求该无穷级数求收敛域的收敛域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-06 13:58 标签： 无穷级数求收敛域

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该楼层疑似违规已被系统折叠 

求此无穷级数求收敛域的收敛域收敛半径 做不来了


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比值法令极限小于1 解出x就行吧


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换元把x+1换成t之后正常做最后换下区间就行了


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    你好！答案是[0,+∞)可以如图利用冪级数的收敛域间接计算。经济数学团队帮你解答请及时采纳。谢谢！

    你对这个回答的评价是

来源：学生作业帮 编辑： 时间： 19:14:58

洳图无穷级数求收敛域在x=0出收敛在x=2出发散.则收敛域为多少?

如果幂级数的收敛半径为r,中心为a,则
在(a-r,a+r)内一绝对收敛,在(-∞,a-r)∪(a+r,+∞)不收敛.在边界外需要其它方法判断
这里,0,和2关于中心x=1对称,而0收敛,2 不收敛,说明0和2在边界上,所以半径为1

由题意x=1应该是收敛域的对称中心
既然你说x=0处收敛，x=2处发散
則对于x2，一定发散
所以x的收敛域为[0,2)

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