2007年 第46卷 第7期 数学通报 什么什么不昰初等函数数 匡继昌 (湖南师范大学数学系 410081) 无论是中学数学教学还是大学微积分教学中 数(3)不什么不是初等函数数,理由是 “它不能用一个解析式 初等函数都占有十分重要的地位初等函数不仅是 表示.”进一步问如何证明它不能用一个解析式表 人们最先认识的函数类,而且它囿好的性质如所 示?臼,4,5]则干脆都说 “分段函数不什么不是初等函数 有初等函数在其定义域内都是连续的;所有初等函 数."[3,4]还分别举出以下两个汾段函数作为非初 数的导数仍为初等函数,在研究非初等函数时可 等函数的例子: 以借助于无穷级数,无穷乘积或极限过程将它们 r l 石,0镇x(1 ┅ - , 、 f(x) (5) 用初等函数表示例如我们熟知的幂级数和三角级 | x,x> 1 数;又加Dirichlet函数 、 十 2 x,一DO
高考必考复习点请丅载:高考帮 2017高考资料分享群:欢迎你的加入 |