函数极限柯西存在柯西收敛原理？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-24 22:52 标签： 函数极限柯西

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李松华老师的经典教案,送给所有實习或正要走上教师岗位的朋友们

设问二 怎么叙述“极限limf(x)存在(或收敛)”类似的判定准则?

(备注：其实质是如何用数学语言来描述“x无限趋近於a”和“x无限增大”)

写出设问二对应的判定准则

(至此写出今天所讲的内容的题目)

(1) 柯西收敛准则从理论上解决了函数极限柯西的存在性问题(充分必要条件); (2) 柯西收敛准则把ε δ定义中x与a的之差换成x'与x"之差. 其好处在于无需借助函数以外的数b只要根据函数本身的特征就可以鉴别其（收）敛（发）散性; (注意与函数极限柯西ε δ定义的比较)

(3) 柯西收敛准则的条件称为柯西条件，它反映这样的事实：极限存在的函数的变量愈接近a函数值彼此愈接近，以至于变量充分接近于a的任何两个函数值之差的绝对值

为什么能取到ε╱2而不是取ε，当取值为ε╱2时，不等式能成立吗希望有人解答，谢谢


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