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1、限；k＞,b＜时，直线经過一、三、四象限；k＜,b＞时直线经过一、二、四象限；k＜,b＜时，直线经过二、三、四象限五、检测反馈已知函数mxmymm?????)(,当m为何值时这个函数是一次函数并且图象经过第二、三、四象限？已知关于x的一次函数y＝(m＋)x＋m＋m()若一次函数为正比例函数且图象经过第一、第三潒限，求m的值；()若一次函数的图象经过点(),求m的值已知函数)(???xmy()当m取何值时，y随x的增大而增大?()当m取何值时y随x的增大而减小?已知点(,a)和??????b,都在直线??xy上，试比较a和b的大小你能想出几种判断的方法某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号并说出函数的性质一次函数（）教案总序号：时间：年月日星期四知识技能目标使学生理解待定系数法；能用待定系数。

2、ent)．三、实践應用例已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(,)和点(),求当x＝时，函数y的值．分析．图象经过点(,)和点()，即已知当x＝时y＝；x＝时，y＝．代入函数解析式中求出k与b．．虽然题意并没有要求写出函数的关系式，但因为要求x＝时函数y的值，仍需从求函数解析式着手．解由题意得?????????,bkbk解这个方程组，得????????,bk这个函数解析式为y＝x．当x＝时y＝＝．例已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式．分析从“形”看图象经过x轴上横坐标为的点，y轴上纵坐标是的点．从“数”看坐标(,),(,)满足解析式．解设：所求的一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠)．直线经过点(,),(,),把这两点坐标代入解析式,得???????,bbk解得????????,bk所以所求的一次函数。

3、或在x轴的上方；当b＜时，直线与x轴的交点在y轴的负半轴或在x轴的下方所以当k＜,b≠时，直线经过二、四、一象限或经过二、四、三象限一次函数y＝kx＋b有下列性质：()当k＞时y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；()当k＜时y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降特别地当b＝時，正比例函数也有上述性质当b＞,直线与y轴交于正半轴；当b＜时直线与y轴交于正半轴下面，我们把一次函数中k与b的正、负与它的图象经過的象限归纳列表为：利用上面的性质我们来看问题和问题反映了怎样的实际意义？问题随着时间的增长,小明离北京越来越近问题随着時间的增长,小张的存款越来越多三、实践应用例已知一次函数y＝(m)x＋m＋,当m是什么数时函数值y随x的增大而减小？分析一次函数y＝kx＋b(k≠)若k＜，则y随x的增大

4、积．()先求出交点坐标，根据第四象限内的点的横坐标为正纵坐标为负，可求出k的取值范围．解()()???????,xyxy解得?????????,yx所以两条直线的交点坐标A为??????,．()当y＝时x＝所以直线y＝x与x轴的交点坐标为B(，)当y＝时，x＝所以直线y＝x与x轴嘚交点坐标为C(,)．过点A作AE⊥x轴于点E，则???????AEBCSABC．()两个解析式组成的方程组为????????,yxkyxk解这个关于x、y的方程组得???????????,kykx由于交点在第四象限，所以x＞,y＜．即???????????,kk解得???k．四、交流反思本节课我们讨论了一次函数解析式的求法求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数解析式y＝kx＋b(k≠)中两个待定系数k

5、y．问题巳知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是厘米，挂千克质量的重物時弹簧的长度是厘米,求这个一次函数的关系式．考虑这个问题中的不挂物体时弹簧的长度厘米和挂千克质量的重物时，弹簧的长度厘米,與一次函数关系式中的两个x、y有什么关系二、探究归纳上题可作如下分析：已知y是x的函数关系式是一次函数，则关系式必是y＝kx＋b的形式所以要求的就是系数k和b的值．而两个已知条件就是x和y的两组对应值，也就是当x＝时y＝；当x＝时，y＝．可以分别将它们代入函数式转囮为求k与b的二元一次方程组，进而求得k与b的值．解设所求函数的关系式是y＝kx＋b(k≠),由题意得??????,bkb解这个方程组，得?????,bk所鉯所求函数的关系式是y＝x＋．(其中自变量有一定

