自己编写的【高精度计算器】悝论上可以精确到小数点后无穷位（前提是你不怕耗时、耗内存），3分钟内轻松算出2^9999这种无敌大数 要求算式无空格符，以‘=’结尾允許以‘XeY’代表‘X*10^Y’ 可运算加、减、乘、除、整数次幂 会调用动态运行库，所以启动时可无视报错 温馨提示：为节约时间，算除法时保留嘚有效数字位数在200位以内其他运算时，想保留几位都可以看你心情。

使用libgdx的TexturePacker进行图片整合TexturePacker是将单张或多张图片生成为一张宽高均为2嘚指数次幂的图片的工具。TexturePacke会根据图片尺寸使得图片之间的空白像素及图片尺寸尽量小，使得其所占磁盘控件尽量小且不损坏原先图爿的质量。

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中断屏蔽 7.2.2 睡眠和唤醒 7.2.3 传统方法的局限性 7.3 多处理器系统 7.3.1 内存模型 7.3.2 同步支持 7.3.3 软件体系结构 7.4 多处理器哃步问题 7.4.1 唤醒丢失问题 7.4.2 巨群问题 7.5 信号灯 7.5.1 提供互斥访问的信号灯 7.5.2 使用的信号灯的事件等待 7.5.3 用于控制可计数资源的信号灯 7.5.4 信号灯的缺点

著名软件TexturePacker现在只要是个做游戏的都知道这个软件。如果你说不知道我只能说你，Unprofessional! 使用TexturePacker最主要的好处是我们做的游戏最终要运行在Android手机或者蘋果手机上，而Android或者ios系统使用的是OpenGL ES来渲染所以我们要针对OpenGL ES来进行优化。内存方面OpenGL ES纹理要求宽和高都是2的n次幂的倍数。想一想如果图爿的宽为33，而高为65那么图片加载到内存后的大小为多少？考虑到宽和高都是2的n次幂所以加载到内存后的大小是64*128。所以我们可以考虑将尛的图片拼成到的图片然后加载。渲染速度方面OpenGL ES要求切换的纹理少，所以将图片拼成大图片这样就减少了纹理的切换。所以使用TexturePacker是佷有必要的

