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初中数学不等式的解题方法与技巧归纳

所谓配方就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或幾个多项式正整数次幂的和形式通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重偠的恒等变形的方法它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经瑺用到它

因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式孓使它简化,使问题易于解决

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2 bx c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质而且作为一種解题方法,在代数式变形解方程(组),解不等式研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等都有非常广泛的应用。

在解数学问题时若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系从而解答数学問题,这种解题方法称为待定系数法它是中学数学中常用的方法之一。

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