求解此矩阵方程的解法步骤详细步骤

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-08 05:52 标签： 矩阵方程的解法步骤

【摘要】：本文提出了解离散型李雅普诺夫矩阵矩阵方程的解法步骤A~TBA-B=-C的两种新解法用不同的文教是到了矩阵B的两种明显表达式。

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第6章 线性矩阵方程的解法步骤组迭代解法

一、选择题（四个选项中仅有一项符合题目要求每小题3分，共计15分)

1 22 1、设Ax=b的系数矩阵A= 11 1若用雅可比法和高斯-赛德尔法求解，则下列 2 21

（1）两者都收敛；（2）两者都发散；（3）前者收敛后者发散；（4）前者发散，后者收敛

2、用一般迭代法x(k+1)=Bx(k)+g求解矩阵方程的解法步骤组Ax=b嘚解，则当（ ）时迭代收敛。

（1）矩阵方程的解法步骤组系数矩阵A对称正定；（2）矩阵方程的解法步骤组系数矩阵A严格对角占优；

（3）迭代矩阵B严格对角占优；（4）迭代矩阵B的谱半径ρ(B)<1

（2）迭代矩阵B严格对角占优，故此迭代收敛于矩阵方程的解法步骤组的解；

（4）迭代矩阵B的谱半径ρ(B)>1故此迭代发散。

4、若线性代数矩阵方程的解法步骤组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优阵若用雅可比法和高斯-赛德尔法求解，则下列说法正确的是（ ）

（1）两者都收敛；（2）两者都发散；（3）前者收敛后者发散；（4）前者发散，后者收敛

则下列说法正确的昰（ ） 5、若线性代数矩阵方程的解法步骤组Ax=b的系数矩阵A为对称正定矩阵，

（1）雅可比法收敛；（2）高斯-赛德尔法收敛；（3）雅可比法和高斯-赛德尔法均收敛；

（4）SOR迭代法收敛

二、填空题（每小题3分，共计15 分）


作　　者：张瑞生等编著
图书介紹：SPT 高等院校选用教材(工科类):过程系统工程是研究化工过程整体特性的一门学科它用系统工程的观点和方法来研究化工过程的开发、设計、最优操作和最优控制，本书着重介绍过程系统工程的基础知识和主要方法

1.3 现代过程系统工业的特点
1.4 过程系统工程的有关基本术语
1.5 过程系统工程研究的问题
1.6 过程系统工程的应用
1.7 系统优化的灵敏度分析
第二章 化工过程系统数学模拟方法
2.1 单元过程数学模型概述
2.1.1 机理模型、统計模型和混合模型
2.1.4 模型的建立和检验
2.1.5 模型的数学描述
2.2 化工单元模型和模块
2.3 化工系统的结构模型
2.3.2 图论的基本概念
2.3.3 系统的结构模型
2.4 化工系统模型求解方法概述
2.5 流程模拟软件及其用途
2.5.1 流程模拟软件的分类
2.5.2 流程模拟软件的组成
2.5.3 几种主要商业化流程模拟软件
第三章 过程系统的分解
3.2 不可洅分块的切断
3.2.3 切断流股的变量数最少的切断法
3.2.4 切断边对收敛特性的影响
3.3 过程系统结构分析实例
第四章 非线性代数矩阵方程的解法步骤组解法
4.4 曲线拟合一维搜索方法
4.4.1 二次拟合一维搜索法
4.4.2 三次(立方)拟合插值法
4.7.2 牛顿法的收敛性
4.8 离散型牛顿法和割线法
4.10.1 最小二乘法的一般形式
5.2 不可再分塊迭代收敛的序贯模块法
5.2.5 非线性矩阵方程的解法步骤组数值解法的改进
5.2.6 其他可用于过程系统稳态模拟的算法
5.3 序贯模块法解设计型问题
6.1 过程系统数学模型的特点
6.2 过程系统数学模型矩阵方程的解法步骤组的建立
6.3 联立矩阵方程的解法步骤组中微分矩阵方程的解法步骤的处理
6.4 初值的選取及变量物理意义的限制
6.5 过程系统非线性矩阵方程的解法步骤组的降阶
6.6 非线性矩阵方程的解法步骤组迭代解法的应用
6.7 稀疏矩阵的消去法
6.7.4 疒态系数矩阵的迭代改进
6.7.5 稀疏矩阵的压缩存储
6.7.6 消去过程中稀疏性的保持与解的精度的兼顾
6.8 联立矩阵方程的解法步骤法的潜在优势
7.1 联立模块法的基本思想及发展概况
7.2 两种不同的切断方案及三种不同程式的近似线性矩阵方程的解法步骤组
7.3 不同程式的讨论
7.4 摄动求近似线性矩阵方程嘚解法步骤组Jacobian矩阵的线性化方法
7.5 联立模块法结构分析(系统分解)的特点
7.6 联立模块法与序贯模块法的比较
7.7 联立模块三层法
第八章 过程系统的最優化
8.1 化工过程系统最优化问题的提出及其数学模型
8.2 过程系统的最优化问题数学描述的一般形式
8.3 最优化问题及最优化方法概述
8.4 无约束最优化方法
8.4.1 单变量函数的优化--一维搜索
8.4.2 无约束多变量函数的优化策略
8.5 有约束多变量函数的最优化方法
8.5.1 解有约束优化问题的策略
8.6 化工大系统的最优囮策略
8.6.1 化工大系统最优化的基本策略
8.6.2 基于不可行路径法的两级分解协调法
8.6.4 可行路径的联立矩阵方程的解法步骤法
8.6.5 单元模块逼近法
8.6.6 不可行路徑序贯模块法
8.6.7 不可行路径联立矩阵方程的解法步骤法
8.6.8 不可行路径双层法
第九章 其他优化问题简介
9.1 单元设备的优化计算
9.1.4 优化矩阵方程的解法步骤及计算框图
9.2 分布参数系统的优化
9.2.1 分布参数系统优化问题的典型示例
9.2.2 分布参数系统优化问题的数字描述
9.2.3 无约束优化问题的求解--变分法
9.2.4 带約束优化问题的求解
第十章 过程系统的合成
10.1 过程合成的基本步骤和方法
10.2 分离序列的合成
10.2.2 分枝定界法合成分离序列
10.2.3 调优法合成分离序列
10.3 换热網络的合成
10.3.3 最优能量回收换热网络的合成方法
10.3.4 以节能与设备投资为综合目标的换热网络调优
10.4 系统的热集成
10.4.1 热泵精馏系统的热集成
10.4.2 热机与换熱网络的系统匹配
10.4.3 热泵与换热网络的系统匹配
10.4.4 精馏塔的冷凝器、再沸器与换热网络的匹配
10.5 其他类型的过程合成

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