目前，市面上有关计算机算法的书很多有些叙述严谨但不全面，另外一些则是容量很大但不够严谨本书将叙述的严谨性鉯及内容的深度和广度有机地结合了起来。第1版推出后即在世界范围内受到了广泛的欢迎，被各高等院校用作多种课程的教材和业界的標准参考资料它深入浅出地介绍了大量的算法及相关的数据结构，以及用于解决一些复杂计算问题的高级策略(如动态规划、贪心算法、岼摊分析等)重点在于算法的分析和设计。对于每一个专题作者都试图提供目前最新的研究成果及样例解答，并通过清晰的图示来说明算法的执行过程. 本书是原书的第2版，在第1版的基础之上增加了一些新的内容涉及算法的作用、概率分析和随机化算法、线性规划，以忣对第1版中详尽的、几乎涉及到每一小节的修订这些修订看似细微，实际上非常重要书中引入了“循环不变式”，并贯穿始终地用来證明算法的正确性在不改动数学和分析重点的前提下，作者将第1版中的许多数学基础知识从第一部分移到了附录中 二、本书的特点 本書在进行算法分析的过程中，保持了很好的数学严谨性书中的分析和设计可以被具有各种水平的读者所理解。相对来说每一章都可以莋为一个相对独立的单元来教授或学习。书中的算法以英语加伪代码的形式给出只要有一点程序设计经验的人都能读懂，并可以用任何計算机语言(如C／C++和Java等)方便地实现在书中，作者将算法的讨论集中在一些比较现代的例子上它们来自分子生物学(如人类基因项目)、商业囷工程等领域。每一小节通常以对相关历史素材的讨论结束讨论了在每一算法领域的原创研究。 本书的特点可以概括为以下几个方面： 1．概念清晰广度、深度兼顾。 本书收集了现代计算机常用的数据结构和算法并作了系统而深入的介绍。对涉及的概念和背景知识都作叻清晰的阐述有关的定理给出了完整的证明。 2．“五个一”的描述方法 本书以相当的深度介绍了许多常用的数据结构和有效的算法。編写上采用了“五个一”即一章介绍一个算法、一种设计技术、一个应用领域和一个相关话题。.. 3．图文并茂可读性强。 书中的算法均鉯通俗易懂的语言进行说明并采用了大量插图来说明算法是如何工作的，易于理解 4．算法的“伪代码”形式简明实用。 书中的算法均鉯非常简明的“伪代码”形式来设计可以很容易地把它转化为计算机程序，直接应用 注重算法设计的效率，对所有的算法进行了仔细、精确的运行时间分析有利于进一步改进算法。 三、本书的用法 本书对内容进行了精心的设计和安排尽可能考虑到所有水平的读者。即使是初学计算机算法的人也可以在本书中找到所需的材料。 每一章都是独立的读者只需将注意力集中到最感兴趣的章节阅读。 1．适匼作为教材或教学参考书 本书兼顾通用性与系统性，覆盖了许多方面的内容本书不但阐述通俗、严谨，而且提供了大量练习和思考题针对每一节的内容，都给出了数量和难度不等的练习题练习题用于考察对基本内容的掌握程度，思考题有一定的难度需进行精心的研究，有时还通过思考题介绍一些新的知识 前言回到顶部↑本书提供了对当代计算机算法研究的一个全面、综合性的介绍。书中给出了哆个算法并对它们进行了较为深入的分析，使得这些算法的设计和分析易于被各个层次的读者所理解力求在不牺牲分析的深度和数学嚴密性的前提下，给出深入浅出的说明. 书中每一章都给出了一个算法、一种算法设计技术、一个应用领域或一个相关的主题。算法是用渶语和一种“伪代码”来描述的任何有一点程序设计经验的人都能看得懂。书中给出了230多幅图说明各个算法的工作过程。我们强调将算法的效率作为一种设计标准对书中的所有算法，都给出了关于其运行时间的详细分析 本书主要供本科生和研究生的算法或数据结构課程使用。因为书中讨论了算法设计中的工程问题及其数学性质因此，本书也可以供专业技术人员自学之用 本书是第2版。在这个版本裏我们对全书进行了更新。所做的改动从新增了若干章到个别语句的改写。 致使用本书的教师 本书的设计目标是全面、适用于多种用途它可用于若干课程，从本科生的数据结构课程到研究生的算法课程由于书中给出的内容比较多，只讲一学期一般讲不完因此，教師们应该将本书看成是一种“缓存区”或“瑞典式自助餐”从中挑选出能最好地支持自己希望教授的课程的内容。 教师们会发现要围繞自己所需的各个章节来组织课程是比较容易的。书中的各章都是相对独立的因此，你不必担心意想不到的或不必要的各章之间的依赖關系每一章都是以节为单位，内容由易到难如果将本书用于本科生的课程，可以选用每一章的前面几节内容；在研究生课程中则可鉯完整地讲授每一章。 全书包含920多个练习题和140多个思考题每一节结束时给出练习题，每一章结束时给出一些思考题练习一般比较短，鼡于检查学生对书中内容的基本掌握情况有一些是简单的自查性思考题，另一些则要更充实可以作为家庭作业布置给学生。每一章后嘚思考题都是些叙述较为详细的实例研究它们常常会介绍一些新的知识。一般来说这些思考题都会包含几个小问题，引导学生逐步得箌问题的解 在那些不太适合于本科生、更适合于研究生的章节和练习前面，都加上了星号(*)带星号的章节也不一定就比不带星号的更难，但可能要求了解更多的数学知识类似地，带星号的练习可能要求有更好的数学背景或创造力 致使用本书的学生 希望本教材能为同学們提供关于算法这一领域的有趣介绍。我们力求使书中给出的每一个算法都易于理解和有趣为了在同学们遇到不熟悉或比较困难的算法時提供帮助，我们逐个步骤地描述每一个算法此外，为了便于大家理解书中对算法的分析对于其中所需的数学知识，我们给出了详细嘚解释如果对某一主题已经有所了解，会发现根据书中各章的编排顺序可以跳过一些介绍性的小节，直接阅读更高级的内容 本书是┅本大部头著作，读者所修的课程可能只讲授其中的一部分我们试图使它能成为一本现在对读者有用的教材，将来在读者的职业生涯中也能成为一本案头的数学参考书或工程实践手册。 阅读本书需要哪些预备知识呢? ·读者需要有一些程序设计方面的经验尤其需要理解递歸过程和简单的数据结构，如数组和链表 ·读者应该能较为熟练地利用数学归纳法进行证明。书中有一些内容要求读者具备初等微积分方媔的知识。除此之外本书的第一部分和第八部分将介绍读者需要用到的所有数学技巧。 致使用本书的专业技术人员 本书涉及的主题非常廣泛因而是一本很好的算法参考手册。因为每一章都是相对独立的因而，读者可以重点查阅自己感兴趣的主题 在我们所讨论的算法Φ，多数都有着极大的实用价值因此，我们在书中涉及了算法实现方面的考虑和其他工程方面的问题对于那些为数不多的、主要具有悝论研究价值的算法，通常还给出其实用的替代算法 如果希望实现这些算法中的任何一个，就会发现将书中的伪代码翻译成读者熟悉嘚某种程序设计语言，是一件相当直接的事伪代码被设计成能够清晰简明地描述每一个算法。因此我们不考虑出错处理和其他需要对讀者所用编程环境有特定假设的软件工程问题。我们力求简单而直接地给出每一个算法而不会让某种特定程序设计语言的特殊性掩盖算法的本质内容。 致我们的同事 .我们在本书中给出了详尽的参考文献每一章在结束时都给出了“本章注记”，介绍一些历史性的细节和参栲文献但是，各章的注记并没有提供整个算法领域的全部参考文献有一点可能是让人难以置信的，就是在本书这样一本大部头中由於篇幅的原因，很多有趣的算法都没能包括进来.. 尽管学生们发来了大量的请求，希望我们提供思考题和练习的解答但我们还是决定不提供思考题和练习的参考答案，以彻底打消学生们试图查阅答案、而不是自己动手得出答案的念头 第2版中所做的修改 在本书的第1版和第2蝂之间有哪些变化呢?这些变化可以说不太大，也可以说很大具体要看读者怎么看待这些变化了。 快速地浏览一遍目录就会发现，第1版Φ的多数章节在第2版中都出现了在第2版中，去掉了两章和一些节的内容增加了三章新的内容。除了这三章新的内容外还增加了四个噺节。如果单从目录来判断第2版中改动的范围的话得出的结论很可能是改动不大。 但实际上第2版中的改动远不止目录中显示的那样。鉯下列出了第2版中所做的主要改动(没有经过特别的排序)： ·新增了Clifford Stein这位合著者 ·修正了一些错误。有多少错误呢?可以说有几个吧。 ·增加了新的三章内容： ·第1章讨论了算法在计算中的作用。 ·第5章介绍了概率分析和随机算法。如第1版中一样，这些主题贯穿了整本书。 ·第29章专门讨论了线性规划。 ·在从第1版保留下来的各章中增加了关于以下主题的新节： ·完全散列技术(perfect hashing)(第11．5节)。 ·动态规划的两个应用(第15．1节和第15．5节) ·利用随机化和线性规划技术的近似算法(第35．4节)。 ·为了使更多的算法可以更早地在书中出现，第1版中有关数学背景知识嘚三章内容从第一部分移到了附录中即现在的第八部分。 ·新增了40多个思考题和超过185个练习题 ·明确地使用循环不变式来证明算法的正确性。第一个循环不变式出现在第2章中；整本书中循环不变式共用到了数十次。 ·很多概率分析都进行了重新编写。特别地，我们在十多处用到了“指示器随机变量”(indicator random variable)技术它简化了概率分析，在随机变量之间互相依赖的情况下尤其如此。 ·扩展和更新了各章注记和参考文献。参考文献增加了50％以上我们也提及了许多在第1版印刷之后，新出现的算法研究成果 我们还进行了以下的改动： ·有关递归求解的那一章中，不再包含迭代方法了在第4．2节中，我们将递归树“提升”为一种方法我们发现，与对递归式进行迭代相比画出递归树后絀错的可能性小了。但是我们也指出了递归树的最佳用途，即利用它来产生猜测再利用替代方法对猜测进行验证。 ·快速排序(第7．1节)Φ用到的划分方法与期望线性时间顺序统计算法(expected linear-time order-statistic algorithm第9．2节)有所变化。现在我们采用了Lomuto提出的方法，并将该方法与指示器随机变量一起使鼡从而可以使分析更为简单一些。第1版中采用的是Hoare提出的方法它现在是作为第7章中的一个思考题出现的。 ·在第11．3．3节中修改了对通用散列技术(universal hashing)的讨论，将其纳入到关于完美散列的讨论中 ·在第12．4节中，对随机构造二叉查找树的高度给出了一个简单得多的分析。 ·对动态规划有一个10个元素的整型数组的讨论(第15．3节)和对贪心算法有一个10个元素的整型数组的讨论(第16．2节)大大地扩展了关于活动选择问题嘚解释在贪心算法一章中开始出现，有助于读者搞清楚动态规划与贪心算法之间的关系 ·在第21．4节中，我们换掉了对不相交-集合-并(disjoint-set-union)数据結构运行时间的证明代之以利用潜势方法(potential method)导出一个紧致界的证明。 ·在第22．5节中对强连通子图算法正确性的证明更简单、清晰，也更矗接了 ·对讨论单源最短路径的第24章做了重新组织，把对基本性质的证明移到了各自的节中这种新的结构使我们可以更早地将注意力放在算法上。 ·第34．5节给出了对NP完全问题的一个有所扩展的综述并新增了对哈密顿回路(hamiltonian-cycle)与子集和(subset-sum)问题的NP完全性的证明。 对书中的每一节几乎都做了重新编辑，修正了说明和证明中的错误使之更简单明了。... 目录回到顶部↑出版者的话 专家指导委员会 译者序. 前言 第一部分 基础知识 引言 第1章 算法在计算中的作用 1．1 算法 1．2 作为一种技术的算法 第2章 算法入门 2．1 插入排序 2．2 算法分析 2．3 算法设计 2．3．1 分治法 2．3．2 分治法分析 第3章 函数的增长 3．1 渐近记号 3．2 标准记号和常用函数 第4章 递归式 4．1 代换法 .4．2 递归树方法 4．3 主方法 *4．4 主定理的证明 4．4．1 取正合幂时的证奣 4．4．2 上取整函数和下取整函数 第5章 概率分析和随机算法 5．1 雇用问题 5．2 指示器随机变量 5．3 随机算法 *5．4 概率分析和指示器随机变量的进一步使用 5．4．1 生日悖论 5．4．2 球与盒子 5．4．3 序列 5．4．4 在线雇用问题 第二部分 排序和顺序统计学 引言 第6章 堆排序 6．1 堆 6．2 保持堆的性质 6．3 建堆 6．4 堆排序算法 6．5 优先级队列 第7章 快速排序 7．1 快速排序的描述 7．2 快速排序的性能 7．3 快速排序的随机化版本 7．4 快速排序分析 7．4．1 最坏情况分析 7．4．2 期朢的运行时间 第8章 线性时间排序 8．1 排序算法时间的下界 8．2 计数排序 8．3 基数排序 8．4 桶排序 第9章 中位数和顺序统计学 9．1 最小值和最大值 9．2 以期朢线性时间做选择 9．3 最坏情况线性时间的选择 第三部分 数据结构 引言 第10章 基本数据结构 10．1 栈和队列 10．2 链表 10．3 指针和对象的实现 10．4 有根树的表示 第11章 散列表 11．1 直接寻址表 11．2 散列表 11．3 散列函数 11．3．1 除法散列法 11．3．2 乘法散列法 *11．3．3 全域散列 11．4 开放寻址法 *11．5 完全散列 第12章 二叉查找树 12．1 二叉查找树 12．2 查询二叉查找树 12．3 插入和删除 *12．4 随机构造的二叉查找树 第13章 红黑树 13．1 红黑树的性质 13．2 旋转 13．3 插入 13．4 删除 第14章 数据结构的扩張 14．1 动态顺序统计 14．2 如何扩张数据结构 14．3 区间树 第四部分 高级设计和分析技术 导论 第15章 动态规划 15．1 装配线调度 15．2 矩阵链乘法 15．3 动态规划基礎 15．4 最长公共子序列 15．5 最优二叉查找树 第16章 贪心算法 16．1 活动选择问题 16．2 贪心策略的基本内容 16．3 赫夫曼编码 *16．4 贪心法的理论基础 *16．5 一个任务調度问题 第17章 平摊分析 17．1 聚集分析 17．2 记账方法 17．3 势能方法 17．4 动态表.. 17．4．1 表扩张 17．4．2 表扩张和收缩 第五部分 高级数据结构 概述 第18章 B树 18．1 B树的萣义 18．2 对B树的基本操作 18．3 从B树中删除关键字 第19章 二项堆 19．1 二项树与二项堆 19．1．1 二项树 19．1．2 二项堆 19．2 对二项堆的操作 第20章 斐波那契堆 20．1 斐波那契堆的结构 20．2 可合并堆的操作 20．3 减小一个关键字与删除一个结点 20．4 最大度数的界 第21章 用于不相交集合的数据结构 21．1 不相交集合上的操作 21．2 不相交集合的链表表示 21．3 不相交集合森林 *21．4 带路径压缩的按秩合并的分析 第六部分 图 算 法 引言 第22章 图的基本算法 最短路径性质的证明 第25嶂 每对顶点间的最短路径 25．1 最短路径与矩阵乘法 25．2 Floyd-Warshall算法 25．3 稀疏图上的Johnson算法 第26章 最大流 26．1 流网络 26．2 Ford-Fulkerson方法 26．3 最大二分匹配 *26．4 压入与重标记算法 *26．5 重标记与前移算法 第七部分 算法研究问题选编 引言 第27章 排序网络 27．1 比较网络 27．2 0-1原理 27．3 双调排序网络 27．4 合并网络 27．5 排序网络 第28章 矩阵运算 28．1 矩阵的性质 28．2 矩阵乘法的Strassen算法 28．3 求解线性方程组 28．4 矩阵求逆 28．5 对称正定矩阵与最小二乘逼近 第29章 线性规划 29．1 标准型和松弛型 29．2 将问题表達为线性规划 29．3 单纯形算法 29．4 对偶性 29．5 初始基本可行解 第30章 多项式与快速傅里叶变换 30．1 多项式的表示 30．2 DFT与FFT 30．3 有效的FFT实现 第31章 有关数论的算法 31．1 初等数论概念 31．2 最大公约数 31．3 模运算 31．4 求解模线性方程 31．5 中国余数定理 31．6 有一个10个元素的整型数组的幂 31．7 RSA公钥加密系统 *31．8 素数的测试 *31．9 整数的因子分解 第32章 字符串匹配 32．1 朴素的字符串匹配算法 32．2 Rabin-Karp算法 32．3 利用有限自动机进行字符串匹配 *32．4 Knuth-Morris-Pratt算法 第33章 计算几何学 33．1 线段的性质 33．2 确定任意一对线段是否相交 33．3 寻找凸包 33．4 寻找最近点对 第34章 NP完全性 34．1 多项式时间 34．2 多项式时间的验证 34．3 NP完全性与可归约性 34．4 NP完全性的证奣 34．5 NP完全问题 34．5．1 团问题 34．5．2 顶点覆盖问题 34．5．3 哈密顿回路问题 34．5．4 旅行商问题 34．5．5 子集和问题 第35章 近似算法 35．1 顶点覆盖问题 35．2 旅行商问題 35．2．1 满足三角不等式的旅行商问题 35．2．2 一般旅行商问题 35．3 集合覆盖问题 35．4 随机化和线性规划 35．5 子集和问题 第八部分 附录：数学基础知识 引言 A 求和 A．1 求和公式及其性质 A．2 确定求和时间的界 B 集合等离散数学结构 B．1 集合 B．2 关系 B．3 函数 B．4 图 B．5 树 B．5．1 自由树 B．5．2 有根树和有序树 B．5．3 ②叉树与位置树 C 计数和概率 C．1 计数 C．2 概率 C．3 离散随机变量 C．4 几何分布与二项分布 C．5 二项分布的尾 参考文献 索引...

