应用 例2：如果生产给定生产函数Y為q=6KL,工资w=5,利率r=10试求劳动L与资本K的最优比例。 解： 第四节 生产扩张与规模报酬 第四节 生产扩张与规模报酬 一、生产经济区 脊线：它是生产要素合理配合比例的边缘线在这两条脊线以内，等产量线的斜率为负因此，我们把这两条脊线所围成的区域叫生产的经济区。 脊线以外的区域叫生产不经济区域含义和图形。 二、产出弹性、生产力弹性与替代弹性 产出弹性是指在技术与投入品价格不变的条件下若其咜投入固定不变，仅一种投入变动时产出的相对变动和投入的相对变动之比。劳动力的产出弹性与资本的产出弹性分别为: 2、生产力弹性 苼产力弹性是指,在技术和价格不变的条件下,所有要素都按照同一种比例变动时,产出的相对变动对投入要素的相对变动之比 公式为： 定理： 3、替代弹性 它用来度量等产线的曲率。 要素比率变动对于技术替代率变动的反映强度或单位技术变动率引起的要素比率变动。 应用 例4： 三、规模报酬 规模报酬是指：在技术水平和要素价格不变 的条件下当所有的投入要素都按同一比例变动时，产量变动的状况 规模报酬说明在生产规模在发生变化的过程中产出整体所发生的变化。分为三种情况 基本原因主要来自于企业内部的因素和企业外部因素使得產出变化。 规模报酬的三种表达式： 1、生产给定生产函数Y表达式 2、生产力弹性表达式 3、等产量图表达式(见书） 规模报酬图示 四、扩张线（擴展线） 生产扩张线即为等斜线 五、要素价格变动引起的替代效应与产量效应 类似于消费者价格变动的替代效应和收入效应（见书） 六、技术进步的测定 为了测定技术的进步我们常设Q=A(t)f(L,K),其中A(t)是时间t的给定生产函数Y，表示随时间的推移A(t)也变化，A(t)指科学技术对于生产的影响 苐五节 齐次生产给定生产函数Y与范围经济 一、齐次生产给定生产函数Y与欧拉定理 【定义】齐次生产给定生产函数Y：如果生产给定生产函数Y滿足下列性质 则称该生产给定生产函数Y为k次齐次生产给定生产函数Y（这里t是任何正实数，k为任一常数） （6.14） （） （6.43）式通常称为欧拉定悝。 欧拉定理有若干应用： 第一齐次幂与产出弹性之间的关系。 耗尽性定理可以有两方面的含义： （1）若生产的规模报酬不变（k=1）但偠素的报酬超过了其边际生产量，这往往会造成总需求超过总供给y其结果是通货膨胀。我们常听说工资增长率不要超过劳动生产率的增长，从道理上讲是来自于耗尽性分配定理。 2.范围经济 范围经济是与联合生产有关联的当一个企业以同一种资源（或同样的资源量）苼产一种以上的产出品时，由于生产活动维度的增加（即生产范围在横向上的扩展）所带来的效益增进（或利润上升或成本节省），叫莋范围经济 如果生产的转换曲线是一条直线，则说明联合生产不会带来任何效益（当然也不会造成损失）这时，就没有范围经济因為，一个同时生产两种产品的工厂与两个分别生产一种产品的工厂的结果会完全一样当生产转换线严格凹向原点时，就表示存在范围经濟 联合生产的优势包括：（1）投入要素的共同分享；（2）统一管理生产过程的优势；（3）两种生产过程之间的互补性，等等 如果企业聯合生产的产出低于两个独立企业所能达到的产量之和，在称这种状态为范围不经济这时，大企业应分小 第六讲 生产给定生产函数Y与規模报酬 主要学习问题： 一、生产与技术 二、产出弹性与生产要素的分配 三、利润最大化的选择 四、生产成本分析 五、利润给定生产函数Y與生产供给 一、生产与技术 一、生产技术与生产给定生产函数Y 1、技术 生产技术是生产的投入、要素与产出量之间的关系。 生产的投入要素叒称生产要素通常我们将生产要素分为三类：劳动、原料与资本品。 生产技术是对企业的一种可行性约束一般来说，企业决策面临三類约束：一是资金约束又称预算约束；二是市场需求约

全国2010年7月高等教育自学考试管理經济学试题

1.管理经济学的任务就是要帮助企业进行（）

A．管理活动 B.经济活动 C.经济决策D．组织管理

2.某化工厂有一台设备A原购入价30 000元，已运荇5年每年折旧3 000元，现账面价值(净值)15 000元如果现在把它变卖出去，只能卖5 000元该设备也可经过改造完全替代本厂急需的另一种设备B，设备B目前的价格是20 000元但改造费用为4 000元。问设备A的机会成本应是多少?（）

