求大佬x趋向于无穷和趋向于正无穷穷时，e的x次方–x的极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-29 05:43 标签： 趋向于无穷和趋向于正无穷

为什么当x趋向于无穷和趋向于正無穷穷大时函数xe^-x的极限为0

可是我不明白为什么当x趋向于无穷和趋向于正无穷穷大时，函数xe^-x的极限为0 这个极限是怎么得来的我用洛必达法则求不出来。。全部 
  • 不知楼主为何用洛比达法则还求不出来所以我把证明也加上去。
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  • 可以用洛必达xe^-x=x/e^x,上下求导，得1/e^x,X趋向无穷时分母趋向去穷，整个值趋向0
    全部 
  • e^-x=x/e^x,当自变量x趋于正无穷时x与e^x都趋于正无穷,实际比较的是当x趋于正无穷时x与e^x谁更快一些，而实际的做法是利用洛比达法则分子分母同时求导，得到极限为0.
幂函数x^n比对数函数lnx快；
指数函数e^x比幂函数x^n快
上面结论可用洛比达法则证明。
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