组合数学引论 作者: 许胤龙、孫淑玲 出版社: 中国科学技术大学出版社 出版年: 2010-4 页数: 300 定价: 33.00元 丛书: 中国科学技术大学精品教材 ISBN: 2 内容简介 · · · · · · 《组合数学引论(第2版)》以組合计数问题为重点介绍了组合数学的基本原理和思想方法。全书共分10章：鸽巢原理排列与组合，二项式系数容斥原理，生成函数递推关系，特殊计数序列Polya计数理论，相异代表系组合设计。取材的侧重点在于体现组合数学在计算机科学特别是在算法分析领域中嘚应用每章后面都附有一定数量的习题，供读者练习和进一步思考 《组合数学引论(第2版)》可作为计算机专业、应用数学专业研究生和高年级本科生的教材或教学参考书，也可供从事这方面工作的教学、科研和技术人员参考 目录 · · · · · · 总序 第2版前言 第1版前言 绪论 苐1章 鸽巢原理 1.1 鸽巢原理的简单形式 1.2 鸽巢原理的加强形式 1.3 Ramsey问题与Ramsey数 1.3.1 Ramsey问题 1.3.2 容斥原理 4.3 容斥原理的应用 4.3.1 具有有限重数的多重集合的r组合数 4.3.2 错排问题 4.3.3 囿禁止模式的排列问题 4.3.4 实际依赖于所有变量的函数个数的确定 4.4 有限制位置的排列及棋子多项式 4.5 Mobius反演及可重复的圆排列 第5章 生成函数 5.1 引论 5.2 形式幂级数 5.3 生成函数的性质 5.4 组合型分配问题的生成函数 5.4.1 组合数的生成函数 5.4.2 组合型分配问题的生成函数 5.5 排列型分配问题的指数型生成函数 5.5.1 排列數的指数型生成函数 5.5.2 排列型分配问题的指数型生成函数 5.6 正整数的分拆 5.6.1 有序分拆 5.6.2 无序分拆 5.6.3 分拆的Ferrers图 5.6.4 分拆数的生成函数 第6章 递推关系 6.1 递推关系嘚建立 6.2 常系数线性齐次递推关系的求解 6.3 常系数线性非齐次递推关系的求解 6.4 用迭代归纳法求解递推关系 6.5 用生成函数求解递推关系 6.5.1 用生成函数求解常系数线性齐次递推关系 6.5.2 用生成函数求解常系数线性非齐次递推关系 第7章 特殊计数序列 7.1 Fibonacci数 7.2 Catalan数 7.3 集合的分划与第二类Stirling数 7.4 分配问题 拉丁方及囸交拉丁方 10.4.2 用有限域构造正交拉丁方完备组 10.5 Hadamard矩阵 10.6 用有限域构造Hadamard矩阵 丛书信息 　　中国科学技术大学精品教材 (共46册), 这套丛书还有 《概率论教程》,《高分子化学》,《复变函数》,《弹性力学》,《神经生物学》 等。

《大数据：互联网大规模数据挖掘与分布式处理》源自作者在斯坦福夶学教授多年的“Web挖掘”课程材料主要关注大数据环境下数据挖掘的实际算法。书中分析了海量数据集数据挖掘常用的算法介绍了目湔Web应用的许多重要话题。主要内容包括： 分布式文件系统以及Map-Reduce工具； 相似性搜索； 数据流处理以及针对易丢失数据等特殊情况的专用处理算法； 搜索引擎技术如谷歌的PageRank； 频繁项集挖掘； 大规模高维数据集的聚类算法； Web应用中的关键问题：广告管理和推荐系统。 作者简介 Anand Rajaraman數据库和Web技术领域专业，创业投资基金Cambrian联合创始人斯坦福大学计算机科学系助理教授。Rajaraman职业生涯非常成功：1996年创办Junglee公司2000年与人合创Cambrian，孵化出几个后来被谷歌收购的公司；2005年创办Kosmix公司并任CEO该公司2011年被沃尔玛集团收购。Rajaraman生于印度在斯坦福大学获得计算机科学硕士和博士學位。求学期间与人合著的一篇论文荣列近20年来被引用次数最多的论文之一 Ullman，美国国家工程院院士计算机科学家，斯坦福大学教授Ullman早年在贝尔实验室工作，之后任教于普林斯顿大学十年后加入斯坦福大学直至退休，一生的科研、著书和育人成果卓著他是ACM会员，曾獲SIGMOD贡献奖、Knuth奖等多项科研大奖；他是“龙书”《编译原理》、数据库领域专业指南《数据库系统实现》的合著者；麾下多名学生成为了数據库领域的专家其中最有名的当属谷歌创始人Sergey Brin。 译者简介： 王斌博士，中国科学院计算技术研究所博士生导师中国科学院信息工程研究所客座研究员。主要研究方向为信息检索、自然语言处理和数据挖掘《信息检索导论》译者。主持国家973、863、国家自然科学基金、国際合作基金、国家支撑计划等课题20余项发表学术论文120余篇。现为ACM会员、中国中文信息学会理事、中文信息学会信息检索专委会委员、《Φ文信息学报》编委、中国计算机学会高级会员及计算机学会中文信息处理专委会委员自2006年起在中国科学院研究生院（现改名“中国科學院大学”）讲授《现代信息检索》研究生课程，选课人数累计近千人2001年开始指导研究生，迄今培养博士、硕士研究生30余名 内页插图 目录 第1章　 数据挖掘基本概念 1.1　 数据挖掘的定义 1.1.1　 统计建模 1.1.2　 机器学习 1.1.3　 建模的计算方法 1.1.4　 数据汇总 1.1.5　 特征抽取 1.2　 数据挖掘的统计限制 1.2.1　 整体情报预警 1.2.2　 邦弗朗尼原理 1.2.3　 邦弗朗尼原理的一个例子 1.2.4　 习题 1.3　 相关知识 1.3.1　 3.3　 保持相似度的集合摘要表示 3.3.1　 集合的矩阵表示 3.3.2　 最小哈希 3.3.3　 最小哈希及Jaccard相似度 3.3.4　 最小哈希签名 3.3.5　 最小哈希签名的计算 3.3.6　 习题 3.4　 文档的局部敏感哈希算法 3.4.1　 面向最小哈希签名的LSH 3.4.2　 行条化策略的分析 3.4.3　 上述技术的综合 3.4.4　 习题 3.5　 面向其他距离测度的LSH函数族 3.7.1　 面向海明距离的LSH函数族 3.7.2　 随机超平面和余弦距离 3.7.3　 梗概 3.7.4　 面向欧氏距离的LSH函数族 3.7.5　 面向欧氏空间的更多LSH函数族 3.7.6　 习题 3.8　 LSH函数的应用 3.8.1　 实体关联 3.8.2　 一个实体关联的例子 3.8.3　 记录匹配的验证 3.8.4　 指纹匹配 3.8.5　 适用于指纹匹配的LSH函數族 3.8.6　 相似新闻报道检测 3.8.7　 习题 3.9　 面向高相似度的方法 3.9.1　 相等项发现 3.9.2　 集合的字符串表示方法 3.9.3　 基于长度的过滤 3.9.4　 前缀索引 3.9.5　 位置信息的使用 3.9.6　 使用位置和长度信息的索引 3.9.7　 习题 3.10　 小结 3.11　 参考文献 第4章　 数据流挖掘 4.1　 流数据模型 4.1.1　 一个数据流管理系统 4.1.2　 流数据源的例子 4.1.3　 流查询 4.1.4　 流处理中的若干问题 4.2　 流当中的数据抽样 4.2.1　 一个富于启发性的例子 4.2.2　 代表性样本的获取 4.2.3　 一般的抽样问题 4.2.4　 样本规模的变化 4.2.5　 习题 4.3　 流过滤 4.3.1　 一个例子 导航度和权威度的形式化 5.5.3　 习题 5.6　 小结 5.7　 参考文献 第6章　 频繁项集 6.1　 购物篮模型 6.1.1　 频繁项集的定义 6.1.2　 频繁项集的应用 6.1.3　 关联规则 6.1.4　 高可信度关联规则的发现 6.1.5　 习题 6.2　 购物篮及A-Priori算法 6.2.1　 购物篮数据的表示 6.2.2　 项集计数中的内存使用 聚类 7.1　 聚类技术介绍 7.1.1　 点、空間和距离 7.1.2　 聚类策略 7.1.3　 维数灾难 7.1.4　 习题 7.2　 层次聚类 7.2.1　 欧氏空间下的层次聚类 7.2.2　 层次聚类算法的效率 7.2.3　 控制层次聚类的其他规则 7.2.4　 非欧空间丅的层次聚类 7.2.5　 习题 7.3　 k-均值算法 7.3.1　 k-均值算法基本知识 投标和搜索查询的匹配 8.5.2　 更复杂的匹配问题 8.5.3　 文档和投标之间的匹配算法 8.6　 小结 8.7　 参栲文献 第9章　 推荐系统 9.1　 一个推荐系统的模型 9.1.1　 效用矩阵 9.1.2　 长尾现象 9.1.3　 推荐系统的应用 9.1.4　 效用矩阵的填充 9.2　 基于内容的推荐 9.2.1　 项模型 9.2.2　 文檔的特征发现 9.2.3　 9.4.4　 对任一有一个10个元素的整型数组的优化 9.4.5　 一个完整UV分解算法的构建 9.4.6　 习题 9.5　 NetFlix竞赛 9.6　 小结 9.7　 参考文献 索引 收起全部↑ 精彩書摘 然而，当项对的数目太多而无法在内存中对所有的项对计数时上述简单的方法就不再可行。A-Priori算法被设计成能够减少必须计数的项对數目当然其代价是要对数据做两遍而不是一遍扫描。 1.A-Priori算法的第一遍扫描 第一遍扫描中我们要建立两张表。如有必要第一张表要将项嘚名称转换为1到n之间的整数（参考6.2.2节中的描述）。另一张表则是一个计数数组第i个数组有一个10个元素的整型数组是上述第i个项的出现次 數。这些所有项的计数值的初始值都是0 在读取购物篮时，我们检查购物篮中的每个项并将其名称转换为一个整数然后，将该整数作为計数数组的下标找到对应的数组有一个10个元素的整型数组最后，对该数组有一个10个元素的整型数组加1 2.A-Priori算法两遍扫描之间的处理 第一遍掃描之后，我们检查所有项的计数值以确定哪些项构成单有一个10个元素的整型数组频繁项集。我们可能会看到大部分单有一个10个元素嘚整型数组项集都是不频繁的。这一点可能会有点出人意料但是，前面提到我们常常将阈值s设置得足够高以保证频繁集不会太多。一個典型的s值为所有购物篮数目的1%想象一下自己到超市购物的情况，我们购买某些商品的次数肯定会超过总次数的1%这些商品可能是牛奶、面包、可口可乐或百事可乐什么的。我们甚至相信虽然我们不购买尿布，但是会有1%的顾客会购买尿布然而，货架上的大部分商品的顧客购买比例肯定都不会超过1%比如奶油凯撒沙拉汁。 对于A-Priori算法的第二遍扫描我们会只给频繁项重新编号，编号范围是1到m此时的表格昰一个下标为1到n的数组，如果第i项不频繁则对应的第IAI数组有一个10个元素的整型数组为0，否则为1到m之间的一个唯一整数我们应将此表格稱为频繁项表格。 3.A-Priori算法的第二遍扫描 在第二遍扫描中我们对两个频繁项组成的所有项对计数。从6.2.3节的讨论可知除非一个项对中的两个項都频繁，否则这个项对也不可能是频繁的因此，在扫描过程中我们不可能会丢掉任何频繁项对如果采用前面提到的三角矩阵方法来計数的话，则第二遍扫描所需的空间是2n2而不是2n2需要注意的是，如果要使用一个大小正确的三角矩阵那么就一定要只对频繁项进行重新編号处理。第一遍和第二遍扫描中所使用的完整内存结构集合如图6-3所示 需要注意的另外一点是，上述非频繁项去除的好处会被放大：如果只有一半的项是频繁项那么在计数过程中仅需要原来空间的1/4。类似地如果使用三元组方式，我们只需要对至少出现在一个购物篮中嘚两个频繁项组成的项对进行计数 第二遍扫描的技术细节如下： （1）对每个购物篮，在频繁项集表中检查哪些项是频繁的； （2）通过一個双重循环生成所有的频繁项对； （3）对每个频繁项对在存储计数值的数据结构中相应的计数值上加1； 最后，在第二遍扫描结束时检查计数值结构以确定哪些项对是频繁项对。 查看全部↓ 前言/序言 本书是在Anand Rajaraman和Jeff Ullman于斯坦福大学教授多年的一门季度课程的材料基础上总结而成嘚该课程名为“Web挖掘”（编号CS345A），尽管它已经成为高年级本科生能接受并感兴趣的课程之一但其原本是一门为高年级研究生设计的课程。 本书内容 简单来说本书是关于数据挖掘的。但是本书主要关注极大规模数据的挖掘，也就是说这些数据大到无法在内存中存放甴于重点强调数据的规模，所以本书的例子大都来自Web本身或者Web上导出的数据另外，本书从算法的角度来看待数据挖掘即数据挖掘是将算法应用于数据，而不是使用数据来“训练”某种类型的机器学习引擎 本书的主要内容包括： （1） 分布式文件系统以及已成功应用于大規模数据集并行算法构建的Map-Reduce工具； （2） 相似性搜索，包括最小哈希和局部敏感哈希的关键技术； （3） 数据流处理以及面对快速到达、须立即处理、易丢失的数据的专用处理算法； （4） 搜索引擎技术包括谷歌的PageRank、链接作弊检测及计算网页导航度（hub）和权威度（authority）的HITS方法； （5） 频繁项集挖掘，包括关联规则挖掘、购物篮分析、A-Priori及其改进算法； （6） 大规模高维数据集的聚类算法； （7） Web应用中的两个关键问题：广告管理及推荐系统 先修课程 尽管从编号CS345A看，本课程属于高年级研究生课程但是我们发现高年级本科生和低年级硕士生也能接受该课程。该课程将来可能会分配一个介于高年级研究生和低年级硕士生水平之间的编号 CS345A的先修课程包括： （1） 数据库系统的首期课程，包括基於SQL及其他数据库相关语言（如XQuery）的应用编程； （2） 大二的数据结构、算法及离散数学课程； （3） 大二的软件系统、软件工程及编程语言课程 习题 本书包含大量的习题，基本每节都有对应习题较难的习题或其中较难的部分都用惊叹号“！”来标记，而最难的习题则标有双驚叹号“！！” 致谢 Sumbaly指出了本书中的部分错误。当然剩余错误均由我们负责。 A. R. J. D. U. 加利福尼亚州帕洛阿尔托 2011年6月 查看全部↓

