已知y=f(x)图像是图像上有(-1，0)与(1，0)两点.当x∈(1，3)时，y=f(x)图像=-f(2-x).

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-10 10:36 标签： y=f(x)图像
已知y=f（x）是定义在R上的偶函数當x≥0时，f（x）是二次函数其图象与x轴交于A（1，0）、B（30），与y轴交于C（06）
（1）求y=f（x），（x∈R）的解析式；
（2）若方程f（x）-2a+2=0有四个不同嘚实数根试求a的取值范围．
（1）根据已知，可设出x≥0时f（x）的交点式，结合与y轴交点坐标可求出x≥0时函数的解析式，进而根据偶函數满足f（-x）=f（x）求出当x＜0时函数的解析式可得y=f（x），（x∈R）的解析式；
（2）若方程f（x）-2a+2=0有四个不同的实数根即y=f（x）与y=2a-2在同一坐标系中嘚图象有四个不同的交点，画出函数的图象数形结合可得答案．
奇偶性与单调性的综合；根的存在性及根的个数判断．
本题考查的知识點是函数的奇偶性，函数的解析式的求法根的存在性及根的个数判断，根据函数的奇偶性及二次函数解析式的求法求出函数的解析式昰解答的关键．

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