如图在矩形oabc中，圆和矩形的位置已确定，求绿色区域的面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-05 05:40 标签： 如图在矩形oabc中

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（1）求k的值和点E的坐标；
（2）点P是线段OC上的一个动点是否存在点P，使∠APE=90°？若存在，求出此时点P的坐标若不存在，请说明理由．

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  • 由题意设点D的坐标为（xD，yD）


  • 過点D作DE垂直于x轴于点E
    三角形ODE与三角形OBC相似（C在x轴上）

    四边形的面积为100/3


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如图在矩形oabc中1矩形OABC中，AB=8OA=4，把矩形OABC折叠使点B与点O重合，点C移到点F位置折痕为DE．
（2）请判断△OED的形状，并说明理由；
（3）如图在矩形oabc中2以O点为坐标原点，OC、OA 所在的直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系，求直线DE嘚函数表达式并判断点B关于x轴对称的点B′是否在直线DE上？

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（2）△OED是等腰三角形．


理由如下：由对折可得：∠2=∠1
∵四边形OABC是矩形，
∴△OED是等腰三角形．

点B关于x轴对称的点B′的坐标为（8-4），
∴点B′不在直线DE上．
（2）先由折叠的性质得出∠2=∠1进而判断出四边形OABC是矩形，从而得出∠1=∠3这样即可判断出答案．
（3）根据题意求出点E坐标，利用待定系数法确定DE的解析式继而确定B'的坐标，代入解析式可判断出是否在直线DE上．
翻折变换（折叠问题）；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函數解析式；等腰三角形的判定；勾股定理；矩形的性质．
此题考查了翻折变换的性质、待定系数法求函数解析式、勾股定理及矩形的性质属于综合型题目，解答本题的关键是所涉及知识点的融会贯通难度较大．

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