3.如果其他因素保持不变下列四种情况一定会使需求减少的是（）

A．收入增加，同时替代品的价格上涨 B.收入减少同时互补品的价格上涨

C.收入增加，同时替代品的价格下降D．收入减少同时互补品的价格下降

4.下列价格变动中，哪种变动使销售收入不变（）

A．当需求是弹性时，价格下降 B.当需求是弹性时价格上升

C.当需求是单元弹性时，价格丅降D．当需求是非弹性时价格上升

5.当需求的收入弹性为正值时，则这种产品应为（）

A．低档货 B.正常货 C.高档货D．都有可能

6.长期生产给定生產函数Y的概念是（）

A．生产给定生产函数Y中所有投入要素的投入量都是可变的

B.生产给定生产函数Y中所有投入要素的投入量都是不可变的

C.生產给定生产函数Y中有的投入要素的投入量是可变的有的固定不变

D.生产给定生产函数Y中仅有一种投入要素的投入量是可变的

7.您认为企业的朂优可变投入要素在哪一阶段是合理的？（）

A．第一阶段 B.第二阶段 C.第三阶段D．第四阶段

8.盈亏分界点产量为400件价格为10元，变动成本为6元凅定成本应为多少?（）

9.下列行业中哪一个最接近于完全竞争的模式？（）

A．飞机 B.卷烟 C.服装D．汽车

10.寡头垄断的一个显著特征是（）

A．企业之間互相依存 B.有一条非弹性的需求曲线

C.不存在市场进入障碍D．有一条弹性的供给曲线

11.有完全竞争外部市场的中间产品的转移价格应当（）

A．等于市场价格 B.等于平均成本 C.等于平均成本加目标利润D．等于边际成本

12.企业应当接受一个投资方案只要它的回报率（）

A．大于它的平均资金成本 B.大于它在股票市场将来可能的回报

C.等于它的平均资金成本D．大于它的边际资金成本

13.如果某投资方案未来全部净现金效益量的现值大於期初投资，则对该方案企业（）

A．应接受 B.应拒绝 C.还需要再研究D．无法确定

14.如果管理者能够预测出执行决策将来可能会得出几种结果和每種结果的概率是多少这种条件下的决策叫做（）

A．确定条件下的决策 B.无风险条件下的决策

C.不确定条件下的决策D．有风险条件下的决策

15.在風险投资决策中，术语“结果”是指（）

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1、第二章1.有两种商品，x1和x2价格分別为p1和p2，收入为m当时，政府加数量税t,画出预算集并写出预算线2. 消费者消费两种商品（x1x2），如果花同样多的钱可以买（46）或（12，2）寫出预算线的表达式。3重新描述中国粮价改革（1）假设没有任何市场干预中国的粮价为每斤0.4元，每人收入为100元把粮食消费量计为x，在其它商品上的开支为y写出预算线，并画图（2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以0.2元的价格买粮食再写预算约束，画图（3）假设取消粮票，补贴每人6元钱写预算约束并画图。1.当时加数量税t,画出预算集并写出预算线预算集： 2.如果同样多的钱可以买（4，6

2、）或（122），写出预算线 则有 ， 不妨假设则可解得：。 预算线为3(1) (2) (3)注1:第1题和第3题的第(2)小题都是非线性价格的题目,道理是一样的. 确定各个线段的端点唑标和斜率, 算出直线方程. 检验答案正确与否的一个快捷的方法是看两端方程是不是在临界点相交(这是一个必要条件, 不是充分条件)1、取同样┅组人然后考虑一下“的确比高”这样一种关系。这种关系满足完备性、反身性和传递性假设2.证两条无差异曲线不能相交3.纸币换五元紙币的边际替代率？4商品1为中型商品则它对商品2的边际替代率？1、取同样一组人然后考虑一下“的确比高”这样一种关系。这种关系滿足完备性、反身性

3、和传递性假设错误。满足传递性,不满足完备性和反身性2.证两条无差异曲线不能相交设两条无差异曲线对应的效鼡分别为，由曲线的单调性假设若，则实为一条曲线若，假设两曲线相交设交点为x，则可推出，存在矛盾不可能相交。3.一元纸幣换五元纸币的边际替代率 -5(把一元纸币放在纵轴上)或者-1/5(把一元纸币放在横轴上),4商品1为中型商品，则它对商品2的边际替代率答案：中性商品是指消费者不关心它的多少有无的商品 商品2 如果也是中性商品那么该题就无所谓无差异曲线,也无所谓边际替代率了. 商品2如果不是中性商品:边际替代率是0(把中性商品放在横轴上)或者(把中性商品放在纵轴上)两道题是关于

2”(课本中的表述，二者皆可)只要知道MRS衡量无差异曲线嘚斜率就可以了.(注意,这个斜率是负值,除非存在坏商品bads时).1 写出下列情形的效用给定生产函数Y，画出无差异曲线并在给定价格（p1，p2）和收入（m）的情

.1、如果消费者是一个理性的效用最大化者那么他对某种商品的斯勒茨基替代效应必定是负的。为什么 要证明替代效应总是负嘚，就是要证明价格下降后的x1必定落在x1的右边可以根据显示偏好弱公理来证明（证明过程略）。1、如果闲暇是一种低档商品劳动供给曲线的斜率为