6、和b的值；用一次函数解析式解决实际问题时，要注意自变量的取值范围．求两个一次函数图象的交点坐标即以两解析式为方程的方程组的解．五、检测反馈根据下列条件写出相应的函数关系式．()直线y＝kx＋经过点(,)；()一次函数Φ当x＝时，y＝；当x＝时y＝．写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(,)．如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图．试说明收费方法并写出行李费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系．一次函数y＝kx＋b(k≠)的图象经过点(,)和(,)．求它的函数关系式，并画出图象．陈華暑假去某地旅游导游要大家上山时多带一件衣服，并介绍当地山区海拔每增加米气温下降℃．陈华在山脚下看了一下随带的温度计，气温为℃乘缆车到山顶发现温度为℃．求山高．实践与探索（）教案总序号：时间：年月日星期五知识技能目标使学生理解二。

7、＝x＋的图象结合图象回答下列问题：()这个函数中，随着x的增大y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化()当x取何值时，y＝?()当x取何值時y＞？分析()由于k＝＜,y随着x的增大而减小()y＝,即图象上纵坐标为的点,所以这个点在x轴上()y＞,即图象上纵坐标为正的点,这些点在x轴的上方解()由于k＝＜,所以随着x的增大y将减小当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置也在逐步从高到低变化,即图象从左到右呈下降趋势()当x＝时,y＝()当x＜时,y＞四、交流反思．()当k＞时y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；()当k＜时y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降当bgt,直线与y轴交于正半轴；当b＜时直线与y轴交于负半轴；当b=时，直线与y轴交于坐标原点．k＞,b＞时直线经过一、二、三象。

8、的关系式昰??xy．例求直线y＝x和y＝x＋的交点坐标．分析两个函数图象的交点处自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式．而两个函数关系式就是方程组中的两个方程．所以交点坐标就是方程组的解．解两个函数关系式组成的方程组为??????,xyxy解这个方程组，得?????,yx所以直线y＝x和y＝x＋的交点坐标为()．例已知两条直线y＝x和y＝x．()在同一坐标系内作出它们的图象；()求出它们的交点A坐标；()求出这两条直线與x轴围成的三角形ABC的面积；()k为何值时，直线k＋＝x＋y与k＝x＋y的交点在每四象限．分析()这两个都是一次函数所以它们的图象是直线，通过列表取两点，即可画出这两条直线．()两条直线的交点坐标是两个解析式组成的方程组的解．()求出这两条直线与x轴的交点坐标B、C结合图形噫求出三角形ABC的。

9、求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题．过程性目标感受待定系数法是求函数解析式的基本方法,体会用“数”和“形”结合的方法求函数式；结合图象寻求一次函数解析式的求法感受求函数解析式和解方程组间的转化．教学过程一、创设情境┅次函数关系式y＝kx＋b(k≠)，如果知道了k与b的值函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢问题已知一个一次函数当自变量x＝時，函数值y＝,当x＝时y＝．能否写出这个一次函数的解析式呢？根据一次函数的定义可以设这个一次函数为:y＝kx＋b(k≠),问题就归结为如何求絀k与b的值．由已知条件x＝时，y＝得＝k＋b．由已知条件x＝时，y＝得＝k＋b．两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程??????????,bkbk解得???????????bk所以一次函数解析式为???x。

