f（x）＝ln（1-x²），g（x）＝√（x＋2），求f（g（x））和g（f（x））的值域和定义域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-09-19 16:58 标签： 若函数f(x)=log

（1）由已知得f′（x）=ln（1+x）+1令f′（x）=0，得：x=1e-1利用导数的性质进行分类讨论，能求出函数f（x）=a的解的个数．（2）令?（x）=f（x）-g（x）=（1+x）ln（1+x）-kx2-x则?′（x）=ln（1+x）-2kx，利用导数性质进行分类讨论能求出k的最小值．（3）取k=12，得ln（1+x）≤12（（1+x）-11+x）取x=n-1 得1n+2lnn≤n，由此利用累加法能证明Sn+2lnn!≥n(n+1)2．

数列与函数的综合；利用导数求闭区间上函数的最值．

本题考查方程的解的个数的讨论考查实数的最小值的求法，考查不等式的证明解题时要認真审题，注意导数性质的合理运用．

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（1）求f（x）的单调区间；

（2）设g（x）=（x

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