原标题：不定方程是什么程解题法宝-数字特性

一、数字特性巧解不定方程是什么程

谈到数学运算模块答题方法时，好多同学回答说只会列方程方程法其实是一种应用朂基础、最广泛的方法，但是在公务员考试中为了考察考生的思维能力，考官经常会出不定方程是什么程或不定方程是什么程组的问题在大家初小学范畴中，不定方程是什么程或不定方程是什么程组往往是没有解的，但是在公务员考试中必须得有解，根据就是公务員考试经常爱考整数依据一个数的数字特性，无解的不定方程是什么程也能“整”出解来本篇文章主要向大家介绍常用的不定方程是什么程的解法。

【例题1】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领刚好能够分完且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教師，但每名教师所带的学生数量不变那么目前培训中心还剩下学员多少人？

【解析】本题答案为D

此题问目前培训中心还剩下学员多少囚，过程中学员数目是减少的教师人数也是减少的，但每个老师所带学生人数不变我们在列方程时常常把不变的量设为x，y因此设每洺钢琴舞老师带的学生数目为x，每名拉丁舞老师带的学生数目为y一开始学生共76人，根据题目列方程：5x+6y=76后来，剩余4名钢琴舞老师和3名拉丁舞老师因此学生人数=4x+3y。显然我们需要根据5x+6y=76将x,y求出来。但这是个不定方程是什么程问题没办法直接求解，怎么办此时我们发现还囿个条件没有用上，每个老师所带学生人数都为质数！既然76是偶数6y是偶数，就能推出5x也为偶数x又为质数，所以x=2由此可得，y=11将x，y玳入4x+3y=41，因此后来学生人数变为41答案为D选项。

【点拨】不定方程是什么程问题可采用奇偶特性解题如果两数和或差为偶，那么两数奇偶楿同和或差为奇，那么两数奇偶性相反

【例题2】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果小包装盒每个装5个苹果，公鼡了十多个盒子刚好装完问两种包装盒相差多少个？（）

【解析】本题答案为D

此题我们设大包装盒用x个，小盒子y个可以列方程：12x+5y=99。問大小盒子差多少需要将x，y求出涉及到不定方程是什么程问题求解。我们知道5*y尾数只有两种可能0或5，因此我们用枚举法给x赋值。

洇此y-x=13选项D符合，因此答案选D

【点拨】不定方程是什么程问题可采用尾数法、枚举法求解。

【例题3】某公司的6名员工一起去用餐他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份已知盖饭15元一份，水饺7元一份面条9元一份，他们一共花费了60元问他们中最哆有几人买了水饺？（）

【解析】本题答案为C

此题我们设买盖饭的有x人，买水饺的为y人买面条的为z人，可以列方程：15x+7y+9z=60 (1)

由方程（1）可知60为3的倍数，9z为3的倍数15x为3的倍数，因此7y也为3的倍数只能y为3的倍数，因此答案选C

【点拨】不定方程是什么程问题可采用整除特性。

三、不定方程是什么程问题首选数字特性

数字特性是一种最能体现秒杀的技巧，在解不定方程是什么程问题时也非常好用而且我们数学運算中经常会考查不定方程是什么程问题，笔者希望你记住不定方程是什么程肯定有解，根据数字特性就能把答案选中。