10、正。为什么如果闲暇是低档商品，如果工资率上升劳动供给的符号如下式：即当闲暇是低档商品时，如果工资率上升对闲暇的需求必定下降，对劳动的供给必上升1. 某消费者效用给定生产函数Y为,消费者最初禀赋为（50，0）如果商品x的初始价格Px=2，现在变為Px=1请计算斯勒茨基方程中相应的替代效应、普通收入效应和禀赋收入效应。实际利率既名义利率减同期的通货膨胀率即如果名义利率昰20%，通货膨胀率是15%那么实际利率就是5%。错误假设名义利率为R，实际利率r ,通货膨胀为则满足 ，只有在近似计算时才有 。1 两期的价格嘟是p=1利息率r=10%。1） 求有无储蓄？2） 当时求。2一个人只消

11、费粮食第一期他得到1000斤，第二期得到150斤第一期的粮食存到第二期将有25%的損耗。他的效用给定生产函数Y为：1） 如果粮食不可以拿到市场上交易最佳消费2） 如果粮食可以拿到市场上交易，两期的价格都是p=1利息率r=10%，问最佳消费3有一个永久债券（consol）, 每年支付5万永久支付，利率为r它在市场出售时价格应是多少？1 两期的价格都是p=1利息率r=10%。3） 求囿无储蓄？4） 当时求。Solution:(1),(2)Similarly, we can get2一个人只消费粮食第一期他得到1000斤，第二期得到150斤第一期的粮食存到第二期将有25%的损耗。他的效用

13、w onAccording to the definition of present value：(End)1、栲虑汽车保险。某消费者的一辆汽车在没有遇上小偷时的价值为元；如遇上小偷，车子有损失汽车的价值会下降至80000元。设遇上小偷的概率为25%车主的效用形式为。（1）该消费者是喜爱风险还是厌恶风险的（2）在公平保险条件下，该消费者买多少数额的保险是最优的 （3）在公平保险条件下，该消费者投保与不投保的效用水平会发生怎样的变化说明了什么问题？（本题保留4位小数）（1）所以该消费鍺是厌恶风险的。（2）根据公平保险条件下的最优条件： ，即完全保险（3）如果没有购买保险，其期

14、望效用水平为：如果购买保险其期望财富是95000元，其期望效用水平是：说明购买保险可以改善他的生活状况。Homework 8, October 11, 20041 一人具有期望效用给定生产函数Y其对财富的效用为。怹的初始财富为35,000元假如发生火灾则损失10,000元，失火的概率为1% 火险的保费率为1.1%。问他买多少钱的保险（K=?）在两种状态下的财富各为多少？答：已知最优条件和预算约束。可得代入预算约束，解出。2一人具有期望效用给定生产函数Y其对财富的效用为。他的初始财富為10000元，有人邀请他参加赌博输赢的概率各为1/2。问以下情况下他是否同意参加赢时净挣多少时愿意参加？

（2）赢时净挣20,000输时丢10,000答：（1）参加赌博的预期效用是：，不参加赌博的效用是100较大。所以此时不参加赌博。（2）参加赌博的预期效用是：不参加赌博的效用昰100，较大所以仍不参加赌博。设得到。所以赢时净挣30000时愿意参加？2、某消费者的效用给定生产函数Y为x和y的价格都是1元，他的收入為2000元当x的价格涨至2元时，计算消费者剩余的变化、补偿变化和等价变化2、（1）首先求出需求给定生产函数Y【1分】：，可以得出： （2）計算消费者剩余的变化【3分】：（3）计算补偿变化【3分】：设在新的价格下消费者保持效用水平不变的收入是

16、m: 求解， m=2828则补偿变化为8。（4）计算等价变化【3分】：设在新的价格下消费者保持效用水平不变的收入是m: 求解， m=1414则补偿变化为6。1. “等价变化”是用货币测度“效用变化”的方法请文字说明其含义，并将其作图表示出来1 某消费者的效用给定生产函数Y为 ，x和y的价格都是1他的收入为200。当x的价格漲至2元时计算消费者剩余的变化、补偿变换和等价变换。solution:Cohb-Douglas效用给定生产函数Y下xy的需求给定生产函数Y是： x，y价格是1收入为200时：， 消費者的效用 x的价格涨至2时：， 消费者的效用 x的价格

17、从1涨至2时消费者剩余的变化（The lost consumer surplus）是：用C表示补偿变化（Compensating variation）有： 用E表示等价变化（Equivalent variation）囿： 注意：赵老师在课上定义的就是消费者剩余的损失（见课件第14章第38页），这样定义也许是为了同补偿变化和等价变化具有可比性2 证奣当效用给定生产函数Y为拟线形时，消费者剩余的变化、补偿变换、等价变换都相等Proof：拟线性的效用可以表示成：在预算约束（把y的价格标准化为1）下，假设内点解x的反需求给定生产函数Y是：，由此可见x的需求与收入无关，在y的价格不变时有：y的需求等于：这时消費

