这个线性代数方程组的解怎么求

如何能用η2-η1以及η3-η1η1当通解是因为什么?... 如何能用η2-η1以及η3-η1 η1当通解是因为什么?

前两个是基础解系也就是AX=0的解,Aη1=b,Aη2=b所以A(η1-η2)=0。0+b还是b所以基础解系加上特解得到的就是非齐次线性方程组的解了。还有问题请追问满意请采纳呦~

这种类型的题答案是固定的吗。η是随便选取当做通和特解吗?
特解是随便选取的总是取η1-η2,是因为相减之后为非零向量
计算一般是求出AX=0的解当做基础解系,再随便取一个特解η。
答案中嘚特解通常取的是[A:b]化为标准型之后b那一列

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前两个是基础解系也就是AX=0的解,Aη1=b,Aη2=b所以A(η1-η2)=0。0+b还是b所以基础解系加上特解得到的就是非齐次线性方程组的解了。

特解是随便选取的总是取η1-η2,是因为相减之后为非零向量计算一般是求出AX=0的解當作基础解系,再随便取一个特解η。答案中的特解通常取的是[A:b]化为标准型之后b那一列

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线性代数 - 高斯消元解线性方程组 + 高斯消元解异或线性方程组

 
 

1、高斯消元解线性方程组

 

输入一个包含n个方程n个未知数的线性方程组
方程组中的系数为实数。
下图为一个包含m个方程n个未知数的线性方程组示例:
输入格式
第一行包含整数n
接下来n行,每行包含n+1个实数表示一个方程的n个系数以及等号右侧的常數。
输出格式
如果给定线性方程组存在唯一解则输出共n行,其中第i行输出第i个未知数的解结果保留两位小数。
如果给定线性方程组无解则输出“No solution”。
数据范围
1≤n≤100,
所有输入系数以及常数均保留两位小数绝对值均不超过100。
 


对给定的增广矩阵进行初等变换得到矩阵的荇最简形式。 广
再从矩阵的最后一行开始倒推每个解
0 ①、无解:系数行列式为0 0
②、唯一解:线性方程组的矩阵的列是满秩的 线
③、无穷解:线性方程组的矩阵的列不是满秩的 线
①、枚举烸一列c找到绝对值最大的一行。 c
②、将该行与第一行交换
③、該行的第一个数变成1 1
0 ④、将这个1同一列的下面的数都减为0 10
⑤、判断矩阵的最简形式倒推把一列只消除剩下一个1,最后的解就是增广矩阵的最后一列 1广
 

2、高斯消元解异或线性方程组

 

输入一个包含n个方程n个未知数的异或线性方程组
方程组中的系数囷常数为0或1,每个未知数的取值也为0或1
异或线性方程组示例如下:
输入格式
第一行包含整数n。
接下来n行每行包含n+1个整数0或1,表示一个方程的n个系数以及等号右侧的常数
输出格式
如果给定线性方程组存在唯一解,则输出共n行其中第i行输出第i个未知数的解。
如果给定线性方程组无解则输出“No solution”。
 


0 与第一题相似仅仅在消‘0’的过程从减法变成了异或。 0

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