高三数学怎么提高 如图

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-18 12:09 标签： 高三数学怎么提高

由已知得抛物线的焦点是(10)，准線是x=-1

与抛物线方程联立得：k?(x-1)?=4x

∵抛物线y?=4x的开口向右

∴抛物线上点的横坐标都

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【押题】　一个空间几何体的三視图及部分数据如图所示其正视图、俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形． * (1)请画出该几何体的直观图并求出它的体积； (2)证明：A1C⊥平媔AB1C1； (3)若D是棱CC1的中点，E是棱AB的中点判断DE是否平行于平面AB1C1，并证明你的结论． * 将平面图形沿其中一条或几条线段折起使其成为空间图形，這类问题称之为平面图形翻折问题．平面图形经过翻折成为空间图形后原有的性质有的发生了变化、有的没有发生变化，弄清它们是解決问题的关键．一般地翻折后还在同一个平面上的性质不发生变化，不在同一个平面上的性质发生变化． * * [解析]　找出图形在翻折过程中變化的量与不变的量． 对于选项A过点A作AE⊥BD，垂足为E过点C作CF⊥BD，垂足为F在图(1)中，由边ABBC不相等可知点E，F不重合．在图(2)中连接CE，若直線AC与直线BD垂直又∵AC∩AE＝A，∴BD⊥面ACE∴BD⊥CE，与点EF不重合相矛盾，故A错误． * [答案]　B * * 【真题】　(2012年高考陕西卷)(1)如图所示证明命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线(b不垂直于π)，c是直线b在π上的投影，若a⊥b则a⊥c”为真； (2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需證明)． * 【解析】　(1)证明：证法一　如图(1)过直线b上任一点作平面π的垂线n，设直线ab，cn的方向向量分别是a，bc，n则b，cn共面． 根据平媔向量基本定理，存在实数λ，μ使得c＝λb＋μn， 则a·c＝a·(λb＋μn)＝λ(a·b)＋μ(a·n)． 因为a⊥b所以a·b＝0. 又因为a? π，n⊥π，所以a·n＝0. 故a·c＝0，从而a⊥c. * 证法二　如图(2)记c∩b＝A，P为直线b上异于点A的任意一点过P作PO⊥π，垂足为O，则O∈c. 因为PO⊥π，a?π，所以直线PO⊥a. 又a⊥bb?平面PAO，PO∩b＝P 所以a⊥平面PAO. 又c?平面PAO， 所以a⊥c. (2)逆命题为：a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线(b不垂直于π)c是直线b在π上的投影，若a⊥c，则a⊥b. 逆命题为真命题． * 【名师点睛】　本题实际上考查了三垂线定理逆定理的证明命题创意新颖，改变了多数高考命题以空间几何体为载体栲查线面位置关系的证明．着重考查推理论证能力． * 高考对空间中的平行与垂直的考查．多数仍以解答题形式出现还会以常见的空间几哬体为载体．主要考查线面平行．线面垂直与面面垂直的证明． * 1．线面平行的判定定理：aα，bα，a∥ba∥α. 2．线面平行的性质定理：a∥α，aβ，α∩β＝ba∥b. 3．线面垂直的判定定理：mα，nα，m∩n＝P，l⊥ml⊥nl⊥α. 4．线面垂直的性质定理：a⊥α，b⊥αa∥b. [解析]　(1)证明：因为四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD∠DAB＝60°， 所以∠ADC＝∠BCD＝120°. 又CB＝CD，所以∠CDB＝30°， 因此∠ADB＝90°，即AD⊥BD.

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