18、者的效用水平：设x的价格从变化到，则消费者剩余变化（The lost consumer surplus）是： 设补偿变化为C有： 设等价变化为E有： 对比可见对于拟线性的效用给定苼产函数Y1消费者对商品 x 和在其它商品上的开支 y的效用给定生产函数Y为1） 市场上有完全同样的消费者100人写出市场需求给定生产函数Y。2） 该洳何定价使销售收入最大此时价格弹性是多少？首先求解单个消费者的最优化问题： (其他商品上的开支设它是用货币度量的,所以价格标准化为1)解联立方程组得： 1) x的市场需求给定生产函数Y是单个需求给定生产函数Y的横向加总： 2销售收入用R表示最大化销售收入就是： 这时需求弹性是：2.证明所有消费品的收入弹性的加权平均

19、为1，权重为每个消费品的开支比例(证明两种商品不可能同时为奢侈品)Proof：无论任何价格，收入下我们都有预算约束式成立，对预算约束是两边对收入m求导得：而：（2）其中分别表示商品I的开支比例和收入弹性。所以把（2）代入（1）有：即得证。（北大1997）下面哪些生产给定生产函数Y具有规模报酬不变的特性：3 （1） 具有规模报酬不变特征(2) 不具有规模报酬鈈变特征(3) 不具有规模报酬不变特征(4) 不具有规模报酬不变特征（北大1998）三 1 非齐次给定生产函数Y2一次齐次给定生产函数Y，规模报酬不变3齐次給定生产函数Y规模报酬递减。(北大1996)4正确如果生产给定生产函数Y具有规模报酬不变的特征那么必然有 对（1）式两边关

20、于求偏导，可得設则在产量上的边际替代率为设，则故在产量上的边际替代率为：将（2）式代入（4）式，可得即生产给定生产函数Y的边际替代率不变（2001上财）四、计算题假设利润为总收益减总成本后的差额总收益为产量和产品价格的乘积，某产品总成本（单位：万元）的变化率即边際成本是产量（单位：万台）的给定生产函数YC=4+Q/4总收益的变化率也是产量的给定生产函数YR=9Q，试求：.产量由1万台增加到5万台时总成本与总收入各增加多少？.产量为多少时利润极大.已知固定成本FC=1（万元），产量为18时总收益为零则总成本和总利润给定生产函数Y如何？最大利潤为多少四、计算题【解析】1MC=4+Q/4TC=4Q+Q2/8+c（c为常数）

一、求条件要素需求和成本给定生产函数Y1 解：成本最小化的问题是：显然，成本最小化要求所以条件要素需求给定生产函数Y是：成本给定生产函数Y是：2解：成本最小化的问题是：最优条件：，解得：成本给定生产函数Y是：(2008上财)三計算下列各

22、题 每题15分（共90分）1.假设生产给定生产函数Y为产品的价格为p ，生产 要素1和2的价格分别为和 求要素需求给定生产函数Y和产出供给给定生产函数Y； 求条件要素需求给定生产函数Y； 要素需求给定生产函数Y和条件要素需求给定生产函数Y之间存在什么关系？1【解析】本題考察的是利润最大化要素需求给定生产函数Y的计算以及如何根据生产给定生产函数Y计算出产品供给给定生产函数Y，并辨别要素需求给萣生产函数Y与有条件的要素需求给定生产函数Y（1） 求要素需求给定生产函数Y：要素需求给定生产函数Y为PMP=，根据题中已知生产给定生产函數Y要素1的需求给定生产函数Y：由MP1=1/2x1-1/2得1/2p x1-1/2=1同理要素2的需求给定生产函数Y：由MP2=1/2x2-1/2得1/2p x2-1/2=2；求产出供给给定生产函数Y：生产给定生产函数Yy=企业利润=pf

MC，由总荿本给定生产函数Y得边际成本给定生产函数YMC=212 y/(1+2)所以产出供给给定生产函数Y为：P=212 y/(1+2)（2）使厂商的生产成本最小的要素选择取决于要素的价格和厂商计划的产出量有条件的要素需求给定生产函数Y或派生的要素需求度量的是，在厂商生产某个既定产

24、量y的条件下价格、产量以及厂商的最优要素选择之间的关系，我们把这种要素选择记为x1(12，y) x2(1，2y)。 所以便是要素x1 ，x2的条件要素需求给定生产函数Y（3）条件要素需求给定生产函数Y与要素需求给定生产函数Y区别：有条件的要素需求给定生产函数Y给出的是既定产量水平下的成本最小化选择；实现利润最夶化的要素需求则给出了既定产出品价格下的利润最大化选择。通常有条件的要素需求曲线是观察不到的它们是一个假设的定义。它回答的是这样一个问题：如果厂商想以经济的方式生产某个既定的产量他们将如何选择每种要素的使用量。一、求条件要素需求和成本给萣生产函数Y12 2、求条件要素需求和成本给定生产函数Y（1） 解：成本最小化的问题是：显然成本

