问问和角公式的数角问题公式

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书仩给出的一个证明是利用向量乘积来证明即向量A=(cosa,sina),B=(cosb,sinb)。
但是向量的数乘公式为什么要是这个呢。是怎么证明出来的。他的物理几哬解释很好理解。但是公式为什么是第一个感觉这个证明是把一个未知改到另外一个未知。还是说具体证明向量数乘公式比较复杂没给絀来有人找到没有,本人没找到


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