单调区间图像上怎么判断奇偶函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-07-19 11:47 标签：

．体会函数是描述变量之间的依賴关系的重要数学模型理解函数的概念；

．了解构成函数的要素有定义域、值域与对应法则；

．函数概念的三要素：定义域、值域与对應法则

．判断下列对应是否为函数：

分析：判断是否为函数应从定义入手，其关键是是否为单值对应单值对应的关键是元素对应的

下列各图中表示函数的是

．下列四组函数中，表示同一函数的是

的图象是抛物线其中正确的命题个数是

按定义来说：对于函数f(x)的定义域內任意一个x,都满足f(x)=f(-x)

所以,一般来说判断一个函数是奇函数还是偶函数必须要将定义域中的的所有数带入,这肯定不可能的.

那么我们可以先看看萣义域,奇偶函数的定义域必须是对称的,一个函数的定义域若不是对称的,那么就不用判断了,肯定不是.这个基本一看就能看出.

定义域对称,这时候要判断奇偶性,首先是利用公式,若能推出f(x)=f(-x)

或者f(x)=-f(-x),那么就可以判定了.所以若是有表达式,一般是将-x带入.

还有可以看图像,看图象是否关于原点对称（此为奇函数）或关于y轴对称（此为偶函数）.

若以上两种都没有判断出奇偶,一般就很可能是非奇非偶函数了.不过考虑有的函数表达式复杂,f(x)=f(-x)

戓者f(x)=-f(-x)难以推断,我们也可以将之分解,化成几个函数相加减或乘除的形式,然后根据各自的奇偶性再判断.当然这时要记住奇函数、偶函数相加减戓乘除之后的奇偶变化.

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