用二次型正交变换标准型法将二次型转化为标准型的两道题目

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-08 07:38 标签： 二次型正交变换标准型
最后一步请尽量描述浅显易懂... 朂后一步，请尽量描述浅显易懂

最后一步不是由你箭头那得来的你箭头那里只是求出变换的矩阵，最后一步是由特征值写出来的 

能不能舉个例子具体怎么算
前面不是已经算出特征值λ1=2 λ3=5 λ3=1吗特征值就是标准形式的系数
那算出了特征值，题目不是完了么为什么还要求变換矩阵
题目一般会要求你求出变换矩阵，就算没要求也要求

你对这个回答的评价是

下载百度知道APP，抢鲜体验

使用百度知道APP立即抢鲜体驗。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案

那么答案为什么是而不是费解啊... 那么答案为什么是

这要看你二次型正交变换标准型X=PY中 P 的列向量的顺序

P的列向量分别对应特征值

列向量的顺序决定特征值在二次型标准形中嘚顺序

如果P的列向量分别对应特征值 1,4,-2

则标准形是你图中第一个形式

如果P的列向量分别对应特征值 1,-2, 4

则标准形是你图中第二个形式 

都对. 只要P的列向量的顺序与特征值对应上就正确
不过, 一般正系数放在前面

你对这个回答的评价是

下载百度知道APP，抢鲜体验

使用百度知道APP立即抢鲜體验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案

如图1是我写的图2是答案我写的特征向量a1a2a3顺序跟答案不一样就得到了和答案不同的结果不是说二次型正交变换标准型法得出的标准型是唯一的吗那我这个是错的？如果我嘚是错的那这个特征向量/e251ff22b90e5a886cca">

都是对的顺序不影响结果。

规范性不考虑顺序是唯一惯性定理。

二次型经二次型正交变换标准型得到的标准型不唯一

1、二次型正交变换标准型的正交矩阵本身各列都可以调换顺序，当然相应的特征值对应调换顺序导致系数的位置不一致，因此不唯一

2、从求出正交矩阵P的过程即可得知：对特征值a,(λE-A)X=0 的基础解系不唯一，正交化后自然也不唯一所以构成正交矩阵P也不是唯一的。

你对这个回答的评价是

你对标准型理解的不对呀，y1y2y3不分顺序的呀你写的两个标准型式子是等价的啊，只有让你写出坐标变换时的矩陣才要按照顺序来写的

你对这个回答的评价是？

二次型正交变换标准型法得出的标准型是唯一的是谁说的

你对这个回答的评价是？

先求特征值然后求特征向量，根据特征向量写出标准型然后施密特正交化就得出二次型正交变换标准型的矩阵了。你思路是对的

你对這个回答的评价是？

下载百度知道APP抢鲜体验

使用百度知道APP，立即抢鲜体验你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。

我要回帖

更多关于 二次型正交变换标准型 的文章

 

随机推荐