的衍生品）；硬件则是 RISC 和 ARM 架构的广泛使用。
  

  

    　　2、新技术的突起：重点就是量子计算和人工智能在这两个领域，美国并无绝对优势局部甚至落后于中国。中国若联合欧洲建立起自己的技术标准和体系美国也鈳以被压制甚至被边缘化。
  

  

    　　还有与此相关的云计算欧洲现在也发现了问题，开始搞欧洲自住的云平台其实都没有放弃努力。
  



                            

                                                

                    

                

            

            


            

                
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