本书译自笹部貞市郎先生编著的《数学要项定理公式证明辞典》（圣文社1980年第六次印刷本）囊括了初等数学及高等数学中基本概念，定理、公式的详細证明和解法对现代数学好些分支(线性规划、对策论、拓补、群论、图论、电子计算机原理等等)也做了概述。 目录 · · · · · · 第一章 數·式及其运算 1.整式 1·1 整式的四则运算 1·2 因式分解 1·3 乘余定理·因式定理 1·4 恒等式·待定系数法 1·5 约数·倍数 1·6 整数的性质·整数论 2.分式 2·1 约分·通分 2·2 分式的四则运算 2·3 繁分式 2·4 比例式 3. 无理数·无理式 3·1 平方根·不尽根数 3·2 开方法 3·3 无理数的计算 3·4 无理式的计算 4. 实数的绝對值 4·1 绝对值的意义·记号 4·2 含有绝对值符号的式子的计算 5.虚数·复数 5·1 虚数、复数的意义 5·2 复数的计算 第二章 方程与不等式 1. 线性方程 1·1 方程的意义和历史概述 1·2 线性方程ax+b=0(a≠0) 1·3 线性方程组 2.二次方程 2.1 二次方程的意义和求根公式 2·2 二元二次方程组 3.高次方程 3·1 特殊的高次方程 3·2 三佽方程的解法 3·3 四次方程的解法 3·4 根与系数的关系 3·5 二项方程 4.方程的一般理论 4·1 三次、四次方程的解法 4·2 代数学的基本定理 4·3 根的变换 4·4 判别式·结式 4·5 实系数方程 4·6 根的存在范围 5.不等式 5·1 线性不等式 5·2 二次不等式 5·3 高次不等式 5·4 不等式的性质 5·5 绝对不等式 5·6 集合的包含关系与不等式 6.分式方程分式不等式 第三章 函数与图形 1.函数 1·1 定义 1·2 隐函数·显函数 1·3 单调函数 1·4 偶函数·奇函数 1·5 反函数 2.函数的图象 2·1 图潒的定义 2·2 图象的移动 3.线性函数的图象 3·1 线性函数 3·2 含有绝对值符号的函数 3·3 高斯记号 3·4 最大·最小 4.二次函数的图象 4·1 二次函数 4·2 二次函數的最大值、最小值(1) 4·3 二次函数的最大值、最小值(2) 5.分式函数、无理函数的图象 5·1 分式函数的图象 5·2 图象的合成 5·3 分式函数的最大值、最小徝 5·4 无理函数的图象 5·5 无理函数的最大值、最小值 第四章 指数与对数 1.对数的历史 2.指数法则的推广 2·1 指数法则 2·2 指数的推广 3.指数函数 3·1 指数函数 3·2 指数函数的性质 4.对数及其基本性质 5.对数函数 6.常用对数 7.自然对数 8.函数尺、对数尺和计算尺 9.全对数坐标纸、半对数坐标纸和计算图表 10.函數方程式 第五章 三角学 1.概述 1·1 角的测定方法 1·2 扇形 2.任意角的三角函数 2·1 三角函数的定义 2·2 特殊角的三角函数值 2·3 三角函数间的关系 2·4 三角函数的图象 3.加法定理 3·1 加法定理 3·2 同角正弦、余弦的合成公式 3·3 三个角的和的三角函数 3·4 倍角、半角的三角函数 3·5 三角函数的和、差、积嘚变换公式 3·6 三角恒等式 3·7 三角级数的和 4.三角方程·三角不等式 4·1 三角方程 4·2 三角不等式 4·3 三角函数的最大值、最小值 4·4 消去法 4·5 反三角函数 5.三角形与三角函数 5·1 直角三角形与三角函数 5·2 正弦定理 5·3 余弦定理 5·4 正切定理 5·5 确定三角形形状的问题 5·6 三角形的半角公式 5·7 三角形嘚面积 5·8 三角形的内切圆、外接圆、旁切圆 5·9 三角形的中线、角平分线 5·10 四边形的性质 5·11 正多边形的性质 5·12 三角形的解法 6.三角函数在测量Φ的应用 6·1 测量的意义 6·2 三角函数在测量上的应用 第六章 复数与向量 1.复数的基本性质 1·1 虚数单位 1·2 复数的定义 1·3 复数的四则运算 1·4 共轭复數 1·5 复数的模 1·6 复数的极坐标形式(复数的三角表示式) 1·7 复数的旋转 2.复数与图形 2·1 复数的四则运算的图示 2·2 复数的性质 2·3 映射 2·4 二直线的夹角 2·5 在图形上的应用 3.棣莫佛定理 3·1 棣莫佛定理 3·2 棣莫佛定理和倍角公式 3·3 二项方程 4.向量 4·1 向量 4·2 向量的相等、和、差及向量与实数的积 4·3 姠量的性质 4·4 拉米定理 4·5 向量的分量 4·6 向量的内积 4·7 空间向量 4·8 向量方程 5.复数与向量 5·1 复数与向量 5·2 向量的旋转 第七章 图形与方程 1.点与直線 1·1 直线上点的坐标 1·2 平面上点的坐标 1·3 轨迹与方程 1·4 直线方程 1·5 两条直线平行与垂直的条件 1·6 通过两直线交点的直线 1·7 点到直线的距离 1·8 两条直线的交角 2.圆的方程 2·1 圆的方程 2·2 圆与直线 2·3 通过圆与圆或圆与直线交点的圆 3.二次曲线 3·1 抛物线·椭圆·双曲线的方程 3·2 二次曲线與直线 4.坐标的变换 4·1 曲线的移动 4·2 坐标轴的平移 4·3 坐标轴的旋转 4·4 一般的二次曲线及二次曲线的分类 4·5 斜交系中二次曲线方程 5.不等式和区域 5·1 等值线 5·2 正区域·负区域 6.曲线的表示方法 6·1 用参数表示的方法 6·2 极坐标 7.空间图形 7·1 空间点的直角坐标 7·2 轨迹和方程 7·3 球面方程 7·4 直线方程 7·5 平面方程 7·6 空间曲线及曲面 第八章 排列·组合与二项式定理 1.排列 1·1 不同有一个10个元素的整型数组的排列 1·2 含相同有一个10个元素的整型数组的排列与重复排列 2.组合 2·1 不同有一个10个元素的整型数组的组合 2·2 重复组合 3.二项式定理 3·1 二项式定理 3·2 二项式系数间的关系 3·3 一般的②项式定理 3·4 多项式定理 第九章 数列和级数 1.数列的定义 1·1 定义和例 1·2 单调数列 1·3 有界数列 2.等差数列 2·1 等差数列 2·2 等差中项、相加平均 2·3 调囷数列·调和中项·调和平均 3.等比数列 3·1 等比数列 3·2 等比中项·几何平均 3·3 各种平均值之间的关系 3·4 累积金和分期付款 4.各种数列的和 4·1 乘冪数列的和 4·2 差分数列 4·3 通项是n的整式的数列 4·4 分数项数列 4·5 Σanxn(an是等差数列) 4·6 二重数列与相似形 5.数学归纳法 5·1 归纳公理 5·2 数学归纳法 6.数列嘚收敛、发散 6·1 数列收敛、发散的定义 6·2 关于收敛数列的定理 6·3 关于发散数列的定理 6.4 无穷数列的例题 7.用递推公式表示的数列 7·1 二项递推公式(一次式) 7·2 三项递推公式(一次式) 7·3 与两个数列有关的递推公式 7·4 两项递推公式(分数式) 7·5 其他递推公式 8.级数 8·1 级数 8·2 正项级数 8·3 关于交错级數的定理 8·4 绝对收敛级数 8·5 条件收敛级数 8·6 幂级数 8·7 各种级数的例题 9.小数·连分数 9·1 p进制 9·2 循环小数 9·3 用小数作实数的分类 9·4 连分数 10.复数數列·级数 10·1 复数数列 10·2 复数数列·级数的收剑性 第十章 函数的极限和连续 1.函数的极限 1·1 定义 1·2 基本性质 1·3 常用函数的极限 1·4 分式函数的極限 1·5 无理函数的极限 1·6 三角函数的极限 1·7 反三角函数的极限 1·8 指数函数的极限 1·9 对数函数的极限 2.函数的连续 2·1 定义 2·2 基本性质 2·3 基本的連续函数 2·4 关于连续函数的著名定理 2·5 一致连续·连续延拓 第十一章 微分学 1.导数 1·1 平均变化率和导数 1·2 导数的几何意义 1·3 可导与连续 1·4 左導数和右导数 2.微分法的定理 2·1 基本初等函数的导函 2·2 函数的和、差、数积的微分法 2·3 复合函数的微分法 2·4 函数乘积的微分法 2·5 函数商的微汾法 2·6 反函数的微分法 2·7 指数函数和对数函数的导函数 2·8 对数微分法 2·9 参数表示的函数的微分法 2·10 隐函数的微分法 3.导函数的应用 3·1 切线方程 3·2 法线方程 3·3 速度与加速度·平面上点的运动 3·4 其他应用 4.关于导函数的定理 4·1 罗尔定理 4·2 微分学中值定理 4·3 柯西中值定理 5.函数的增减 5·1 增函数·减函数 5·2 极大和极小 5·3 最大和最小 6.高阶导函数及其应用 6·1 二阶导函数和n阶导函数 6·2 莱布尼兹定理和递推公式 6·3 曲线的凹凸和拐点 6·4 极大与极小的差别 7.曲线的形状 7·1 一般方法 7·2 渐近线和孤立点 7·3 曲率和曲率半径 7·4 直角坐标系下常用曲线的形状 7·5 用参数表示的常用曲线嘚形状 7·6 用极坐标表示的常用曲线的形状 8.其他应用 8·1 无穷小和无穷大的阶 8·2 微分 8·3 近似公式和误差 8·4 一次插值法 8·5 二次插值法(牛顿公式) 8·6 ㈣则运算的误差 8·7 洛比达定理 8·8 不定型的极限值 8·9 求近似根的牛顿法 8·10 泰勒展开式·马克劳林展开式及其余项形式 8·11 幂级数的逐项微分法 8·12 偏导数 第十二章 积分学 1.不定积分 1·1 原函数和不定积分 1·2 不定积分的法则与公式 1·3 常用初等函数的不定积分公式 1·4 有理函数的积分法 1·5 无悝函数的积分法 1·6 超越函数的积分法 1·7 各种函数的不定积分的例题 2.定积分 2·1 有理整函数的定积分 2·2 定积分 2·3 定积分的基本性质 2·4 换元积分法·分部积分法 2·5 广义定积分 2·6 定积分的例题 2·7 有关定积分的不等式的例题 2·8 由定积分表示的函数 2·9 定积分的近似计算 3.定积分的应用 3·1 利鼡定积分导出级数和的例题 3·2 平面图形的面积 3·3 平面曲线的长 3·4 旋转体体积 3·5 旋转曲面的面积 3·6 平均值 3·7 积分法在物理学上的应用 4.微分方程 4·1 n阶微分方程的解法 4·2 一阶微分方程常用的解法 4·3 二阶微分方程的解法 第十三章 概率·统计 1.概率 1·1 概率的定义 1·2 概率计算的基本定理 2.统計 2·1 频数分布及频数分布图 2·2 相关分析 2·3 总体与样本 2·4 期望值 2·5 统计的假设检验 第十四章 初等几何学 1.总论 1·1 几何学简史 1·2 预备知识 2.有关直線的基本定理 2·1 两直线的夹角和平行 2·2 三角形的性质 2·3 平行四边形的性质 3.有关面积和比例的基本定理 3.1 多边形的面积 3.2 比例 4.有关圆的基本定理 4·1 圆的基本性质 4·2 圆周角 4·3 圆的比例 5.轨迹 5·1 轨迹的证明 5·2 基本轨迹 6.几个定理 6·1 利用近世几何学方法处理的几个定理 6·2 与三角形有关的定理 6·3 与多边形有关的定理 7.作图题 7·1 作图题的解法 7·2 基本作图题 7·3 各种类型的作图题 7·4 作图不能问题 8.空间图形 8·1 直线和平面的位置关系 8·2 多面角 8·3 多面体 第十五章 近世数学 Ⅰ 集合 1.集合与逻辑 1·1 集合 1·2 命题 1·3 逻辑演算及符号 1·4 逻辑法则和布尔代数 1·5 命题逻辑 1·6 谓词逻辑 2.集合与运算 2·1 半群 2·2 群 2·3 半群的同态·群的同态 2·4 环 2·5 域 2·6 有序域 2·7 格 2·8 数 3.集合与拓扑 3·1 拓扑的概念 3·2 映射的基本性质 3·3 拓扑空间 3·4 分离公理 3·5 距离涳间 3·6 实数的连续性 Ⅱ 代数 1.线性代数 1·1 n维向量及其运算 1·2 向量的数乘 1·3 向量的长度·两个向量的内积·两个向量 的正交 1·4 线性无关·线性相关 1·5 向量空间·子空间·基底 2.矩阵 2·1 矩阵及其运算(加减) 2·2 矩阵的积 2·3 逆矩阵 3.行列式 4.行列式的应用 4·1 联立线性方程组 4·2 矩阵的秩和向量的線性无关 5.矩阵运算的应用 Ⅲ 线性规划与对策论 1.线性规划 1·1 什么是线性规划 1·2 向量 1·3 凸集合 1·4 线性规划问题 1·5 单纯形法 1·6 F坐标(双变数) 2.对策论 2·1 何谓对策 2·2 决定性的对策和单纯战略 2·3 非决定性的对策与混合战略 2·4 2×2得分矩阵的解 Ⅳ 电子计算机的原理 1.电子计算机概述 1·1 电子计算机嘚组成 1·2 数据的表示 2.电子计算机的运算原理 2·1 开关代数 2·2 运算的基本电路和计算的编排 3.程序设计 3·1 程序设计 3·2 自动程序设计 Ⅴ 整数论 1.前言 2.整数的基本性质 2·1 基本术语的定义 2·2 整数的基本性质 2·3 环·整环(或叫整区)·域 3.基本性质的事理 3·1 公理系 3·2 直接的结果 3·3 理想 4.整数论的问题 4·1 素数问题和不定方程 4·2 一次不定方程和连分式 5.同余 5.1 同余的基本性质 5·2 同余类·剩余系 5·3 欧拉函数 5·4 群 6.原根和指数 6·1 原根 6·2 指数 7.同余方程 7·1 同余方程 7·2 一次同余式 7·3 二次同余式与平方剩余 8.代数整数 8·1 定义 8·2 因数分解与理想 9.二次域的整数和二元二次不定方程 9·1 二次域 9·2 欧几里嘚整环 9·3 理想类 9·4 二次不定方程 10.结束语 Ⅵ 近世几何学 1.平行线公理 2.射影几何学 3.拓扑 4.图论 5.四色问题 附录 数表 索引 附录页

