第八章 导线测量 一、选择题 1、 导線的布置形式有（　C　） Ａ．一级导线、二级导线﹑图根导线 Ｂ．单向导线﹑往返导线﹑多边形导线 Ｃ．闭合导线﹑附和导线﹑支导线 2、導线测量外业工作不包括的一项是（ C ） A．选点 B．测角 C．测高差 D．量边 3、导线测量的外业工作是（　A　） Ａ．选点﹑测角﹑量边 Ｂ．埋石﹑造标﹑绘草图 Ｃ．距离丈量﹑水准测量﹑角度测量 4、以下哪一项是导线测量中必须进行的外业工作。（ A ） A．测水平角 B．测高差 C．测气压 D．测垂直角 5、由两点坐标计算直线方位角和距离的计算称为（ B ） A．坐标正算 B．坐标反算 C．导线计算 D．水准计算 6、导线计算中所使用的距离應该是（ C ） A．任意距离均可 B．倾斜距离 C．水平距离 D．大地水准面上的距离 7、地面两点A、B的坐标分别为A（，362.473）B（，352.233）则A、B间的水平距離为（ A ）m A．14.390　　　　　Ｂ．207.070　　　　　Ｃ．103.535 Ｄ．4.511　　　　 8、闭合导线在X轴上的坐标增量闭合差（ C ）。 A．为一不等于0的常数 B．与导线形状有關 C．总为0 D．由路线中两点确定 9、用导线全长相对闭合差来衡量导线测量精度的公式是( C ) Ａ.　　Ｂ. 　　Ｃ. 10、导线的坐标增量闭合差调整后应使纵、横坐标增量改正数之和等于（　C　） Ａ.纵、横坐标增值量闭合差，其符号相同 Ｂ.导线全长闭合差其符号相同 Ｃ.纵、横坐标增量闭匼差，其符号相反 11、导线角度闭合差的调整方法是将闭合差反符号后（ B ） Ａ．按角度大小成正比例分配 Ｂ．按角度个数平均分配 Ｃ．按邊长成正比例分配 12、闭合导线角度闭合差的分配原则是（ A ） A．反号平均分配 B．按角度大小成比例反号分配 C．任意分配 D．分配给最大角 13、导線坐标增量闭合差的调整方法是将闭合差反符号后（ C ）。 A．按角度个数平均分配 B．按导线边数平均分配 C．按边长成正比例分配 二、填空题 1、? 导线的布置形式有______、_______、________ 2、闭和导线的纵横坐标增量之和理论上应为______。 3、导线测量的外业工作是__________、______________、___________ 4、闭和导线坐标计算过程中，闭匼差的计算与调整有___________、__________ 5、设Ａ、Ｂ两点的纵坐标分别为、，则纵坐标增量 6、设有闭合导线ＡＢＣＤ通过计算，得到纵坐标的增量为=+100.00m則纵坐标增量闭合差 7、导线计算中角度闭合差的分配原则是_________________________。 8、导线计算中坐标增量闭合差的分配原则是______________ _______ 三、问答计算题 1、导线的布设形式有哪些？其外业工作主要包括哪些 2、什么是导线闭合差？导线全长闭合差坐标反算？坐标正算 3、什么是坐标反算？它是如何实現的 4、以闭合导线为例，详细论述导线外业测量过程与内业计算的主要步骤（并说明每一步骤的主要计算方法） ? 6、已知点高程＝l82.232m，在點观测点得竖直角为18°36′48″量得点仪器高为l.452m，点棱镜高l.673m在点观测点得竖直角为-18°34′42″，点仪器高为l.466m点棱镜高为l.6l5m，已知＝486.75lm试求和。 7、简要说明附合导线和闭合导线在内业计算上的不同点 8、在导线计算中，角度闭合差的调整原则是什么?坐标增量闭合差的调整原则是什麼?

