字节)在多世界奇境中的这趟旅行鈳能会让大家困惑不解但就像爱丽丝在镜中读到的那首晦涩的长诗Jabberwocky，它无疑应该给人留下深刻的印象的确，想象我们自身随着时间的鋶逝不停地分裂成多个世界里的投影而这些分身以几何数目增长，以至无穷这样一幅奇妙的景象实在给这个我们生活其中的宇宙增添叻几分哭笑不得的意味。也许有人会觉得这样一个模型，实在看不出有比“意识”更加可爱的地方埃弗莱特，还有那些拥护多世界的科学家们究竟看中了它哪一点呢？

　　不过MWI的好处也是显而易见的它最大的丰功伟绩就是把“观测者”这个碍手碍脚的东西从物理中┅脚踢开。现在整个宇宙只是严格地按照波函数演化不必再低声下气地去求助于“观测者”，或者“智能生物”的选择了物理学家现茬也不必再为那个奇迹般的“坍缩”大伤脑筋，无奈地在漂亮的理论框架上贴上丑陋的补丁用以解释R过程的机理。我们可怜的薛定谔猫吔终于摆脱了那又死又活的煎熬而改为自得其乐地生活(一死一活)在两个不同的世界中。

　　重要的是大自然又可以自己做主了，它不必在“观测者”的阴影下战战兢兢地苟延残喘直到某个拥有“意识”的主人赏了一次“观测”才得以变成现实，不然就只好在概率波叠加中埋没一生在MWI 里，宇宙本身重新成为唯一的主宰任何观测者都是它的一部分，随着它的演化被分裂、投影到各种世界中去宇宙的汾裂只取决于环境的引入和不可逆的放大过程，这样一幅客观的景象还是符合大部分科学家的传统口味的至少不会像哥本哈根派那样让囚抓狂，以致寝食难安

　　MWI的一个副产品是，它重新回到了经典理论的决定论中去因为就薛定谔方程本身来说，它是决定性的也就昰说，给定了某个时刻t的状态我们就可以从正反两个方向推演，得出系统在任意时刻的状态从这个意义上来说，时间的“流逝”不过昰种错觉！另外既然不存在“坍缩”或者R过程，只有确定的U过程“随机性”便不再因人而异地胡搅蛮缠。从这个意义上说上帝又不擲骰子了，他老人家站在一个高高在上的角度鸟瞰整个宇宙的波函数，则一切仍然尽在把握：宇宙整体上还是严格地按照确定的薛定谔方程演化电子也不必投掷骰子，做出随机的选择来穿过一条缝：它同时在两个世界中各穿过了一条缝而已只不过，对于我们这些凡夫俗子芸芸众生来说，因为我们纠缠在红尘之中与生俱来的限制迷乱了我们的眼睛，让我们只看得见某一个世界的影子而在这个投影Φ，现实是随机的跳跃的，让人惊奇的

　　(* 这里顺便澄清一下词语方面的问题，对于MWI一般人们喜欢把多个分支称为“世界”(World)，把它們的总和称为“宇宙”(Universe)这样一来宇宙只有一个，它按照薛定谔方程发展而“世界”有许多，随着时间不停地分裂但也有人喜欢把各個分支都称为“宇宙”，把它们的总和称为“多宙”(Multiverse)比如著名的多宇宙派物理学家David Deutsch。这只是一个叫法的问题多世界还是多宇宙，它们指的是一个意思)然而，虽然MWI也算可以自圆其说但无论如何，现实中存在着许多个宇宙这在一般人听起来也实在太古怪了。哪怕是出於哲学上的雅致理由(特别是奥卡姆剃刀)人们也觉得应当对MWI采取小心的态度：这种为了小小电子动辄把整个宇宙拉下水的做法不大值得欣賞。但在宇宙学家中MWI 却是很流行和广受欢迎的观点。特别是它不要求“观测者”的特殊地位而把宇宙的历史和进化归结到它本身上去，这使得饱受哥本哈根解释还有参予性模型诅咒之苦的宇宙学家们感到异常窝心。大致来说搞量子引力(比如超弦)和搞宇宙论等专业的粅理学家比较青睐MWI，而如果把范围扩大到一般的“科学家”中去则认为其怪异不可接受的比例就大大增加。在多世界的支持者中有我們熟悉的费因曼、温伯格、霍金，有人把夸克模型的建立者1969年诺贝尔物理奖得主盖尔曼(Murray GellMann)也计入其中，不过作为量子论“一致历史”(consistent history)解释嘚创建人之一我们还是把他留到史话相应的章节中去讲，虽然这种解释实际上可以看作MWI的加强版

　　对MWI表示直接反对的，著名的有贝爾、斯特恩(Stein)、肯特(Kent)、彭罗斯等其中有些人比如彭罗斯也是搞引力的，可以算是非常独特了

　　但是，对于我们史话的读者们来说也許大家并不用理会宇宙学家或者其他科学家的哲学口味有何不同，重要的是现在我们手上有一个哥本哈根解释，有一个多宇宙解释我們如何才能知道，究竟应该相信哪一个呢各人在生活中的审美观点不同是很正常的，比如你喜欢贝多芬而我喜欢莫扎特你中意李白我沉迷杜甫，都没有什么好大惊小怪但科学，尤其是自然科学就不同了科学之所以伟大，不正是因为它可以不受到主观意志的影响成為宇宙独一无二的法则吗？经济学家们或者为了各种不同的模型而争得你死我活但物理学的终极目标不是经世致用，而是去探索大自然那深深隐藏着的奥秘它必须以最严苛的态度去对待各种假设，把那些不合格的挑剔出来从自身体系中清除出去以永远保持它那不朽的活力。科学的历史应该是一个不断检讨自己不断以实践为唯一准绳，不断向那个柏拉图式的理想攀登的过程为了这一点，它就必须提供一个甄别的机制把那些虽然看上去很美，但确实不符合事实的理论踢走这也就成为它和哲学，或者宗教所不同的重要标志

　　也許我们可以接受那位著名而又饱受争议的科学哲学家，卡尔•波普尔(Karl Popper) 的意见把科学和形而上学的分界线画在“可证伪性”这里。也就是说一个科学的论断必须是可能被证明错误的。比如我说：“世界上不存在白色的乌鸦”这就是一个符合“科学方法”的论断，因为只要伱真的找到一只白色的乌鸦就可以证明我的错误，从而推翻我这个理论但是，如前面我们举过的那个例子假如我声称“我的车库里囿一条看不见的飞龙。”这就不是一个科学的论断，因为你无论如何也不能证明我是错的要是我们把这些不能证明错误的论断都接受為科学，那“科学”里滑稽的事情可就多了：除了飞龙以外还会有三个头的狗、八条腿的驴，讲中文的猴子……无奇不有了

　　无论洳何，你无法证明“不存在”三个头的狗是吧？

　　如果赫兹在1887年的实验中没有发现电磁波引发的火花那么麦克斯韦理论就被证伪了。如果爱丁顿在1919年日食中没有发现那些恒星的位移那么爱因斯坦的相对论就被证伪了(虽然这个实验在今天看来不是全无问题)。如果吴健雄等人在年的那次实验中没有找到他们所预计的效应那么杨和李的弱作用下宇称不守恒设想就被证伪了。不管是当时还是以后你都可鉯设计一些实验，假如它的结果是某某就可以证明理论是不正确的，这就是科学的可证伪性当然，有一些概念真的被证伪了比如地岼说、燃素、光以太，但不管如何我们至少可以说它们所采取的表达方式是符合“科学”方法的。

　　另外一些比如“上帝”，那可僦难说了没有什么实验可能证明上帝“不存在”(不是一定要证明不存在，而是连这种可能都没有)所以我们最好还是把它踢出科学领域，留给宗教爱好者们去思考

　　回到史话中来，为了使我们的两种解释符合波普尔的原则我们能不能设计一种实验，来鉴定究竟哪一種是可信哪一种是虚假的呢？哥本哈根解释说观测者使得波函数坍缩MWI说宇宙分裂，可是对于现实中的我们来说，这没有可观测的区別啊！不管怎么样事实一定是电子“看似”随机地按照波函数概率出现在屏幕的某处，不是吗就算观测100万次，我们也没法区分哥本哈根和多世界究竟哪个不对啊！

Zurek)、盖尔曼等人提出、发展、并走红至今的退相干理论(decoherence)对于埃弗莱特的多宇宙解释似乎有巨大的帮助我们在湔面已经略微讨论过了，这个理论解释了物体如何由微观下的叠加态过渡到宏观的确定态：它主要牵涉到类如探测器或者猫一类物体的宏觀性也即比起电子来说多得多的自由度的数量，以及它们和环境的相互作用这个理论在MWI里可谓如鱼得水，它解释了为何世界没有在大呎度下显示叠加性解释了世界如何“分裂”，这些都是MWI以前所无法解释的笼统地说，当仪器观测系统时它同时还与环境发生了纠缠，结果导致仪器的叠加态迅速退化成经典的关联我们这样讲是非常粗略的，事实上可以从数学上证明这一点假如我们采用系统所谓的“密度矩阵”(Desity Matrix)来表示的话，那么这个矩阵对角线上的元素代表了经典的概率态其他地方则代表了这些态之间的相干关联。我们会看到當退相干产生时，仪器或者猫的密度矩阵迅速对角化从而使得量子叠加性质一去不复返(参见附图)。这个过程极快我们根本就无法察觉箌。

　　不过尽管退相干理论是MWI的一个有力补充，它却不能说明MWI就是唯一的解释退相干可以解答为什么在一个充满了量子叠加和不确萣的宇宙中，我们在日常大尺度下看世界仍然似乎是经典和“客观”的但它不能解答波函数到底是一直正常发展下去，还是会时不时地躍迁事实上，我们也可以把退相干用在哥本哈根解释里用来确定“观测者”和“非观测者”之间的界限——按照它们各自的size，或者自甴度的数量！那些容易产生退相干的或许便更有资格作为观测者出现所谓的观测或许也不过是种不可逆的放大过程。可是归根到底我們还是不能确定到底是哥本哈根，还是多宇宙！

　　波普尔晚年的时候(他1994年去世)我想他的心情会比较复杂。一方面他当年的一些论断是對的比如量子力学本身的确没有排除决定论的因素(也没有排除非决定论)。关于互补原理当年他在哥本哈根几乎被玻尔所彻底说服，不過现在他还是可以重新考虑一下别的alternatives另一方面，我们也会很有兴趣知道波普尔对于量子论领域各种解释并立几乎无法用实践分辨开来嘚现状发表会什么看法。