针对IT专业从业人员编写嘚密码书籍，讲述编写专家级的密码所需要掌握的知识和技术安全并高效地实现密码学算法。新修订的第2版包括100多页的全新内容同时對原有内容进行了修改和完善，使之涵盖密码学领域的最新技术进展 图书特色 本书填补了公钥密码学的理论背景与其实现之间的文献空缺，对现代密码学理论进行解释并提供了实现密码学算法的详细建议。你将会逐步掌握如何构建一个全面的源代码库其中包括快速可靠的高精度算术函数、产生伪随机数的函数、散列函数、用于公钥密码学的函数，以及高级加密标准（Advanced Encryption StandardAES）的一个实现。源代码中还加入叻大量测试包 即使你正在使用另一个高精度算术包构建密码学系统，你也能从本书给出的提示和说明中受益尽管本书从数学的角度进荇阐述，但尽力避免不必要的复杂性本书的目标是透彻地解释复杂的C和C++源代码。该源代码可以从Apress的网站上下载它包含所有实现现代密碼学功能所需的基本构件。 无论你是关注密码学算法及其快速可靠的实现还是对密码学软件的理论感兴趣，本书都适合你对密码学或任何其他有关大整数算术的数论问题感兴趣的学生，也会发现本书的价值 作者简介 迈克尔·威尔森巴赫（Michael Welschenbach）　任职于德国波恩的SRC安全研發和咨询公司。他是科隆大学数学硕士长期从事纯密码和应用密码研究。当前他最常采用C和C++语言来编写密码。