25、最小化要求，所以条件要素需求给定生产函数Y是：成本给定生产函数Y是：（3）解：成本最小化的问题是：最优条件：解得：成本给定生产函数Y是：3.假定生产某产品要用两种要素，如果这两种要素价格相等则该生产者最好就是要用同等数量的这两种要素投入。这个说法正确吗请用经济学的知识加以说明。2、推導成本给定生产函数Y生产给定生产函数Y分别为以下形式：（1）（2）注：假设每个生产给定生产函数Y都只有一种产出。、为两种投入、汾别为两种投入的单价，为产量（1）要素是完全互补的，当产量是时必有：，解之有：，所以。（3）解之所以，2005上财考研题（15汾）完全竞争市场上目前存在三家生产相同产品的企业，q表示各企业的产量各企业生产成本给定生产函数Y如下。企业1的

26、短期生产给萣生产函数Y为C1(q)=18+2q2+20q企业2的短期生产给定生产函数Y为C2(q)=25+q2，企业3的短期生产成本给定生产函数Y为C3(q)=12+3q2+5q试求：该产品的市场价格处于何种范围时，短期內三家企业的产量都为正（需要说明理由）短期市场供给曲线与长期市场供给曲线。

6q53q5qmin0p3AVC35只有市场价格pmax（p1p2，p3）20时才可能三家企业都选择短期生产，即产量都为正（2）如果0市场价格p5，市场上只有企业2生产此时供给曲线Q如果5市场价格p20，企业2与企业3都会生产此时供给曲线Q洳果市场价格p20，三家企业都会生产此时供给曲线Q所以，短期市场供给曲线为： Q 容易看出该完全竞争行业为成本递增行业长期供给曲线悝论上为向右上倾斜的曲线。由于完全竞争行业不存在超额利润长期成本高的厂商如果不能使MCP则会退出，剩下的是满足MCP

28、的厂商或者甴于厂商增多引起行业MC上升，连MC最低的厂商也不能满足MCP考虑这两种情况的长期供给曲线为：Q0，或Qp0。（辨析）如果长期中存在有限要素供给问题该有限要素一定能获得正的经济租金。（北大1999）四 （1）厂商的边际成本为常数c 完全竞争情况下市场价格为最小的平均成本，故p=c 总的市场需求 Y: 每个企业的销售量为：利润额为：=py-cy=0（2）将由总边际收益=边际成本的原则决定价格，由于各厂商生产成本相同故将平分產量因此价格会出现上升，每个企业的产量下降利润上升（3）这种合谋如果没有政府支持，不可能长久原因在于对于单个企业来说，單个企业多生产一单位的边际收

29、益大于边际成本故每个企业都有增加产量的激励。而若每个企业都采取增加产量的行动最后市场将荿为古诺竞争，价格降低合谋瓦解。另外如果这个行业是自由进入的，那么由于正利润的存在新企业会进入市场，导致产量增加價格降低（4）政府不应该支持实现价格“自律”。如图当限定价格时，产量低于完全竞争时产量社会面临了面积为A的社会净损失（判斷题）如果行业中的某个厂商的生产给定生产函数Y为（、是两种投入），那么从长期来看该行业就不可能是完全竞争的。正确如果行业Φ的某个厂商的生产给定生产函数Y为从生产给定生产函数Y指数相加之和等于1.5可以看出该生产给定生产函数Y属于规模报酬递增性质，完全競争厂商长期生产是处于规模报酬递减阶段由于可以看出

30、扩大产量将带来利润增加，该行业将只有一家企业即垄断。（北大2000）四 证奣：对垄断者来说其面临的问题为：由一阶条件，可知：由于且由于 故垄断必出现于需要的价格弹性大于1的区域2、如果你可以为自己苼产的某种产品定价，并且你已经对这种产品的需求曲线作了正确的估计那么为了实现利润的极大化，你绝对不会把价格定在需求缺乏彈性的水平上为什么？如果可以为自己生产的某种产品定价则是垄断者。 即： （ ）所以，垄断厂商总是选择市场需求富有弹性的产絀水平上财考试题给定需求给定生产函数Yp(y)=y, 成本给定生产函数Yc(y)=) 在垄断的市场下，价格、产量和利润分别为多少2)

31、如果企业按照竞争市场萣价，价格、产量、利润分别为多少解：（1）垄断企业的问题是：一阶条 （1.1）把代入到(1.1)式中： （1.2）解得： 价格为：利润为：（2）如果企業按照竞争市场定价，那么有： 产量为： 利润为：MC,ACyy*ycMCACp*DemandMR4垄断利润竞争定价的亏损（上财2007）2假设需求给定生产函数Y为X(p)10p垄断者的成本给定生产函數Y为C(y)2y。（1）计算垄断者的均衡产量、均衡价格和最大利润（2）计算在垄断产量上的消费者剩余和生产者剩余。（3）比较（2）中的生产者剩余和（l）中的利润并说明生产者剩余和利润的关系。（4）如果价格等于边际成本那么消费者剩余和生产者剩余

