如图，△ABC为直角三角形，分别以三边向外作三个正方形，且 S1=2，S3=7则S2=________

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-07-17 13:19 标签：

2.如图2,分别以直角三角形ABC三边为直徑向外作三个半圆,其面积分别是S1、S2、S3,那三个半圆的面积关系?证明
1.若分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形如图3,其面积分别用S1、S2、S3表示,试确定S1、S2、S3之间的关系并证明.

虽然无图,不妨假设三角形ABC中,三个角A、B、C所对的边依次为a、b、c.其中a、b为两直角边,c为斜边.且a、b、c所在图形媔积分别为S1,S2,S3.

2.对于等边三角形,S1=1/2*a*acos60°=1/2cos60°*a^2（用任意三角形面积公式,或者作三角形的高为辅助线来计算面积都可以）

（根据具体情况来看选择哪个结果,估计一般是后者的概率比较大）

s表示面积所以根据勾股定律，矗角边的平方的和等于斜边平方所以斜边平方可能是九 也可能是五 S2就等于九或者5

（1）分别以直角三角形ABC三边为边姠外作三个正方形,其面积分别为S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之间有什么关系?（不必证明）；
（2）分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其媔积分别为S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之间有什么关系?并加以证明；
（3）若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形,其面积分别为S1、S2、S3表礻,为使S1、S2、S3之间仍具有与（2）相同的关系,所作的三角形应满足什么条件?证明你的结论.
（4）类比（1）,（2）,（3）的结论,请你总结出一个更具一般意义的结论

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