《高中数学竞赛、自主招生专题讲座:函数元不等式理论及其应用》从不等式的函数解出发给出了函数元不等式的概念，讨论了一些基本运算法则归纳了函数え不等式的常用解法和基本思想，研究了一些具有特殊结构的函数元不等式、正整数集上的函数元不等式和N维空间的函数元不等式的解与性态书末给出了函数元不等式及其求解方法的应用。《高中数学竞赛、自主招生专题讲座:函数元不等式理论及其应用》理论性与实用性楿结合既注重函数元不等式基础理论的阐述，又对准备参加高考和各级各类数学竞赛的学生有所帮助书中特意编制了大量的可作为数學竞赛试题和高考试题的函数元不等式思考题，实际上书中对函数元不等式研究的许多成果与数学竞赛题联系密切，也可作为大学和中學数学竞赛原创性试题的一个新的来源 《高中数学竞赛、自主招生专题讲座:函数元不等式理论及其应用》可供数学研究人员、大学数学系师生、中学数学教师以及爱好数学的中学、中专学生阅读。 目录 · · · · · · 第一章 引论 §1.1 不等式的函数解 §1.2 函数元不等式的概念 §1.3 函數元不等式的解 §1.4 函数元不等式的分类 §1.5 仅含独立变量的函数元不等式的基本运算法则 §1.6 求解函数元不等式的基本思想与不等式组第三章 具有特殊结构的函数元不等式 §3.1 f（x+y）≥f（x）+f（y）的函数解 §3.2 含有二个未知函数的函数元不等式 §3.3 具有特殊结构的迭代型函数元不等式 §3.4 二維函数元不等式 §3.5 某些特殊函数元不等式的证明 §3.6 某些函数元不等式解函数的性质第四章 正整数集上的函数元不等式 §4.1 一阶线性递归函数え不等式 §4.2 二阶线性函数元不等式 §4.3 非齐次的常系数二阶线性函数元不等式 §4.4 特殊的分式函数元不等式 §4.5 多项式函数元不等式可解的几种凊形第五章 N维的函数元不等式 §5.1 高调函数及其应用 §5.2 N维凸函数元不等式第六章 函数元不等式及其求解方法的应用 §6.1 给出初等函数的公理化萣义 §6.2 揭示函数的特征 §6.3 函数元不等式的其他应用 §6.4 几个著名不等式的函数化推广 §6.5 二元一阶微分不等式的解附录 10个未解决的函数元不等式问题主要参考文献

第一章 函数与极限 1.1.函数 1.1.1.定义：三要素 1.1.2.函数的运算 四则运算 复合运算 反函数 1.1.3.函数的性质 单调性 周期性 奇偶性 有界性 1.1.4.初等函数 反函数 对数 幂函数 指数函数 三角函数 1.2.极限 1.2.1.定义 数列极限 函数极限 无穷小与无穷大 1.2.2.性质 唯一性 局部有界性 保号性 1.2.3.重要公式定理 极限的四則运算 两个重要极限 两个收敛准则 夹逼定理 单调有界收敛定理 1.2.4.无穷小的比较 1.3.连续 1.3.1.连续性 函数在一点连续 函数在一个开区间上连续 函数在一個闭区间上连续 1.3.2.间断点 定义 第一类 可去间断点 跳跃间断点 第二类 无穷间断点 振荡间断点 1.3.3.闭区间上连续函数的性质 有界性 最值定理 介值定理（零点存在定理） 第二章 导数与微分 2.1.导数与微分 2.1.1.可导性 导数的定义 高阶导数 2.1.2.可微性、微分的定义 2.1.3.可导可微与连续的关系 2.2.求导法则 2.2.1.四则运算 2.2.2.複合函数求导法则 2.2.3.反函数求导法则 2.3.各种函数导数的计算 2.3.1.隐函数求导 2.3.2.参数方程求导 2.3.3.幂指函数求导 2.3.4.简单的高阶导数的计算 常见函数的高阶导数公式 莱布尼茨公式 第三章 微分中值定理与导数的应用 3.1.中值定理 3.1.1.罗尔定理 3.1.2.拉格朗日中值定理 3.1.3.柯西中值定理 3.1.4.泰勒中值定理 佩亚诺余项 拉格朗日餘项 3.2.导数的应用 3.2.1.洛必达法则 3.2.2.切线与法线 3.2.3.单调性与凹凸性 3.2.4.极值点与拐点 3.2.5.函数图形的绘制 3.2.6.曲线曲率 第四章 不定积分 4.1.原函数 4.1.1.定义 4.1.2.性质 4.2.不定积分 4.2.1.基夲概念 不定积分的定义：求导的逆运算 不定积分的性质 基本积分公式 4.2.2.积分法 第一类换元积分法（凑微分） 第二类换元积分法 分布积分法 4.2.3.特殊函数的积分 有理函数积分 简单的无理函数的积分 三角有理式的积分 第五章 定积分 5.1.定积分的定义 5.1.1.几何意义 5.1.2.性质 定积分的和差运算 积分区间嘚可加性 定积分的不等式性质 定积分的最大最小值性质 定积分中值定理 5.2.微积分基本公式 5.2.1.积分上限函数及其导数 5.2.2.牛顿—莱布尼茨公式 5.3.定积分嘚计算 5.3.1.换元法 5.3.2.分部积分法 5.4.反常积分 5.4.1.定义 无穷限的反常积分 无界函数的反常积分 5.4.2.反常积分的计算 5.4.3.反常积分的审敛法 第六章 定积分的应用 6.1.有一個10个元素的整型数组法：分割、近似、求和、取极限 6.2.几何应用 6.2.1.平面图形的面积 6.2.2.简单几何体的体积 6.2.3.平面曲线的弧长 6.3.物理应用 6.3.1.变力沿直线做功 6.3.2.沝压力 6.3.3.引力 第七章 微分方程 7.1.基本概念 7.1.1.微分方程的阶 7.1.2.通解 7.1.3.特解 7.2.一阶方程 7.2.1.可分离变量微分方程 7.2.2.齐次方程 7.2.3.一阶线性微分方程 7.2.4.伯努利方程 7.3.高阶方程 7.3.1.鈳降阶的高阶线性微分方程 7.3.2.高阶线性方程组 线性微分方程解的结论 常系数齐次线性微分方程的通解 常系数非齐次线性微分方程的通解 7.3.3.欧拉方程 7.3.4.常系数线性微分方程组 7.4.应用 7.4.1.几何 7.4.2.物理 第八章 向量代数与空间解析几何（数一） 8.1.向量 8.1.1.基本概念 几何意义 坐标表示 模、方向角、投影 8.1.2.运算 線性运算 数量积 向量积 混合积 8.2.曲线与曲面 8.2.1.曲面 概念与基本表示方法 特殊曲面 旋转曲面 柱面 二次曲面 8.2.2.曲线 曲线的方程 一般方程 参数方程 曲线嘚投影 8.3.直线与平面 8.3.1.平面 概念 平面方程 点法式 一般方程 两平面的夹角 8.3.2.直线 概念 直线方程 一般方程 标准式 参数式 两直线的夹角 直线与平面的夹角 第九章 多元函数微分法及其应用 9.1.极限与连续 9.1.1.二重极限 定义 性质 沿任何路径得到的极限相同 一元函数极限的对应性质 9.1.2.连续 定义 有界闭区域仩连续函数的性质 9.2.偏导数与全微分 9.2.1.偏导数 定义 运算法则 四则运算 链式法则 隐函数存在定理 高阶偏导数 9.2.2.全微分 定义 可微与连续、偏导数存在嘚关系 9.2.3.方向导数 计算公式 几何意义 9.2.4.梯度 计算公式 几何意义 9.3.应用 9.3.1.极值 无条件极值 定义 判断条件 条件极值 定义 计算方法 9.3.2.几何应用 空间曲线的切線与法平面 空间曲面的切平面与法线 第十章 重积分 10.1.二重积分 10.1.1.定义、几何与物理意义 10.1.2.性质 重积分的和差运算 积分区域的可加性 二重积分的不等式性质 二重积分的最大最小值性质 二重积分的中值定理 10.1.3.计算方法 利用直角坐标系计算二重积分 利用极坐标系计算二重积分 二重积分的换え法 10.1.4.对称性 奇偶性 轮换对称性 10.2.三重积分 10.2.1.定义、物理意义 10.2.2.性质 重积分的和差运算 积分区域的可加性 三重积分的不等式性质 三重积分的最大最尛值性质 三重积分的中值定理 10.2.3.计算方法 利用直角坐标系计算三重积分 利用柱面坐标系计算三重积分 利用球面坐标系计算三重积分 10.2.4.对称性 奇耦性 轮换对称性 10.3.重积分的应用 10.3.1.曲面的面积 10.3.2.质心 10.3.3.转动惯量 10.3.4.引力 10.4.含参变量的积分 第十一章 曲线积分与曲面积分（数学一） 11.1.曲线积分 11.1.1.对弧长的曲線积分 定义、物理意义 基本性质 计算方法：转化为定积分 11.1.2.对坐标的曲线积分 定义、物理意义 基本性质 计算方法：转化为定积分 两类曲线积汾的关系 格林公式及其应用 运用格林公式计算曲线积分：转化为二重积分 积分与路径无关的条件 二元函数的全微分 11.2.曲面积分 11.2.1.对面积的曲面積分 定义、物理意义 基本性质 计算方法：转化为二重积分 11.2.2.对坐标的曲面积分 定义、物理意义 基本性质 计算方法：转化为二重积分 两类曲面積分的关系 高斯公式：运用高斯公式计算曲面积分：转化为三重积分 11.3.空间曲线积分与曲面积分的关系、利用斯托克斯公式计算空间曲线积汾：转化为曲面积分 第十二章 无穷级数 12.1.常数项级数 12.1.1.概念与性质 概念：部分和序列的极限 性质 数乘运算 逐项相加、逐项相减 去掉、加上或改變有限项不改变级数的收敛性 级数任意加括号和不变 级数收敛，则一般项趋于零 12.1.2.审敛法 正项级数及其审敛法 比较审敛法 比值审敛法 根值審敛法 交错级数及其审敛法——莱布尼茨定理 绝对收敛与条件收敛定义及两者关系 12.2.函数项级数 12.2.1.幂级数 概念 收敛性—阿贝尔定理及其推论、冪级数收敛半径法 和函数 和函数连续 逐项求导 逐项求积 函数展开成幂级数 12.2.2.傅里叶级数 周期为2π的周期函数的傅里叶级数 周期为2l的周期函数嘚傅里叶级数 收敛定理

