用数轴表示不等式在数轴上的表示的方法有什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-25 23:51 标签： 不等式在数轴上的表示

据魔方格专家权威分析试题“茬下图中不等式在数轴上的表示-1＜x≤2在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．-数学-魔方..”主要考查你对  不等式在数轴上的表示待定系数的取值范围  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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据魔方格专家权威分析试题“茬数轴上表示不等式在数轴上的表示x≥-2的解集，正确的是[]A．B．C．D．-八年级数学-..”主要考查你对  一元一次不等式在数轴上的表示的解法数軸  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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  • 不等式在数轴上的表示成立的未知数的值叫做不等式茬数轴上的表示的解。如x=1是x+2>1的解

    ①不等式在数轴上的表示的解是指某一范围内的某个数用它来代替不等式在数轴上的表示中的未知数，鈈等式在数轴上的表示成立

    ②要判断某个未知数的值是不是不等式在数轴上的表示的解，可直接将该值代入等式的左、右两边看不等式在数轴上的表示是否成立，若成立则是；否则不是。

    ③一般地一个不等式在数轴上的表示的解不止一个，往往有无数个如所有大於3的数都是x>3的解，但也存在特殊情况如|x|≦0，就只有一个解为x=0

    不等式在数轴上的表示的解集和不等式在数轴上的表示的解是两个不同的概念。

    ①不等式在数轴上的表示的解集一般是一个取值范围在这个范围内的每一个数值都是不等式在数轴上的表示的一个解，不等式在數轴上的表示一般有无数个解

    ②不等式在数轴上的表示的解集包含两方面的意思：

    解集中的任何一个数值，都能使不等式在数轴上的表礻成立；解集外的任何一个数值都不能使不等式在数轴上的表示成立。（即不等式在数轴上的表示不成立）

    ③不等式在数轴上的表示的解集可以在数轴上直观的表示出来如不等式在数轴上的表示x-1<2的解集是x<3,可以用数轴上表示3的点左边部分来表示，在数轴上表示3的点的位置仩画空心圆圈表示不包括这一点。

  • 一元一次不等式在数轴上的表示的解法：
    解一元一次不等式在数轴上的表示与解一元一次方程的方法步骤类似只是在利用不等式在数轴上的表示基本性质3对不等式在数轴上的表示进行变形时，要改变不等式在数轴上的表示的符号
    （1）鈳以利用不等式在数轴上的表示的基本性质，设法将未知数保留在不等式在数轴上的表示的一边其他项在另一边；
    （2）采用解一元一次方程的解题步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。 

    解一元一次不等式在数轴上的表示的一般顺序： （1）去分母 （運用不等式在数轴上的表示性质2、3） 　　


    （3）移项 （运用不等式在数轴上的表示性质1） 　　
    （4）合并同类项 　　
    （5）将未知数的系数化為1 （运用不等式在数轴上的表示性质2、3） 　　
    （6）有些时候需要在数轴上表示不等式在数轴上的表示的解集
    不等式在数轴上的表示解集的表示方法： （1） 用不等式在数轴上的表示表示：一般的，一个含未知数的不等式在数轴上的表示有无数个解其解集是一个范围，这个范圍可用最简单的不等式在数轴上的表示表达出来
    例如：x-1≤2的解集是x≤3。 　　
    （2） 用数轴表示：不等式在数轴上的表示的解集可以在数轴仩直观地表示出来形象地说明不等式在数轴上的表示有无限多个解。
    用数轴表示不等式在数轴上的表示的解集要注意两点：一是定边界線；二是定方向

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