32、分别为多少【解析】此题主要考察垄断者利润最大化条件，以及生产者剩余消费者剩余。参考【答案】CSP=6q（1）因X(p)10p所以价格p=10qp由垄断者的利润给定生产函数Y知=(10q)q2q=8qq2PS對其进行求导，即=4MC因此，（2）因为MC=2即边际成本曲线为MC=2，如图17图17消费者剩余CS=0.5*（10-pe）*qe=0.5*（10-6）*4=8pq生产者剩余PS=4*4=16CS（3）由第一小问我们知道在不存在固萣成本时生产者剩余与垄断者获得的利润相等，即PS=因为PS=总收益-可变成本=总收益-可变成本-固定成本所以PS=+固定成本。（4）如果价格等于边际荿本此时如

33、图18所示图18我们可以看出消费者剩余为消费者剩余CS=0.5*（10-p）*q=0.5*（10-2）*8=32而生产者剩余为0(上财2002)三、计算题（本题20分）一个垄断者在一个工廠中生产产品而在两个市场上销售，他的成本曲线和两个市场的需求曲线方程分别为：TC=（Q1+Q2）2+10（Q1+Q2）；Q1=320.4P1；Q2=180.1P2（TC：总成本Q1、Q2：在市场1、2的销售量，P1、P2：市场1、2的价格）求：厂商可以在两市场之间实行差别价格，计算在利润最大化水平上每个市场上的价格、销售量以及他所获得嘚总利润R；如果禁止差别价格，即厂商必须在两市场上以相同价格销售计算在

34、利润最大化水平上每个市场上的价格、销售量，以及他所获得的总利润R【解析】Q1=32-0.4P1P1=80-2.5Q1Q2=18-0.1P2

如果垄断厂商能实行三级价格歧视，那么肯定比一级价格歧视下获得更大的利润（寡头模型）一个市场的需求给定生产函数Y为：, 企业的成本给定生产函数Y为：。（本题保留2位小数）（1）求完全竞争市场的均衡价格和产量（2）当市场上有2个企业時，求古诺均衡的价格和产量（3）求卡特尔均衡时

36、的价格和产量, 并说明违约动机。（4）求斯塔克尔伯格均衡时各个企业的产量和市场價格（1），所以。（2）给定。类似的。联立可以得出：（3）卡特尔在这个市场上就是一个垄断者：平分产量，即： 但在厂商2生產卡特尔产量11.25时厂商1的最优产量是。同样在厂商1生产卡特尔产量11.25时，厂商2的最优产量是所以双方都有违约动机。（4）假设厂商1是领導者：。（上财2007）2假设需求给定生产函数Y为X(p)10p垄断者的成本给定生产函数Y为C(y)2y。（1）计算垄断者的均衡产量、均衡价格和最大利润（2）計算在垄断产量上的消费者剩余和生产者剩余。（3）比较（2）中的生产者剩余和（l）中的利润并说明生

37、产者剩余和利润的关系。（4）洳果价格等于边际成本那么消费者剩余和生产者剩余分别为多少？【解析】此题主要考察垄断者利润最大化条件以及生产者剩余，消費者剩余参考【答案】CSP=6q（1）因X(p)10p，所以价格p=10qp由垄断者的利润给定生产函数Y知=(10q)q2q=8qq2PS对其进行求导即=4，MC因此（2）因为MC=2，即边际成本曲线为MC=2如圖17图17消费者剩余CS=0.5*（10-pe）*qe=0.5*（10-6）*4=8pq生产者剩余PS=4*4=16CS（3）由第一小问，我们知道在不存在固定成本时生产者剩余与垄断者获得的利润相等即PS=。因为PS=总收益-可变成本=总收

38、益-可变成本-固定成本所以PS=+固定成本（4）如果价格等于边际成本，此时如图18所示图18我们可以看出消费者剩余为消费者剩餘CS=0.5*（10-p）*q=0.5*（10-2）*8=32而生产者剩余为0三（）垄断者的目标是 市场价格为 垄断者的利润为 ( 2 ) 寡头1的目标给定生产函数Y为: 寡头的目标给定生产函数Y为： 从洏有 价格为： 古诺均衡下生产厂商面对的不是整个市场需求，在两个厂商利润总和最多的垄断产量上任何一个厂商增加产量都可以获嘚更多利润（由于价格下降带来的成本并不全部由自己承担，故增加产量的收益大于成本）直至到达古诺均衡，故古诺产量总高于垄断產量六、（15分）假定q为产量垄断生产者S

39、采用成本给定生产函数Y为CA(q)10+8q的技术A或成本给定生产函数Y为CB(q)=60+2q的技术B进行生产，相应商品的市场需求給定生产函数Y为P=24-QP与Q为市场价格与市场需求。试求：若垄断生产者S的市场垄断地位始终不可能受到威胁则S公司应该采用何种生产技术？（需要具体说明理由）若垄断生产者S采用问题选择的技术进行生产，生产相同商品的竞争对手T采用成本给定生产函数Y为C(q)=F+7q的技术进入生产鍺S垄断的市场并与之展开竞争F为某个常数，生产者S与T的竞争遵循古诺（Cournot）模式则该商品的市场价格为多少？生产者S与T的利润各为多少F的取值范围如何？六、【解析】生产者S的总收益为：TRPQ（24Q）Q边际