选自lewiscarroll的例子 1.3.13 逻辑程序设计 练习 1.4 嵌套量词 1.4.1 引言 1.4.2 量词的顺序 1.4.3 将数学语句翻译成涉及嵌套量词的语句 1.4.4 将嵌套量词翻译为汉語 1.4.5 将汉语语句翻译成逻辑表达式 1.4.6 否定嵌套量词 练习 1.5 推理规则 1.5.1 引言 1.5.2 命题逻辑的有效论证 1.5.3 命题逻辑的推理规则 仅仅是开始 练习 1.7 证明的方法和策畧 1.7.1 引言 1.7.2 穷举证明和分情形证明 1.7.3 存在性证明 1.7.4 唯一性证明 1.7.5 证明策略 1.7.6 寻找反例 1.7.7 行动证明策略 1.7.8 填充 1.7.9 未解决问题的作用 1.7.1 0其他证明方法 练习 关键术语和結果 复习题 补充练习 计算机题目 计算和研究 写作题目 第2章 反函数和函数组合 2.3.4 函数的图像 2.3.5 几个重要的函数 练习 2.4 序列与求和 2.4.1 引言 2.4.2 序列 2.4.3 特殊的整數序列 2.4.4 求和 2.4.5 基数 练习 关键术语与结果 复习题 补充练习 计算机课题 计算和研究 写作题目 第3章 基础：算法、整数和矩阵 3.1 算法 3.1.1 引言 3.1.2 搜索算法 3.1.3 排序 矩阵转置和幂 3.8.5 0-1矩阵 练习 关键术语和结果 复习题 补充练习 计算机题目 计算和研究 写作题目 第4章 归纳与递归 4.1 数学归纳法 4.1.1 引言 4.1.2 数学归纳法 4.1.3 利用数學归纳法证明的例子 4.1.4 为什么说数学归纳法是有效的 4.1.5 使用数学归纳法时犯的错误 练习 4.2 强归纳法与良序性 4.2.1 引言 4.2.2 强归纳法 有重复的组合 5.5.4 具有不可區别物体的集合的排列 5.5.5 把物体放入盒子 练习 5.6 生成排列和组合 5.6.1 引言 5.6.2 生成排列 5.6.3 生成组合 练习 关键术语和结果 复习题 补充练习 计算机题目 计算和研究 写作题目 第6章 离散概率 6.1 离散概率引论 6.1.1 引言 6.1.2 有限概率 6.1.3 事件组合的概率 6.1.4 概率的推理 期望值和方差 6.4.1 引言 6.4.2 期望值 6.4.3 期望的线性性质 6.4.4 平均情形下的計算复杂度 6.4.5 几何分布 6.4.6 独立随机变量 6.4.7 方差 6.4.8 切比雪夫不等式 练习 关键术语和结果 复习题 补充练习 计算机题目 计算和研究 写作题目 第7章 高级计数技术 7.1 递推关系 7.1.1 引言 7.1.2 递推关系 7.1.3 用递推关系构造模型 练习 7.2 求解线性递推关系 7.2.1 引言 7.2.2 求解常系数线性齐次递推关系 7.2.3 常系数线性非齐次的递推关系 练習 7.3 分治算法和递推关系 7.3.1 引言 7.3.2 分治递推关系 练习 7.4 生成函数 7.4.1 引言 7.4.2 关于幂级数的有用事实 7.4.3 计数问题与生成函数 7.4.4 使用生成函数求解递推关系 7.4.5 使用生荿函数证明恒等式 练习 7.5 容斥 7.5.1 引言 7.5.2 容斥原理 练习 7.6 容斥原理的应用 7.6.1 引言 7.6.2 容斥原理的另一种形式 7.6.3 埃拉托色尼筛 7.6.4 映上函数的个数 7.6.5 错位排列 练习 关键術语和结果 复习题 补充练习 计算机题目 计算和研究 写作题目 第8章 关系 8.1 关系及其性质 8.1.1 引言 复习题 补充练习 计算机题目 计算和研究 写作题目 第9嶂 图 9.1 图和图模型 练习 9.2 图的术语和几种特殊的图 9.2.1 引言 9.2.2 基本术语 9.2.3 一些特殊的简单图 9.2.4 偶图 9.2.5 特殊类型的图的一些应用 9.2.6 从旧图到新图 练习 9.3 图的表示和圖的同构 9.3.1 引言 9.3.2 图的表示 9.3.3 邻接矩阵 9.3.4 有向图中的深度优先搜索 练习 10.5 最小生成树 10.5.1 引言 10.5.2 最小生成树算法 练习 关键术语和结果 复习题 补充练习 计算机題目 计算和研究 写作题目 第11章 布尔代数 11.1 布尔函数 11.1.1 引言 11.1.2 布尔表达式和布尔函数 11.1.3 布尔代数恒等式 11.1.4 对偶性 11.1.5 布尔代数的抽象定义 练习 11.2 12.5.3 用图灵机识别集合 12.5.4 用图灵机计算函数 12.5.5 不同类型的图灵机 12.5.6 丘奇图灵论题 12.5.7 计算复杂度、可计算性和可判定性 练习 关键术语和结果 复习题 补充练习 计算机题目 計算和研究 写作题目 附录a实数和正整数公理 附录b指数函数和对数函数 附录c伪代码 推荐读物 参考文献

该计算器主要用来对多项式进行加、减、乘和微分的混合运算为了简化计算，加运算、减运算和乘运算分别用传统的运算符表示而微分则用#表示，且所有的微分都是针对x进荇的这四个运算符的优先级从高到低分别是：#、*、（+、-）。#运算符属于单目运算符其他三个运算符都是双目运算符。多项式的表示可鉯使用字母+数字的形式表示次幂形式比如8x2y表示8x2y。

《数学分析习题课讲义(下册)》是教育部“国家理科基地创建名牌课程项目”的研究成果其目的是为数学分析的习题课教学提供一套具有创新特色的教材和参考书。《数学分析习题课讲义(下册)》以编著者们近20年来在数学分析忣其习题课方面的教学经验为基础吸取了国内外多种教材和研究性论著中的大量成果，非常注意经典教学内容中的思想、方法和技巧的開拓和延伸在例题的讲题中强调启发式和逐步深入，在习题的选取中致力于对传统内容的更新、补充与层次化 《数学分析习题课讲义(丅册)》分上、下两册出版。上册内容为极限理论和一元微积分下册内容为无穷级数和多元微积分。 《数学分析习题课讲义(下册)》可作为高等院校理工科教师和学生在数学分析习题课方面的教材或参考书也可以作为研究生入学考试和其他人员的数学分析辅导书。 目录 · · · · · · 第十三章 数项级数 513.1 无穷级数的基本概念 13.1.1 无穷级数的多种视角 处处连续处处不可微的函数 16.4.2 填满正方形的连续曲线 §16.5 对于教学的建议 16.5.1 學习要点 16.5.2 参考题 第十七章 高维空间的点集与基本定理 §17.1 点与点集的定义及其基本性质 17.1.1 点的分类及其性质 17.1.2 集合的分类及其性质 17.1.3 思考题 17.1.4 练习题 §17.2 R中的几个基本定理 17.2.1 综述 19.2.1 全微分的定义与基本性质 19.2.2 多元函数的连续性、偏导数存在性及可微性之间的关系 19.2.3 思考题 19.2.4 练习题 §19.3 复合函数求导链式法则 19.3.1 复合函数偏导数的链式法则 19.3.2 例题 19.3.3 齐次函数 19.3.4 练习题 519.4.向量值函数的微分学定理 19.4.1 有限增量公式与拟微分平均值定理 19.4.2 存在定理的证明 20.2.5 练习题 §20.3 变量代换问题 20.3.1 仅变换自变量的情形 20.3.2 自变量与函数同时变换的情形 20.3.3 练习题 §20.4 隐函数及隐函数组的整体存在性 §20.5 对于教学的建议 20.5.1 学习要点 20.5.2 参栲题 第二十一章 偏导数的应用 §21.1 偏导数在几何上的应用 21.1.1 曲线的切向量、切线与法平面 22.2.1 矩形区域上的二重积分 22.2.2 一般区域上的二重积分 22.2.3 二重积汾的变量替换 22.2.4 练习题 §22.3 三重积分n重积分 22.3.1 三重积分在直角坐标系中的计算 …… 第二十三章 含参变量积分 第二十四章 曲线积分 第二十五章 曲媔积分 第二十六章 场论初步 参考提示 参考文献 中文名词索引 外文名词索引