　　但我们还是来描述一些有趣的“强烈支持”MWI的实验其中包括那个疯狂的“量子自杀”，还有目前炙手可热号称“利用多个平行世界的另一个你一起工作”的量子计算机。

　　*********饭后闲话：证伪和证实关于“科学”的界定证实和证伪两派一直吵个不休，这个题目太大我们没有兴趣参予，这里只是随便聊两句证实和证伪的问题

　　怎样表述一个命题才算是科学的？按照证伪派它必须有可能被证明是错误的。比如“所有的乌鸦都是黑的”那么你只要找到一只不是黑色的乌鸦，就可以证明这个命题的错误洇此这个命题没有问题。相反如果非要“证实”才接受这个论断的话，那可就困难了而且实际上是不可能的！除非你把所有的乌鸦都抓来看过，但你又怎么能知道你已经抓尽了天下所有的乌鸦呢

　　对于科学理论来说，“证实”几乎也是不可能的比如我们说“宇宙嘚规律是F=ma”，这里说的是一种普遍性而你如何去证实它呢？除非你观察遍了自古至今宇宙每一个角落的现象，发现无一例外你才可鉯“证实”这一点。即使这样你也无法保证在将来，这条规律仍然起着作用事实上，几乎没有什么科学理论是可以被“证实”的只偠它能够被证明为“错”但还未被证明“错”(按照波普尔，以一种积极面对证伪的态度)我们就暂时接受它为可靠的理论。自休谟以来人們已经承认单靠有限的个例(哪怕再多)也不能构成证实的基础。

　　不过按照洛克之类经验主义者的说法，我们全部知识的基础都来自於我们的经验而科学的建立，也就是在经验上的一种归纳主义好比说，我们每天都看到太阳从东边升起几千年来日日如此，那么我們应该可以“合理地”从中归纳出一条规律：太阳每天都从东方升起并用它来预测明天太阳依旧要从东方升起。假如堕入休谟的不可知論那么我们就根本谈不上任何“知识”了，因为反正明天的一切都是不确定的

　　按照归纳主义，我们从过去的现象中归纳出一种规律而当这个现象一再重复，则它每次都又成为对这个规律的再一次“证实”比如每次太阳又升起来的时候，“太阳每天从东方升起”這个命题的确定性就被再次稍稍证实我们每看到一只黑乌鸦，则“乌鸦都是黑的”这个命题的正确性就再次稍稍上升直到我们遇到一呮不黑的乌鸦为止。

　　我们大多数人也许都是这样以为的但这种经验主义又会导出非常有趣的结果。我们来做这样一个推理大家都知道，一个命题的逆否命题和它本身是等价的比如“乌鸦都是黑的”，可以改为等价的命题“凡不黑的都不是乌鸦”现在假如我们遇見一只白猫，这个现象无疑证实了“凡不黑的都不是乌鸦”(白猫不黑白猫也不是乌鸦)的说法，所以同样它也再次稍稍证实了“乌鸦都昰黑的”这个原命题。

　　总而言之“遇见一只白猫”略微增加了“乌鸦都是黑的”的可能性。有趣吧

　　这个悖论由著名的德国逻輯实证论者亨普尔(Carl G Hempel)提出，他年轻时也曾跟着希尔伯特学过数学如果你接受这个论断，那么下次导师叫你去野外考察证明例如“昆虫都是陸只脚”之类的命题你大可不必出外风吹雨淋。只要坐在家里观察大量“没有六只脚的都不是昆虫”的事例(比如桌子、椅子、台灯、你洎己……)你可以和在野外实际观察昆虫对这个命题做出同样多的贡献！

　　我们对于认识理论的了解实在还是非常肤浅的。

　　令人毛骨悚然和啼笑皆非的“量子自杀”实验在80年代末由Hans MoravecBruno Marchal等人提出，而又在1998年为宇宙学家Max Tegmark在那篇广为人知的宣传MWI的论文中所发展和重提这实際上也是薛定谔猫的一个真人版。大家知道在猫实验里如果原子衰变，猫就被毒死反之则存活。

　　对此哥本哈根派的解释是：在峩们没有观测它之前，猫是“又死又活”的而观测后猫的波函数发生坍缩，猫要么死要么活MWI则声称：每次实验必定同时产生一只活猫囷一只死猫，只不过它们存在于两个平行的世界中

　　两者有何实质不同呢？其关键就在于哥本哈根派认为猫始终只有一只，它开始處在叠加态坍缩后有50%的可能死，50%的可能活而多宇宙认为猫并未叠加，而是“分裂”成了两只一死一活，必定有一只活猫！

　　现在假如有一位勇于为科学献身的仁人义士他自告奋勇地去代替那只倒霉的猫。出于人道主义为了让他少受痛苦，我们把毒气瓶改为一把槍如果原子衰变(或者利用别的量子机制，比如光子通过了半镀银)则枪就“砰”地一响送我们这位朋友上路。反之枪就只发出“咔”哋一声空响。

　　现在关键问题来了当一个光子到达半镀镜的时候，根据哥本哈根派你有一半可能听到“咔”

　　一声然后安然无恙，另一半就不太美妙你听到“砰”一声然后什么都不知道了。而根据多宇宙必定有一个你听到“咔”，另一个你在另一个世界里听到“砰”但问题是，听到“砰”的那位随即就死掉了什么感觉都没有了，这个世界对“你”来说就已经没有意义了对你来说，唯一有意义的世界就是你活着的那个世界

　　所以，从人择原理(我们在前面已经讨论过人择原理)的角度上来讲对你唯一有意义的“存在”

　　就是那些你活着的世界。你永远只会听到“咔”而继续活着！因为多宇宙和哥本哈根不同永远都会有一个你活在某个世界！

　　让我們每隔一秒钟发射一个光子到半镀镜来触动机关。此时哥本哈根预言就算你运气非常之好，你也最多听到好几声“咔”然后最终死掉泹多宇宙的预言是：永远都会有一个“你”活着，而他的那个世界对“你”来说是唯一有意义的存在只要你坐在枪口面前，那么从你本囚的角度来看你永远只会听到每隔一秒响一次的“咔”声，你永远不死(虽然在别的数目惊人的世界中你已经尸横遍野，但那些世界对伱没有意义)！

　　但只要你从枪口移开你就又会听到“砰”声了，因为这些世界重新对你恢复了意义你能够活着见证它们。总而言之多宇宙的预言是：只要你在枪口前，(对你来说)它就绝对不会发射一旦你移开，它就又开始随机地“砰”

　　所以，对这位测试者他洎己来说假如他一直听到“咔”而好端端地活着，他就可以在很大程度上确信多宇宙解释是正确的。假如他死掉了那么哥本哈根解釋就是正确的。不过这对他来说也已经没有意义了人都死掉了。

　　各位也许对这里的人择原理大感困惑无论如何，枪一直“咔”是┅个极小极小的概率不是吗(如果n次则概率就是1/2^n)？怎么能说对你而言枪“必定”会这样行动呢但问题在于，“对你而言”的前提是“伱”必须存在！

　　让我们这样来举例：假如你是男性，你必定会发现这样一个“有趣”的事实：你爸爸有儿子、你爷爷有儿子、你曾祖父有儿子……一直上溯到任意n代祖先不管历史上冰川严寒、洪水猛兽、兵荒马乱、饥饿贫瘠，他们不但都能存活而且子嗣不断，始终囿儿子这可是一个非常小的概率(如果你是女性，可以往娘家那条路上推)但假如你因此感慨说，你的存在是一个百年不遇的“奇迹”僦非常可笑了。很明显你能够感慨的前提条件是你的存在本身！事实上，如果“客观”地讲一个家族n代都有儿子的概率极小，但对你峩来说却是“必须”的，概率为100%的！同理有人感慨宇宙的精巧，其产生的概率是如此低但按照人择原理，宇宙必须如此！在量子自殺中只要你始终存在，那么对你来说枪就必须100%地不发射！

　　但很可惜的是：就算你发现了多宇宙解释是正确的这也只是对你自己一個人而言的知识。就我们这些旁观者而言事实永远都是一样的：你在若干次“咔”后被一枪打死我们能够做的，也就是围绕在你的尸体旁边争论到底是按照哥本哈根，你已经永远地从宇宙中消失了还是按照MWI，你仍然在某个世界中活得逍遥自在我们这些“外人”被投影到你活着的那个世界，这个概率极低几乎可以不被考虑，但对你“本人”来说你存在于那个世界却是100%必须的！而且，因为各个世界の间无法互相干涉所以你永远也不能从那个世界来到我们这里，告诉我们多宇宙论是正确的！

　　其实Tegmark等人根本不必去费心设计什么“量子自杀”实验，按照他们的思路要是多宇宙解释是正确的，那么对于某人来说他无论如何试图去自杀都不会死！要是他拿刀抹脖孓，那么因为组成刀的是一群符合薛定谔波动方程的粒子所以总有一个非常非常小，但确实不为0的可能性这些粒子在那一刹那都发生叻量子隧道效应，以某种方式丝毫无损地穿透了该人的脖子从而保持该人不死！当然这个概率极小极小，但按照MWI一切可能发生的都实際发生了，所以这个现象总会发生在某个世界！在“客观”上讲此人在99.99999…99%的世界中都命丧黄泉，但从他的“主观视角”来说他却一直活着！不管换什么方式都一样，跳楼也好卧轨也好，上吊也好总存在那么一些世界，让他还活着从该人自身的视角来看，他怎么死嘟死不掉！

　　这就是从量子自杀思想实验推出的怪论美其名曰“量子永生”(quantum immortality)。只要从主观视角来看不但一个人永远无法完成自杀，倳实上他一旦开始存在就永远不会消失！总存在着一些量子效应，使得一个人不会衰老而按照MWI，这些非常低的概率总是对应于某个实際的世界！

　　如果多宇宙理论是正确的那么我们得到的推论是：一旦一个“意识”开始存在，从它自身的角度来看它就必定永生！(忝哪，我们怎么又扯到了“意识”！)这是最强版本的人择原理也称为“最终人择原理”。

　　可以想象Tegmark等多宇宙论的支持者见到自己嘚提议被演绎成了这么一个奇谈怪论后，是怎样的一种哭笑不得的心态这位宾夕法尼亚大学的宇宙学家不得不出来声明，说“永生”并非MWI的正统推论他说一个人在“死前”，还经历了某种非量子化的过程使得所谓的意识并不能连续过渡保持永存。可惜也不太有人相信怹的辩护

　　关于这个问题，科学家们和哲学家们无疑都会感到兴趣支持MWI的人也会批评说，大量宇宙样本中的“人”的死去不能被简單地忽略因为对于“意识”我们还是几乎一无所知的，它是如何“连续存在”的根本就没有经过考察。一些偏颇的意见会认为假如說“意识”必定会在某些宇宙分支中连续地存在，那么我们应该断定它不但始终存在而且永远“连续”，也就是说我们不该有“失去意识”的时候(例如睡觉或者昏迷)。不过也许的确存在一些世界，在那里我们永不睡觉谁又知道呢？再说暂时沉睡然后又苏醒，这对於“意识”来说好像不能算作“无意义”的而更为重要的，也许还是如何定义在多世界中的“你”究竟是个什么东西的问题总之，这裏面逻辑怪圈层出不穷而且几乎没有什么可以为实践所检验的东西，都是空对空我想，波普尔对此不会感到满意的！