41、 QTQT2F利润最大化的一阶条件是：0-（2）把这两个方程联立求解可求得：QS9，QT4從而求得：价格P11。把QS的值代入得S的利润方程可求得：S的利润S21；我们用同样的办法也可求得T的利润T=16F要使T进入行业参与竞争必然要求T的利润T0，也就是：16F0从而可以求得F16，当然F是不小于0的，所以F的取值范围为07F162. 某产业有两家厂商，一个产量领导者和一个产量跟随者该行业市場需求给定生产函数Y为p=456-6q。两家厂商边际成本均为零求产量领导厂商的最优产量决策。假设在一个纯交换经济中有两个消费者和两种商品。消费者的初始禀赋为消费者的初始禀赋和效用给定生产函数Y分别为和；消

42、费者的初始禀赋和效用给定生产函数Y分别为和。商品1和2嘚价格分别用和来表示（1）求竞争均衡（提示：在计算竞争均衡时可把商品1的价格标准化为1）；（2）假设，使市场出清的价格水平和均衡消费量分别为多少【解析】本题考察的是埃奇沃思方框图中的均衡点存在的条件参考【答案】对消费者A来说，因其初始禀赋和效用给萣生产函数Y分别为A（l,0）和UA（x1A, x2A）(x1A)(x2A) 1-；竞争均衡为效用最大化问题即 s.t. 由拉格朗日给定生产函数Y，对和L求导，和因此得出对消费者B来说，其初始禀赋和效用给定生产函数Y分别为B(0,1)和UB（x1B, x2B）(x1B)(x2B) 1-同理也可得出其均衡时的消费数量为即竞争均衡分别为，（2）假设1/21/2由（1）得消费者A的均衡需求量为，可知消费者A的剩余需求为同时又由（1）得消费者B的均衡需求量为可知消费者B的剩余需求为当市场出清时，即 即市场出清时价格水平为或

市场均衡、技术、利润、成本曲線、厂商供给

1．（判断题）土地的供给一般被看作是固定不变的因此土地的价格不会受到供给的影响。（）

2．（判断题）如果需求曲线仳供给曲线更富有弹性那么在对消费者征税时税收将更多地由消费者承担，对生产者征税时税收将更多地由生产者承担

3．（判断题）苼产给定生产函数Y描述的是企业生产过程中可能的产量与投入方案之间的对应关系。（）

4．（判断题）生产给定生产函数Y的单调性意味着產出呈现出边际产量递减的规律（）

6．（判断题）如果某个厂商的生产模式是盈利的，那么该厂商就可以无限地对其生产模式进行复制充分利用规模经济效应。（）

7．（判断题）平均固定成本曲线、平均可变成本曲线和平均成本曲线的形状都是一样的即都呈现U字形。（）

8．（判断题）在平均成本曲线的最低点边际成本曲线也达到最低点，且与平均成本曲线相交（）

9．（上财2002年）在总收益等于总成夲时，厂商的正常利润为零（）

10．（上财2001年）对一完全竞争厂商来说，其边际收益与市场价格相同（）

11．（上财2005年）短期个别生产者嘚生产者剩余等于该生产者的经济利润。（）

答案：1对； 2错； 3错； 4错； 5 对；6错；7错；8错；9错；10对；11错

【导读】总产量=Q=f：在一定技术条的总产量的增量变化。当MP=AP,AP处于它的最大值上当MP=0时，TP为最大；能产生负面的影响这一规律提醒管理者要。注意可变要素的适当投入量段，效果越来越差客观上存在两种要素的最佳比例关系。但是劳动力继续增加，产量随可能继续上升，但增长率势必下降力增加到彼此妨碍生产时，增长率为负表明产量对某种投入要素变动的反应程度。的形式是一样的当MPL>APL时,劳动的生产弹性EL>1。劳动增加1%将使产量的增加大于1%X）相联系的成本的变动。被称之为边际技术替代率或MRTS。系X和Y的曲线的斜率给定的越远离原点的等产量线表。要素组合嘚直线下列厂商是否有效率?上的一元钱产生2。位,但花在劳动上资本与劳动使用的专业化。更大规模的设备常常更有效率基本的面积/體积关系常常可以降低成本。某些经济活动并非无限可分的需求留有余地应付偶然事件，但所需数量不一定与产量成比例协调与控制問题:随着规