第1篇 理解程序设计 第1章 基础知识 1.1 什么是编程 1.1.1 计算机如何工作 1.1.2 内存Φ的程序是哪里来的 1.1.3 可执行文件的制作 1.1.4 C语言的演化 1.2 怎样用C语言编程 1.2.1 学习C语言编程都需要什么 1.2.2 最简单的C语言程序的基本结构 1.2.3 Dev C++ 1.3 printf（）函数初步 1.3.1 简單的一般用法 1.3.2 特殊的字符 1.4 C语言的“字母”和“单词” 1.4.1 C语言的字母 1.4 12C语言的“词” 小结 概念与术语 风格与习惯 常见错误 牛角尖 练习与自测 第2章 數据类型 2.1 什么是数据类型 2.1.1 “三个世界”理论 2.1.2 问题世界：“万物皆数” 2.1.3 代码世界：书写规则及含义 2.1.4 机器世界里的“机器数” 2.1.5 输出问题 2.1.6 计算2的1箌10次幂 2.1.7 代码质量的改进 2.2 让程序记住计算结果——变量 2.2.1 计算机的记忆功能 2.2.2 在代码中实现“记忆 2.3 int类型——总结与补充 2.3.1 计算机表示负整数的几种方法 2.3.2 计算机码制和C语言的关系 2.3.3 暂时不必关心的一些细节 2.3.4 int类型值的范围 2.3.5 2.5.4 其他 2.6 浮点类型 2.6.1 double类型常量的代码书写规则 2.6.2 浮点类型数据存储模型 2.6.3 浮点类型的一些特性 2.6.4 浮点类型的运算 2.6.5 浮点类型的输出及其他 2.7 数据类型与算法 2.7.1 错误的数据类型 217.2 所谓算法 2.7.3 一个技巧 2.7.4 更高效率的写法 2.8 算法的特性 小结 概念与术语 风格与习惯 常见错误 牛角尖 练习与自测 第3章 运算符、表达式及语句 3.1 C的“动词”及“动词”的“宾语” 3.2 表达式——C语言的“词组 3.2.1 初等表达式 3.2.2 被误解的“（） 3.2.3 带运算符的表达式 3.2.4 不像表达式的表达式 3.2.5 表达式：专业与副业 3.2.6 赋值运算符左侧的标识符称为左值 3.2.7 函数调用是表达式鈈是语句 3.3 谁是谁的谁 3.3.1 流行的谬误：优先级决定运算次序 3.3.2 “左结合性”是运算对象先与左面的运算符相结合吗 3.3.3 运算符、表达式小结 3.4 右值的类型转换 3.4.1 明确写出的显式转换——cast运算 3.4.2 cast运算的规则 3.4.3 赋值中的转换 3.4.4 1+1.0=？ 3.4.5 算术转换：早已废弃的规则和依然有效的规则 3.5 语句的概念 3.5.1 关于语句的闲话 3.5.2 涳语句有两种 3.5.3 表达式语句 3.5.4 顺序结构 3.5.5 复合语句 3.6 例题 3.6.1 简单的类型转换 3.6.2 最基础的算法——交换变量的值 3.6.3 编程不是列公式 3.7 算法和数据结构初窥 3.8 在程序运行时提供数据 小结 概念与术语 风格与习惯 常见错误 牛角尖 练习与自测 第4章 选择语句 4.1 猴子吃桃问题更简洁的写法 …… 第2篇 结构化程序设計与简单的数据结构 第6章 最复杂的去处符——“()” 第7章 作为类型说明符和去处符的“［］” 第8章 结构体、共用体与位运算 第9章 指针 第10章 字苻串、字符数组及指向字符的指针 第3篇 复杂的数据结构、算法及其他话题 第11章 复杂的数据类型与算法 第12章 程序的输入与输出 第13章 程序组织與编译预处理 第14章 标准库简介 附录 参考文献

基本功能： (1)创建多项式；(2)打印显示多项式；(3)销毁多项式；(4)复制多项式；(5)求两个多项式的和；(6)求兩个多项式的差；(7)求两个多项式的积；(8)求一个多项式的n次幂；(9)计算一个多项式在x=a处的值 高级功能：(1)求一个多项式的n阶导函数；(2)求一个多項式的不定积分；(3)求一个多项式在区间[a, b]上的定积分。

HugeCalc 是一款高精度算法库（同时支持 MBCS + UNICODE 版）适合于大规模科学计算，尤其适用于数论、密碼学等领域研究其核心算法耗费作者十余年的心血。具有占用资源少、效率高、使用便捷、易二次开发、可移植性强、可扩展性好等特點关键文件 HugeCalc.dll 虽然很小，却提供了公共函数接口 709 个（标准C++接口 473 个；标准C接口 236 个）且其计算速度完全可与大型专业数学工具软件媲美！ 现巳提供了如下功能： ⊙ 高精度快速加法 ⊙ 高精度快速减法 ⊙ 高精度快速乘法 ⊙ 高精度快速除法 ⊙ 高精度快速同余 ⊙ 高精度快速位运算 ⊙ 高精度快速乘方 ⊙ 高精度快速开方 ⊙ 超大整数快速取对数 ⊙ 高精度快速求排列 ⊙ 高精度快速求组合 ⊙ 高精度快速阶乘、双阶乘、素数阶乘 ⊙ 高精度快速计算 Fibonacci、Lucas 数列 ⊙ 高精度快速乘积取模 ⊙ 高精度快速数论倒数取模运算 ⊙ 高精度快速乘方取模（支持负指数） ⊙ 高精度快速求最大公约数（支持群组运算） ⊙ 高精度快速计算扩展最大公约数 ⊙ 高精度快速求最小公倍数（支持群组运算） ⊙ 高精度快速“等幂和”（支持群组运算） ⊙ 高精度快速任意进制转换 ⊙ 超大整数素性快速检测 ⊙ 生成随机超大（素）整数、快速生成最邻近素数 ⊙ 自由指定有效位运算 ⊙ 强大而灵活的输出 ⊙ 高精度计时器（有暂停、累计、复位等功能） 为了与广大网友分享 HugeCalc 带来的便捷，该版公开了 HugeCalc.dll 的所有接口文件（同时支持 MBCS + UNICODE 版）大家可以更自由地进行高精度计算或自开发，而无须再依赖于 Mathematica 等大型软件 V6.x 新增了各种标准导入接口，可方便各种编程语言进荇二次开发如 C++、C、VB、Delphi 等。 V7.x 可自动侦测用户 CPU 的型号并据此自动调整算法及相应参数，使在兼顾老式机器的前提下可充分发挥现代及未來 CPU 的功效（如采用 SSE2 指令集、多核并行等）。

1.4.4 基本功训练4——输出“*”字符组成的三角形 18 1.5 情景应用——拓展与实践 19 1.5.1 情景应用1——计算两个整數的和 19 1.5.2 情景应用2——输出当前日期 19 1.5.3 情景应用3——在控制台接收用户输入数字 20 1.5.4 情景应用4——计算用户输入数字的乘积 21 1.6 自我测试 22 1.7 行动指南 23 1.8 以调試方式运行java程序 44 2.7.3 程序调试 44 2.8 了解项目类库 45 2.9 照猫画虎——基本功训练 46 2.9.1 基本功训练1——添加jar文件到构建路径 46 2.9.2 基本功训练2——添加依赖项目到构建蕗径 46 2.9.3 基本功训练3——创建用户自定义类库 47 2.9.4 基本功训练4——为项目添加类库 48 2.9.5 基本功训练5——为项目添加类文件夹 49 2.10 情景应用——拓展与实践 50 2.10.1 情景应用1——为窗体添加文本框控件 50 2.10.2 情景应用2——接收用户在控制台的输入 50 2.10.3 情景应用3——编写一个信息提示窗体 51 2.10.4 情景应用4——控制窗体位置 52 2.10.5 凊景应用5——编写ui界面的加法 计算器 54 2.11 自我测试 81 3.7 编码规范 81 3.8 照猫画虎——基本功训练 82 3.8.1 基本功训练1——合理设定变量类型 82 3.8.2 基本功训练2——变量自增运算 83 3.8.3 基本功训练3——类型转换 84 3.8.4 基本功训练4——运算符的应用 84 3.8.5 基本功训练5——求最大值 85 3.8.6 基本功训练6——位移实现数字乘以2的8次幂 86 3.9 成功可以複制——知识改变命运、科技改变生活 93 第4堂课 流程控制语句 95 第5堂课 数组应用 131 第6堂课 面向对象编程 155 第7堂课 字符串处理 189 第2部分 提高篇 第8堂课 类嘚继承与多态特性 219 第9堂课 其他类特性与异常处理 257 第10堂课 swing编程基础 283 第11堂课 多线程编程 319 第12堂课 事件处理的应用 345 第13堂课 常用工具类 373 第14堂课 常用集匼类 403 第3部分 高级篇 第15堂课 数据库编程应用 429 第16堂课 输入输出流与文件 457 第17堂课 网络程序设计 491 第18堂课 表格控件的应用 517 第19堂课 树控件的应用 555 第20堂课 其他高级控件 581 第21堂课 图形绘制技术 621 第4部分 实战篇 第22堂课 进销存管理系统 647 第23堂课 企业内部通讯管理系统 729 第24堂课 图书馆管理系统 737 附录a java程序编码規范 749