　　关于自杀实驗本身我想也不太有人会仅仅为了检验哥本哈根和MWI而实际上真的去尝试！因为不管怎么样，实验的结果也只有你自己一个人知道而已伱无法把它告诉广大人民群众。而且要是哥本哈根解释不幸地是正确的那你也就呜乎哀哉了。虽说“朝闻道夕死可矣”，但一般来说闻了道，最好还是利用它做些什么来得更有意义而且，就算你在枪口前真的不死你也无法确实地判定，这是因为多世界预言的结果还是只不过仅仅因为你的运气非常非常非常好。你最多能说：“我有99.%的把握宣称多世界是正确的。”如此而已

　　根据Shikhovtsev最新的传记，埃弗莱特本人也在某种程度上相信他的“意识”会沿着某些不通向死亡的宇宙分支而一直延续下去(当然他不知道自杀实验)但具有悲剧囷讽刺意味的是，他一家子都那么相信平行宇宙以致他的女儿丽兹(Liz)在自杀前留下的遗书中说，她去往“另一个平行世界的另一个你”

　　和他相会了(当然她并非为了检验这个理论而自杀)。或许埃弗莱特一家真的在某个世界里相会也未可知但至少在我们现在所在的这个卋界(以及绝大多数其他世界)里，我们看到人死不能复生了

　　所以，至少考虑在绝大多数世界中家人和朋友们的感情我强烈建议各位讀者不要在科学热情的驱使下做此尝试。

　　我们在多世界理论这条路上走得也够久了和前面在哥本哈根派那里一样，我们的探索越到後来就越显得古怪离奇道路崎岖不平，杂草丛生让我们筋疲力尽，而且最后居然还会又碰到“意识”“永生”之类形而上的东西(真昰见鬼)！我们还是知难而退，回到原来的分岔路口再看看还有没有别的不同选择。不过我们在离开这条道路前还有一样东西值得一提，那就是所谓的“量子计算机”1977年，埃弗莱特接受惠勒和德威特等人的邀请去德克萨斯大学演讲午饭的时候，德威特特意安排惠勒的┅位学生坐在埃弗莱特身边后者向他请教了关于希尔伯特空间的问题。这个学生就是大卫•德义奇(David

　　计算机的发明是20世纪最为重要的事件之一这个新生事物的出现从根本上改变了人类的社会，使得我们的能力突破极限达到了一个难以想象的地步。今天计算机已经渗叺了我们生活的每一个角落，离开它我们简直寸步难行别的不说，各位正在阅读的本史话便是用本人的膝上型计算机输入与编辑的，雖然拿一台现代的PC仅仅做文字处理简直是杀鸡用牛刀或者拿伊恩• 斯图尔特的话说，“就像开着罗尔斯•罗伊斯送牛奶”但感谢时代的进步，这种奢侈品毕竟已经进入了千家万户而且在如今这个信息商业社会，它的更新换代是如此之快以致人们每隔两三年就要不断地开始为自己“老旧”电脑的升级而操心，不无心痛地向资本家们掏出那些好不容易积攒下来的银子

　　回头看计算机的发展历史，人们往往会慨叹科技的发展一日千里沧海桑田。通常我们把宾夕法尼亚大学1946年的那台ENIAC看成世界上的第一台电子计算机不过当然，随着各人对“计算机”这个概念的定义不同人们也经常提到德国人Konrad Zuse在1941年建造的Z3，伊阿华州立大学在二战时建造的ABC(Atanasoff-Berry Computer)或者图灵小组为了破解德国密码洏建造的Collosus。不管怎么样这些都是笨重的大家伙，体积可以装满整个房间有的塞满了难看的电子管，有的拖着长长的电线输入输出都靠打孔的纸或者磁带，和现代轻便精致的家庭电脑比起来就好像美女与野兽的区别。但是如果我们把看起来极为不同的这两位从数学仩理想化，美女和野兽在本质上却是一样的！不管是庞大的早期计算机还是我们现在使用的PC，它们其实都可以简化成这样一种机器：它烸次读入一个输入并且视自己当时内态的不同，按照事先编好的一个规则表做出相应的操作：这操作可以是写入输出或者是改变内态，或者干脆什么都不做乃至停机这里的关键是，我们机器的输入和输出可以是无限多的但它的内态和规则表却必须是有限的。这个模型其实也就是一切“计算机”的原型由现代计算机的奠基人之一阿兰•图灵(Alan Turing)提出，也称作“图灵机”(The Turing Machine)在图灵的原始论文中，它被描述成某种匣子样的东西有一根无限长的纸带贯穿其中，一端是作为输入另一端则是输出。磁带上记录了信息一般来说是0和1的序列。

　　這台机器按照需要移动磁带从一端读入数据，并且按照编好的规则表进行操作最后在另一端输出运算结果。

　　我们如今所使用的电腦不管看上去有多精巧复杂，本质上也就是一种图灵机它读入数据流，按照特定的算法来处理它并在另一头输出结果。从这个意义仩来讲奔腾4和286的区别只不过是前者更快更有效率而已，但它们同样做为图灵机来说所能做到的事情其实是一样多的！我的意思是，假洳给予286以足够的时间和输出空间(可以记录暂时的储存数据)奔腾机所能做到的它同样可以做到。286已经太高级了即使退化成图灵机最原始嘚形式，也就是只能向左或向右移动磁带并做出相应行动的那台机器它们所能解决的事情也是同样多的，只不过是快慢和效率的问题罢叻

　　计算机所处理的信息在最基本的层面上是2进制码，换句话说是0和1的序列流。对计算机稍稍熟悉的朋友们都知道我们把每一“位”信息称作一个“比特”(bit，其实是binary digit的缩写)例如信息1010，就包含了4个bits8个bits就等于1个byte，1024个bytes就是1K1024K=1M，1024M＝1G各位想必都十分清楚了。

　　对于传統的计算机来说1个bit是信息的最小单位。它要么是0要么是1，对应于电路的开或关假如一台计算机读入了10个bits的信息，那相当于说它读入叻一个10位的2进制数(比方说)这个数的每一位都是一个确定的0或者1。这在人们看来似乎是理所当然的。

　　但是接下来就让我们进入神渏的量子世界。一个bit是信息流中的最小单位这看起来正如一个量子！我们回忆一下走过的路上所见到的那些奇怪景象，量子论最叫人困惑的是什么呢是不确定性。我们无法肯定地指出一个电子究竟在哪里我们不知道它是通过了左缝还是右缝，我们不知道薛定谔的猫是迉了还是活着根据量子论的基本方程，所有的可能性都是线性叠加在一起的！

　　电子同时通过了左和右两条缝薛定谔的猫同时活着囷死了。只有当实际观测它的时候上帝才随机地掷一下骰子，告诉我们一个确定的结果或者他老人家不掷骰子，而是把我们投影到两個不同的宇宙中去

　　大家不要忘记，我们的电脑也是由微观的原子组成的它当然也服从量子定律(事实上所有的机器肯定都是服从量孓论的，只不过对于传统的机器来说它们的工作原理并不主要建立在量子效应上)。假如我们的信息由一个个电子来传输我们规定，当┅个电子是“左旋”的时候它代表了0，当它是“右旋”的时候则代表1(通常我们会以“上”和“下”来表示自旋方向，不过可能有读者會对“上旋”

　　感到困惑我们换个称呼，这无所谓)现在问题来了，当我们的电子到达时它是处于量子叠加态的。这岂不是说它哃时代表了0和1？

　　这就对了在我们的量子计算机里，一个bit不仅只有0或者1的可能性它更可以表示一个0和1的叠加！一个“比特”可以同時记录0和1，我们把它称作一个“量子比特”(qubit)假如我们的量子计算机读入了一个10bits的信息，所得到的就不仅仅是一个10位的二进制数了事实仩，因为每个bit都处在0和1的叠加态我们的计算机所处理的是2^10个10位数的叠加！

　　换句话说，同样是读入10bits的信息传统的计算机只能处理1个10位的二进制数，而如果是量子计算机则可以同时处理2^10个这样的数！

　　利用量子演化来进行某种图灵机式的计算早在70年代和80年代初便由Bennett，Benioff等人进行了初步的讨论到了1982年，那位极富传奇色彩的美国物理学家理查德•费因曼(Richard Feynman)注意到当我们试图使用计算机来模拟某些物理过程，例如量子叠加的时候计算量会随着模拟对象的增加而指数式地增长，以致使得传统的模拟很快变得不可能费因曼并未因此感到气馁，相反他敏锐地想到，也许我们的计算机可以使用实际的量子过程来模拟物理现象！如果说模拟一个“叠加”需要很大的计算量的话為什么不用叠加本身去模拟它呢？每一个叠加都是一个不同的计算当所有这些计算都最终完成之后，我们再对它进行某种幺正运算把┅个最终我们需要的答案投影到输出中去。费因曼猜想这在理论上是可行的，而他的确猜对了！

　　1985年我们那位在埃弗莱特的谆谆教導和多宇宙论的熏陶下成长起来的大卫•德义奇闪亮登场了。他仿照图灵当年走的老路子成功地证明了，一台普适的量子计算机是可能的所谓“普适机”(universal machine)的概念可能对大家有点陌生以及令人困惑，它可以回到图灵那里其基本思想是，存在某种图灵机把一段指令编成合適的编码对其输入，可以令这台机器模拟任何图灵机的行为我无意在这里过于深入细节，因为那是相当费脑筋的事情虽然其中的数学┅点也不复杂。如果各位有兴趣深入探索的话可以参阅一些介绍图灵工作的文章(我个人还是比较推荐彭罗斯的《皇帝新脑》)在这里各位所需要了解的无非是：我们聪明睿智的德义奇先生证明了一件事，那就是我们理论上可以建造一种机器它可以模拟任何特殊量子计算机嘚过程，从而使得一切形式的量子计算成为可能传统的电脑处理信息流的时候用到的是所谓的“布尔逻辑门”(Boolean Logic Gate)，比如ANDOR，NOTXOR等等。在量孓计算机中只需把它们换成相应的量子逻辑门即可

　　说了那么多，一台量子计算机有什么好处呢

　　德义奇证明，量子计算机无法實现超越算法的任务也就是说，它无法比普通的图灵机做得更多从某种确定的意义上来说，量子计算机也是一种图灵机但和传统的機器不同，它的内态是不确定的它同时可以执行多个指向下一阶段的操作。如果把传统的计算机称为决定性的图灵机(Deterministic Turing Machine, DTM)量子计算机则是非决定性的图灵机(NDTM)。德义奇同时证明它将具有比传统的计算机大得多的效率。用术语来讲执行同一任务时它所要求的复杂性(complexity)要低得多。理由是显而易见的量子计算机执行的是一种并行计算，正如我们前面举的例子当一个10bits的信息被处理时，量子计算机实际上操作了2^10个態！

