sec?X=1代入是有问题的因为你没囿理解极限,所谓极限是趋近于但永远达不到如果后面没有2X,那莫得问题但是后面有个2X,你要清楚一点你代入的时候,是默认忽略掉高阶无穷小的而2X明显是1的高阶无穷小,所以你代入sec?=1的时候造成了巨大的误差所以明显错误。
另外关于代入问题其实不用过多糾缠,只要记住一点【乘除皆可代,加减同阶可代】这题中含有后面的减法,又不是同阶自然本题不可代。如果极限理解好了我這句话你自然就懂了。
你这个出错和做题多少没关系是理解有问题,什么是极限要搞清楚,不然做的都是无用功
另外这道题一眼就看出来应该用泰勒展开式去处理,分子两个平方的差太明显了。。用神马洛必达啊,洛必达是二流手段
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