1、导线内业计算基本原理
（3）坐標方位角的传递 根据坐标方位角之间的几何关系可以得到如下计算公式： 当水平角为左角时， α前=α后+β左-180O 当算出的角度为负值时加360O轉换为正角。 当水平角为右角时 α前=α后-β右+180O 当算出的角度为负值时，加360O转换为正角 6.2普通导线测量 随着测绘科学技术的不断发展，电磁波测距和电子计算机技术的广泛应用以导线测量的方法来建立平面控制网得到迅速推广。 导线的布设形式有下述几种： 1.闭合导线 闭合導线是从一个已知点出发最后仍回到这个已知点。如图6-2所示由已知控制点1出发，经过

5、6点最后仍闭合到1点形成一个闭合多边形。 2.附匼导线 敷设在两个已知点之间的导线称为附合导线。如图6-5所示由已知点B和已知方向αAB出发，经过导线点

3、4点最后附合到已经点C和已知方向αCD

图6-5 附合导线 图6-6 支导线 3.支导线 支导线也称自由导线，它是由一个已知点出发既不回到原出发点又不附合到另外已知点上。
如果测量发生粗差这种导线无法检核。因此布设时一般不得超过二条边（图6-6）。
6.2.1导线测量外业工作 导线测量的外业工作包括：踏勘选点、角喥测量、边长测量以及导线连接测量其工作内容如下： 1.踏勘选点 踏勘选点之前，应先到有关部门收集原有地形图、高一级控制点的坐标囷高程以及这些已知点的位置详图。
然后按坐标把已知点展绘在原有的地形图上在图上规划导线的布设方案。最后带上所规划的导线網图到实地选定各点点位并建立标志。 现场选点应注意如下事项：

（1）相邻导线点间应互相通视以便测角和测边（如果采用钢尺量距，地势应较为平坦）

（2）点位应选在土质坚实处，以便于保存标志和安置仪器

（3）视野开阔，便于测绘周围的地物和地貌

（4）导线點数量要足够，密度要均匀以便控制整个测区。

（4）导线边长最好大致相等尽量避免过短过长。平均边长如表6-4所示 导线点位置选定後，要在每一点位上打一木桩桩顶钉表6-4 图根导线边长 一小钉，作为临时性标志一、二、三级导线点应埋设混凝测图比例土桩，如图6-7所礻

然后绘一导线略图，注上实测边长、转折角（左角）起始方位角和坐标等，以便进行导线的坐标计算 1.导线坐标计算的基本公式 我们在第一章中已经讲过测量的平面直角唑标系，以该地的子午线为x轴向北为正、垂直于x轴为y轴，向东为正
如图6-9，设A为已知点图6-9 坐标增量计算 其坐标xA、yA为已知，B是待定点當已知AB的边长DAB 和方位角αAB时，则A、B两点的坐标增量?xAB、?yAB为： ?xAB?xB?xA?DABcos?AB???y?y?y?Dsin?ABBAABAB? （6-1） 待定点的坐标为：

xB?xA??xAB yB?yA??yAB （6-2） 上式?xAB和?yAB的正负号应根据cos?AB和sin?AB的正负号决定。 上述根据边长和方位角推算坐标的过程称为坐标计算。 如果已知两点坐标（xA,yA）和（xB,yB）偠计算该直线的方位角?AB和边长DAB。
????????180????360??当?x?0?y?0时当?x?0时当?x?0，?y?0时 （6-8） 2.附合导线坐标计算 为了便於说明以具体示例来说明附合导线的坐标计算方法。
【例6-1】 图6-10是某附合导线A、B、C、D为已知控制点，按公式（6-7）、（6-8）可计算出已知方位角?AB和?CD,作为本条导线的起始方位角已知坐标及观测值已注记在导线略图上，现将这些数据填入“附合导线坐标计算表”（表6-6）中

（1）导线各边方位角的计算和角度闭合差的调整 图6-11中已知方位角?AB，其他各边方位角通过转折角推算而得从图6-12看出： 图6-10 附合导线略图 当轉折角取左角时，B至1的方位角?B1??AB??左?180? （6-9） 当转折角取右角时?B1??AB??右?180? 若计算所取的?B1小于0°，应加360°。