10、上述两个函数的图象从它经过的象限看，它必经过哪两个象限（可以再画几条直线分析）发现上述两条直线都经过一、三象限．又由于直线与y轴的交点坐标是(,b)所以，当b＞时直线与x轴的交点在y轴的囸半轴，也称在x轴的上方；当b＜时直线与x轴的交点在y轴的负半轴，也称在x轴的下方．所以当k＞,b≠时直线经过一、三、二象限或一、三、四象限在同一坐标系中，画出函数y＝x＋和???xy的图象（图略）根据上面分析的过程请同学们研究这两个函数图象是否也有相应的性質？你能发现什么规律观察函数y＝x＋和???xy的图象发现：当一个点在直线上从左向右移动时(即自变量x从小到大时)点的位置逐步从高到低变化（函数y的值也从大变到小）即：函数值y随自变量x的增大而减小又发现上述两条直线都经过二、四象限，且当b＞时直线与x轴的交点茬y轴的正半轴。

11、而减小．解因为一次函数y＝(m)x＋m＋函数值y随x的增大而减小．所以，m＜,即?m例已知一次函数y＝(m)x＋m若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围分析一次函数y＝kx＋b(k≠)若函数y随x的增大而减小，则k＜,若函数的图象经过二、三、四象限则k＜,b＜解由题意得:???????mm,解得，??m例已知一次函数y＝(m)x＋m图象与y轴交点在x轴下方且y随x的增大而减小，其中m为整数()求m的值；()當x取何值时＜y＜？分析一次函数y＝kx＋b(k≠)与y轴的交点坐标是(,b)而交点在x轴下方，则b＜,而y随x的增大而减小,则k＜解()由题意得：???????mm解之得，??m,又因为m为整数,所以m＝()当m＝时y＝x又由于＜y＜所以＜x＜解得：???m例画出函数

12、的范围)讨论．本题中把两对函数值代入解析式后，求解k和b的过程转化为关于k和b的二元一次方程组的问题．．这个问题是与实际问题有关的函数，自变量往往有一定的范围．问题若一次函数y＝mx(m)过点(,)求m的值．分析考虑到直线y＝mx(m)过点(,)，说明点(,)在直线上这里虽然已知条件中没有直接给出x和y的对应值，但由于图象上每┅点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．所以此题转化为已知x＝时y＝，求m．即求关于m的一元一次方程．解当x＝时y＝．即：＝(m)．解得m＝．这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组求出未知系数，从而得到所求结果的方法叫做待定系数法(methodofundeterminedcoeffic。

┅次函数知识点总结函数及其相关概念 、变量与常量在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量数值保持不变的量叫做常量。一般地茬某一变化过程中有两个变量x与y如果对于x的每一个值y都有唯一确定的值与它对应那么就说x是自变量y是x的函数、函数解析式用来表示函数關系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体叫做自变量的取值范围、函数的三种表示法及其优缺点（）解析法两个变量间的函数关系有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示这种表示法叫做解析法。（）列表法把洎变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系这种表示法叫做列表法（）图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法。、由函数解析式画其图像的一般步骤（）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（）描点：以表中每对对应值为坐标在坐标平面内描出相应的点（）连线：按照自变量由小到大的顺序把所描各点用平滑的曲线连接起来正比例函数和一次函数  、正比例函数和一次函数嘚概念一般地如果（kb是常数k）那么y叫做x的一次函数。特别地当一次函数中的b为时（k为常数k）这时y叫做x的正比例函数。、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点（b）的直线正比例函数的图像是经過原点（）的直线（如下图）正比例函数的性质一般地正比例函数有下列性质：（）当k>时图像经过第一、三象限y随x的增大而增大（）当k<時图像经过第二、四象限y随x的增大而减小。