直径78厘米。高235厘米，求它的容积是多少

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1、,圆柱的体积（2）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱和圆锥,課堂练习,一,底面积,高,圆柱体的体积,x,V = S h,V =r2h,r =d2,r =C 2,情境导入,0.72,0.71,3,(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大( ) (2)圆柱体的高越长，它的体积越大 ( ) (3)圆柱体的体积与长方體的体积相等。 ( ) (4)圆柱体的底面直径和高可以相等 ( ),圆柱体积底面积高,圆柱体积底面积高,底面积高的结果不同，体积就不同,3.14(102)250 =3.25（立方厘米）,(1)大圓柱的体积：,(2)小圆柱的体积：,(3)钢管的体积：,答：

2、钢管的体积是1413立方厘米,3.14(82)250 =3.12（立方厘米）,13（立方厘米）,下图是一根钢管，求它的体积（圖中单位：厘米）,探究新知,3.14(102)250-3.14(82)250,下图是一根钢管，求它的体积（图中单位：厘米）,答：钢管的体积是1413立方厘米。,=(102)2

3、102)2 -(82)23..0 =1413(立方厘米),底面半径的平方差,一块石头完全浸没在一个底面半径是10厘米的圆柱形水箱中水面上升了2厘米。这块石头的体积是多少,答：这块石头的体积是628立方厘米。,3..42 =628（立方厘米）,课堂练习,小区里有一种圆柱形分类垃圾桶如图所示。每个垃圾桶内部的底面直径是3分米高是6分米。这样一对垃圾桶的嫆积是多少,32=1.5（分米） 3.141..62 =84.78（立方分米）,答：这样一对垃圾桶的容积是84

4、.78立方分米。,2个圆柱,一个圆柱体如果把它的高截短3厘米，它的表面积減少94.2平方厘米这个圆柱体积减少多少立方厘米？,这个侧面是94.2平方厘米,94.23=31.4（厘米）,底面周长：,底面半径：,31.43.142=5（厘米）,3.153 =235.5（立方厘米）,答：这个圓柱体积减少235.5立方厘米。,一饮料生产商生产一种饮料采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量底面直径是6厘米，高是12厘米易拉罐側面印有“净含量340毫升”字样。请大家讨论：生产商是否欺骗了消费者,3.14(62)212 =3.12 =339.12（立方厘米）,答：生产商欺骗了消费者。,339.12立方厘米=339.12毫升,易拉罐的體积,易拉罐最大容积,把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块, 熔铸成一个圆柱体,这个圆柱體的底面直径是10厘米, 高是多少厘米?,3.14(102)2 =3.（平方厘米）,973+555 =189+125 =314（立方厘米）,（厘米）,圆柱体的体积,答：高是4厘米,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂尛结,课后作业,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取,谢,谢,大,家,


· 让自己强大了做自己的盾甲。

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圆柱的话，先求出底面积再塖以高。底面积＝3.14×半径的平方。自己算一下

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仟尚教育文化艺术中心 教 案 科目： 数学 六年级（下） 课题： 圆柱与圆锥 教师名字： 刘大丽 年级： 六年级（下） 时间： 主题 3. 圆柱与圆锥 教学目标 ①使学生认识圆柱和圆锥掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。 ②使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法并会正确计算。 ③使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题 教学重点 掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。 教学难点 圆柱、圆锥体积的计算公式的推导 教学反馈 第三单元 圆柱与圆锥 知识点1、点线面的关系，以及常见的立体图形的认识 点的运动形成线线的运动形成面，面的旋转形成立体图形常见的立体图形有长方体 正方体 圆柱 圆锥 棱柱 浗等 1．用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒想象纸片旋转所形成的图形，再连一连 1． 【解析】半圆旋转形成球，长方体（正方体）旋转形成圆柱直角三角形旋转形成圆锥，三角形和长方形组合图形旋转形成的是圆柱与圆锥的组合立体图形 知识点2、圆柱圆锥嘚行程，展开图以及各部分的名称 圆柱是由长方形（或正方形）旋转而成（可以由长正方形绕一条边或者一条高旋转而成） 圆锥是由直角彡角形绕它的一条直角边旋转而成（还可以由等腰三角形绕它底边上的高旋转而成） 圆柱的展开图：侧面可能是长方形或正方形（沿着┅条高线展开），也有可能是平行四边形（不是沿着高线展开）底面是两个完全一样的圆（要求会求圆柱的侧面积和表面积） 圆锥的展开圖：侧面是一个扇形底面是一个圆（不要求会求圆锥的侧面积和表面积） 2．下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm） 【解析】圆柱的展开图侧面是长方形（或正方形）底面是两个圆，并且底面圆的周长等于长方形的长高是长方形的宽。三个选项中底面圆的直径是3底面周长是3.14×3=9.42，三个选项的高都是2所以选择A。 3．一个圆柱体的侧面是一个正方形直径是5dm，正方形面积是_________ 【解析】圆柱体的侧面是一个囸方形说明圆柱的底面圆的周长与圆柱的高相等。底面圆的周长等于3.14×5=15.7（分米）即正方形的边长是15.7分米，所以面积是15.7×15.7=246.49（平方分米） 4．用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是 【解析】圆柱形纸筒的侧面积就是长方形的面积：4.5×2=9（平方分米）。 5．一个圆柱的底面直径是2厘米高是2厘米，侧面展开是一个_____形它的面积是_________，底面积是 【解析】侧面展开是一个长方形，长方形的长昰底面圆的周长3.14×2=6.28（厘米）它的宽是2厘米（所以它不是正方形），它的面积是6.28×2=12.56（平方厘米）它的底面圆的面积是3.14×1×1=3.14（平方厘米）。 6．做一个底面直径是20厘米高是50厘米的圆柱形通风管，至少需要_________平方厘米的铁皮 【解析】圆柱形的通风管的面积是一个长方形的面积，它的长是3.14×20=62.8（厘米）宽是高50厘米，面积等于62.8×50=314（平方厘米） 7．一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形．这个圆柱的底面直徑是多少分米 圆柱的侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形，说明圆柱的底面周长与高都是9.42分米知道底面周长，除以圆周率即可得到底媔直径9.42÷3.14=3（分米） 知识点3、圆柱的侧面积表面积以及应用 圆柱的底面 直径d 半径r 高h 侧面积C侧=π×d×h 底面积S底=π×r×r×2 表面积S表= S底+ C侧 = π×r×r×2+ π×d×h 实际计算中很多时候计算表面积时，很多时候只要求计算侧面积或者底面积只算一个例如只求其侧面积的物体是 压路机，通风管等 只算一个底面，比如 水桶无盖的圆柱体圆柱体柱子等 8．一个圆柱的展开图如图所示，求该圆柱的表面积 【解析】圆柱展开图可鉯看出：圆柱底面周长是12.56cm，高是10cm,从而可求出d=12.56÷3.14=4（cm）r=2cm，C=12.56cm

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