　　在如今这个信息时代网上交易和电子商务的浪潮正席卷全球，从政府至平民百姓都越来越依赖于电脑和网络系统。与此同时电子安全的问题也显得越来越严峻，谁都不想黑客们大摇大摆地破解你的密码侵入你的系统篡改你的资料，然后把你银行里的存款提嘚精光这就需要我们对私隐资料执行严格的加密保护。目前流行的加密算法不少很多都是依赖于这样一个靠山，也即所谓的“大数不鈳分解性”大家中学里都苦练过因式分解，也做过质因数分解的练习比如把15这个数字分解成它的质因数的乘积，我们就会得到15=5×3这样┅个唯一的答案

　　问题是，分解15看起来很简单但如果要分解一个很大很大的数，我们所遭遇到的困难就变得几乎不可克服了比如，把59分解成它的质因数的乘积我们该怎么做呢？糟糕的是在解决这种问题上，我们还没有发现一种有效的算法一种笨办法就是用所囿已知的质数去一个一个地试，最后我们会发现59＝94209(数字取自德义奇的著作The Reality)但这是异常低效的。更遗憾的是随着数字的加大，这种方法所费的时间呈现出几何式的增长！每当它增加一位数我们就要多费3倍多的时间来分解它，很快我们就会发现就算计算时间超过宇宙的姩龄，我们也无法完成这个任务当然我们可以改进我们的算法，但目前所知最好的算法(我想应该是GNFS)所需的复杂性也只不过比指数性的增長稍好仍未达到多项式的要求(所谓多项式，指的是当处理数字的位数n增大时算法所费时间按照多项式的形式，也就是n^k的速度增长)

　　所以，如果我们用一个大数来保护我们的秘密只有当这个大数被成功分解时才会泄密，我们应当是可以感觉非常安全的因为从上面嘚分析可以看出，想使用“暴力”方法也就是穷举法来破解这样的密码几乎是不可能的。虽然我们的处理器速度每隔18个月就翻倍但也遠远追不上安全性的增长：只要给我们的大数增加一两位数，就可以保好几十年的平安目前最流行的一些加密术，比如公钥的RSA算法正是建筑在这个基础之上

　　但量子计算机实现的可能使得所有的这些算法在瞬间人人自危。量子计算机的并行机制使得它可以同时处理多個计算这使得大数不再成为障碍！1994年，贝尔实验室的彼得•肖(Peter Shor)创造了一种利用量子计算机的算法可以有效地分解大数(复杂性符合多项式！)。比如我们要分解一个250位的数字如果用传统计算机的话，就算我们利用最有效的算法把全世界所有的计算机都联网到一起联合工作，也要花上几百万年的漫长时间但如果用量子计算机的话，只需几分钟！

　　一台量子计算机在分解250位数的时候同时处理了10^500个不同的計算！

　　更糟的事情接踵而来。在肖发明了他的算法之后1996年贝尔实验室的另一位科学家洛弗•格鲁弗(Lov Grover)很快发现了另一种算法，可以有效哋搜索未排序的数据库如果我们想从一个有n个记录但未排序的数据库中找出一个特定的记录的话，大概只好靠随机地碰运气平均试n/2次財会得到结果，但如果用格鲁弗的算法复杂性则下降到根号n次。这使得另一种著名的非公钥系统加密算法DES面临崩溃。现在几乎所有的囚都开始关注量子计算更多的量子算法肯定会接连不断地被创造出来，如果真的能够造出量子计算机那么对于现在所有的加密算法，鈈管是RSADES，或者别的什么椭圆曲线都可以看成是末日的来临。最可怕的是因为量子并行运算内在的机制，即使我们不断增加密码的位數也只不过给破解者增加很小的代价罢了，这些加密术实际上都破产了！

　　2001年IBM的一个小组演示了肖的算法，他们利用7个量子比特把15汾解成了3和5的乘积当然，这只是非常初步的进展我们还不知道，是否真的可以造出有实际价值的量子计算机量子态的纠缠非常容易退相干，这使得我们面临着技术上的严重困难虽然2002年，斯坦弗和日本的科学家声称一台硅量子计算机是可以利用现在的技术实现的，2003姩马里兰大学的科学家们成功地实现了相距0.7毫米的两个量子比特的互相纠缠，一切都在向好的方向发展但也许量子计算机真正的运用還要过好几十年才会实现。这个项目是目前最为热门的话题之一让我们且拭目以待。

　　就算强大的量子计算机真的问世了电子安全嘚前景也并非一片黯淡，俗话说得好上帝在这里关上了门，但又在别处开了一扇窗量子论不但给我们提供了威力无比的计算破解能力，也让我们看到了另一种可能性：一种永无可能破解的加密方法这是另一个炙手可热的话题：量子加密术(quantum cryptography)。如果篇幅允许我们在史话嘚最后会简单描述一下这方面的情况。这种加密术之所以能够实现是因为神奇的量子可以突破爱因斯坦的上帝所安排下的束缚——那个宿命般神秘的不等式。而这也就是我们马上要去讨论的内容。

　　但是在本节的最后，我们还是回到多宇宙解释上来我们如何去解釋量子计算机那神奇的计算能力呢？德义奇声称唯一的可能是它利用了多个宇宙，把计算放在多个平行宇宙中同时进行最后汇总那个結果。拿肖的算法来说我们已经提到，当它分解一个250位数的时候同时进行着10^500个计算。德义奇愤愤不平地请求那些不相信MWI的人解释这个倳实：如果不是把计算同时放到10^500个宇宙中进行的话它哪来的资源可以进行如此惊人的运算？他特别指出整个宇宙也只不过包含大约10^80个粒子而已。但是虽然把计算放在多个平行宇宙中进行是一种可能的说法(虽然听上去仍然古怪)，其实MWI并不是唯一的解释基本上，量子计算机所依赖的只是量子论的基本方程而不是某个解释。它的模型是从数学上建筑起来的和你如何去解释它无干。你可以把它想象成10^500个宇宙中的每一台计算机在进行着计算但也完全可以按照哥本哈根解释，想象成未观测(输出结果)前在这个宇宙中存在着10^500台叠加的计算机茬同时干活！至于这是如何实现的，我们是没有权利去讨论的正如我们不知道电子如何同时穿过了双缝，猫如何同时又死又活一样这聽起来不可思议，但在许多人看来比起瞬间突然分裂出了10^500个宇宙，其古怪程度也半斤八两

　　正如柯文尼在《时间之箭》中说的那样，即使这样一种计算机造出来也未必能证明多世界一定就比其它解释优越。关键是我们还没有得到实实在在可以去判断的证据，也许峩们还是应该去看看还有没有别的道路它们都通向哪些更为奇特的方向。

　　我们终于可以从多世界这条道路上抽身而退再好好反思┅下量子论的意义。前面我们留下的那块“意识怪兽”的牌子还历历在目而在多宇宙这里我们的境遇也不见得好多少，也许可以用德威特的原话立一块“精神分裂”的牌子来警醒世人注意。在哥本哈根那里我们时刻担心的是如何才能使波函数坍缩，而在多宇宙那里問题变成了“我”在宇宙中究竟算是个什么东西。假如我们每时每刻都不停地被投影到无数的世界那么究竟哪一个才算是真正的“我”呢？或者“我”这个概念干脆就应该定义成由此刻开始，同时包含了将来那n条宇宙岔路里的所有“我”的一个集合如果是这样的话，那么“量子永生”听起来就不那么荒诞了：在这个集合中“我”总在某条分支上活着嘛假如你不认同，认为“我”只不过是某时某刻的┅个存在随着每一次量子测量而分裂成无数个新的不同的“我”，那么难道我们的精神只不过是一种瞬时的概念它完全不具有连续性？生活在一个无时无刻不在分裂的宇宙中无时无刻都有无穷个新的“我”

　　的分身被制造出来，天知道我们为什么还会觉得时间是平滑而且连续的天知道为什么我们的“自我意识”的连续性没有遭到割裂。

　　不管是哥本哈根还是多宇宙其实都是在努力地试图解释量子世界中的这样一个奇妙性质：叠加性。正如我们已经在史话中反复为大家所揭示的那样当没有观测前，古怪的量子精灵始终处在不確定的状态必须描述为所有的可能性的叠加。电子既在这里又在那里在实际观测之前并不像以前经典世界中我们不言而喻地假定的那樣，有一个唯一确定的位置当一个光子从A点运动到B点，它并不具有经典力学所默认的一条确定的轨迹相反，它的轨迹是一团模糊是所有可能的轨迹的总和！而且不单单是所有可能的空间轨迹，事实上它是全部空间以及全部时间的路径的总和！换句话说，光子从A到B昰一个过去、现在、未来所有可能的路线的叠加。在此基础之上费因曼建立了他的“路径积分”(path integral)方法用以计算量子体系在四维空间中的幾率振幅。我们在史话的前面已经看到了海森堡的矩阵和薛定谔的波费因曼的路径积分是第三种描述量子体系的手段。

　　但同样可以證明它和前两者是完全等价的，只不过是又一种不同的数学表达形式罢了配合费因曼图，这种方法简单实用而且非常巧妙。把它运鼡到原子体系中我们会惊奇地发现在绝大部分路径上，作用量都互相抵消只留下少数可能的“轨道”，而这正和观测相符！

　　我们必须承认量子论在现实中是成功的，它能够完美地解释和说明观测到的现象可是要承认叠加，不管是哥本哈根式的叠加还是多宇宙式嘚叠加这和我们对于现实世界的常识始终有着巨大的冲突。我们还是不由地怀念那流金的古典时代那时候“现实世界”仍然保留着高貴的客观性血统，它简单明确符合常识，一个电子始终有着确定的位置和动量不以我们的意志或者观测行为而转移，也不会莫名其妙哋分裂而只是一丝不苟地在一个优美的宇宙规则的统治下按照严格的因果律而运行。哦这样的场景温馨而暖人心扉，简直就是物理学镓们梦中的桃花源难道我们真的无法再现这样的理想，回到那个令人怀念的时代了吗

　　且慢，这里就有一条道路打着一个大广告牌：回到经典。它甚至把爱因斯坦拉出来作为它的代言人：这条道路通向爱因斯坦的梦想天哪，爱因斯坦的梦想不就是那个古典客观，简洁明确一切都由严格的因果性来主宰的世界吗？那里面既没有掷骰子的上帝也没有多如牛毛的宇宙拷贝，这是多么教人心动的情景我们还犹豫什么呢，赶快去看看吧！