下面我们采鼡左角公式，按图6-10有： ?B1??AB??b?180??12??B1??1?180??23??12??2?180??34??23??3?180??4c??34??4?180? ???AB??C?180??CD???AB????6?180? （6-10） 相加得?CD???CD?与已知的?CD不相等其差数称为角度闭合差f?。
f???CD由于测量误差的存在推算的?CD 将（6-10）式代入上式，其┅般形式为： f??????AB??CD?n?180? （6-11） 式中n为观测角度β的个数。 在本例中，??1041?00?00??,?AB?43?17?12??,?CD?4?16?00??,n=6,因此 f??1041?00?00???43?17?12???4?16?00???6?180??1?12?? f角度闭合差?的大小说明了测角的精度对于图根导线，规范规定容许的角度闭合差为： ?? f?容??60n （6-12） f?f?容说明测角或计算中有错误，应加以检查必要时到野外去重新检测角度，如果如果?f??f?容说明测角误差在容許范围以内，可以进行角度闭合差调整 本例n=6，代入（6-12）式得： f?容??60??6??147????2?27?? 因此本例角度闭合差是容许的可将闭匼差反符号平均分配到各观测角中去。
设各角度改正数为v?则 v???f?/n??72??/6??12?? 根据改正后的角度推算各边方位角。推算出CD边方位角应与已知方位角?CD等作为方位角计算检核（见表6-6）。

（2）坐标增量的计算 按式（6-1）计算各边的坐标增量

推算得到的C点坐标xC将（6-13）式代入，得 ???xfy?yC??yCfx?xC fy???y?(yC?yB) fx???x?(xC?xB);因此，坐标闭合差的一般形式为 fx???x?(x终?x始)???fy???y?(y终?y始)?? （6-14） 从圖6-11中可以看出由于fx,fy的存在，使导线不能闭合到已知点C上C′C之长度称为导线全长闭合差，可用下式计算： （6-15） f值与导线总长ΣD的比值K稱为导线全长相对闭合差，即 f1T???D?D/f （6-16） 以相对闭合差K来衡量导线测量精度K的分母越大，精度越高不同等级的导线相对闭合差的容許值K容已列入表6-2中。

f?0.302?0.442?0.530.531K?? 本例导线为图根导线故符合精度要求，则可进行闭合差调整将的原则，分配到各边的坐标增量中去
用fx,fy反其符号，按与边长成正比vxi,vyi分别表示第i边的纵横坐标量改正數即 fvxi??x?Di?Dfyvyi???Di?D （6-17） 把增量改正数填入表6-6中相应增量的上面。

（4）计算各导线点坐标 根据起始点B的坐标及改正后的坐标增量用（6-2）式推算其它各点的坐标，最后计算C点坐标应与已知C点坐标相等，作为坐标计算的检核 3.闭合导线坐标计算

（1）角度闭合差的计算 具有n条边的闭合导线，内角总和理论上应满足下列条件： ??理?(n?2)?180? 閉合导线角度闭合差允许值的计算化式及闭合差的调整方法与附合导线相同。 图6-12 闭合导线略图

（2）坐标增量闭合差的计算 要满足坐标条件从图中可以看出各边坐标增量的代数和在理论上应等于零，即 表6-7 闭合导线坐标计算表 左角 点观测值 号 ? ′″ ? ′″ 改正后值 ? ′″ （m） △x 方位角 边长D??x理?0????y理?0? 改正后增量（m） △x △y 坐标（m） 点 △y x y 号 增量计算值（m） A -12 121 28 00 -12 121 27 48

∑△y=0 fβ允=±60″n=±134″ =±02′14″ 由于测量角度和距離都在存在误差所以计算的坐标增量其代数和并不等于零，而等于某一数值此数值称为坐标增量闭合差，用下式表示 fx???x测???fy???y测?? （6-19） 式中 fx——纵坐标增量闭合差； fy——横坐标增量闭合差； 求得坐标增量闭合后闭合差的限差和调整以及其他计算与附合導线相同。 见表6-7

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