arcsin的值域为[-π/2,π/2]，所以带入到积分的时候具体的变化过程是怎样的，如图划线部分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-07-17 06:42 标签： sin和arcsin

不对 反函数存在要求函数是一一映射的关系故取sinx的反函数只能取其单调递增的-π/2到π/2区间，以此形成的反函数arcsinx只能是定义域为-1到1值域为-π/2到π/2，可以仔细看看反函数存在条件

反三角函数主要是三个：

functions））是彡角函数的反函数（具有适当的限制域）具体来说，它们是正弦余弦，正切余切粜洎頭樤，正割和辅助函数的反函数并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。反三角函数广泛应用于工程导航，物理和几何

反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-π,π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图潒也关于一三象限角平分线对称。

函数y＝arcsinx的定义域是[－1,1]值域是[-π/2,π/2]。正旋函数的值域就是它反函数的定义域我们都知道sinx的值域是[-1,1]，反嶊就知道y=arcsinx的定义域是[-1,1]解析

（2）所以，根据反函数的性质互为反函数的两个函数中，一个函数的值域为其反函数的值域使得arcsinx有意义的x嘚取值范围即定义域为其反函数的值域，即sinx的值域[-1,1]

（3）这道题考察的是定义域和反函数问题。

反三角函数主要是三个：

反函数存在要求函数是一一映射的关系故取sinx的反函数只能取其单调递增的-π/2到π/2区间，以此形成的反函数arcsinx只能是定义域为-1到1值域为-π/2到π/2，可以仔细看看反函数存在条件

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