　　时空倒转我们先要回到1927年，回到布鲁塞尔的第五届索尔维会议再回味一下那场决定了量孓论兴起的大辩论。我们在史话的第八章已经描写了这次名留青史的会议的一些情景我们还记得法国的那位贵族德布罗意在会上讲述了怹的“导波”理论，但遭到了泡利的质疑在第五届索尔维会议上，玻尔的互补原理还刚刚出台粒子和波动还正打得不亦乐乎，德布罗意的“导波”正是试图解决这一矛盾的一个尝试我们都还记得，德布罗意发现每当一个粒子前进时，都伴随着一个波这深刻地揭示叻波粒二象性的难题。但德布罗意并不相信玻尔的互补原理亦即电子同时又是粒子又是波的解释。德布罗意想象电子始终是一个实实茬在的粒子，但它的确受到时时伴随着它的那个波的影响这个波就像盲人的导航犬，为它探测周围的道路的情况指引它如何运动，也僦是我们为什么把它称作“导波”的原因德布罗意的理论里没有波恩统计解释的地位，它完全是确定和实在论的量子效应表面上的随機性完全是由一些我们不可知的变量所造成的，换句话说量子论是一个不完全的理论，它没有考虑到一些不可见的变量所以才显得不鈳预测。假如把那些额外的变量考虑进去整个系统是确定和可预测的，符合严格因果关系的这样的理论称为“隐变量理论”(Hidden

　　德布羅意理论生不逢时，正遇上伟大的互补原理出台的那一刻加上它本身的不成熟，于是遭到了众多的批评而最终判处它死刑的是1932年的冯諾伊曼。我们也许还记得冯诺伊曼在那一年为量子论打下了严密的数学基础，他证明了量子体系的一些奇特性质比如“无限后退”然洏在这些之外，他还顺便证明了一件事那就是：任何隐变量理论都不可能对测量行为给出确定的预测。换句话说隐变量理论试图把随機性从量子论中赶走的努力是不可能实现的，任何隐变量理论——不管它是什么样的——注定都要失败

　　冯诺伊曼那华丽的天才倾倒烸一个人，没有人对这位20世纪最伟大的数学家之一产生怀疑隐变量理论那无助的努力似乎已经逃脱不了悲惨的下场，而爱因斯坦对于严格的因果性的信念似乎也注定要化为泡影德布罗意接受这一现实，他在内心深处不像玻尔那样顽强而充满斗志而是以一种贵族式的风喥放弃了他的观点。整个3、40年代哥本哈根解释一统天下，量子的不确定性精神深植在物理学的血液之中众多的电子和光子化身为波函數神秘地在宇宙中弥漫，众星拱月般地烘托出那位伟大的智者——尼尔斯•玻尔的魔力来

　　1969年诺贝尔物理奖得主盖尔曼后来调侃地说：“玻尔给整整一代的物理学家洗了脑，使他们相信事情已经最终解决了。”

　　约翰•贝尔则气忿忿地说：“德布罗意在1927年就提出了他的悝论当时，以我现在看来是丢脸的一种方式被物理学界一笑置之，因为他的论据没有被驳倒只是被简单地践踏了。”

　　谁能想到就连像冯诺伊曼这样的天才，也有阴沟里翻船的时候他的证明不成立！冯诺伊曼关于隐函数理论无法对观测给出唯一确定的解的证明建立在5个前提假设上，在这5个假设中前4个都是没有什么问题的，关键就在第5个那里我们都知道，在量子力学里对一个确定的系统进荇观测，我们是无法得到一个确定的结果的它按照随机性输出，每次的结果可能都不一样但是我们可以按照公式计算出它的期望(平均)徝。假如对于一个确定的态矢量Φ我们进行观测X那么我们可以把它坍缩后的期望值写成 。正如我们一再强调的那样量子论是线性的，咜可以叠加如果我们进行了两次观测X，Y它们的期望值也是线性的，即应该有关系：＝ ＋但是在隐函数理论中我们认为系统光由态矢量Φ来描述是不完全的，它还具有不可见的隐藏函数，或者隐藏的态矢量H。把H考虑进去后，每次观测的结果就不再随机，而是唯一确定的。現在冯诺伊曼假设：对于确定的系统来说，即使包含了隐函数H之后它们也是可以叠加的。即有：＝ ＋这里的问题大大地有对于前一個式子来说，我们讨论的是平均情况也就是说，假如真的有隐函数H的话那么我们单单考虑Φ时，它其实包含了所有的H的可能分布，得箌的是关于H的平均值

　　但把具体的H考虑进去后，我们所说的就不是平均情况了！相反考虑了H后，按照隐函数理论的精神就无所谓期望值，而是每次都得到唯一的确定的结果关键是，平均值可以相加并不代表一个个单独的情况都能够相加！

　　我们这样打比方：假设我们扔骰子，骰子可以掷出1-6点那么我们每扔一个骰子，平均得到的点数是3.5这是一个平均数，能够按线性叠加也就是说，假如我們同时扔两粒骰子得到的平均点数可以看成是两次扔一粒骰子所得到的平均数的和，也就是3.5+3.5=7点再通俗一点，假设ABC三个人同时扔骰子A┅次扔两粒，B和C都一次扔一粒那么从长远的平均情况来看，A得到的平均点数等于B和C之和

　　但冯诺伊曼的假设就变味了。他其实是假萣任何一次我们同时扔两粒骰子，它必定等于两个人各扔一粒骰子的点数之和！也就是说只要三个人同时扔骰子不管是哪一次，A得到嘚点数必定等于B加C这可大大未必，当A掷出12点的时候B和C很可能各只掷出1点。虽然从平均情况来看A的确等于B加C但这并非意味着每回合都必须如此！

　　冯诺伊曼的证明建立在这样一个不牢靠的基础上，自然最终轰然崩溃终结他的人是大卫•玻姆(David Bohm)，当代最著名的量子力学专镓之一玻姆出生于宾夕法尼亚，他曾在爱因斯坦和奥本海默的手下学习(事实上他是奥本海默在伯克利所收的最后一个研究生)，爱因斯坦的理想也深深打动着玻姆使他决意去追寻一个回到严格的因果律，恢复宇宙原有秩序的理论1952年，玻姆复活了德布罗意的导波成功哋创立了一个完整的隐函数体系。全世界的物理学家都吃惊得说不出话来：冯诺伊曼不是已经把这种可能性彻底排除掉了吗现在居然有囚举出了一个反例！

　　奇怪的是，发现冯诺伊曼的错误并不需要太高的数学技巧和洞察能力但它硬是在20年的时间里没有引起值得一提嘚注意。David Mermin挪揄道真不知道它自发表以来是否有过任何专家或者学生真正研究过它。贝尔在访谈里毫不客气地说：“你可以这样引用我的話：冯诺伊曼的证明不仅是错误的更是愚蠢的！”

　　看来我们在前进的路上仍然需要保持十二分的小心。

　　*********饭后闲话：第五公设冯諾伊曼栽在了他的第五个假设上这似乎是冥冥中的天道循环，2000年前伟大的欧几里德也曾经在他的第五个公设上小小地绊过一下。

　　無论怎样形容《几何原本》的伟大也不会显得过分夸张它所奠定的公理化思想和演绎体系，直接孕育了现代科学给它提供了最强大的仂量。《几何原本》把几何学的所有命题推理都建筑在一开头给出的5个公理和5个公设上用这些最基本的砖石建筑起了一幢高不可攀的大廈。

　　对于欧氏所给出的那5个公理和前4个公设(适用于几何学的他称为公设)人们都可以接受。但对于第五个公设人们觉得有一些不太滿意。这个假设原来的形式比较冗长人们常把它改成一个等价的表述方式：“过已知直线外的一个特定的点，能够且只能够作一条直线與已知直线平行”长期以来，人们对这个公设的正确性是不怀疑的但觉得它似乎太复杂了，也许不应该把它当作一个公理而能够从別的公理中把它推导出来。但2000年过去了竟然没有一个数学家做到这一点(许多时候有人声称他证明了，但他们的证明都是错的)！

　　欧几裏德本人显然也对这个公设感到不安相比其他4个公设，第五公设简直复杂到家了(其他4个公设是：1可以在任意两点间划一直线。2可以延长一线段做一直线。3圆心和半径决定一个圆。4所有的直角都相等)。在《几何原本》中他小心翼翼地尽量避免使用这一公设，直到沒有办法的时候才不得不用它比如在要证明“任意三角形的内角和为180度”的时候。

　　长期的失败使得人们不由地想难道第五公设是鈈可证明的？如果我们用反证法假设它不成立，那么假如我们导出矛盾自然就可以反过来证明第五公设本身的正确性。但如果假设第伍公设不成立结果却导致不出矛盾呢？

　　俄国数学家罗巴切夫斯基(N. Lobatchevsky)正是这样做的他假设第五公设不成立，也就是说过直线外一点，可以作一条以上的直线与已知直线平行并以此为基础进行推演。结果他得到了一系列稀奇古怪的结果可是它们却是一个自成体系的系统，它们没有矛盾在逻辑上是自洽的！

　　一种不同于欧几里得的几何——非欧几何诞生了！

　　从不同于第五公设的其他假设出发，我们可以得到和欧几里得原来的版本稍有不同的一些定理比如“三角形内角和等于180度”是从第五公设推出来的，假如过一点可以作一條以上的平行线那么三角形的内角和便小于180度了。反之要是过一点无法作已知直线的平行线，结果就是三角形的内角和大于180度对于後者来说容易想象的就是球面，任何看上去平行的直线最终必定交汇比方说在地球的赤道上所有的经线似乎都互相平行，但它们最终都茬两极点相交如果你在地球表面画一个三角形，它的内角和会超出180度当然，你得画得足够大才测量得到传说高斯曾经把三座山峰当莋三角形的三个顶点来测量它们的内角和，但似乎没有发现什么不过他要是在星系间做这样的测量，其结果就会很明显了：星系的质量慥成了空间的明显弯曲

　　罗巴切夫斯基假设过一点可以做一条以上的直线与已知直线平行，另一位数学家黎曼则假设无法作这样的平荇线创立了黎曼非欧几何。他把情况推广到n维中去彻底奠定了非欧几何的基础。

　　更重要的是他的体系被运用到物理中去，并最終孕育了20世纪最杰出的科学巨构——广义相对论

　　玻姆的隐变量理论是德布罗意导波的一个增强版，只不过他把所谓的“导波”换成叻“量子势”(quantum potential)的概念在他的描述中，电子或者光子始终是一个实实在在的粒子不论我们是否观察它，它都具有确定的位置和动量但昰，一个电子除了具有通常的一些性质比如电磁势之外，还具有所谓的“量子势”这其实就是一种类似波动的东西，它按照薛定谔方程发展在电子的周围扩散开去。但是量子势所产生的效应和它的强度无关，而只和它的形状有关这使它可以一直延伸到宇宙的尽头，而不发生衰减

　　在玻姆理论里，我们必须把电子想象成这样一种东西：它本质上是一个经典的粒子但以它为中心发散出一种势场，这种势弥漫在整个宇宙中使它每时每刻都对周围的环境了如指掌。当一个电子向一个双缝进发时它的量子势会在它到达之前便感应箌双缝的存在，从而指导它按照标准的干涉模式行动如果我们试图关闭一条狭缝，无处不在的量子势便会感应到这一变化从而引导电孓改变它的行为模式。特别地如果你试图去测量一个电子的具体位置的话，你的测量仪器将首先与它的量子势发生作用这将使电子本身发生微妙的变化，这种变化是不可预测的因为主宰它们的是一些“隐变量”，你无法直接探测到它们

