0 0 0 0 0 0
0 0 w0?=0 无基波周期
0 0 0 0 w0?的整数倍构成的信号:
0 0 x(t)信号由若干的复指数信号构成如
0 0 ak?=T1?∫T?x(t)e?jkw0?tdt 证明过程:
例题:
傅立叶级数的性质
0 0 0 0 0 0 w0?+2π 一样,因此 0 w0?的不断增加并不是和振荡增加对应
在 0 ejπn=(ejπ)n=(?1)n 此时信号在每一点都符号都发生变化
是否周期信号? 0 0 0 0 0 0 0 2πw0??=Nm?为有理数,则该信号为周期若 N
比较:
我们现在构建一组基波周期为 0 0
0 N个相继值区间频率是不相同的, 0 0,?,N?1也可以取 0 0 0 0 0 0
0
我们可以将式(17)看成式(18)的包络函数的样本。
我们先把周期信号表示成
0
0
我们将其变化箌非周期的在
0
0
其实周期信号的傅立叶变换也可以得到
0
0
0
0
0
0
0
0
x~(t)→x(t),其实就是变成积分
0
0
0
0
x(t)=k=?∞∑∞?ak?ejkw0?t
傅立叶变换性质
常用傅立叶变换
0 0 ?N1?≤n≤N2?嘚区间使得 x[n]=x~[n],这时候上下限可以变化
X(ejw)之间的关系是:
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
0
0
离散时间傅立叶变换性质
p(t)为冲激串函数
ws?=T2π?,也叫采样频率
0
0
Xp?(jw)=T1?k=?∞∑∞?X(j(w?kws?))
如何从抽样信号恢复出原始信号 内插
N的时候有值而采样点之间为0
其实周期信号的傅立叶变换也可以得到
?N1?≤n≤N2?的区间,使得
X(ejw)之间嘚关系是: