高一必修五等比数列前推导

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-08 14:28 标签： 等比数列前

学年高中数学 2.5 等比数列前前n项和（第

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国际象棋起源于古代印度关于國际象棋有这样一个传说。国王要奖赏国际象棋的发明者问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第一个格子里放上１粒麦子在第２个格子里放上２粒麦子，在第３个格子里放上４粒麦子在第４个格子里放上８粒麦子，依此类推每个格子里放的麦子数都是前一个格子里放的麦子数的２倍，直到第６４个格子请给我足够的粮食来实现上述要求。”假定千粒麦子的质量为40g据查，目前世界年度小麦產量约6亿t你认为国王有能力满足发明者上述要求吗？ 一、导入新课： 由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的2倍且共有64個格子，各个格子里的麦粒数依次是 因此发明者要求的麦粒总数就是 如果把各格所放的麦粒数看成一个数列，我们可以得到一个首项为1公比为2的等比数列前，而发明者要求的麦粒总数就可以看成这个等比数列前的前64项的和 由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麥粒数的2倍，且共有64个格子各个格子里的麦粒数依次是 如果把各格所放的麦粒数看成一个数列，我们可以得到一个首项为1公比为2的等仳数列前，而发明者要求的麦粒总数就可以看成这个等比数列前的前64项的和 因此，发明者要求的麦粒总数就是 ① ②－①得　　　　　　　　即　　　　　 由此对于一般的等比数列前其前　项和 ，如何化简 二、新课讲解 ② 等比数列前前n项求和公式 解：Sn=a1+a2 + a3 +a4 + …+an qsn + =a1q + ２.在使用公式时，要根据题意适当选择公式。 利用“错位相减法”推导 课后作业 P64习题2.5,A组第1、4、6题

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