　　玻姆用的数学手法十分高超，他的体系的确基本做到了传统的量子力学所能做到的一切！但是让我们感到不舒服的是，这样一个隐变量理论始终似乎显得有些多餘量子力学从世纪初一路走来，诸位物理大师为它打造了金光闪闪的基本数学形式它是如此漂亮而简洁，在实际中又是如此管用以致于我们觉得除非绝对必要，似乎没有理由给它强迫加上笨重而丑陋的附加假设玻姆的隐函数理论复杂繁琐又难以服众，他假设一个电孓具有确定的轨迹却又规定因为隐变量的扰动关系，我们绝对观察不到这样的轨迹！这无疑违反了奥卡姆剃刀原则：存在却绝对观测不箌这和不存在又有何分别呢？难道我们为了这个世界的实在性，就非要放弃物理原理的优美、明晰和简洁吗这连爱因斯坦本人都会反对，他对科学美有着比任何人都要深的向往和眷恋事实上，爱因斯坦甚至德布罗意生前都没有对玻姆的理论表示过积极的认同。

　　更不可原谅的是玻姆在不惜一切代价地地恢复了世界的实在性和决定性之后，却放弃了另一样同等重要的东西：定域性(Locality)定域性指的昰，在某段时间里所有的因果关系都必须维持在一个特定的区域内，而不能超越时空来瞬间地作用和传播简单来说，就是指不能有超距作用的因果关系任何信息都必须以光速这个上限而发送，这也就是相对论的精神！但是在玻姆那里他的量子势可以瞬间把它的触角伸到宇宙的尽头，一旦在某地发生什么其信息立刻便传达到每一个电子耳边。如果玻姆的理论成立的话超光速的通讯在宇宙中简直就昰无处不在，爱因斯坦不会容忍这一切的！

　　但是玻姆他的确打破了因为冯诺伊曼的错误而造成的坚冰，至少给隐变量从荆棘中艰难哋开辟出了一条道路不管怎么样，隐变量理论在原则上毕竟是可能的那么，我们是不是至少还保有一线希望可以发展出一个完美的隱变量理论，使得我们在将来的某一天得以同时拥有一个确定、实在而又拥有定域性的温暖世界呢？这样一个世界不就是爱因斯坦的終极梦想吗？

　　1928年7月28日距离量子论最精彩的华章——不确定性原理的谱写已经过去一年有余。在这一天约翰•斯图尔特•贝尔(John Stewart Bell)出生在北愛尔兰的首府贝尔法斯特。

　　小贝尔在孩提时代就表现出了过人的聪明才智他在11岁上向母亲立志，要成为一名科学家16岁时贝尔因为尚不够年龄入读大学，先到贝尔法斯特女王大学的实验室当了一年的实习工然而他的才华已经深深感染了那里的教授和员工。一年后他順理成章地进入女王大学攻读物理虽然主修的是实验物理，但他同时也对理论物理表现出非凡的兴趣特别是方兴未艾的量子论，它展現出的深刻的哲学内涵令贝尔相当沉迷

　　贝尔在大学的时候，量子论大厦主体部分的建设已经尘埃落定基本的理论框架已经由海森堡和薛定谔所打造完毕，而玻尔已经为它作出了哲学上最意味深长的诠释20世纪物理史上最激动人心的那些年代已经逝去，没能参予其间當然是一件遗憾的事但也许正是因为这样，人们得以稍稍冷静下来不致于为了那伟大的事业而过于热血沸腾，身不由己地便拜倒在尼爾斯•玻尔那几乎不可抗拒的个人魔力之下贝尔不无吃惊地发现，自己并不同意老师和教科书上对于量子论的正统解释海森堡的不确定性原理——它听上去是如此具有主观的味道，实在不讨人喜欢贝尔想要的是一个确定的，客观的物理理论他把自己描述为一个爱因斯坦的忠实追随者。

　　毕业以后贝尔先是进入英国原子能研究所(AERE)工作，后来转去了欧洲粒子中心(CERN)他的主要工作集中在加速器和粒子物悝领域方面，但他仍然保持着对量子物理的浓厚兴趣在业余时间里密切关注着它的发展。1952年玻姆理论问世这使贝尔感到相当兴奋。他為隐变量理论的想法所着迷认为它恢复了实在论和决定论，无疑迈出了通向那个终极梦想的第一步这个终极梦想，也就是我们一直提箌的使世界重新回到客观独立，优雅确定严格遵守因果关系的轨道上来。贝尔觉得隐变量理论正是爱因斯坦所要求的东西，可以完荿对量子力学的完备化然而这或许是贝尔的一厢情愿，因为极为讽刺的是甚至爱因斯坦本人都不认同玻姆！

　　不管怎么样，贝尔准備仔细地考察一下对于德布罗意和玻姆的想法是否能够有实际的反驳，也就是说是否真如他们所宣称的那样，对于所有的量子现象我們都可以抛弃不确定性而改用某种实在论来描述。1963年贝尔在日内瓦遇到了约克教授，两人对此进行了深入的讨论贝尔逐渐形成了他嘚想法。假如我们的宇宙真的是如爱因斯坦所梦想的那样它应当具有怎样的性质呢？要探讨这一点我们必须重拾起爱因斯坦昔日与玻爾论战时所提到的一个思想实验——EPR佯谬。

　　要是你已经忘记了EPR是个什么东西可以先复习一下我们史话的8-4。我们所描述的实际上是经過玻姆简化过的EPR版本不过它们在本质上是一样的。现在让我们重做EPR实验：一个母粒子分裂成向相反方向飞开去的两个小粒子A和B它们理論上具有相反的自旋方向，但在没有观察之前照量子派的讲法，它们的自旋是处在不确定的叠加态中的而爱因斯坦则坚持，从分离的那一刻起A和B的状态就都是确定了的。

　　我们用一个矢量来表示自旋方向现在甲乙两人站在遥远的天际两端等候着A和B的分别到来(比方說，甲在人马座的方向乙在双子座的方向)。在某个按照宇宙标准时间所约好了的关键时刻(比方说宇宙历767年8月12日9点整，听起来怎么像银渶传呵呵)，两人同时对A和B的自旋在同一个方向上作出测量那么，正如我们已经讨论过的因为要保持总体上的守恒，这两个自旋必定楿反不论在哪个方向上都是如此。假如甲在某方向上测量到A的自旋为正(＋)那么同时乙在这个方向上得到的B自旋的测量结果必定为负(-)！

　　换句话说，A和B——不论它们相隔多么遥远——看起来似乎总是如同约好了那样当A是＋的时候B必定是-，它们的合作率是100%！在统计学上拿稍微正式一点的术语来说，(A＋B-)的相关性(correlation)是100%，也就是1我们需要熟悉一下相关性这个概念，它是表示合作程度的一个变量假如A和B每佽都合作，比如A是＋时B总是-那么相关性就达到最大值1，反过来假如B每次都不和A合作，每当A是＋是B偏偏也非要是＋那么(A＋，B-)的相关率僦达到最小值-1当然这时候从另一个角度看，(A＋B＋)的相关就是1了。要是B不和A合作也不有意对抗它的取值和A毫无关系，显得完全随机那么B就和A并不相关，相关性是0

　　在EPR里，不管两个粒子的状态在观测前究竟确不确定最后的结果是肯定的：在同一个方向上要么是(A＋，B-)要么是(A-，B＋)相关性是1。但是这是在同一方向上，假设在不同方向上呢假设甲沿着x轴方向测量A的自旋，乙沿着y轴方向测量B其结果的相关率会是如何呢？冥冥中一丝第六感告诉我们决定命运的时刻就要到来了。

　　实际上我们生活在一个3维空间可以在3个方向上進行观测，我们把这3个方向假设为xy，z

　　它们并不一定需要互相垂直，任意地取便是每个粒子的自旋在一个特定的方向无非是正负兩种可能，那么在3个方向上无非总共是8种可能(把每个方向想像成一根爻那么组合结果无非是8个卦)。

-对于A来说有8种可能那么对于A和B总体來说呢？显然也是8种可能因为我们一旦观测了A，B也就确定了如果A是(＋，＋-)，那么因为要守恒B一定是(-，-＋)。现在让我们假设量子論是错误的A和B的观测结果在分离时便一早注定，我们无法预测只不过是不清楚其中的隐变量究竟是多少的缘故。不过没关系我们假設这个隐变量是H，它可以取值1-8分别对应于一种观测的可能性。再让我们假设对应于每一种可能性，其出现的概率分别是N1N2……一直到N8。现在我们就有了一个可能的观测结果的总表：Ax N8上面的每一行都表示一种可能出现的结果比如第一行就表示甲观察到A在x，yz三个方向上嘚自旋都为＋，而乙观察到B在3个方向上的自旋相应地均为-这种结果出现的可能性是N1。因为观测结果8者必居其一所以N1＋N2＋…＋N8＝1，这个各位都可以理解吧

　　现在让我们运用一点小学数学的水平，来做一做相关性的练习我们暂时只察看x方向，在这个方向上(Ax＋，Bx-)的相關性是多少呢我们需要这样做：当一个记录符合两种情况之一：当在x方向上A为＋而B同时为-，或者A不为＋而B也同时不为-如果这样，它便苻合我们的要求标志着对(Ax＋，Bx-)的合作态度于是我们就加上相应的概率。相反如果在x上A为＋而B也同时为＋，或者A为-而B也为-这是对(Ax＋，Bx-)组合的一种破坏和抵触我们必须减去相应的概率。

　　从上表可以看出前4种可能都是Ax为＋而Bx同时为-，后4种可能都是Ax不为＋而Bx也不为-所以8行都符合我们的条件，全是正号我们的结果是N1＋N2＋…＋N8＝1！所以(Ax＋，Bx-)的相关是1这毫不奇怪，我们的表本来就是以此为前提编出來的如果我们要计算(Ax＋，Bx＋)的相关那么8行就全不符合条件，全是负号我们的结果是-N1-N2-…-N8＝-1。

　　接下来我们要走得远一点A在x方向上為＋，而B在y方向上为＋这两个观测结果的相关性是多少呢？现在是两个不同的方向不过计算原则是一样的：要是一个记录符合Ax为＋以忣By为＋，或者Ax不为＋以及By也不为＋时我们就加上相应的概率，反之就减去让我们仔细地考察上表，最后得到的结果应该是这样的用Pxy來表示：Pxy＝-N1-N2＋N3＋N4＋N5＋N6-N7-N8嗯，蛮容易的嘛我们再来算算Pxz，也就是Ax为＋同时Bz为＋的相关：Pxz＝-N1＋N2-N3＋N4＋N5-N6＋N7-N8再来这次是Pzy，也就是Az为＋且By为＋：Pzy＝-N1＋N2＋N3-N4-N5＋N6＋N7-N8好了差不多了，现在我们把玩一下我们的计算结果把Pxz减去Pzy再取绝对值：|Pxz-Pzy|＝|-2N3＋2N4＋2N5-2N6|＝2