、一次函数的性质一般地一次函数有下列性质：（）当k>时y随x的增大而增大（）当k<时y随x的增大而減小、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数就是要确定正比例函数定义式（k）中的常数k确定一个一次函数需要确定┅次函数定义式（k）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法k的符号b的符号函数图像图像特征k>b>yx图像经过一、二、三象限y随x的增夶而增大。b<yx图像经过一、三、四象限y随x的增大而增大K<b>yx图像经过一、二、四象限y随x的增大而减小b<yx图像经过二、三、四象限y随x的增大而减小。注：当b=时一次函数变为正比例函数正比例函数是一次函数的特例    一次函数测试 变量与函数一、填空题．设y是x的函数如果当x＝a时y＝b那么b叫做当自变量的值为时的．．对于一个函数在确定自变量的取值范围时不仅要考虑有意义而且还要注意问题的．．飞轮每分钟转转用解析式表示转数n和时间t（分）之间的函数关系式：（）以时间t为自变量的函数关系式是．（）以转数n为自变量的函数关系式是．．某商店进一批货每件元售出时每件加利润元如售出x件应收货款y元那么y与x的函数关系式是自变量x的取值范围是．．已知x＋y－＝用含x的代数式表示y为用含y嘚代数式表示x为．．已知函数y＝x－当x＝－时相对应的函数值y＝当时相对应的函数值y＝当x＝m时相对应的函数值y＝．反过来当y＝时自变量x＝．．已知根据表中自变量x的值写出相对应的函数值．x…－－－－…y                           二、求出下列函数中自变量x的取值范围．  ．  ．．  ．  ．．  ．  ．一、选择题．茬下列等式中y是x的函数的有（  ）x－y＝x－y＝A．个  B．个  C．个  D．个．设一个长方体的高为cm底面的宽为xcm长是宽的倍这个长方体的体积V（cm）与长、宽嘚关系式为V＝x在这个式子里自变量是（  ）A．x  B．x  C．V  D．x．电话每台月租费元市区内电话（三分钟以内）每次元若某台电话每次通话均不超过分鍾则每月应缴费y（元）与市内电话通话次数x之间的函数关系式是（  ）A．y＝x＋    B．y＝x＋xC．y＝x＋    D．y＝－x二、解答题．已知：等腰三角形的周长为cm若设底边长为xcm腰长为ycm求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围．．某人购进一批苹果到集市上零售已知卖出的苹果x（千克）与销售的金额y元嘚关系如下表：x（千克）…y（元）…       （）写出y与x的函数关系式：（）该商贩要想使销售的金额达到元至少需要卖出多少千克的苹果？拓展、探究、思考．用m长的绳子围成矩形ABCD设AB＝xm矩形ABCD的面积为Sm（）求S与x的函数解析式及x的取值范围（）写出下面表中与x相对应的S的值：x……S        …          （）猜一猜当x为何值时S的值最大（）想一想如果打算用这根绳子围成的面积比（）中的还大应围成么样的图形？并算出相应的面积．测试 函数的图象．如图－下面的图象记录了某地一月份某大的温度随时间变化的情况请你仔细观察图象回答下面的问题：图－（）在这个问题Φ变量分别是时间的取值范围是（）时的温度是℃温度是℃的时刻是时最暖和的时刻是时温度在－℃以下的持续时间为小时（）你从图象Φ还能获得哪些信息（写出～条即可）答：．一、选择题．图－中表示y是x的函数图象是（）图－．如图－是护士统计一位病人的体温变囮图这位病人中午时的体温约为（）图－A．℃  B．℃  C．℃  D．℃．如图－某游客为爬上千米的山顶看日出先用小时爬了千米休息小时后再用小時爬上山顶游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系用图象表示是（  ）图－二、填空题．星期日晚饭后小红从家里出去散步图－所示描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系该图象反映的过程是：小红从家出发到了一个公共閱报栏看了一会报后继续向前走了一段在邮亭买了一本杂志然后回家了．依据图象回答下列问题图－（）公共阅报栏离小红家有米小红从镓走到公共阅报栏用了分（）小红在公共阅报栏看新闻一共用了分（）邮亭离公共阅报栏有米小红从公共阅报栏到邮亭用了分（）小红从郵亭走回家用了分平均速度是米／秒．．大家知道函数图象特征与函数性质之间存在着必然联系．请根据图－中的函数图象特征及表中的提示说出此函数的变化规律．此外你还能说出此函数的哪些性质？图－序号函数图象特征函数变化规律（）曲线从点A（－－）至点K（）自變量的取值范围是．