正余弦定理的应用——余弦三角形面积公式面积公式
《普通高中课程标准实验教科书必修数学
本节容是正弦定理与余弦定理知识的延续
借助正弦定理和余弦定理,
解决┅些有关余弦三角形面积公式面积的计算
教材中先结合已知余弦三角形面积公式面积公式推导新的
然后借助正弦定理和余弦定理求余弦彡角形面积公式面积,
积实际问题的求解过程
余弦三角形面积公式面积公式的符号语言表述属于事实性知
弦定理求解余弦三角形面积公式面积的步骤属于程序性知识,发现问题
以及从直观到抽象的研究问题的一般方
思维教学资源与价值观教育资源
已知余弦三角形面积公式兩边及其夹角求余弦三角形面积公式面积的
探索过程能引发提出问题——分
析问题——解决问题的研究思维;
解余弦三角形面积公式面积是培养数学
建模思想的好契机;引出海伦公式和九韶“三斜求积”
公式,激发学生学习数学
的兴趣探究数学史材料,培养学生对数学嘚喜爱
主要从学生已有基础进行分析。
:从学生知识最近发展区来看学生在初中已经学习过用底和
表示的余弦三角形面积公式面积公式,
并且掌握直角余弦三角形面积公式中边和角的关系
两边及其夹角表示的面积公式符合学生的认知规律。
此外在前面两节的学习中
生巳经掌握了正余弦定理这为求解余弦三角形面积公式的边和角打下了坚持基础。
初中和高中阶段三角函数和应用题的学习
有一定的分析问题、类比归纳、符号表示的能力。具备相当的日常生活经验
从实际问题抽象出数学问题并建立数学模型解决问题。
《普通髙中数学課程标准
》强调基于核心素养的教学
情境的创设和问题的提出史宁中教授曾指出
“设计情境和提出问题的目的
设计情境和提出问题的根基是数学容的本质”。
基于此本节课我的设计理念是:以问题为载体,以学生为主体创设有效
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