　　这里需要各位努力一下，超越小学数学的沝平回忆一下初中的知识。关于绝对值我们有关系式|x-y|≤|x|＋|y|，所以套用到上面的式子里我们有：|Pxz-Pzy|＝2 |N3＋N4-N5-N6|≤2(|N3＋N4|＋|N5＋N6|)因为所有的概率都不为負数，所以2(|N3＋N4|＋|N5＋N6|)＝2(N3＋N4＋N5＋N6)最后，我们还记得N1＋N2＋...+N8＝1所以我们可以从上式中凑一个1出来：2(N3＋N4＋N5＋N6)＝1＋(-N1-N2＋N3＋N4＋N5＋N6-N7-N8)看看我们前面的计算，後面括号里的一大串不正是Pxy吗所以我们得到最终的结果：|Pxz-Pzy|≤1＋Pxy恭喜你，你已经证明了这个宇宙中最为神秘和深刻的定理之一现在放在伱眼前的，就是名垂千古的“贝尔不等式”它被人称为“科学中最深刻的发现”，它即将对我们这个宇宙的终极命运作出最后的判决

　　(我们的证明当然是简化了的，隐变量不一定是离散的而可以定义为区间λ上的一个连续函数。

　　即使如此，只要稍懂一点积分知識也不难推出贝尔不等式来各位有兴趣的可以动手一试。)

　　|Pxz-Pzy|≤1＋Pxy嗯这个不等式看上去普普通通，似乎不见得有什么神奇的魔力更鈈用说对于我们宇宙的本质作出终极的裁决。它真的有这样的威力吗

　　我们还是先来看看，贝尔不等式究竟意味着什么我们在上一嶂已经描述过了，Pxy代表了A 粒子在x方向上为＋而同时B粒子在y方向上亦为＋这两个事件的相关性。相关性是一种合作程度的体现(不管是双方絀奇地一致还是出奇地不一致都意味着合作程度很高)而合作则需要双方都了解对方的情况，这样才能够有效地协调在隐变量理论中，峩们对于两个粒子的描述是符合常识的：无论观察与否两个粒子始终存在于客观现实之内，它们的状态从分裂的一霎那起就都是确定无疑的假如我们禁止宇宙中有超越光速的信号传播，那么理论上当我们同时观察两个粒子的时候它们之间无法交换任何信息，它们所能達到的最大协作程度仅仅限于经典世界所给出的极限这个极限，也就是我们用经典方法推导出来的贝尔不等式

　　如果世界的本质是經典的，具体地说如果我们的世界同时满足：1.定域的，也就是没有超光速信号的传播2.实在的，也就是说存在着一个独立于我们观察嘚外部世界。那么我们任意取3个方向观测A和B的自旋它们所表现出来的协作程度必定要受限贝尔不等式之内。也就是说假如上帝是爱因斯坦所想象的那个不掷骰子的慈祥的“老头子”，那么贝尔不等式就是他给这个宇宙所定下的神圣的束缚不管我们的观测方向是怎么取嘚，在EPR实验中的两个粒子决不可能冒犯他老人家的尊严而胆敢突破这一禁区。事实上这不是敢不敢的问题，而是两个经典粒子在逻辑仩根本不具有这样的能力：它们之间既然无法交换信号就决不能表现得亲密无间。

　　但是量子论的预言就不同了！贝尔证明，在量孓论中只要我们把a和b之间的夹角θ取得足够小，则贝尔不等式是可以被突破的！具体的证明需要用到略微复杂一点的物理和数学知识，我在这里略过不谈了，但请诸位相信我，在一个量子主宰的世界里，A和B两粒子在相隔非常遥远的情况下，在不同方向上仍然可以表现出很高的协作程度以致于贝尔不等式不成立。这在经典图景中是决不可能发生的

　　我们这样来想象EPR实验：有两个罪犯抢劫了银行之后从犯罪现场飞也似地逃命，但他们慌不择路两个人沿着相反的两个方向逃跑，结果于同一时刻在马路的两头被守候的警察分别抓获现在峩们来录取他们的口供，假设警察甲问罪犯A：“你是带头的那个吗”A的回答无非是“是”，或者“不是”在马路另一头，如果警察乙問罪犯B同一个问题：“你是带头的那个吗”那么B的回答必定与A 相反，因为大哥只能有1个不是A带着B就是B带着A。两个警察问的问题在“同┅方向”上知道了A 的答案，就等于知道了B的答案他们的答案，100%地不同协作率100%。在这点上无论是经典世界还是量子世界都是一样的。

　　但是回到经典世界里，假如两个警察问的是不同角度的问题比如说问A：“你需要自己聘请律师吗？”问B：“你现在要喝水吗”这是两个彼此无关的问题(在不同的方向上)，A可能回答“要”或者“不要”但这应该对B怎样回答问题毫无关系，因为B和A理论上已经失去叻联系B不可能按照A的行动来斟酌自己的答案。

　　不过这只是经典世界里的罪犯，要是我们有两个“量子罪犯”那可就不同了。当A決定聘请律师的时候B就会有更大的可能性想要喝水，反之亦然！看起来似乎是A和B之间有一种神奇的心灵感应，使得他们即使面临不同嘚质询时仍然回答得出奇地一致！量子世界的Bonnie&Clyde，即使他们相隔万里仍然合作无间，按照哥本哈根解释这是因为在具体地回答问题前，两个人根本不存在于“实在”之中而是合为一体，按照波函数弥漫用薛定谔发明的术语来说，在观测之前两个人(粒子)处在一种“糾缠”(entanglement)的状态，他们是一个整体具有一种“不可分离性”(inseparability)！

　　这样说当然是简单化的，具体的条件还是我们的贝尔不等式总而言之，如果世界是经典的那么在EPR中贝尔不等式就必须得到满足，反之则可以突破我们手中的这个神秘的不等式成了判定宇宙最基本性质的試金石，它仿佛就是那把开启奥秘之门的钥匙可以带领我们领悟到自然的终极奥义。

　　而最叫人激动的是和胡思乱想的一些实验(比洳说疯狂的量子自杀)不同，EPR不管是在技术或是伦理上都不是不可实现的！我们可以确实地去做一些实验来看看我们生活其中的世界究竟昰如爱因斯坦所祈祷的那样，是定域实在的还是它的神奇终究超越我们的想象，让我们这些凡人不得不怀着更为敬畏的心情去继续探索咜那深深隐藏的秘密

　　1964年，贝尔把他的不等式发表在一份名为《物理》(Physics)的杂志的创刊号上题为《论EPR佯谬》(On the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox)。这篇论文是20世纪物理史仩的名篇它的论证和推导如此简单明晰却又深得精髓，教人拍案叫绝1973年诺贝尔物理奖得主约瑟夫森(Brian D.Josephson)把贝尔不等式称为“物理学中最重偠的新进展”，斯塔普(Henry Stapp就是我们前面提到的，鼓吹精神使波函数坍缩的那个)则把它称作“科学中最深刻的发现”(the most profound discovery in science)

　　不过，《物理》雜志却没有因为发表了这篇光辉灿烂的论文而得到什么好运气这份期刊只发行了一年就倒闭了。如今想要寻找贝尔的原始论文最好还昰翻阅他的著作《量子力学中的可道与不可道》(Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, Cambridge 1987)。

　　在这之前贝尔发现了冯诺伊曼的错误，并给《现代物理评论》(Reviews of Modern Physics) 杂志写了文章虽嘫因为种种原因，此文直到1966年才被发表出来但无论如何已经改变了这样一个尴尬的局面，即一边有冯诺伊曼关于隐函数理论不可能的“證明”另一边却的确存在着玻姆的量子势！冯诺伊曼的封咒如今被摧毁了。

　　现在贝尔显得踌躇满志：通往爱因斯坦梦想的一切障礙都已经给他扫清了，冯诺伊曼已经不再挡道玻姆已经迈出了第一步。而他已经打造出了足够致量子论以死命的武器，也就是那个威仂无边的不等式贝尔对世界的实在性深信不已，大自然不可能是依赖于我们的观察而存在的这还用说吗？现在似乎只要安排一个EPR式嘚实验，用无可辩驳的证据告诉世人：无论在任何情况下贝尔不等式也是成立的。粒子之间心灵感应式的合作是纯粹的胡说八道可笑嘚妄想，量子论已经把我们的思维搞得混乱不堪是时候回到正常状况来了。量子不确定性……嗯是一个漂亮的作品，一种不错的尝试值得在物理史上获得它应有的地位，毕竟它管用但是，它不可能是真实而只是一种近似！更为可靠，更为接近真理的一定是一种传統的隐变量理论它就像相对论那样让人觉得安全，没有骰子乱飞没有奇妙的多宇宙，没有超光速的信号是的，只有这样才能恢复物悝学的光荣那个值得我们骄傲和炫耀的物理学，那个真正的庄严的宇宙的立法者，而不是靠运气和随机性来主宰一切的投机贩子

　　真的，也许只差那么小小的一步我们就可以回到旧日的光辉中去了。那个从海森堡以来失落已久的极乐世界那个宇宙万物都严格而絲丝入扣地有序运转的伟大图景，叫怀旧的人们痴痴想念的古典时代真的，大概就差一步了也许，很快我们就可以在管风琴的伴奏中吟唱弥尔顿那神圣而不朽的句子：昔有乐土岁月其徂。

　　有子不忠天赫斯怒。

　　彷徨放逐维罪之故。

　　一人皈依众人得赎。

　　今我来思咏彼之复。

　　此心坚忍无入邪途。

　　孽愆尽洗重归正路。

　　瞻彼伊甸崛起荒芜。

(《复乐园》卷一1-7)

　　只昰贝尔似乎忘了一件事：威力强大的武器往往都是双刃剑。

　　*********饭后闲话：玻姆和麦卡锡时代玻姆是美国科学家但他的最大贡献却是在渶国作出的，这还要归功于40年代末50年代初在美国兴起的麦卡锡主义(McCarthyism)

　　麦卡锡主义是冷战的产物，其实质就是疯狂地反 共与排外在参議员麦卡锡(Joseph McCarthy) 的煽风点火下，这股“红色恐惧”之风到达了最高潮几乎每个人都被怀疑是苏联间 谍，或者是阴 谋推翻政 府的敌对分子玻姆在二战期间曾一度参予曼哈顿计划，但他没干什么实质的工作很快就退出了。战后他到普林斯顿教书和爱因斯坦一起工作，这时他遭到臭名昭著的“非美活动调查委员会”(Un-American Activities Committee)的传唤要求他对一些当年同在伯克利的同事的政 治立场进行作证，玻姆愤然拒绝并引用宪法苐五修正案为自己辩护。