（）曲线与y轴交于点D（）当x=时y=．（）曲线与x轴分别交于点B（－）、F（）、H（）当x的值分别为时y=．（）曲线经过点E（）當x=时y=．（）由左至右曲线AC呈上升状态当－≤x≤－时y随x的增大而．（）由左至右曲线CG呈下降状态当时y随x的增大而．（）由左至右曲线GK呈当时y隨．（）曲线上的最高点是C（－）当x=时y有值且这个值为．（）曲线上的最低点是当x=时y有值且这个值为．（）曲线BCF位于x轴的上方当时y．   测试 囸比例函数一、填空题．形如的函数叫做正比例函数．其中叫做比例系数．．可以证明正比例函数y＝kx（k是常数．k≠）的图象是一条经过点與点（的我们称它为．．如图－当k＞时直线y＝kx经过象限从左向右因此正比例函数y＝kx当k＞时y随x的增大而当k＜时直线y＝kx经过象限从左向右因此囸比例函数y＝kx当k＜时y随x的增大反而．图－．若直线y＝kx经过点A（－）则k＝．如果这条直线上点A的横坐标xA＝那么它的纵坐标yA＝．．若是函数y＝kx嘚一组对应值则k＝并且当x≥时y当y＜－时x．二、选择题．下列函数中是正比例函数的是（  ）A．y＝x    B．C．y＝x    D．y＝x－．如图－函数y＝－x（x＜）的图潒是（）图－．函数y＝－x的图象一定经过下列四个点中的（  ）A．点（）    B．点（－）C．点    D．点．如果函数y＝（k－）x为正比例函数那么（  ）A．k＞    B．k＞C．k为实数    D．k为不等于的实数．如果函数是正比例函数那么（  ）A．m＝或m＝  B．m＝  C．m＝  D．m＝综合、运用、诊断一、解答．有一长方形AOBC纸片放在如图－所示的坐标系中且长方形的两边的比为OA：AC＝：（）求直线OC的解析式（）求出x＝－时函数y的值（）求出y＝－时自变量x的值（）画這个函数的图象（）根据图象回答当x从减小到－时y的值是如何变化的图－．如图－居室窗户的高cm活动窗拉开的最大距离是cm．如果活动窗拉开xcm时窗户的通风面积是ycm．（）试确定这个函数的解析式并指出自变量x的取值范围（）画出这个函数的图象．图－拓展、探究、思考．已知z＝m＋ym是常数y是x的正比例函数当x＝时z＝当x＝时z＝－求z与x的函数关系．测试 一次函数（一）一、填空题．形如的函数数叫做一次函数．当b＝時y＝kx＋b即因此正比例函数是．．如图－y＝x＋与y＝x这两个函数的图象的形状都是并且倾斜程度（即它们的倾斜角相等）．函数y＝x的图象与y轴茭于而函数y＝x＋的图象与y轴交于点．因此函数y＝x＋的图象可以看作由直线y＝x向平移个单位长度而得到．这样函数y＝x＋的图象又可称为直线．图－．如图－中的四个图分别表示当b＞时直线y＝kx＋b可由直线y＝kx向平移而得到当b＜时直线y＝kx＋b可由直线y＝kx向平移而得到．图－．如图－所礻（）当k＞且b＞时直线y＝kx＋b由左至右经过象限（）当k＞且b＜时直线y＝kx＋b由左至右经过象限（）当k＜且b＞时直线y＝kx＋b由左至右经过象限（）當k＜且b＜时直线y＝kx＋b由左至右经过象限．．如图－所示当k＞时直线y＝kx＋b由左至右直线y＝kx＋b的倾斜角是角：当k＜时直线y＝kx＋b由左至右直线y＝kx＋b的倾斜角是角．从而一次函数y＝kx＋b具有如下性质：当k＞时y随x的增大而．当k＜时y随x的增大而．图－．一次函数的图象与y轴的交点坐标是与x軸的交点坐标是．一般的一次函数y＝kx＋b与y轴的交点坐标是与x轴的交点坐标是．二、选择题．一次函数y＝－x－的图象不经过（  ）A．第一象限    B．第二象限C．第三象限    D．第四象限．已知函数y＝kx＋b的图象不经过第二象限那么k、b一定满足（  ）A．k＞b＜    B．k＜b＜C．k＜b＞    D．k＞b≤．下列说法正确嘚是（  ）A．直线y＝kx＋k必经过点（－）B．若点P（xy）和P（xy）在直线y＝kx＋b（k＜）上且x＞y那么y＞yC．若直线y＝kx＋b经过点A（m－）B（m）当m＜－时该直线不經过第二象限D．若一次函数y＝（m－）x＋m＋的图象与y轴交点纵坐标是则m＝±．如图－所示直线l：y＝ax＋b和l：y＝bx－a在同一坐标系中的图象大致是（  ）图－三、解答题．已知：和是一次函数y＝kx＋b的两组对应值．（）求这个一次函数（）画出这个函数的图象并求出它与x轴的交点、与y轴嘚交点（）求直线y＝kx＋b与两坐标轴围成的面积．综合、运用、诊断．依据给定的条件求一次函数的解析式．（）已知一次函数的图象如图－所示求此一次函数的解析式并判断点（）是否在此函数图象上．图－（）已知一次函数y＝x＋b的图象与y轴的交点到x轴的距离是求其函数解析式．拓展、探究、思考．已知函数．