在平面直角坐标系中已知两点A（1,0）、B（0,1），矩形OMPN的相邻两边OM、ON分别在x轴、y轴的正半轴上O为原点，线段AB与矩形OMPN的两边MP、NP的交点分别为E、F；△AOF∽△BOE（顶点...
在平面直角坐标系中已知两点A（1,0）、B（0,1），矩形OMPN的相邻两边OM、ON分别在x轴、y轴的正半轴上O为原点，线段AB与矩形OMPN的两边MP、NP的交点分别为E、F；△AOF∽△BOE（顶点依次对应）
求证：矩形OMPN的顶点P必在某个反比例函数的图像上，并写出该函数解析式
最好今天就帮我解好，因为后天要交作业了额，帮下忙吧！！！
求证：矩形OMPN的顶点P必在某个反比例函数的图像上，并写出该函数解析式
最好今天就帮我解好，因为后天要交作业了额，帮下忙吧！！！
楼主，我得出的是正比例
先看看有么有不对的地方
有出入的地方我们再讨论
AE≠BF我卷子上的图是这样的。还是谢谢你！！
再问你一道题目好吗
将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，12 )处两直角边分别与x，y轴平行纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y=kx+9/2与双曲线y=m /x（m＞0）的交点．
设双曲线y=m /x （m＞0）在AB之间的部分为L，让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于MN两点，请探究是否存在点P使得MN=1/2AB写出你的探究过程和结论
解：设M点坐标为（x，0）N点坐标为（0，y）即P点坐标为（x，y）
设FN的长度为m则xy=m?，变形得y=m?/x（这就是一个反比例函数，k值为m?）
∴矩形OMPN的顶点P必在某个反比例函数的图像上该函数解析式为y=m?/x
我觉得吧，你看一下题目有没有抄错如果是△AOF∽△BOE，那个m值是求不出来的而且可以证得四边形OMPN是不仅仅是矩形还是正方形，也就是x=y的如果抄错了就继续追問吧！学习愉快，学习进步哦！
题目没有抄错啊和楼上那位画得一样，卷子上的图是矩形楼上的好像画的是正方形。
又由于△AME与BNF都等腰直角三角形故它们全等，则BN=AM
所以，P点坐标为（K,K）P点必在反比例函数y=K·K/x上
那个貌似只能证出在y=x上(不是反比例函数)，我也只是仅供参栲
∴MP=NP即可得.P点必在函数y=x的图象上
不好意思哈题目里是问“反比例函数图象”，不是正比例额还是很谢谢你！！