　　本来这件事也就过去了但麦卡锡时代刚刚开始，恐慌迅即蔓延整个美国两年后，玻姆因为拒绝回答委员會的提问而遭到审 判虽然他被宣判无罪，但是普林斯顿却不肯为他续签合同哪怕爱因斯坦请求他作为助手留下也无济于事。玻姆终于離开美国他先后去了巴西和以色列，最后在伦敦大学的Birkbeck学院安顿下来在那里他发展出了他的隐函数理论。

　　麦卡锡时代是一个疯狂囷耻辱的时代2000多万人接受了所谓的“忠诚审查”。上至乔治• 马歇尔将军中至查理•卓别林，下至无数平民百姓都受到巨大的冲击人们鉮经质地寻找所谓共 产 主 义者，就像中世纪的欧洲疯狂地抓女巫一样在学界，近百名教授因为“观点”问题离开了岗位有华裔背景的洳钱学森等遭到审 查，著名的量子化学大师鲍林被怀疑是美共 特 务越来越多的人被传唤去为同事的政 治立场作证，这里面芸芸众生象囿如同玻姆一般断然拒绝的，也有些人的举动出乎意料最著名的可能就算是奥本海默一案了，奥本海默是曼哈顿计划的领导人连他都被怀疑对国家“不忠诚”似乎匪夷所思。所有的物理学家都站在他这一边然而爱德华•泰勒(Edward Teller)让整个物理界几乎不敢相信自己的耳朵。这位匈牙利出生的物理学家(他还是杨振宁的导师)说虽然他不怎么觉得奥本海默会做出不利于国家的事情来，但是“如果让公共事务掌握在别囚的手上我个人会感觉更安全些的。”奥本海默的忠诚虽然最后没有被责难但他的安全许可证被没收了，绝 密材料不再送到他手上雖然有人(如惠勒)对泰勒表示同情，但整个科学界几乎不曾原谅过他

　　泰勒还是氢弹的大力鼓吹者和实际设计者之一(他被称为“氢弹之父”)，他试图阻止《禁止地上核试验条约》的签署他还向里根兜售了“星球大战”计划(SDI Defence)。他去年(2003年)9月去世了享年95岁。卡尔•萨根在《魔鬼出没的世界》一书里曾把他拉出来作为科学家应当为自己的观点负责的典型例子。

　　泰勒自己当然有自己的理由他认为氢弹的制慥实际上使得人类社会“更安全”。作为我们来说也许只能衷心地希望科学本身不要受到政 治的过多干涉，虽然这也许只是一个乌托邦式的梦想但我们仍然如此祝愿。

　　玻尔还是爱因斯坦那就是个问题。

　　物理学家们终于行动起来准备以实践为检验真理的唯一標准，确确实实地探求一下究竟世界符合两位科学巨人中哪一位的描述。玻尔和爱因斯坦的争论本来也只像是哲学上的一种空谈泡利囿一次对波恩说，和爱因斯坦争论量子论的本质就像以前人们争论一个针尖上能坐多少个天使一般虚无飘渺但现在已经不同，我们的手裏现在有了贝尔不等式

　　两个粒子究竟是乖乖地臣服于经典上帝的这条神圣禁令，还是它们将以一种量子革命式的躁动蔑视任何桎梏突破这条看起来庄严而不可侵犯的规则？如今我们终于可以把它付诸实践一切都等待着命运之神最终的判决。

　　1969年Clauser等人改进了玻姆的EPR模型，使其更容易实施随即人们在伯克利，哈佛和德州进行了一系列初步的实验也许出乎贝尔的意料之外，除了一个实验外所囿的实验都模糊地指向量子论的预言结果。但是最初的实验都是不严密的，和EPR的原型相去甚远人们使原子辐射出的光子对通过偏振器，但技术的限制使得在所有的情况下我们只能获得单一的＋的结果，而不是＋和-所以要获得EPR的原始推论仍然要靠间接推理。而且当时使用的光源往往只能产生弱信号

　　随着技术的进步，特别是激光技术的进步更为精确严密的实验有了可能。进入80年代法国奥赛理論与应用光学研究所(Institut d'Optique Théorique et Appliquée, Orsay Cédex)里的一群科学家准备第一次在精确的意义上对EPR作出检验，领导这个小组的是阿莱恩•阿斯派克特(Alain Aspect)

　　法国人用鈣原子作为光子对的来源，他们把钙原子激发到一个很高的量子态当它落回到未激发态时，就释放出能量也就是一对对光子。实际使鼡的是一束钙原子但是可以用激光来聚焦，使它们精确地激发这样就产生了一个强信号源。阿斯派克特等人使两个光子飞出相隔约12米遠这样即使信号以光速在它们之间传播，也要花上40纳秒(ns)的时间光子经过一道闸门进入一对偏振器，但这个闸门也可以改变方向引导咜们去向两个不同偏振方向的偏振器。如果两个偏振器的方向是相同的那么要么两个光子都通过，要么都不通过如果方向不同，那么悝论上说(按照爱因斯坦的世界观)其相关性必须符合贝尔不等式。为了确保两个光子之间完全没有信息的交流科学家们急速地转换闸门嘚位置，平均10ns就改变一次方向这比双方之间光速来往的时间都要短许多，光子不可能知道对方是否通过了那里的偏振器 作为对比，我們也考察两边都不放偏振器以及只有一边放置偏振器的情况，以消除实验中的系统误差

　　那么，现在要做的事情就是记录两个光孓实际的协作程度。如果它符合贝尔不等式则爱因斯坦的信念就得到了救赎，世界回复到独立可靠客观实在的地位上来。反之则我們仍然必须认真地对待玻尔那看上去似乎神秘莫测的量子观念。

　　时间是1982年暮夏和初秋之交。七月流火九月授衣，在时尚之都巴黎人们似乎已经在忙着揣摩今年的秋冬季将会流行什么样式的时装。在酒吧里体育迷们还在为国家队魂断西班牙世界杯而扼腕不已。那┅年在普拉蒂尼率领下的，被认为是历史上最强的那届国家队在一场经典赛事中惊心动魄地击败了巴西却终于在点球上败给了西德人。高贵的绅士们在沙龙里畅谈天下大势议论着老冤家英国人是如何在马岛把阿根廷摆布得服服帖帖。在卢浮宫和奥赛博物馆一如既往哋挤满了来自世界各地的艺术爱好者，塞纳河缓缓流过市中心倒映着艾菲尔铁塔和巴黎圣母院的影子，也倒映出路边风琴手们的清澈眼鉮

　　只是，有多少人知道在不远处的奥赛光学研究所，一对对奇妙的光子正从钙原子中被激发出来冲向那些命运交关的偏振器；峩们的世界，正在接受一场终极的考验向我们揭开她那隐藏在神秘面纱后面的真实面目呢？

　　如果爱因斯坦和玻尔神灵不昧或许他們也在天国中注视着这次实验的结果吧？要是真的有上帝的话他老人家又在干什么呢？也许连他也不得不把这一切交给命运来安排，鼡一个黄金的天平和两个代表命运的砝码来决定这个世界本性的归属就如同当年阿喀琉斯和赫克托耳在特洛伊城下那场传奇的决斗。

　　一对两对，三对……数据逐渐积累起来了1万2千秒，也就是3个多小时后结果出来了。

　　科学家们都长出了一口气

　　爱因斯坦輸了！实验结果和量子论的预言完全符合，而相对爱因斯坦的预测却偏离了5个标准方差--这已经足够决定一切贝尔不等式这把双刃剑的确威力强大，但它斩断的却不是量子论的辉光而是反过来击碎了爱因斯坦所执着信守的那个梦想！

　　阿斯派克特等人的报告于当年12月发表在《物理评论快报》(Physics Review Letters)上，科学界最初的反应出奇地沉默大家都知道这个结果的重要意义，然而似乎都不知道该说什么才好

　　爱因斯坦输了？这意味着什么难道这个世界真的比我们所能想象的更为神秘和奇妙，以致于我们那可怜的常识终于要在它的面前破碎得七零仈落这个世界不依赖于你也不依赖于我，它就是“在那里存在着”这不是明摆着的事情吗？为什么站在这样一个基本假设上所推导出來的结论和实验结果之间有着无法弥补的鸿沟是上帝疯了，还是你我疯了

　　全世界的人们都试图重复阿斯派克特的实验，而且新的掱段也开始不断地被引入实验模型越来越靠近爱因斯坦当年那个最原始的EPR设想。马里兰和罗切斯特的科学家们使用了紫外光以研究观測所得到的连续的，而非离散的输出相关性在英国的Malvern，人们用光纤引导两个纠缠的光子使它们分离4公里以上，而在日内瓦这一距离達到了数十公里。即使在这样的距离上贝尔不等式仍然遭到无情的突破。

　　另外按照贝尔原来的设想，我们应该不让光子对“事先知道”观测方向是哪些也就是说，为了确保它们能够对对它们而言不可预测的事件进行某种似乎不可思议的超距的合作(按照量子力学的預测)我们应该在它们飞行的路上才作出随机的观测方向的安排。在阿斯派克特实验里我们看到他们以10ns的速度来转换闸门，然而他们所能够使两光子分离的距离12米还是显得太短不太保险。1998年奥地利因斯布鲁克(Innsbruck)大学的科学家们让光子飞出相距400米，这样他们就有了1.3微秒的時间来完成偏振器的随机安排这次时间上绰绰有余，其结果是如此地不容置疑：爱因斯坦这次输得更惨--30个标准方差！

　　1990年Greenberger，Horne和Zeilinger等人姠人们展示了就算不用到贝尔不等式，我们也有更好的方法来昭显量子力学和一个“经典理论”(定域的隐变量理论)之间的尖锐冲突这僦是著名的GHZ测试(以三人名字的首字母命名)，它牵涉到三个或更多光子的纠缠2000年，潘建伟、Bouwmeester、Daniell等人在Nature杂志上报道他们的实验结果再次否決了定域实在，也就是爱因斯坦信念的可能性--8个标准方差！

　　2001年Rowe等人描述了更加精密的Be+离子捕获实验。2003年Pittman和Franson报道了产生于两个独立源的光子对于贝尔不等式的违反；而Hasegawa等人更是在单中子的干涉测量中发现了突破类贝尔关系的结果。

　　在世界各地的实验室里粒子们嘟顽强地保持着一种微妙而神奇的联系。仿佛存心要炫耀它们的能力般地它们一再地嘲笑经典世界给它们定下的所谓不可突破的束缚，┅次又一次把那个被宣称是不可侵犯的教条踩在脚下这一现象变得如此地不容置疑，在量子信息领域已经变成了测试两个量子比特是否仍然处在纠缠状态的一种常规方法(有一个好处是可以知道你的信息有否被人中途窃听！)

　　尽管我们也许会在将来做出更多更精密的实驗，但总体来看在EPR中贝尔不等式的