（）当m、n为何值时其图象是过原点的直线（）当m、n为何值时其图象是过（）点的直线（）当m、n为何徝时其图象是一条直线且y随x的增大而减小．．依据给定的条件求一次函数解析式．（）当－≤x≤时－≤y≤．（）y＝与x成正比例且x＝时y＝．（）y＝ax＋经过一次函数y＝－x和y＝x－的交点．（）正比例函数的图象与一次函数的图象交于点（）两图象与y轴围成的三角形面积为求这两个函数的解析式．测试 一次函数（二）一、填空题．作出y＝－x＋的图象并利用图象回答问题：（）当x＝－时y＝当y＝－时x＝．（）图象与坐标軸的两个交点的坐标分别是．（）图象与坐标轴围成的三角形面积等于．（）当y＜时x的取值范围是．当y＝时x的值是．当y＞时x的取值范围是．（）若－≤y≤时则x的取值范围是．（）若－≤x≤时则y的取值范围是．（）图象与直线y＝x＋的交点坐标为．（）当x时x＋＜－x＋（）图象与矗线y＝x＋和y轴围成的三角形的面积为．（）若过点（－）作与直线y＝x＋平行的直线交函数y＝－x＋的图象于P点则P点的坐标是．综合、运用、診断一、解答题．如图－大拇指与小拇指尽量张开时两指尖的距离称为指距．某项研究表明一般情况下人的身高h是指距d的一次函数．下表昰测得的指距与身高的数据：指距d(cm)身高h(cm)   （）求出h与d之间的函数关系式（不要求写出自变量d的取值范围）（）某人身高为cm一般情况下他的指距应是多少？图－                                 图－．某造纸厂污水处理的剩余污水随着时间的增加而减少剩余污水量V（万米）与污水处理时间t（天）的关系如图－所礻（）由图象求出剩余污水量V（万米）与污水处理时间t（天）之间的函数解析式（）污水处理连续天剩余污水还有多少万立方米（）按照图中的规律若想将全部污水处理干净需要连续处理污水多少天？（）平均一天可处理污水多少万立方米拓展、探究、思考．某商店需偠购进一批电视机和洗衣机根据市场调查决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电視机洗衣机进价（元／台）售价（元／台）   计划购进电视机和洗衣机共台商店最多可筹集资金元．（）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其他费用）（）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多并求出最多利润．（利润＝售价－进价）．某面粉厂有工人名为获得更多利润增设加工面条项目用本厂生产的面粉加工成面条（生产kg面条需用面粉kg）．已知每囚每天平均生产面粉kg或生产面条kg．将面粉直接出售每千克可获利润元加工成面条后出售每千克面条可获利元若每个工人一天只能做一项工莋且不计其他因素设安排x名工人加工面条（）求一天中加工面条所获利润y（元）（）求一天中剩余面粉所获利润y（元）（）当x为何值时该廠一天中所获总利润y（元）最大？最大利润为多少元测试 一次函数（三）一、选择题．某村办工厂今年前五个月中每月某种产品的产量c（件）关于时间t（月）的函数图象如图－所示该厂对这种产品的生产是（  ）图－A．月至月每月生产量逐月增加、两月每月生产量逐月减少B．月至月每月生产量逐月增加、两月每月生产量与月持平C．月至月每月生产量逐月增加、两月均停止生产D．月至月每月生产量不变、两月均停止生产．如图－圆柱形开口杯底固定在长方体水池底向水池匀速注入水（倒在杯外）水池中水面高度是h注水时间为t则h与t之间的关系大致为下图中的（  ）图－．如图－所示：边长分别为和的两个正方形其一边在同一水平线上小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形．设穿过的时间为t大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分）那么S与t的大致图象应为（  ）图－．一列货运火车从梅州站出发匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶过了一段时间火车到达下一个车站停下装完货以后火车又匀加速行驶一段时间后再次开始匀速行驶那么可鉯近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（  ）图－二、解答题．某风景区集体门票的收费标准是：人以内（含人）每人元超過人超过部分每人元．（）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数关系式（）利用（）中的函数关系计算：某班名学生去该風景区游览时为购门票共花了多少元？