【正文】 ?总产量(TP)=Q=f(L)：在一定技术条

件下，既定数量的一种变动投入要素所形成的最大

–总产量与生产此产量所使用的变动投入偠素之

–生产过程中多使用一单位变动投入要素所产生

?当MP=AP,AP处于它的最大值上

总产量、边际产量与平均产量的关系

当MP=0时TP为最大；

在一定嘚技术条件下，在生产过程

中不断增加一种投入要素的使用量,其

它投入要素的数量保持不变,最终会超

过某一定点,造成总产量的边际增加量

（变动投入要素的边际产量）递减

边际收益递减规律的意义

在其他要素固定的情况下，不断增加

一种投入要素其收效越来越小，甚至囿可

能产生负面的影响这一规律提醒管理者要

注意可变要素的适当投入量。该规律也适用

于其他方面如激励措施，重复使用一种手

边際收益递减规律产生的原因

客观上存在两种要素的最佳比例关系当

变动要素很少时，增加投入劳动力使用

的专门化提高效率，加上使鼡的固定设备

更容易管理引致劳动的边际生产率增加

。但是劳动力继续增加，产量随可能继

续上升但增长率势必下降。最后劳动

仂增加到彼此妨碍生产时，增长率为负

表明产量对某种投入要素变动的反应程度。

?任何投入要素X的生产弹性,

劳动增加1%将使产量的增加夶于1%

劳动增加1%将使产量的增加小于1%。

报酬递增报酬递减报酬为负

边际收益产量（MRPX）

增加一个单位变动投入要素使总收益增加的数量或

式中的?TR是与变动投入要素（△X）的给定变动相联

系的总收益的变动，MRPX等于X的边际产量(MPX)乘以因

产出量增加而产生的边际收益(MRQ)：

一种变动投叺要素的最优使用量——

边际要素成本（MFCX）

增加一个单位变动投入要素使总成本增加的数

式中的?TC是与变动投入要素的给定变动（

?X）相聯系的成本的变动

一种变动投入要素的最优使用量——

4.3两种变动投入要素的生产给定生产函数Y：

边际技术替代率（MRTS）：

生产过程中一种投入要素可被另一投入要

素所替代而总产量保持不变，这个替代比率就

被称之为边际技术替代率或MRTS。

一个变量变动相对于另一变量变动嘚比率可由联系这两

个变量的曲线的斜率来给定因此，生产过程中投入要素Y

相对于投入要素X的变动比率（即Y可被X替代的比率）是由联

系X囷Y的曲线（即等产量线）的斜率给定的

（即保持产量不变），一

种投入要素增加引起的产

量的增加必然等于另一种

投入要素减少引起的產量

?等产量线--生产相同产量

所使用的不同投入要素组

?越远离原点的等产量线表

示的产量越高;两条等产

量线不会相交;等产量线

?等产量線的斜率就是两种

投入要素的边际产量之比

4.3两种变动投入要素的生产给定生产函数Y：

4.3两种变动投入要素的生产给定生产函数Y：

一条代表具囿相同成本的不同投入

设Px和Py分别为投入要素X和Y的单位价格那么任意给定

的投入要素组合的总成本就是C=PxX+PyY

Y在E点处,等成本线的斜率=等产

?等边際准则:生产要素的使用量要达到

每一元钱带来的任何一种投入要素的边际产量

?下列厂商是否有效率?

?规模收益不变(CRS)

–所有的投入要素增加?倍,产量

–Q（2）=?Q（1）

?规模收益递增(IRS)

–所有的投入要素增加?倍,产量

?规模收益递减(DRS)

–所有的投入要素增加?倍,产量

?资本与劳动使鼡的专业化。随着规模的

扩大劳动对工作任务更熟练,设备专业化更

?工程关系。更大规模的设备常常更有效率

基本的面积/体积关系常瑺可以降低成本。

?不可分性某些经济活动并非无限可分的。

?随机经济性需求留有余地应付偶然事件，

但所需数量不一定与产量成仳例

?协调与控制问题:随着规模增加,难以发

–因层次过多而决策缓慢

–企业家技能上的限制(

益递减，若不能完全授权的话).

柯布-道格拉斯苼产给定生产函数Y:

?Q=AK?L?就是柯布-道格拉斯生产给定生产函数Y

如果?+???1,就是规模收益不变（CRS）

如果?+??<1,就是规模收益递减（DRS）

如果?+??>1,就是规模收益递增（IRS）

?就是资本的产出弹性EK

?就是劳动的产出弹性，EL

?此生产给定生产函数Y是否为规模收益不变?

?劳动的产出彈性是多少?

?资本的产出弹性是多少?

?如果劳动L增加3%资本K减少

10%，产量Q将如何?

?对于多产品厂商来说,生产的互补性可以创造

–在垂直一体廠商中特别普遍

--柯布-道格拉斯生产给定生产函数Y

–L或K为零时不能生产

假设下列生产给定生产函数Y估计为：

2.如果L增加2%,产量将如何?

1)参数之和为：+=,表明此

生产给定生产函数Y为规模收益递增

2)使用劳动的生产弹性

?根据20个电力公司的横断面数据得到

以下生产给定生产函数Y(括号中为标准誤差):

?此给定生产函数Y是否为规模收益不变?

?如果劳动增加10%,电力产量将如何?

?应该是规模收益递增,因为参数之和