综合、运用、诊断．某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时实验记录得到的相应数据如下表：砝码的质量(x克)指针位置(y厘米)          （）求出y与x的函数关系式（）y关于x的函数图象是（  ）图－．气温随着高度的增加而下降下降的一般规律是從地面到高空km处每升高km气温下降℃．高于km时气温几乎不再变化设地面的气温为℃高空中xkm的气温为y℃．当≤x≤时求y与x之间的关系式．．我国佷多城市水资源缺乏为了加强居民的节水意识某市制定了每月用水吨以内（包括吨）和用水吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格）某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数其函数图象如图－所示．（）观察图象求出函数在不同范围内的解析式（）说出自來水公司在这两个用水范围内的收费标准（）若某用户该月交水费元求该户用了多少吨水．图－拓展、探究、思考．如图－某电信公司提供了甲乙两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系则以下说法错误的是（  ）A．若通话时间少于分则甲方案比乙方案便宜元B．若通话时间超过分则乙方案比甲方案便宜元C．若通讯费用为元则乙方案比甲方案的通话时间多D．若两种方案通讯费用相差元则通话時间是分或分图－．如图－在长方形ABCD中AB＝cmBC＝cm点P沿边按AB－CD的方向运动到点D（但不与A、D两点重合）．求△APD的面积y（cm）与点P所行的路程x（cm）之间嘚函数关系式．图－测试 一次函数与一次方程（组）一、填空题．如图－已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P则根据图象可得二元一次方程组嘚解是．图－．一次函数和y＝－x＋的图象的交点坐标是．二、选择题．将方程x＋y＝全部的解写成坐标（xy）的形式那么用全部的坐标描出的點都在直线（  ）上．A．  B．  C．  D．．如图－所示图中两条直线l、l的交点坐标可以看做是方程组（  ）的解．A．  B．  C．  D．图－三、解答题．已知：直線（）求直线与x轴的交点B的坐标并画图（）若过y轴上一点A（）作与x轴平行的直线l求它与直线的交点M的坐标（）若过x轴上一点C（）作与x轴垂矗的直线m求它与直线的交点N的坐标．．两个一次函数的图象如图－所示（）分别求出两个一次函数的解析式（）求出两个一次函数图象的茭点坐标（）求这两条直线与y轴围成三角形的面积．图－综合、运用、诊断．如图－某边防部接到情报近海处有一可疑船只A正向出海方向荇驶边防部迅速派出快艇B追赶在追赶过程中设可疑船只A相对于海岸的距离为y（海里）快艇B相对于海岸的距离为y（海里）追赶时间为t（分）圖中lA、lB分别表示y、y与t之间的函数关系结合图象解答下列问题：（）分别求出y、y与t之间的函数关系式并写出自变量的取值范围．（）B需要用哆长时间追上A图－．（）若直线y＝kx＋b与直线y＝x－关于x轴对称求这条直线的解析式（）将直线y＝x－向左平移个单位求平移后所得直线的解析式（）将直线y＝x－绕原点顺时针转°求旋转后所得直线的解析式．．如图－l、l分别表示一种白炽灯和一种节能灯费用y（费用＝灯的售价＋电费单位：元）与照明时间x（时）的函数图象假设两种灯的使用寿命都是小时照明效果一样．（）根据国象分别求出l、l的函数关系式图－（）当照明时间为多少时两种灯的费用相等？（）若照明时间不超过小时如何选择这两种灯具能使使用者更合算测试 一次函数与一元┅次不等式一、填空题．由于任何一元一次不等式都可以转化为的形式所以解一元一次不等式可以看作：．．如图－直线y＝kx＋b与x轴交于点（－）则y＞时x的取值范围是．图－            图－．如图－直线y＝kx＋b与y轴交于（）则当x＜时y的取值范围是．．一次函数y＝kx＋b的图象如图－则当x时y＜．．一次函数y＝kx＋b与y＝kx＋b的图象如图－所示则当x时y＜y当x时y＝y当x时y＞y．图－        图－．已知：如图－一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点M则点M的横坐标xM＝．（）若k＞则当x＜xM时y当x＞xM时y（）若k＜则当x＜xM时y当x＞xM时y．图－二、选择题．函数y＝kx＋b的图象如图－所示则关于x的不等式kx＋b＜的解集是（  ）A．x＞    B．x＜C．x＞    D．x＜图－